人教版圓的面積教案

人教版圓的面積教案這是人教版圓的面積教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。人教版圓的面積教案第1篇教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。2.學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2教學(xué)難點(diǎn)圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。教學(xué)工具PPT卡片教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課2新知探究2.1圓環(huán)面積一、問(wèn)題引入同學(xué)們知道光盤(pán)可以用來(lái)做什么嗎?誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤(pán)的外觀?；卮?略)。今天我們就來(lái)做一做與光盤(pán)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、圓環(huán)面積求解例2.光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?步驟：師：求圓環(huán)面積需要先求什么?生：內(nèi)圓和外圓的面積師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：三、知識(shí)應(yīng)用做一做第2題：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。2.2圓與正方形一、問(wèn)題引入師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀察過(guò)園林建筑的窗戶(hù)?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。二、知識(shí)點(diǎn)例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?步驟：師：題目中都告訴了我們什么?生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m師：分別要求的是什么?生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?歸納總結(jié)如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。四、知識(shí)應(yīng)用70頁(yè)做一做：下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。解：銅鏡的半徑是300px5.3隨堂練習(xí)若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程)6小結(jié)1.今天我們共同研究了什么?今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計(jì)算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來(lái)的公式，而是希望同學(xué)們能過(guò)明白推導(dǎo)的方法，以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題可以自己運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。2.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡奈账帧Ｎ覀冞€可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子、車(chē)輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!7板書(shū)例2解答步驟人教版圓的面積教案第2篇目標(biāo)預(yù)設(shè)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。教學(xué)過(guò)程：一、引導(dǎo)估計(jì)，初步感知。1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？2、估計(jì)圓面積大小與半徑的關(guān)系。師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計(jì)圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(zhǎng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？二、動(dòng)手操作，共同探索。1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？2、動(dòng)手操作，共同探究（1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？（2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？（4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì)怎么樣？3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。圓與拼成的長(zhǎng)方形之間有何聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)寬三個(gè)角度去思考。根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書(shū)。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=∏rr=∏r2追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？求圓的面積一般需要知道什么條件？三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。2、解決問(wèn)題（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？（2）學(xué)生計(jì)算（3）交流，突出5平方的計(jì)算四、鞏固練習(xí)1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤(pán)的面積2、在一塊長(zhǎng)方形的草地上，一只羊被3米長(zhǎng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計(jì)）這只羊最多能吃到多大面積的草？五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的地方有哪些？引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，知道圓周長(zhǎng)如何求面積？總結(jié)圓面積計(jì)算的方法）六、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題51頁(yè)2、3、4題拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(zhǎng)如何求面積。圓的面積是多少平方厘米？反思：1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計(jì)算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時(shí)間。在推導(dǎo)出計(jì)算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計(jì)算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2、重視動(dòng)手操作，參與知識(shí)的形成過(guò)程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴(lài)登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細(xì)化，滲透極限思想。3、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的快樂(lè)，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見(jiàn)的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。人教版圓的面積教案第3篇教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生學(xué)會(huì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計(jì)算方法。2.學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓環(huán)面積計(jì)算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)會(huì)利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2教學(xué)難點(diǎn)圓與其他圖形計(jì)算公式的混合使用。教學(xué)工具PPT卡片教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識(shí)，導(dǎo)入新課2新知探究2.1圓環(huán)面積一、問(wèn)題引入同學(xué)們知道光盤(pán)可以用來(lái)做什么嗎?誰(shuí)能來(lái)描述一下光盤(pán)的外觀?；卮?略)。今天我們就來(lái)做一做與光盤(pán)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、圓環(huán)面積求解例2.光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?步驟：師：求圓環(huán)面積需要先求什么?生：內(nèi)圓和外圓的面積師：同學(xué)們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。師：給出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果：三、知識(shí)應(yīng)用做一做第2題：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過(guò)直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡(jiǎn)單。2.2圓與正方形一、問(wèn)題引入師：同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒(méi)有觀察過(guò)園林建筑的窗戶(hù)?它有很多很漂亮的設(shè)計(jì)，也有很多很常見(jiàn)的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。師：不僅是在園林中，事實(shí)上在中國(guó)的建筑和其他的設(shè)計(jì)中都經(jīng)常能見(jiàn)到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽(yáng)的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這種圓形與正方形結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的圖形。二、知識(shí)點(diǎn)例3：圖中的兩個(gè)圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?步驟：師：題目中都告訴了我們什么?生：左圖圓的半徑=正方形的邊長(zhǎng)的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對(duì)角線的一半=1m師：分別要求的是什么?生：一個(gè)求正方形比圓多的面積，一個(gè)求圓比正方形多的面積。師：應(yīng)該怎么計(jì)算呢?歸納總結(jié)如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?當(dāng)r=1時(shí)，與前面的結(jié)果完全一致。四、知識(shí)應(yīng)用70頁(yè)做一做：下圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?師：同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答一下這道題目吧。解：銅鏡的半徑是300px5.3隨堂練習(xí)若還有足夠時(shí)間，課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。(可以邀請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程)6小結(jié)1.今天我們共同研究了什么?今天我們?cè)谝阎獔A和正方形的面積公式的前