分類計數(shù)原理加法原理分步計數(shù)原理乘法原理000001-課件

分類計數(shù)原理(加法原理）分步計數(shù)原理(乘法原理）分類計數(shù)原理(加法原理）1問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3班,汽車有2班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?設(shè)問1：

從甲地到乙地按交通工具可分_____類方法?第一類方法,乘火車，有__種方法;第二類方法,乘汽車，有__種方法;∴從甲地到乙地共有3+2=5種方法設(shè)問2：每類方法中的每種一方法有什么特征？只能屬于某一類，并能單獨完成從甲地到乙地的目的！232問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一2甲乙火車1火車2火車3汽車1汽車2甲乙火車1火車2火車3汽車1汽車23

做一件事情，完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法。分類計數(shù)原理也稱加法原理分類計數(shù)原理：使用分類計數(shù)原理中的“分類”要注意：1.標(biāo)準(zhǔn)必須一致,而且全面、不重不漏！“類”與“類”之間是并列的、互斥的、獨立的即：它們兩兩的交集為空集！每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成2.3.

4問題2：

如圖,由A村去B

村的道路有3

條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南從A村到C村須經(jīng)____再由_____到C村有____個步驟第一步,由A村去B村有___種方法,第二步,由B村去C村有____種方法,∴從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。設(shè)問2：上述每步的每種方法能否單獨實現(xiàn)從A村經(jīng)B

村到達(dá)C村的目的?只能完成從A村經(jīng)B村到達(dá)C村目的地的一部分！232設(shè)問1：B村B村問題2：如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村5

做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1

種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有N=m1×m2×…×mn種不同的方法。分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理也稱乘法原理使用分步計數(shù)原理中的“分步”程序要標(biāo)準(zhǔn)必須一致、正確。“步”與“步”之間是連續(xù)的,不間斷的,缺一不可;但也不能重復(fù)、交叉若完成某件事情需n步,每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分且必須依次完成這n個步驟后,這件事情才算完成1.2.3.

6例題1.某班級有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。(1)從中任選一人去領(lǐng)獎,有多少種不同的選法？(2)從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會,有多少種不同的選法？分析:(1)完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎這件事,可按_____劃分，有_____（類?步？）辦法。第一類辦法,從男三好學(xué)生中任選一人,共有___種不同的方法第二類辦法,從女三好學(xué)生中任選一人,共有___種不同的方法∴由分類計數(shù)原理,得到不同選法種數(shù)共有

N=5+4=9種542性別例題分析:(1)完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎這件事7㈢例題1.某班級有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。(1)從中任選一人去領(lǐng)獎,有多少種不同的選法？(2)從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會,有多少種不同的選法？分析(2)

:完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會這件事,分兩____(類，步）完成？點評:解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類完成”,還是“分步完成”。“分類完成”用_______________第一步,選一名男三好學(xué)生,有____種方法第二步,選一名女三好學(xué)生,有_____種方法∴根據(jù)分步計數(shù)原理,得到不同選法種數(shù)共有

N=5×4=20種。步54分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理分步完成”用_____________________㈢例題分析(2):完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加8分類記數(shù)原理與分步記數(shù)原理的區(qū)別：如果任何一類辦法中的任何一種方法都能完成這件事，則選用分類記數(shù)原理，即類與類之間是相互獨立的，即分類完成。如果只有當(dāng)n個步驟都作完，這件事才能完成，則選用分步記數(shù)原理，即步與步之間是相互依存的，連續(xù)的，即“分步完成”。分類記數(shù)原理與分步記數(shù)原理的區(qū)別：如果任何一類9練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？（3）選不同年級的學(xué)生兩名參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年101、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？分析：完成這件事可以有三類方法，所以用分類記數(shù)原理；解：（1）由分類記數(shù)原理知有3+4+5=12種選法1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)111、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？分析：完成這件事，必須分成三步：選一位高一年級學(xué)生，選一位高二年級學(xué)生，選一位高三年級學(xué)生，此三步缺一不可，所以用分步記數(shù)原理；解：（2）由分步記數(shù)原理知有3×4×5=60種選法1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)121、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（3）選不同年級的學(xué)生兩名參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？分析：完成這件事，可以取“高一、高二”，“高二、高三”，“高三、高一”，所以先分類再分步。解：（3）有3×5+5×4+3×4=47種1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)13練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？（3）選不同年級的學(xué)生兩名參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？解：（1）由分類記數(shù)原理知有3+4+5=12種選法（2）由分步記數(shù)原理知有3×4×5=60種選法（3）有3×5+5×4+3×4=47種練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年142、一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字，這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字的號碼？解：依題意每個撥號盤上的數(shù)字有10種取法，根據(jù)分步記數(shù)原理，4個撥號盤上各取1個數(shù)字組成的四位數(shù)字號碼的個數(shù)是：10×10×10×10=10000①②③④101010102、一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從解：153、有不同的中文書9本，不同的英文書7本，不同的日文書5本，從其中取出不是同一國文字的書2本，問有多少種不同的取法？解：取出不是同一國文字的書2本，可以分為三類：中英、中日、英日，而每一類中又都可分兩步來取，因此有N=9×7+7×5+9×5=143種不同的取法。3、有不同的中文書9本，不同的英文書7本，不同解：取出不是同164、用1，5，9，13中任意一個數(shù)作分子，4，8，12，16中任意一個作分母，可構(gòu)造多少個不同的分?jǐn)?shù)？可構(gòu)造多少個不同的真分?jǐn)?shù)？解：由分步記數(shù)原理得可構(gòu)造4×4=16個不同的分?jǐn)?shù)；要構(gòu)造真分?jǐn)?shù)則分類進(jìn)行，分子為1，分母可為4，8，12，16，有4種；分子為5，分母可為8，12，16，有3種；分子為9，分母可為12，16，有2種；分子為13，分母可為16，有1種；所以可構(gòu)造4+3+2+1=10種真分?jǐn)?shù)。4、用1，5，9，13中任意一個數(shù)作分子，4，8，12，解：175、集合A={1，2，-3}，B={-1，-2，3，4}，從A、B中各取1個元素作為點P（x，y）的坐標(biāo)。（1）可以得到多少個不同的點？（2）這些點中，位于第一象限的有幾個？解：（1）可以得到3×4＋4×3=24種；（2）共有2×2+2×2=8種。5、集合A={1，2，-3}，B={-1，-2，3，4}，從186、（1）某中學(xué)的一幢6層教學(xué)樓共有4處樓梯，問從1樓到6樓共有______種不同的走法？（2）3個班分別從5個風(fēng)景點中選擇1處游覽，不同選法的種數(shù)是35還是53？______4553（3）4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校的足球隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中的1個運動隊，不同報名方法的種數(shù)是34還是43？____346、（1）某中學(xué)的一幢6層教學(xué)樓共有4處樓梯，問（2）3個班19分析：（1）從一樓到六樓五層有樓梯，每一層有四種走法，由分步記數(shù)原理知共有4×4×4×4×4=45種走法。（2）先由1班選擇，有5種選法；再由2班選擇亦有5種方法；最后由三班選也有5種方法，由分步記數(shù)原理可知有5×5×5=53種選法；（3）同（1）、（2），每位同學(xué)都有3種選擇，由分步記數(shù)原理知有3×3×3×3=34種方法。分析：（1）從一樓到六樓五層有樓梯，每一層有四種走法，由分步207、如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？分類計數(shù)原理加法原理分步計數(shù)原理乘法原理000001-課件21紅紅藍(lán)黃藍(lán)黃藍(lán)黃黃紅紅藍(lán)A區(qū):3種B區(qū)：2種C區(qū)：1種D區(qū)：1種紅藍(lán)黃紅藍(lán)紅藍(lán)黃黃紅黃藍(lán)紅紅藍(lán)黃藍(lán)黃藍(lán)黃黃紅紅藍(lán)A區(qū):3種B區(qū)：2種C區(qū)：1種D區(qū)：22解:按地圖A、B、C、D四個區(qū)域依次分四步完成第一步,填涂A區(qū)域：m1=3種,第二步,填涂B區(qū)：m2=2種,第四步,填涂剩下的最后一個區(qū)域：m3=1種,所以根據(jù)分步計數(shù)原理,得到不同的涂色方案種數(shù)共有N=3×2×1×1=6種。第三步,填涂C區(qū)：m2=1種,解:按地圖A、B、C、D四個區(qū)域依次分四步完成第一步,填23分類計數(shù)原理加法原理分步計數(shù)原理乘法原理000001-課件24

如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上

種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少245它們的涂色方案種數(shù)是0種它們的涂色方案種數(shù)是4×3×2×2=48種它們的涂色方案種數(shù)是5×4×3×3=180種245它們的涂色方案種數(shù)是0種它們的涂色方案種數(shù)是4×25

請同學(xué)們回答下面的問題:何時用分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理里呢?答:完成一件事情有n類方法,若每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成,則計算完成這件事情的方法總數(shù)用_________________分類計數(shù)原理。分步計數(shù)原理完成一件事情有n個步驟,若每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分,并且必須且只需完成互相獨立的這n步后,才能完成這件事,則計算完成這件事的方法總數(shù)用__________________請同學(xué)們回答下面的問題:何時用分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理26

請同學(xué)們回答下面的問題:1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？答:分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理。2.分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的共同點是什么？不同點什么？答:共同點是:它們都是研究完成一件事情,共有多少種不同的方法。不同點是:它們研究完成一件事情的方式不同,分類計數(shù)原理是“分類完成”,即任何一類辦法中的任何一個方法都能完成這件事。分步計數(shù)原理是“分步完成”,即這些方法需要分步,各個步驟順次相依,且每一步都完成了,才能完成這件事情。這也是本節(jié)課的重點請同學(xué)們回答下面的問題:1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？27補(bǔ)充練習(xí)：1、某大學(xué)校園共有四個門，若規(guī)定從一個門進(jìn)另一個門出，那么不同走法的種數(shù)為_____2、將數(shù)字1、2、3、4填入標(biāo)號為1、2、3、4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字均不相同的填法有_____種。補(bǔ)充練習(xí)：1、某大學(xué)校園共有四個門，若規(guī)定從一個門進(jìn)2、將數(shù)28

分類計數(shù)原理(加法原理）分步計數(shù)原理(乘法原理）分類計數(shù)原理(加法原理）29問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3班,汽車有2班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?設(shè)問1：

從甲地到乙地按交通工具可分_____類方法?第一類方法,乘火車，有__種方法;第二類方法,乘汽車，有__種方法;∴從甲地到乙地共有3+2=5種方法設(shè)問2：每類方法中的每種一方法有什么特征？只能屬于某一類，并能單獨完成從甲地到乙地的目的！232問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一30甲乙火車1火車2火車3汽車1汽車2甲乙火車1火車2火車3汽車1汽車231

做一件事情，完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法。分類計數(shù)原理也稱加法原理分類計數(shù)原理：使用分類計數(shù)原理中的“分類”要注意：1.標(biāo)準(zhǔn)必須一致,而且全面、不重不漏！“類”與“類”之間是并列的、互斥的、獨立的即：它們兩兩的交集為空集！每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成2.3.

32問題2：

如圖,由A村去B

村的道路有3

條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南從A村到C村須經(jīng)____再由_____到C村有____個步驟第一步,由A村去B村有___種方法,第二步,由B村去C村有____種方法,∴從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。設(shè)問2：上述每步的每種方法能否單獨實現(xiàn)從A村經(jīng)B

村到達(dá)C村的目的?只能完成從A村經(jīng)B村到達(dá)C村目的地的一部分！232設(shè)問1：B村B村問題2：如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村33

做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1

種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事有N=m1×m2×…×mn種不同的方法。分步計數(shù)原理分步計數(shù)原理也稱乘法原理使用分步計數(shù)原理中的“分步”程序要標(biāo)準(zhǔn)必須一致、正確?！安健迸c“步”之間是連續(xù)的,不間斷的,缺一不可;但也不能重復(fù)、交叉若完成某件事情需n步,每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分且必須依次完成這n個步驟后,這件事情才算完成1.2.3.

34例題1.某班級有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。(1)從中任選一人去領(lǐng)獎,有多少種不同的選法？(2)從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會,有多少種不同的選法？分析:(1)完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎這件事,可按_____劃分，有_____（類?步？）辦法。第一類辦法,從男三好學(xué)生中任選一人,共有___種不同的方法第二類辦法,從女三好學(xué)生中任選一人,共有___種不同的方法∴由分類計數(shù)原理,得到不同選法種數(shù)共有

N=5+4=9種542性別例題分析:(1)完成從三好學(xué)生中任選一人去領(lǐng)獎這件事35㈢例題1.某班級有男三好學(xué)生5人,女三好學(xué)生4人。(1)從中任選一人去領(lǐng)獎,有多少種不同的選法？(2)從中任選男、女三好學(xué)生各一人去參加座談會,有多少種不同的選法？分析(2)

:完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加座談會這件事,分兩____(類，步）完成？點評:解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是“分類完成”,還是“分步完成”。“分類完成”用_______________第一步,選一名男三好學(xué)生,有____種方法第二步,選一名女三好學(xué)生,有_____種方法∴根據(jù)分步計數(shù)原理,得到不同選法種數(shù)共有

N=5×4=20種。步54分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理分步完成”用_____________________㈢例題分析(2):完成從三好學(xué)生中任選男、女各一人去參加36分類記數(shù)原理與分步記數(shù)原理的區(qū)別：如果任何一類辦法中的任何一種方法都能完成這件事，則選用分類記數(shù)原理，即類與類之間是相互獨立的，即分類完成。如果只有當(dāng)n個步驟都作完，這件事才能完成，則選用分步記數(shù)原理，即步與步之間是相互依存的，連續(xù)的，即“分步完成”。分類記數(shù)原理與分步記數(shù)原理的區(qū)別：如果任何一類37練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？（3）選不同年級的學(xué)生兩名參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年381、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？分析：完成這件事可以有三類方法，所以用分類記數(shù)原理；解：（1）由分類記數(shù)原理知有3+4+5=12種選法1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)391、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？分析：完成這件事，必須分成三步：選一位高一年級學(xué)生，選一位高二年級學(xué)生，選一位高三年級學(xué)生，此三步缺一不可，所以用分步記數(shù)原理；解：（2）由分步記數(shù)原理知有3×4×5=60種選法1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)401、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（3）選不同年級的學(xué)生兩名參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？分析：完成這件事，可以取“高一、高二”，“高二、高三”，“高三、高一”，所以先分類再分步。解：（3）有3×5+5×4+3×4=47種1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)41練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名。（1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？（2）從3個年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？（3）選不同年級的學(xué)生兩名參加接待外賓的活動有多少種不同的選法？解：（1）由分類記數(shù)原理知有3+4+5=12種選法（2）由分步記數(shù)原理知有3×4×5=60種選法（3）有3×5+5×4+3×4=47種練習(xí)：1、現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年422、一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字，這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)字的號碼？解：依題意每個撥號盤上的數(shù)字有10種取法，根據(jù)分步記數(shù)原理，4個撥號盤上各取1個數(shù)字組成的四位數(shù)字號碼的個數(shù)是：10×10×10×10=10000①②③④101010102、一種號碼鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從解：433、有不同的中文書9本，不同的英文書7本，不同的日文書5本，從其中取出不是同一國文字的書2本，問有多少種不同的取法？解：取出不是同一國文字的書2本，可以分為三類：中英、中日、英日，而每一類中又都可分兩步來取，因此有N=9×7+7×5+9×5=143種不同的取法。3、有不同的中文書9本，不同的英文書7本，不同解：取出不是同444、用1，5，9，13中任意一個數(shù)作分子，4，8，12，16中任意一個作分母，可構(gòu)造多少個不同的分?jǐn)?shù)？可構(gòu)造多少個不同的真分?jǐn)?shù)？解：由分步記數(shù)原理得可構(gòu)造4×4=16個不同的分?jǐn)?shù)；要構(gòu)造真分?jǐn)?shù)則分類進(jìn)行，分子為1，分母可為4，8，12，16，有4種；分子為5，分母可為8，12，16，有3種；分子為9，分母可為12，16，有2種；分子為13，分母可為16，有1種；所以可構(gòu)造4+3+2+1=10種真分?jǐn)?shù)。4、用1，5，9，13中任意一個數(shù)作分子，4，8，12，解：455、集合A={1，2，-3}，B={-1，-2，3，4}，從A、B中各取1個元素作為點P（x，y）的坐標(biāo)。（1）可以得到多少個不同的點？（2）這些點中，位于第一象限的有幾個？解：（1）可以得到3×4＋4×3=24種；（2）共有2×2+2×2=8種。5、集合A={1，2，-3}，B={-1，-2，3，4}，從466、（1）某中學(xué)的一幢6層教學(xué)樓共有4處樓梯，問從1樓到6樓共有______種不同的走法？（2）3個班分別從5個風(fēng)景點中選擇1處游覽，不同選法的種數(shù)是35還是53？______4553（3）4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校的足球隊、籃球隊、乒乓球隊，每人限報其中的1個運動隊，不同報名方法的種數(shù)是34還是43？____346、（1）某中學(xué)的一幢6層教學(xué)樓共有4處樓梯，問（2）3個班47分析：（1）從一樓到六樓五層有樓梯，每一層有四種走法，由分步記數(shù)原理知共有4×4×4×4×4=45種走法。（2）先由1班選擇，有5種選法；再由2班選擇亦有5種方法；最后由三班選也有5種方法，由分步記數(shù)原理可知有5×5×5=53種選法；（3）同（1）、（2），每位同學(xué)都有3種選擇，由分步記數(shù)原理知有3×3×3×3=34種方法。分析：（1）從一樓到六樓五層有樓梯，每一層有四種走法，由分步487、如圖,要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色,不同的涂色方案有多少種？分類計數(shù)原理加法原理分步計數(shù)原理乘法原理000001-課件49紅紅藍(lán)黃藍(lán)黃藍(lán)黃黃紅紅藍(lán)A區(qū):3種B區(qū)：2種C區(qū)：1種D區(qū)：1種紅藍(lán)黃