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2023年江蘇省南京市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

2.D

3.D

4.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

5.D

6.A

7.A

8.B

9.B

10.B

11.

12.C此題暫無(wú)解析

13.B

14.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

15.C

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

17.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

18.C

19.C

20.B

21.

22.e-2

23.

24.22解析：

25.0

26.應(yīng)填2

27.C

28.

29.

30.3-e-1

31.

32.y’=(x3)’+(sinx)

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