2023年江蘇省淮安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年江蘇省淮安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.【】

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

24.

25.

26.

27.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

34.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.計算

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.-24

6.A

7.15π/4

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.C

15.A

16.B

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

18.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.

22.

23.

24.

25.

26.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

27.cosx-xsinx

28.A

29.

30.D

31.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

32.

33.①S(x)=AB·BC=