2023年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.

8.

9.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．610.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

13.

14.

15.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)19.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空題(10題)21.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。22.

第

17

題

23.24.25.26.27.28.

29.

30.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。42.43.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.44.求下列函數(shù)的全微分：45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.D

6.B

7.

8.D

9.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

12.B

13.C

14.A

15.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

16.D

17.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

18.A

19.D

20.B

21.

22.

23.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

24.

25.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．26.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

27.28.1

29.11解析：

30.0.35

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

38.

39.

40.

41.

42