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2023年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.【】
A.1B.0C.2D.1/2
6.
7.
8.
9.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.610.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)11.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
12.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
13.
14.
15.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
16.
17.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)19.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義,也可以無(wú)定義20.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(10題)21.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。22.
第
17
題
23.24.25.26.27.28.
29.
30.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
三、計(jì)算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
38.
39.
40.
四、解答題(5題)41.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。42.43.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y,求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.44.求下列函數(shù)的全微分:45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.B
2.D
3.B
4.A
5.D
6.B
7.
8.D
9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
12.B
13.C
14.A
15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
16.D
17.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時(shí)從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計(jì)數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計(jì)數(shù)原理,此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
18.A
19.D
20.B
21.
22.
23.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式.
24.
25.應(yīng)填2.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.26.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法.
27.28.1
29.11解析:
30.0.35
31.
32.
33.
34.
35.
36.37.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
38.
39.
40.
41.
42
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