光柵衍射-X射線課件

§4-4光柵衍射1§4-4光柵衍射1大量平行等寬等間距的狹縫(或反射面)構成的光學元件。一、光柵衍射光柵(透射光柵)反射光柵從工作原理分(閃耀光柵)2大量平行等寬等間距的狹縫(或反射面)構成的光學元二、衍射光柵機制光柵全息光柵在玻璃片上刻劃出一系列平行等距的劃痕，刻過的地方不透光，未刻地方透光。通過全息照相，將激光產(chǎn)生的干涉條紋在干板上曝光，經(jīng)顯影定影制成全息光柵。1.光柵制作3二、衍射光柵機制光柵全息光柵在玻璃片上刻劃出一系列平行通常在1cm內(nèi)刻有成千上萬條透光狹縫，相當于多光束干涉，光柵形成的光譜線，尖銳、明亮。單縫衍射條紋光柵衍射譜線通常讓光柵工作于夫瑯禾費衍射條件下。4通常在1cm內(nèi)刻有成千上萬條透光狹縫，相當于多光束干涉2.光柵常數(shù)透光縫寬度

a不透光縫寬度

b光柵常數(shù)三、光柵方程

與光軸成φ角的兩兩相鄰光線的光程差都相同。如果在某個方向上，相鄰兩光線光程差為k，則所有光線在該方向上都滿足加強條件。平行于光軸的光線將在焦點的位置產(chǎn)生0級極大。52.光柵常數(shù)透光縫寬度a不透光縫寬度b光柵常數(shù)三、光柵方用平行光垂直照射在光柵上，相鄰兩條光線的光程差加強光柵方程把滿足上式的極大稱為主極大。6用平行光垂直照射在光柵上，相鄰兩條光線的光程差加強光柵方程把四、譜線位置加強當角很小時由光柵方程明紋7四、譜線位置加強當角很小時由光柵方程明紋7例1：分光計作光柵實驗，用波長=632.8nm的激光照射光柵常數(shù)d=1/300mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線。解：在分光計上觀察譜線，最大衍射角為90°,取能觀察到的譜線有5級共11條為：8例1：分光計作光柵實驗，用波長=632.8nm的激光柵衍射在相鄰的主極大之間有一個很寬的暗區(qū)，是多光束疊加的結果。對于某一衍射角φ，相鄰狹縫的位相差相同。合振動的幅度為合成的光振動是一個同振幅、同頻率、有恒定位相差的振動合成。設光柵共有N條狹縫：則對于光來說合成的振幅：9光柵衍射在相鄰的主極大之間有一個很寬的暗區(qū)，是多光束疊加的結對于光來說合成的振幅：當sin(Nθ/2)=0時，屏上出現(xiàn)暗紋。m≠N(m=N時θ=2π是極大），即m不能為N的倍數(shù)。由上面的計算知：在主極大之間，有N-1個極小。因光柵條數(shù)很大，（在100/cm~10000/cm）故極小連成一片暗區(qū)。在極小之間，還有一些次極大，亮度很小。注意：這里的N是指總條數(shù)10對于光來說合成的振幅：當sin(Nθ/2)=0時，屏上出播放動畫11播放動畫11播放動畫圖中的N表示光柵的總條數(shù)。與單位長度的條數(shù)n=1/(a+b)不同。12播放動畫圖中的N表示光柵的總條數(shù)。與單位長度的條數(shù)n=1/(例2：用波長632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有500條刻線（2）每厘米有8000條刻線的光柵，分別計算兩種光柵的第一級，第二級明條紋的衍射角。解：對500條刻線的光柵(a+b)=0.01/n第一級：(a+b)sinφ=±λφ=±1.80第二級：φ=±3.60對8000條刻線的光柵第一級φ=±30.80第二級13例2：用波長632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有5這樣，斜入射光柵的光柵方程為：5.光柵斜入射情況兩兩相鄰光線的光程差仍都相同。式中角的正負規(guī)定：衍射光線和入射光線在光柵平面法線同側時>0，反之<0。明紋14這樣，斜入射光柵的光柵方程為：5.光柵斜入射情況兩兩相鄰光線例3.波長為500nm的單色光，以30°入射角照射在光柵上，發(fā)現(xiàn)原在垂直入射時的中央明條紋的位置現(xiàn)在改變?yōu)榈诙壒庾V的位置，求此光柵每1cm上共有多少條縫？最多能看到幾級光譜？共可看到幾條譜線？原中央明紋處φ=0，θ=300，k=2令=p/2，得可以看到5級光譜，7條譜線為：k=0,±1,2,3,4,5解：光線斜入射時15例3.波長為500nm的單色光，以30°入射角照射在光五、缺級現(xiàn)象1.

光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉合成的結果，光柵中各主極大受到單縫衍射光強的調(diào)制。2.當光柵明紋處恰滿足單縫衍射暗紋條件，該處光強為0，出現(xiàn)缺級。0I單-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線16五、缺級現(xiàn)象1.光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉合成的結播放動畫17播放動畫17單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比3.缺級條件I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線易見上式中僅當(a+b)/a是整數(shù)(分數(shù)）時才發(fā)生缺級18單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比3.缺級條件I單I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線m為整數(shù)時，光柵譜線中m、2m、3m等處缺級。當m=4時譜線中的第–8、–4、4、8級條紋缺級。當m=3/2時譜線中的第–6、–3、3、6級條紋缺級。19I單0-2-112I048-4-8單縫衍射光柵衍射m為整數(shù)時X射線衍射20X射線衍射20一、X射線1895年德國物理學家倫琴用克魯斯克管的陰極射線作實驗，偶然發(fā)現(xiàn)附近桌上的熒光屏上發(fā)出了光，倫琴用一張黑紙擋住管子，熒光仍存在，而用一片金屬板就擋住了，他稱這種射線為X射線。歷史上第一張X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人手的照片。由于X射線的發(fā)現(xiàn)具有重大的理論意義和實用價值，倫琴于1901年獲得首屆諾貝爾物理學獎。21一、X射線1895年德國物理學家倫琴用克魯斯克2222倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象魔鬼的手。23倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象魔鬼的手。2424X射線二、X射線性質(zhì)冷卻液1.X射線波長很短，穿透力很強。2.X射線在磁場或電場中不發(fā)生偏轉，是一種電磁波。衍射現(xiàn)象很小。3.X射線產(chǎn)生機制金屬靶克魯斯克管25X射線二、X射線性質(zhì)冷卻液1.X射線波長很短，穿透力很強。X射線有兩種產(chǎn)生機制一種是由于高能電子打到靶上后，電子受原子核電場的作用而速度驟減，電子的動能轉換成輻射能----軔制輻射，X光譜連續(xù)。其次是高能電子將原子內(nèi)層的電子激發(fā)出來，當回到基態(tài)時，輻射出X射線，光譜不連續(xù)。倫琴未發(fā)現(xiàn)X射線的衍射現(xiàn)象，<<光柵縫寬因為26X射線有兩種產(chǎn)生機制一種是由于高能電子打到靶上后，電子受三、勞厄斑1912年德國慕尼黑大學的實驗物理學教授馮?勞厄用晶體中的衍射拍攝出X射線衍射照片。由于晶體的晶格常數(shù)約10nm，與X射線波長接近，衍射現(xiàn)象明顯。單晶片X射線照相底片27三、勞厄斑1912年德國慕尼黑大學的實驗物理勞厄于1914年獲諾貝爾物理學獎。四、布拉格公式1913年英國的布拉格父子，提出了另一種精確研究X射線的方法，并作出了精確的定量計算。由于父子二人在X射線研究晶體結構方面作出了巨大貢獻，于1915年共獲諾貝爾物理學獎。晶體是由彼此相互平行的原子層構成。28勞厄于1914年獲諾貝爾物理學獎。四、布拉格公式晶格常數(shù)：X射線經(jīng)兩晶面反射產(chǎn)生干涉，兩束光的光程差為：加強布拉格公式掠射角:X射線射到晶面時與晶面夾角。C29晶格常數(shù)：X射線經(jīng)兩晶面反射產(chǎn)生干涉，兩束光的光程差為：加強x射線分光計:譜線連續(xù)分布的x射線照射到晶體后，不同的頻率在不同的角度上產(chǎn)生極大。30x射線分光計:30例[9—3—5]以波長為1.10×10-10m的X-射線照射某晶面，在與晶面成11015’入射時獲得第一級極大反射光，問該晶體晶面間距d為多大?以一束待測的X-射線照射該晶面，測得第一級極大的反射光相應的入射線與晶面夾角為17030’問待測x—射線的波長是多少?解：由布拉格公式入射線與晶面夾角θ’＝17030’時λ’=2dsinθ’=2×2.82×10-10×sin17030’

=1.7×10-10（m）31例[9—3—5]以波長為1.10×10-10m的X-射線

§4-4光柵衍射32§4-4光柵衍射1大量平行等寬等間距的狹縫(或反射面)構成的光學元件。一、光柵衍射光柵(透射光柵)反射光柵從工作原理分(閃耀光柵)33大量平行等寬等間距的狹縫(或反射面)構成的光學元二、衍射光柵機制光柵全息光柵在玻璃片上刻劃出一系列平行等距的劃痕，刻過的地方不透光，未刻地方透光。通過全息照相，將激光產(chǎn)生的干涉條紋在干板上曝光，經(jīng)顯影定影制成全息光柵。1.光柵制作34二、衍射光柵機制光柵全息光柵在玻璃片上刻劃出一系列平行通常在1cm內(nèi)刻有成千上萬條透光狹縫，相當于多光束干涉，光柵形成的光譜線，尖銳、明亮。單縫衍射條紋光柵衍射譜線通常讓光柵工作于夫瑯禾費衍射條件下。35通常在1cm內(nèi)刻有成千上萬條透光狹縫，相當于多光束干涉2.光柵常數(shù)透光縫寬度

a不透光縫寬度

b光柵常數(shù)三、光柵方程

與光軸成φ角的兩兩相鄰光線的光程差都相同。如果在某個方向上，相鄰兩光線光程差為k，則所有光線在該方向上都滿足加強條件。平行于光軸的光線將在焦點的位置產(chǎn)生0級極大。362.光柵常數(shù)透光縫寬度a不透光縫寬度b光柵常數(shù)三、光柵方用平行光垂直照射在光柵上，相鄰兩條光線的光程差加強光柵方程把滿足上式的極大稱為主極大。37用平行光垂直照射在光柵上，相鄰兩條光線的光程差加強光柵方程把四、譜線位置加強當角很小時由光柵方程明紋38四、譜線位置加強當角很小時由光柵方程明紋7例1：分光計作光柵實驗，用波長=632.8nm的激光照射光柵常數(shù)d=1/300mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線。解：在分光計上觀察譜線，最大衍射角為90°,取能觀察到的譜線有5級共11條為：39例1：分光計作光柵實驗，用波長=632.8nm的激光柵衍射在相鄰的主極大之間有一個很寬的暗區(qū)，是多光束疊加的結果。對于某一衍射角φ，相鄰狹縫的位相差相同。合振動的幅度為合成的光振動是一個同振幅、同頻率、有恒定位相差的振動合成。設光柵共有N條狹縫：則對于光來說合成的振幅：40光柵衍射在相鄰的主極大之間有一個很寬的暗區(qū)，是多光束疊加的結對于光來說合成的振幅：當sin(Nθ/2)=0時，屏上出現(xiàn)暗紋。m≠N(m=N時θ=2π是極大），即m不能為N的倍數(shù)。由上面的計算知：在主極大之間，有N-1個極小。因光柵條數(shù)很大，（在100/cm~10000/cm）故極小連成一片暗區(qū)。在極小之間，還有一些次極大，亮度很小。注意：這里的N是指總條數(shù)41對于光來說合成的振幅：當sin(Nθ/2)=0時，屏上出播放動畫42播放動畫11播放動畫圖中的N表示光柵的總條數(shù)。與單位長度的條數(shù)n=1/(a+b)不同。43播放動畫圖中的N表示光柵的總條數(shù)。與單位長度的條數(shù)n=1/(例2：用波長632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有500條刻線（2）每厘米有8000條刻線的光柵，分別計算兩種光柵的第一級，第二級明條紋的衍射角。解：對500條刻線的光柵(a+b)=0.01/n第一級：(a+b)sinφ=±λφ=±1.80第二級：φ=±3.60對8000條刻線的光柵第一級φ=±30.80第二級44例2：用波長632.8nm的平行光垂直入射于（1）每厘米有5這樣，斜入射光柵的光柵方程為：5.光柵斜入射情況兩兩相鄰光線的光程差仍都相同。式中角的正負規(guī)定：衍射光線和入射光線在光柵平面法線同側時>0，反之<0。明紋45這樣，斜入射光柵的光柵方程為：5.光柵斜入射情況兩兩相鄰光線例3.波長為500nm的單色光，以30°入射角照射在光柵上，發(fā)現(xiàn)原在垂直入射時的中央明條紋的位置現(xiàn)在改變?yōu)榈诙壒庾V的位置，求此光柵每1cm上共有多少條縫？最多能看到幾級光譜？共可看到幾條譜線？原中央明紋處φ=0，θ=300，k=2令=p/2，得可以看到5級光譜，7條譜線為：k=0,±1,2,3,4,5解：光線斜入射時46例3.波長為500nm的單色光，以30°入射角照射在光五、缺級現(xiàn)象1.

光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉合成的結果，光柵中各主極大受到單縫衍射光強的調(diào)制。2.當光柵明紋處恰滿足單縫衍射暗紋條件，該處光強為0，出現(xiàn)缺級。0I單-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線47五、缺級現(xiàn)象1.光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉合成的結播放動畫48播放動畫17單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比3.缺級條件I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線易見上式中僅當(a+b)/a是整數(shù)(分數(shù)）時才發(fā)生缺級49單縫衍射減弱條件:光柵衍射加強條件：兩式相比3.缺級條件I單I單0-2-112I048-4-8單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線m為整數(shù)時，光柵譜線中m、2m、3m等處缺級。當m=4時譜線中的第–8、–4、4、8級條紋缺級。當m=3/2時譜線中的第–6、–3、3、6級條紋缺級。50I單0-2-112I048-4-8單縫衍射光柵衍射m為整數(shù)時X射線衍射51X射線衍射20一、X射線1895年德國物理學家倫琴用克魯斯克管的陰極射線作實驗，偶然發(fā)現(xiàn)附近桌上的熒光屏上發(fā)出了光，倫琴用一張黑紙擋住管子，熒光仍存在，而用一片金屬板就擋住了，他稱這種射線為X射線。歷史上第一張X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人手的照片。由于X射線的發(fā)現(xiàn)具有重大的理論意義和實用價值，倫琴于1901年獲得首屆諾貝爾物理學獎。52一、X射線1895年德國物理學家倫琴用克魯斯克5322倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象魔鬼的手。54倫琴夫人看了照片后害怕地說：這簡直象魔鬼的手。5524X射線二、X射線性質(zhì)冷卻液1.X射線波長很短，穿透力很強。2.X射線在磁場或電場中不發(fā)生偏轉，是一種電磁波。衍射現(xiàn)象很小。3.X射線產(chǎn)生機制金屬靶克魯斯克管56X射線二、X射線性質(zhì)冷卻液1.X射線波長很短，穿透力很強。X射線有兩種產(chǎn)生機制一種是由于高能電子打到靶上后，電子受原子核電場的作用而速度驟減，電子的動能轉換成輻射能----軔制輻射，X光譜連續(xù)。其次是高能電子將原子內(nèi)層的電子激發(fā)出來，當回到基態(tài)時，輻射出X射線，光譜不連續(xù)。倫琴未發(fā)現(xiàn)X射線的衍射現(xiàn)象，<<光柵縫寬因為57X射線有兩種產(chǎn)生機制一種是由于高能電子打到靶上后，電子受