中考命題行走的風(fēng)景幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考課件

中考命題行走的風(fēng)景——

幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考

莆田市教師進(jìn)修學(xué)院蔡德清

中考命題行走的風(fēng)景——

幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考

2共同關(guān)注考試學(xué)生學(xué)習(xí)教師命題者教學(xué)2共同關(guān)注考試學(xué)生學(xué)習(xí)教師命題者教學(xué)3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐命題經(jīng)驗(yàn)批判精神3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐命題經(jīng)驗(yàn)批判精神4我的分享改革之路題型示例復(fù)習(xí)研究4我的分享改革之路1.改革之路5題型基本相同、題量基本相同、知識(shí)領(lǐng)域基本相近、考法相對(duì)穩(wěn)定。盡管試題連續(xù)多年考查的知識(shí)點(diǎn)基本固定，但這并不意味著考生可通過猜題、強(qiáng)化訓(xùn)練來獲取高分。1.改革之路5題型基本相同、題量基本相同、知識(shí)領(lǐng)域基試卷難度6200720082009201020112012201320142015140以上2405141149521401103329791834平均分90.987.994.575.67580.377.47581及格率59.855.65346.14353.244.943.449.4參考人數(shù)3998741818421254221338419340093330232965試卷難度62007200820092010201120122試卷結(jié)構(gòu)2015年開始試卷結(jié)構(gòu)：一、選擇10小題，每小題4分，滿分40分；二、填空6小題，每小題4分，滿分24分；三、解答題10小題，滿分86分。整卷共二十六題，增加2道選擇題，減少2道填空題，增加一道解答題。7試卷結(jié)構(gòu)2015年開始試卷結(jié)構(gòu)：78計(jì)算題

證明題畫（作）圖題應(yīng)用題

復(fù)合題猜想、探究題開放題解答題選擇題填空題2.題型示例8計(jì)算題證明題畫（作）圖題應(yīng)用題復(fù)合題猜想、探究題2013幾何選擇題92013幾何選擇題92013中考幾何填空題2013中考幾何填空題2015幾何選擇題2015幾何選擇題2015中考幾何填空題2015中考幾何填空題源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新知識(shí)14源于教材文化背景新定義新知識(shí)14證明題（文化背景）證明題（文化背景）開放題（條件開放）開放題（條件開放）開放題（結(jié)論開放）開放題（結(jié)論開放）圓的綜合題圓的綜合題幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用題猜想探究題2003年中考試題26題猜想探究題2003年中考試題26題[試題評(píng)析]：

（全國(guó)中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組評(píng)析）1、本題通過三角板的旋轉(zhuǎn)來構(gòu)造問題，各問題的難度層次分明，逐級(jí)遞進(jìn)，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深人思考——數(shù)學(xué)思維活動(dòng)特征．2、學(xué)生在解決這一系列問題的過程中，可以表現(xiàn)出自己在從事觀察、數(shù)學(xué)表達(dá)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的能力——數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能力發(fā)展特征．3、試題讓學(xué)生經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，而且在活動(dòng)中有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生獲取并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)能力——活動(dòng)中獲取經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法），經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過量的積累并進(jìn)一步升華形成能力（數(shù)學(xué)思想）．[試題評(píng)析]：（全國(guó)中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組評(píng)析）猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2008年初三質(zhì)檢第25題猜想探究題2008年初三質(zhì)檢第25題猜想探究題猜想探究題[試題評(píng)析]：(2008年福建省中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組的評(píng)析)

本題通過“閱讀理解——模型探究——拓展應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)問題的設(shè)置，向?qū)W生展示了一般性問題的較完整的研究過程：從“特殊情況”（圖1為直角情形）入手，到“一般情況”（圖2為非直角情形），再到“一般情況”中的特殊情形（由問題（2）①上升到新背景中的“特殊”問題（2）②）?？忌?jīng)歷了“特殊——一般——特殊”的由淺入深、歸納思維與演繹思維交替使用的思維過程。題干給出了“易證△ABP∽△PCD”的提示，考生在“易證”中得出具有廣泛意義的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能類比解決后續(xù)的各個(gè)問題。本題的價(jià)值不僅在于環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)的精彩設(shè)問，更在于試題本身展現(xiàn)出的“一般性方法”的深刻含義和普遍適用性.[試題評(píng)析]：(2008年福建省中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組的評(píng)析)猜想探究題2011年中考數(shù)學(xué)25題猜想探究題2011年中考數(shù)學(xué)25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2015年中考試題26題猜想探究題2015年中考幾何新定義29（1）如圖1，△ABC的周長(zhǎng)為l，面積為s，其內(nèi)切圓的圓心為O，半徑為r，求證：r=2s/l；（2）如圖2，在△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0）、B(3，0)、C（0，4）．若△ABC的內(nèi)心為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若與三角形的一邊和其他兩邊的延長(zhǎng)線相切的圓叫旁心圓，圓心叫旁心．請(qǐng)求出（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo)。幾何新定義29（1）如圖1，△ABC的周長(zhǎng)為l，面積為s，其幾何新定義30幾何新定義30

[試題評(píng)析]：本題要求學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)生閱讀題目給出的相對(duì)于學(xué)生來說是新知識(shí)的材料，并在理解的基礎(chǔ)上加以運(yùn)用，以解決新問題．考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識(shí)，學(xué)習(xí)理解新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí)的能力，考查層次豐富，不同水平的學(xué)生可以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力。試題在知識(shí)遷移的同時(shí)關(guān)注方法遷移，而且是多題一解，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個(gè)過程。這里將考試過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。借助問題解決的過程實(shí)現(xiàn)對(duì)所直接考查知識(shí)和技能的再抽象到一般意義下該能力和思想方法的考查，考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略，對(duì)于改進(jìn)、提高中考的科學(xué)有效性、引導(dǎo)課堂教學(xué)改革具有積極的作用。[試題評(píng)析]：反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學(xué)25題反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學(xué)25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質(zhì)檢數(shù)學(xué)25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質(zhì)檢數(shù)學(xué)25題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學(xué)26題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學(xué)26題幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望

1.關(guān)注圖形概念、性質(zhì)與變化，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。各地市基本保持對(duì)物體三視圖的考查。同時(shí)幾何圖形的概念、性質(zhì)、判定知識(shí)是空間觀念中最基礎(chǔ)、最重要的內(nèi)容。還有通過圖形的運(yùn)動(dòng)形式（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、放大、縮?。┖瓦\(yùn)動(dòng)方向兩個(gè)維度的考查，關(guān)注了學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。今后對(duì)空間觀念的考查，仍將以傳統(tǒng)的考查方式為主流方向。2.關(guān)注幾何圖形的應(yīng)用與變換，深化幾何直觀的價(jià)值與本質(zhì)。幾何直觀所指的有兩點(diǎn)，一是幾何，指的是圖形；二是直觀，指的是依托，利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。體現(xiàn)在考題上一是能否正確畫圖，考查幾何直觀的基礎(chǔ)——圖形表示，二是通過對(duì)圖形的分析思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的考查，考查幾何直觀的應(yīng)用層面——圖形分析與圖形思考。幾何變換在平面幾何中占有重要位置，變換是研究幾何圖形性質(zhì)的重要手段和方法，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和合情推理的好方法。借助圖形變換呈現(xiàn)圖形的特性及圖形的生成過程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形性質(zhì)與判定的全面考查，相信是今后的命題熱點(diǎn)。

幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望1.關(guān)注圖形概念、性質(zhì)

3.保持演繹推理的考查，強(qiáng)化對(duì)合情推理的考查。各地一直都關(guān)注對(duì)演繹推理的考查，幾何推理借助三角形、四邊形、圓等基本圖形，直接考查學(xué)生的推理能力。在壓軸題中設(shè)置“猜想--——證明”的情境進(jìn)行探索問題，考查用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用演繹推理證明結(jié)論的完整過程，深化對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的考查，是強(qiáng)化推理能力考查的重要方式。這類試題常由特殊圖形、特殊位置出發(fā)探索結(jié)論，隨著圖形一般化，提出猜想并論證、應(yīng)用；這樣的問題設(shè)置體現(xiàn)了一個(gè)從認(rèn)識(shí)、理解、解釋到應(yīng)用與拓展的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，突出考查學(xué)生的推理能力，對(duì)初中數(shù)學(xué)教與學(xué)都起到一個(gè)良好的導(dǎo)向作用。中考命題將從單一的演繹論證，到關(guān)注合情推理，到演繹推理與歸納推理并重；將加強(qiáng)對(duì)“猜想——證明”過程的考查。需要注意的是，推理能力考查應(yīng)注重對(duì)歸納、證明意義的考查，而不應(yīng)片面追求證明的技巧。3.保持演繹推理的考查，強(qiáng)化對(duì)合情推理的考查中考命題的堅(jiān)守與展望1．教材是承載課標(biāo)理念的載體，是連接“教”和“學(xué)”的媒介，更是命題的核心素材。在命題中要充分挖掘教材例、習(xí)題的潛在功能．試題可直接取材于教材，但要經(jīng)過精心改造，突顯“用”教材的明確導(dǎo)向，進(jìn)一步矯正“教”教材、題海戰(zhàn)術(shù)等不良行為。

2．關(guān)注新知識(shí)的定義、理解與應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，適度關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)的考查。學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)生閱讀題目給出的相對(duì)于學(xué)生來說是新知識(shí)的材料，并在理解的基礎(chǔ)上加以運(yùn)用，以解決新問題．考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識(shí)，學(xué)習(xí)理解新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí)的能力。試題在知識(shí)遷移的同時(shí)關(guān)注方法遷移，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個(gè)過程。中考命題的堅(jiān)守與展望1．教材是承載課標(biāo)理念的載體，是連接“教3.關(guān)注初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，關(guān)注與高中后續(xù)學(xué)習(xí)能力的有機(jī)承接．這類試題考查的關(guān)鍵的不是知識(shí)本身，而是研究知識(shí)的方法與工具。但若試題只是過度追求知識(shí)的銜接，問題設(shè)置只停留在低層次的方法模仿，這樣的命題策略值得商榷。4．關(guān)注問題情境的設(shè)立，寓教育于問題之中。眼界遠(yuǎn)比知識(shí)重要，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲人教材、進(jìn)人課堂、融人教學(xué)時(shí),數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人,數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂趣和文化的魅力，提升科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。要求在命題過程中關(guān)注問題的趣味性、生活性、應(yīng)用性、文化性、教育性、時(shí)代性。3.關(guān)注初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，關(guān)注與高中后續(xù)學(xué)習(xí)能

5.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志．通過設(shè)置開放型、操作型、探究型等具有過程性特征的試題，多角度、多層次立體考查學(xué)生對(duì)解決問題和分析問題的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累情況的考查，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力．這樣的試題具有良好的效度和推廣性．開放型試題，可以培養(yǎng)考生的問題意識(shí)，讓考生充分展示不同的思維品質(zhì)與個(gè)性特征。探究型試題將數(shù)學(xué)問題活動(dòng)化，試題通過設(shè)計(jì)一個(gè)類似數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情境，從對(duì)特殊的問題驗(yàn)證入手，有意識(shí)地強(qiáng)化基本圖形的運(yùn)用，將問題進(jìn)行拓廣應(yīng)用，展現(xiàn)問題解決的過程和方法，突出對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探究過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程。在考查學(xué)生合情推理與演繹推理能力同時(shí)，常滲透特殊與一般數(shù)學(xué)、數(shù)形結(jié)合、類比、模型等思想。解決問題過程蘊(yùn)含了讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、變換、歸納、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng).操作型試題所設(shè)置的問題基于實(shí)驗(yàn)與操作的前提，常以裁剪、折疊、拼接為載體，通過觀察、分析、猜想、試驗(yàn)、推理、反思等系列活動(dòng)，讓考生經(jīng)歷了直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證的過程．這種命題方式使問題的展開方式和過程有助于考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，而且對(duì)于改進(jìn)、引導(dǎo)教法和學(xué)法也有積極意義．5.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志．本人關(guān)于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學(xué)本質(zhì)探尋與命題思考》發(fā)表在《福建教育》2010年第5期《中考數(shù)學(xué)壓軸題的命題研究與反思》發(fā)表在《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》2010年第11期《中考幾何綜合題的命題思考及對(duì)教學(xué)的啟示》發(fā)表在《福建教育》2012年第3期《基于課標(biāo)的中考幾何壓軸題的編制過程及反思》發(fā)表在《福建教育》2013第12期《追求科學(xué)理論與批判精神——對(duì)2014年福建省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)卷的分析與思考》發(fā)表在《福建教育》2014第9期，并被中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)復(fù)印報(bào)刊資料《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2015年第1期全文轉(zhuǎn)載?！秷?jiān)守與變革——以莆田市數(shù)學(xué)中考題為例》發(fā)表在《福建教育》2015第6期。《基于核心素養(yǎng)考查的命題——對(duì)2015年福建省中考數(shù)學(xué)試卷分析與展望》發(fā)表在《福建教育》2015第9期。40本人關(guān)于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學(xué)本質(zhì)探尋與命題思1.研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向試卷特點(diǎn):一是知識(shí)考查基礎(chǔ)化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；五是試卷結(jié)構(gòu)格式化。1.研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向試卷特點(diǎn):認(rèn)真研究：一是要看教師對(duì)《考試說明》、《考題》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位。明確“考什么”、“怎么考”。二是看教師講解、學(xué)生練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸近性，做到減少重復(fù)，重點(diǎn)突出，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意、學(xué)有收獲、學(xué)有發(fā)展。三是看知識(shí)講解、練習(xí)檢測(cè)等內(nèi)容的科學(xué)性、計(jì)劃性是否強(qiáng)，使模糊的清晰起來，缺損的填補(bǔ)起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架。四是看練習(xí)檢測(cè)與中考命題是否對(duì)路，不拔高，不降低，難度適宜，準(zhǔn)度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決問題的思維方法。認(rèn)真研究：

團(tuán)隊(duì)合作：集體備課，每一節(jié)課內(nèi)容統(tǒng)一，作業(yè)統(tǒng)一，進(jìn)度統(tǒng)一，測(cè)試統(tǒng)一（相對(duì)），真正體現(xiàn)集體備課有意識(shí)、有準(zhǔn)備、有氛圍、有交流、有討論、有實(shí)效、有保障。資源共享，有好的想法、典型例題、好的教學(xué)資料大家都互相借鑒，借用QQ、微信、郵箱等，最大限度的做到資源利用和資源共享。培優(yōu)輔差，各備課組商議制定培優(yōu)輔差方案，做到“定時(shí)間、定導(dǎo)師、定學(xué)生、定措施、定目標(biāo)”的“五定”策略。優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，師徒結(jié)對(duì)，讓經(jīng)驗(yàn)豐富的教師去帶一些年輕教師，由塑造突出個(gè)人向打造優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)轉(zhuǎn)變。

登高才能望遠(yuǎn)，凝心才能聚力

中考命題行走的風(fēng)景幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考課件2.合理安排時(shí)間，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

第一輪復(fù)習(xí):構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)夯實(shí)基礎(chǔ)。全面、扎實(shí)、系統(tǒng)

(1)過知識(shí)關(guān)?；貧w教材，必須做到記牢記所有的公式、定理等。重“面”——全面復(fù)習(xí)，重視教材；抓“點(diǎn)”——抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；連“線”——理清線索，形成網(wǎng)絡(luò)。

(2)過方法關(guān)。掌握基本題型和常見的通性通法。(3)過基本技能關(guān)。知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。繁雜的知識(shí)簡(jiǎn)約化，零散的知識(shí)系統(tǒng)化，交叉的知識(shí)立體化，橫縱的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化。2.合理安排時(shí)間，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃第一輪復(fù)習(xí):構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)夯第二輪復(fù)習(xí)：專題重點(diǎn)研究，培養(yǎng)能力

本輪專題復(fù)習(xí)對(duì)初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容要加深加難，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解活題、較難題、難題的能力，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維水平的養(yǎng)成，使學(xué)生在解題方法、解題技能上達(dá)到運(yùn)用自如的境界。同時(shí)針對(duì)選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在中考考試中的對(duì)時(shí)間的掌控力。第二輪復(fù)習(xí)：專題重點(diǎn)研究，培養(yǎng)能力本輪專題專題復(fù)習(xí)內(nèi)容

按題型專題復(fù)習(xí)——形式上的分類：①具備時(shí)代特征的實(shí)際應(yīng)用型問題，如“方程型綜合問題”、“應(yīng)用性的函數(shù)型問題”、“不等式應(yīng)用題”；②突出科技發(fā)展、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題，如“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”；③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題，如“新定義試題”、“知識(shí)、方法遷移試題”；④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題；⑥選擇題、填空題解題技巧；⑦壓軸題（幾何綜合、代數(shù)綜合、幾何代數(shù)綜合型試題）等。專題復(fù)習(xí)內(nèi)容二輪專題復(fù)習(xí)選題的標(biāo)準(zhǔn)

一輪復(fù)習(xí)的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，不求新題，二輪復(fù)習(xí)則要有針對(duì)性和創(chuàng)新性，注意查缺補(bǔ)漏，重點(diǎn)突出。教師一定要在選題上下功夫，教師通過近幾年中考真題抽樣分析——找共性；近期試題重點(diǎn)分析——找趨勢(shì)；相同考點(diǎn)的考題對(duì)比分析——找變化；不同模式的試題分類分析——找差異；外地試題潛心分析——找信息。選題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)中考考試方向，切實(shí)做到“狠抓基礎(chǔ)、注重過程、滲透思想、突出能力、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、注重創(chuàng)新”。注意題不在難，有思想方法就靈；量不在多，典型變化就行。二輪專題復(fù)習(xí)選題的標(biāo)準(zhǔn)

一輪復(fù)習(xí)的選題要

抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí)課本中重要的例題和習(xí)題、數(shù)學(xué)活動(dòng)材料等反映數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題加以解決，能有效地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。許多中考試題都源于課本，教學(xué)和復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)課本重要例題、習(xí)題，進(jìn)行演變（改變題目條件、題目條件和結(jié)論互換、改變題目形式、推廣結(jié)論、類比編題等），將課本內(nèi)容延伸，提高，重視其數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用。防止只熱衷復(fù)習(xí)資料而輕視課本現(xiàn)象。

抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí)

重視壓軸題的研究與選題

中考?jí)狠S題經(jīng)過命題者精心編制，具有典型性、示范性、拓展性、研究性。壓軸題設(shè)置常見有探究型問題、開放型問題、運(yùn)動(dòng)變化型問題、操作型問題、應(yīng)用型問題等。壓軸題常以支撐整個(gè)初中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)與重要思想方法為載體,突出能力考查，對(duì)學(xué)生的閱讀能力、計(jì)算能力、理解能力、思維能力有較高的要求。研究近幾年全國(guó)中考數(shù)學(xué)卷壓軸題考查的內(nèi)容，大多可分成兩類:一類是“以幾何為載體考查函數(shù)或幾何”，幾何載體有三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形居多。另一類是“以函數(shù)為載體考查函數(shù)或幾何”。函數(shù)的載體有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中以二次函數(shù)為重點(diǎn)。

重視壓軸題的研究與選題中考?jí)狠S題經(jīng)過

函數(shù)考查的內(nèi)容有求函數(shù)的解析式、求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)、求函數(shù)的最值、研究函數(shù)方程不等式之間的關(guān)系、研究函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)等。幾何考查的內(nèi)容有以下兩類：①證明類問題。線段、角的數(shù)量關(guān)系（包括相等、和差、倍、分關(guān)系以及比例關(guān)系）；圖形的關(guān)系（如三角形的相似與全等，點(diǎn)與線、線與線、線與圓位置關(guān)系等）；圖形的形狀（如直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形、矩形、正方形等的判定）。②計(jì)算類問題。角度的大小、線段的長(zhǎng)度、幾何圖形的周長(zhǎng)、面積的大小、定值、最值等的計(jì)算；與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系并建立函數(shù)關(guān)系式，從而研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)（定點(diǎn)、定值、最值）等。函數(shù)考查的內(nèi)容有求函數(shù)的解析式、求相關(guān)點(diǎn)的第三輪復(fù)習(xí):模擬中考演練，查漏補(bǔ)缺

第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補(bǔ)缺，俗稱考前練兵。主要是訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。具體做法是：從中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練，每份練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師要及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。第三輪復(fù)習(xí):模擬中考演練，查漏補(bǔ)缺第三輪復(fù)習(xí)3.創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)施有效復(fù)習(xí)原則：以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，以教師為主導(dǎo)抓手：先學(xué)后教，摸清學(xué)情策略：“低起點(diǎn)、小步子、勤反饋、強(qiáng)矯正”

一定要制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，精心超前備好每一節(jié)課，充分利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段來增大課堂容量，以高效的課堂教學(xué)來彌補(bǔ)時(shí)間的不足。3.創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)施有效復(fù)習(xí)原則：以學(xué)生為主體，以課堂復(fù)習(xí)要力爭(zhēng)四化。所謂“四化”，就是要在總復(fù)習(xí)中努力體現(xiàn)“教材內(nèi)容線索化，課堂復(fù)習(xí)問題化，例題講解變換化，習(xí)題訓(xùn)練系列化”。在復(fù)習(xí)時(shí)要講究習(xí)題的質(zhì)量，做到有針對(duì)性，少而精，可采用題組一形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在完成這些題組時(shí)，將知識(shí)分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質(zhì)問題或通過解其中一道題，總結(jié)出解這一類問題的方法與規(guī)律，從而達(dá)到解一題會(huì)一類，以少勝多的目的，設(shè)計(jì)題組的方法可采用如下形式：①易混知識(shí)對(duì)比組；②難點(diǎn)知識(shí)對(duì)比組；③關(guān)聯(lián)知識(shí)互化組；④同一實(shí)質(zhì)變化組。課堂復(fù)習(xí)要力爭(zhēng)四化。所謂“四化”，就是要在總4.定期檢測(cè)反饋，展開針對(duì)訓(xùn)練因材施教：練習(xí)要有針對(duì)性、典型性、層次性。定期進(jìn)行檢測(cè)，及時(shí)批改反饋（面授與評(píng)講相結(jié)合）復(fù)習(xí)教學(xué)要做到有的放矢，因材施教，要通過學(xué)生練習(xí)、作業(yè)、測(cè)試等及時(shí)批改反饋，分析出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，抓住考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)來組織教學(xué)，要加強(qiáng)教師的選題，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，要加強(qiáng)糾錯(cuò)訓(xùn)練，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，共性問題重點(diǎn)講、個(gè)性問題個(gè)別輔導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。

把作業(yè)當(dāng)作考試，把考試當(dāng)作作業(yè)4.定期檢測(cè)反饋，展開針對(duì)訓(xùn)練因材施教：5.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，注重解題規(guī)范

（1）加強(qiáng)審題訓(xùn)練要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，善于從題目中分清已知和未知，提取有效信息；要教會(huì)學(xué)生將題目與自己熟悉的內(nèi)容或題目進(jìn)行聯(lián)想對(duì)比，是否有類似之處，進(jìn)行知識(shí)定位，再尋找解題思路；要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀、理解和表達(dá)的訓(xùn)練，提高學(xué)生審題能力，訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)的規(guī)范性。對(duì)于一些常用的解題方法（如選擇題、填空題解法）應(yīng)當(dāng)適當(dāng)提前講授，這樣是學(xué)生在多次的練習(xí)和測(cè)試中重復(fù)使用，達(dá)到熟能生巧，進(jìn)而形成技能和能力。審題是解題的起點(diǎn)5.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，注重解題規(guī)范（1）加強(qiáng)審題訓(xùn)練（2）善待錯(cuò)題

中考中學(xué)生常見的錯(cuò)誤：就知識(shí)性而言有的考生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不透，內(nèi)涵、外延把握不準(zhǔn)，導(dǎo)致解概念性題丟分；有的考生或是記錯(cuò)了數(shù)學(xué)公式，或是記混了數(shù)學(xué)公式，或是忽視應(yīng)用公式的條件，致使在解關(guān)于數(shù)學(xué)公式應(yīng)用試題時(shí)而丟分；有的考生對(duì)數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)理解不透，把握不準(zhǔn)特別是試題的環(huán)境或載體發(fā)生變化，就會(huì)誤入陷阱而丟分；就數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用丟分而言，有的考生不能靈活正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，使解題過程走上彎路，甚至找不出解題出路；就解題能力而言，有的考生因?qū)忣}不到位而丟分，有的考生因答題不規(guī)范而丟分，有的考生思維欠縝密，缺少主要過程而丟分，有的考生因推理不嚴(yán)謹(jǐn)丟分，還有的考生不能將實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題而丟分。對(duì)在復(fù)習(xí)中存在的問題，要指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，進(jìn)行回味練習(xí)，掃清盲點(diǎn)，幫助學(xué)生對(duì)以前做錯(cuò)和易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃。

學(xué)生：錯(cuò)題批注老師：錯(cuò)題檢測(cè)（2）善待錯(cuò)題

（3）教會(huì)學(xué)生反思?xì)w納

解題后的反思，老師必須幫學(xué)生總結(jié)，不是總結(jié)結(jié)論對(duì)還是錯(cuò)，而是討論過程中孩子的思考對(duì)還是不對(duì)，思考的是符合常理還是不符合常理。具體總結(jié)題目考查了哪些知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是從哪個(gè)角度考查的，題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法，本題有哪幾種解題方法，最有可能想到的方法是什么？最佳解法是什么？能不能變式？條件和結(jié)論有何特點(diǎn)？與我們學(xué)過的那些知識(shí)相近？能否進(jìn)一步拓展遷移？當(dāng)自己出錯(cuò)時(shí)，是知識(shí)上的錯(cuò)誤還是方法上的錯(cuò)誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導(dǎo)致的失誤等。切實(shí)解決會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不美的問題。反思?xì)w納是解題的生成（3）教會(huì)學(xué)生反思?xì)w納解題后的反思，老師必（4）規(guī)范解題格式

在數(shù)學(xué)解題的規(guī)范上要對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，尤其是學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生，往往不注意規(guī)范的要求，說理不嚴(yán)密，丟三落四，導(dǎo)致無謂失分。練習(xí)、復(fù)習(xí)中一定要嚴(yán)要求，重指導(dǎo)，必要時(shí)要面授指導(dǎo)。規(guī)范解題是解題的成果（4）規(guī)范解題格式6.復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題

復(fù)習(xí)中要“關(guān)注一個(gè)中心，提升兩種能力，做到三個(gè)回歸，要求四多四少，克服五種偏向”。具體是：

1．關(guān)注一個(gè)中心是指復(fù)習(xí)中以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮其主動(dòng)性。學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)是教學(xué)的起點(diǎn)，復(fù)習(xí)目標(biāo)要符合學(xué)生實(shí)際，不偏高也不偏低。

2．提升兩種能力是指學(xué)習(xí)能力和思維能力。關(guān)注學(xué)法指導(dǎo)和思維訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。

3．做到三個(gè)回歸。在復(fù)習(xí)過程中，要注重回歸策略，要做到在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)歷三個(gè)階段中回歸，一是系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，二是專題復(fù)習(xí)階段，三是綜合訓(xùn)練（適應(yīng)性訓(xùn)練）階段，在每個(gè)階段都要做到三個(gè)回歸，即“回歸教材，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年的中考題”。

4．要求四多四少。復(fù)習(xí)過程中要多一些鼓勵(lì)，少一些批評(píng)；多一些指導(dǎo)，少一些灌輸；多一些討論，少一些講解；多一些簡(jiǎn)、易、新，少一些繁、難、舊。6.復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題復(fù)習(xí)中要“關(guān)注

5．克服五種偏向復(fù)習(xí)過程中要克服五種偏向：⑴克服難題過多，起點(diǎn)過高。盲目拔高難度，忽視基礎(chǔ)掌握。復(fù)習(xí)集中幾個(gè)難點(diǎn)，講練耗時(shí)過多，不但基礎(chǔ)沒夯實(shí)，而且能力也上不去。⑵克服速度過快，內(nèi)容多，時(shí)間短，未做先講或講而不做，一知半解，題目雖練習(xí)，卻仍不會(huì)做。傾向機(jī)械模仿，忽視獨(dú)立思考。⑶克服只練不講，教師不選范例，不指導(dǎo)，忙于選題打印。慣于過程積累，忽視合理分類。⑷克服照抄照搬，對(duì)外來資料、試題,不加選擇,整套搬用，題目重復(fù)，針對(duì)性不強(qiáng)。片面追求數(shù)量，忽視質(zhì)量保證。⑸克服高原現(xiàn)象，第二輪復(fù)習(xí)“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過多，難度偏大，成績(jī)不理想，形成了心理障礙，或量大題不難，學(xué)生忙于應(yīng)付，被動(dòng)做題，興趣下降，思維呆滯。5．克服五種偏向

切切實(shí)實(shí)提高復(fù)習(xí)實(shí)效是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的最終目標(biāo)。因此，教師要有強(qiáng)烈的質(zhì)量意識(shí)，認(rèn)真探討和研究有效的復(fù)習(xí)方法，應(yīng)因地制宜地?cái)M訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃。要充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，不斷研究和改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，加強(qiáng)校際交流與合作，使我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)滿園春色、更上一層樓。復(fù)習(xí)課的精彩源于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻領(lǐng)悟，最核心的復(fù)習(xí)目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，最現(xiàn)實(shí)的起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾，最重要的復(fù)習(xí)智慧是順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。復(fù)習(xí)課的模式只是一種形式，對(duì)復(fù)習(xí)課的思考沒有最好，只有更好！假此平臺(tái)，若能引發(fā)更多的關(guān)注，便是我們思考的最大收獲！也是教研工作者的期待！

夢(mèng)想與激情是教師成長(zhǎng)之源專業(yè)與思想是教師立身之本閱讀與寫作是教師行走之路切切實(shí)實(shí)提高復(fù)習(xí)實(shí)效是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的謝謝！數(shù)學(xué)好玩

玩好數(shù)學(xué)

與數(shù)學(xué)同行

與優(yōu)秀同行謝謝！數(shù)學(xué)好玩

玩好數(shù)學(xué)

與數(shù)學(xué)同行

與優(yōu)秀同行

中考命題行走的風(fēng)景——

幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考

莆田市教師進(jìn)修學(xué)院蔡德清

中考命題行走的風(fēng)景——

幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考

64共同關(guān)注考試學(xué)生學(xué)習(xí)教師命題者教學(xué)2共同關(guān)注考試學(xué)生學(xué)習(xí)教師命題者教學(xué)65命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐命題經(jīng)驗(yàn)批判精神3命題素養(yǎng)理論修養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐命題經(jīng)驗(yàn)批判精神66我的分享改革之路題型示例復(fù)習(xí)研究4我的分享改革之路1.改革之路67題型基本相同、題量基本相同、知識(shí)領(lǐng)域基本相近、考法相對(duì)穩(wěn)定。盡管試題連續(xù)多年考查的知識(shí)點(diǎn)基本固定，但這并不意味著考生可通過猜題、強(qiáng)化訓(xùn)練來獲取高分。1.改革之路5題型基本相同、題量基本相同、知識(shí)領(lǐng)域基試卷難度68200720082009201020112012201320142015140以上2405141149521401103329791834平均分90.987.994.575.67580.377.47581及格率59.855.65346.14353.244.943.449.4參考人數(shù)3998741818421254221338419340093330232965試卷難度62007200820092010201120122試卷結(jié)構(gòu)2015年開始試卷結(jié)構(gòu)：一、選擇10小題，每小題4分，滿分40分；二、填空6小題，每小題4分，滿分24分；三、解答題10小題，滿分86分。整卷共二十六題，增加2道選擇題，減少2道填空題，增加一道解答題。69試卷結(jié)構(gòu)2015年開始試卷結(jié)構(gòu)：770計(jì)算題

證明題畫（作）圖題應(yīng)用題

復(fù)合題猜想、探究題開放題解答題選擇題填空題2.題型示例8計(jì)算題證明題畫（作）圖題應(yīng)用題復(fù)合題猜想、探究題2013幾何選擇題712013幾何選擇題92013中考幾何填空題2013中考幾何填空題2015幾何選擇題2015幾何選擇題2015中考幾何填空題2015中考幾何填空題源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新情境源于教材文化背景新定義新知識(shí)76源于教材文化背景新定義新知識(shí)14證明題（文化背景）證明題（文化背景）開放題（條件開放）開放題（條件開放）開放題（結(jié)論開放）開放題（結(jié)論開放）圓的綜合題圓的綜合題幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用題猜想探究題2003年中考試題26題猜想探究題2003年中考試題26題[試題評(píng)析]：

（全國(guó)中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組評(píng)析）1、本題通過三角板的旋轉(zhuǎn)來構(gòu)造問題，各問題的難度層次分明，逐級(jí)遞進(jìn)，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深人思考——數(shù)學(xué)思維活動(dòng)特征．2、學(xué)生在解決這一系列問題的過程中，可以表現(xiàn)出自己在從事觀察、數(shù)學(xué)表達(dá)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的能力——數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能力發(fā)展特征．3、試題讓學(xué)生經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，而且在活動(dòng)中有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生獲取并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)能力——活動(dòng)中獲取經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法），經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過量的積累并進(jìn)一步升華形成能力（數(shù)學(xué)思想）．[試題評(píng)析]：（全國(guó)中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組評(píng)析）猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2006年中考試題26題猜想探究題2008年初三質(zhì)檢第25題猜想探究題2008年初三質(zhì)檢第25題猜想探究題猜想探究題[試題評(píng)析]：(2008年福建省中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組的評(píng)析)

本題通過“閱讀理解——模型探究——拓展應(yīng)用”三個(gè)環(huán)節(jié)問題的設(shè)置，向?qū)W生展示了一般性問題的較完整的研究過程：從“特殊情況”（圖1為直角情形）入手，到“一般情況”（圖2為非直角情形），再到“一般情況”中的特殊情形（由問題（2）①上升到新背景中的“特殊”問題（2）②）?？忌?jīng)歷了“特殊——一般——特殊”的由淺入深、歸納思維與演繹思維交替使用的思維過程。題干給出了“易證△ABP∽△PCD”的提示，考生在“易證”中得出具有廣泛意義的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能類比解決后續(xù)的各個(gè)問題。本題的價(jià)值不僅在于環(huán)環(huán)相扣、層層推進(jìn)的精彩設(shè)問，更在于試題本身展現(xiàn)出的“一般性方法”的深刻含義和普遍適用性.[試題評(píng)析]：(2008年福建省中考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)組的評(píng)析)猜想探究題2011年中考數(shù)學(xué)25題猜想探究題2011年中考數(shù)學(xué)25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2013年莆田中考25題猜想探究題2015年中考試題26題猜想探究題2015年中考幾何新定義91（1）如圖1，△ABC的周長(zhǎng)為l，面積為s，其內(nèi)切圓的圓心為O，半徑為r，求證：r=2s/l；（2）如圖2，在△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0）、B(3，0)、C（0，4）．若△ABC的內(nèi)心為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若與三角形的一邊和其他兩邊的延長(zhǎng)線相切的圓叫旁心圓，圓心叫旁心．請(qǐng)求出（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo)。幾何新定義29（1）如圖1，△ABC的周長(zhǎng)為l，面積為s，其幾何新定義92幾何新定義30

[試題評(píng)析]：本題要求學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)生閱讀題目給出的相對(duì)于學(xué)生來說是新知識(shí)的材料，并在理解的基礎(chǔ)上加以運(yùn)用，以解決新問題．考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識(shí)，學(xué)習(xí)理解新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí)的能力，考查層次豐富，不同水平的學(xué)生可以充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法去探索規(guī)律、獲取新知的能力。試題在知識(shí)遷移的同時(shí)關(guān)注方法遷移，而且是多題一解，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個(gè)過程。這里將考試過程與學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，體現(xiàn)了一種較好的理念。借助問題解決的過程實(shí)現(xiàn)對(duì)所直接考查知識(shí)和技能的再抽象到一般意義下該能力和思想方法的考查，考題顯現(xiàn)出新的問題模式策略，對(duì)于改進(jìn)、提高中考的科學(xué)有效性、引導(dǎo)課堂教學(xué)改革具有積極的作用。[試題評(píng)析]：反比例函數(shù)與幾何綜合題942015年中考數(shù)學(xué)25題反比例函數(shù)與幾何綜合題322015年中考數(shù)學(xué)25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質(zhì)檢數(shù)學(xué)25題二次函數(shù)與幾何綜合題2012年質(zhì)檢數(shù)學(xué)25題二次函數(shù)與幾何綜合題962015年中考數(shù)學(xué)26題二次函數(shù)與幾何綜合題342015年中考數(shù)學(xué)26題幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望

1.關(guān)注圖形概念、性質(zhì)與變化，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。各地市基本保持對(duì)物體三視圖的考查。同時(shí)幾何圖形的概念、性質(zhì)、判定知識(shí)是空間觀念中最基礎(chǔ)、最重要的內(nèi)容。還有通過圖形的運(yùn)動(dòng)形式（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、放大、縮?。┖瓦\(yùn)動(dòng)方向兩個(gè)維度的考查，關(guān)注了學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。今后對(duì)空間觀念的考查，仍將以傳統(tǒng)的考查方式為主流方向。2.關(guān)注幾何圖形的應(yīng)用與變換，深化幾何直觀的價(jià)值與本質(zhì)。幾何直觀所指的有兩點(diǎn)，一是幾何，指的是圖形；二是直觀，指的是依托，利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。體現(xiàn)在考題上一是能否正確畫圖，考查幾何直觀的基礎(chǔ)——圖形表示，二是通過對(duì)圖形的分析思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的考查，考查幾何直觀的應(yīng)用層面——圖形分析與圖形思考。幾何變換在平面幾何中占有重要位置，變換是研究幾何圖形性質(zhì)的重要手段和方法，是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和合情推理的好方法。借助圖形變換呈現(xiàn)圖形的特性及圖形的生成過程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形性質(zhì)與判定的全面考查，相信是今后的命題熱點(diǎn)。

幾何命題核心素養(yǎng)考查的分析與展望1.關(guān)注圖形概念、性質(zhì)

3.保持演繹推理的考查，強(qiáng)化對(duì)合情推理的考查。各地一直都關(guān)注對(duì)演繹推理的考查，幾何推理借助三角形、四邊形、圓等基本圖形，直接考查學(xué)生的推理能力。在壓軸題中設(shè)置“猜想--——證明”的情境進(jìn)行探索問題，考查用合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論、用演繹推理證明結(jié)論的完整過程，深化對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的考查，是強(qiáng)化推理能力考查的重要方式。這類試題常由特殊圖形、特殊位置出發(fā)探索結(jié)論，隨著圖形一般化，提出猜想并論證、應(yīng)用；這樣的問題設(shè)置體現(xiàn)了一個(gè)從認(rèn)識(shí)、理解、解釋到應(yīng)用與拓展的完整數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，突出考查學(xué)生的推理能力，對(duì)初中數(shù)學(xué)教與學(xué)都起到一個(gè)良好的導(dǎo)向作用。中考命題將從單一的演繹論證，到關(guān)注合情推理，到演繹推理與歸納推理并重；將加強(qiáng)對(duì)“猜想——證明”過程的考查。需要注意的是，推理能力考查應(yīng)注重對(duì)歸納、證明意義的考查，而不應(yīng)片面追求證明的技巧。3.保持演繹推理的考查，強(qiáng)化對(duì)合情推理的考查中考命題的堅(jiān)守與展望1．教材是承載課標(biāo)理念的載體，是連接“教”和“學(xué)”的媒介，更是命題的核心素材。在命題中要充分挖掘教材例、習(xí)題的潛在功能．試題可直接取材于教材，但要經(jīng)過精心改造，突顯“用”教材的明確導(dǎo)向，進(jìn)一步矯正“教”教材、題海戰(zhàn)術(shù)等不良行為。

2．關(guān)注新知識(shí)的定義、理解與應(yīng)用，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，適度關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)的考查。學(xué)生應(yīng)用新定義探索解決問題，需要學(xué)生閱讀題目給出的相對(duì)于學(xué)生來說是新知識(shí)的材料，并在理解的基礎(chǔ)上加以運(yùn)用，以解決新問題．考查了學(xué)生自己閱讀材料獲取新知識(shí)，學(xué)習(xí)理解新知識(shí)和應(yīng)用新知識(shí)的能力。試題在知識(shí)遷移的同時(shí)關(guān)注方法遷移，從而讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)、探索、問題解決的整個(gè)過程。中考命題的堅(jiān)守與展望1．教材是承載課標(biāo)理念的載體，是連接“教3.關(guān)注初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，關(guān)注與高中后續(xù)學(xué)習(xí)能力的有機(jī)承接．這類試題考查的關(guān)鍵的不是知識(shí)本身，而是研究知識(shí)的方法與工具。但若試題只是過度追求知識(shí)的銜接，問題設(shè)置只停留在低層次的方法模仿，這樣的命題策略值得商榷。4．關(guān)注問題情境的設(shè)立，寓教育于問題之中。眼界遠(yuǎn)比知識(shí)重要，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲人教材、進(jìn)人課堂、融人教學(xué)時(shí),數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人,數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂趣和文化的魅力，提升科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。要求在命題過程中關(guān)注問題的趣味性、生活性、應(yīng)用性、文化性、教育性、時(shí)代性。3.關(guān)注初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，關(guān)注與高中后續(xù)學(xué)習(xí)能

5.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志．通過設(shè)置開放型、操作型、探究型等具有過程性特征的試題，多角度、多層次立體考查學(xué)生對(duì)解決問題和分析問題的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累情況的考查，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力．這樣的試題具有良好的效度和推廣性．開放型試題，可以培養(yǎng)考生的問題意識(shí)，讓考生充分展示不同的思維品質(zhì)與個(gè)性特征。探究型試題將數(shù)學(xué)問題活動(dòng)化，試題通過設(shè)計(jì)一個(gè)類似數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情境，從對(duì)特殊的問題驗(yàn)證入手，有意識(shí)地強(qiáng)化基本圖形的運(yùn)用，將問題進(jìn)行拓廣應(yīng)用，展現(xiàn)問題解決的過程和方法，突出對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。關(guān)注學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出過程、解決方法的探究過程、問題結(jié)論的深化過程、方法能力的遷移過程。在考查學(xué)生合情推理與演繹推理能力同時(shí)，常滲透特殊與一般數(shù)學(xué)、數(shù)形結(jié)合、類比、模型等思想。解決問題過程蘊(yùn)含了讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、變換、歸納、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng).操作型試題所設(shè)置的問題基于實(shí)驗(yàn)與操作的前提，常以裁剪、折疊、拼接為載體，通過觀察、分析、猜想、試驗(yàn)、推理、反思等系列活動(dòng)，讓考生經(jīng)歷了直觀感知、操作確認(rèn)、推理論證的過程．這種命題方式使問題的展開方式和過程有助于考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，而且對(duì)于改進(jìn)、引導(dǎo)教法和學(xué)法也有積極意義．5.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志．本人關(guān)于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學(xué)本質(zhì)探尋與命題思考》發(fā)表在《福建教育》2010年第5期《中考數(shù)學(xué)壓軸題的命題研究與反思》發(fā)表在《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》2010年第11期《中考幾何綜合題的命題思考及對(duì)教學(xué)的啟示》發(fā)表在《福建教育》2012年第3期《基于課標(biāo)的中考幾何壓軸題的編制過程及反思》發(fā)表在《福建教育》2013第12期《追求科學(xué)理論與批判精神——對(duì)2014年福建省各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)卷的分析與思考》發(fā)表在《福建教育》2014第9期，并被中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)復(fù)印報(bào)刊資料《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2015年第1期全文轉(zhuǎn)載?！秷?jiān)守與變革——以莆田市數(shù)學(xué)中考題為例》發(fā)表在《福建教育》2015第6期?！痘诤诵乃仞B(yǎng)考查的命題——對(duì)2015年福建省中考數(shù)學(xué)試卷分析與展望》發(fā)表在《福建教育》2015第9期。102本人關(guān)于命題研究的論文《二次函數(shù)解答題的數(shù)學(xué)本質(zhì)探尋與命題思1.研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向試卷特點(diǎn):一是知識(shí)考查基礎(chǔ)化；二是題材選擇生活化；三是能力要求層次化；四是思維模式開放化；五是試卷結(jié)構(gòu)格式化。1.研習(xí)考綱考題，把握復(fù)習(xí)方向試卷特點(diǎn):認(rèn)真研究：一是要看教師對(duì)《考試說明》、《考題》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位。明確“考什么”、“怎么考”。二是看教師講解、學(xué)生練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸近性，做到減少重復(fù)，重點(diǎn)突出，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意、學(xué)有收獲、學(xué)有發(fā)展。三是看知識(shí)講解、練習(xí)檢測(cè)等內(nèi)容的科學(xué)性、計(jì)劃性是否強(qiáng)，使模糊的清晰起來，缺損的填補(bǔ)起來，雜亂的條理起來，孤立的聯(lián)系起來，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架。四是看練習(xí)檢測(cè)與中考命題是否對(duì)路，不拔高，不降低，難度適宜，準(zhǔn)度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決問題的思維方法。認(rèn)真研究：

團(tuán)隊(duì)合作：集體備課，每一節(jié)課內(nèi)容統(tǒng)一，作業(yè)統(tǒng)一，進(jìn)度統(tǒng)一，測(cè)試統(tǒng)一（相對(duì)），真正體現(xiàn)集體備課有意識(shí)、有準(zhǔn)備、有氛圍、有交流、有討論、有實(shí)效、有保障。資源共享，有好的想法、典型例題、好的教學(xué)資料大家都互相借鑒，借用QQ、微信、郵箱等，最大限度的做到資源利用和資源共享。培優(yōu)輔差，各備課組商議制定培優(yōu)輔差方案，做到“定時(shí)間、定導(dǎo)師、定學(xué)生、定措施、定目標(biāo)”的“五定”策略。優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)，師徒結(jié)對(duì)，讓經(jīng)驗(yàn)豐富的教師去帶一些年輕教師，由塑造突出個(gè)人向打造優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)轉(zhuǎn)變。

登高才能望遠(yuǎn)，凝心才能聚力

中考命題行走的風(fēng)景幾何命題研究與復(fù)習(xí)思考課件2.合理安排時(shí)間，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃

第一輪復(fù)習(xí):構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)夯實(shí)基礎(chǔ)。全面、扎實(shí)、系統(tǒng)

(1)過知識(shí)關(guān)?；貧w教材，必須做到記牢記所有的公式、定理等。重“面”——全面復(fù)習(xí)，重視教材；抓“點(diǎn)”——抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；連“線”——理清線索，形成網(wǎng)絡(luò)。

(2)過方法關(guān)。掌握基本題型和常見的通性通法。(3)過基本技能關(guān)。知識(shí)系統(tǒng)化，練習(xí)專題化，專題規(guī)律化。繁雜的知識(shí)簡(jiǎn)約化，零散的知識(shí)系統(tǒng)化，交叉的知識(shí)立體化，橫縱的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化。2.合理安排時(shí)間，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃第一輪復(fù)習(xí):構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)夯第二輪復(fù)習(xí)：專題重點(diǎn)研究，培養(yǎng)能力

本輪專題復(fù)習(xí)對(duì)初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容要加深加難，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解活題、較難題、難題的能力，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維水平的養(yǎng)成，使學(xué)生在解題方法、解題技能上達(dá)到運(yùn)用自如的境界。同時(shí)針對(duì)選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在中考考試中的對(duì)時(shí)間的掌控力。第二輪復(fù)習(xí)：專題重點(diǎn)研究，培養(yǎng)能力本輪專題專題復(fù)習(xí)內(nèi)容

按題型專題復(fù)習(xí)——形式上的分類：①具備時(shí)代特征的實(shí)際應(yīng)用型問題，如“方程型綜合問題”、“應(yīng)用性的函數(shù)型問題”、“不等式應(yīng)用題”；②突出科技發(fā)展、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、信息資源轉(zhuǎn)化的圖表信息題，如“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”；③體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題，如“新定義試題”、“知識(shí)、方法遷移試題”；④考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；⑤考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、操作探究性試題；⑥選擇題、填空題解題技巧；⑦壓軸題（幾何綜合、代數(shù)綜合、幾何代數(shù)綜合型試題）等。專題復(fù)習(xí)內(nèi)容二輪專題復(fù)習(xí)選題的標(biāo)準(zhǔn)

一輪復(fù)習(xí)的選題要有代表性，多樣性，覆蓋面要廣，不求新題，二輪復(fù)習(xí)則要有針對(duì)性和創(chuàng)新性，注意查缺補(bǔ)漏，重點(diǎn)突出。教師一定要在選題上下功夫，教師通過近幾年中考真題抽樣分析——找共性；近期試題重點(diǎn)分析——找趨勢(shì)；相同考點(diǎn)的考題對(duì)比分析——找變化；不同模式的試題分類分析——找差異；外地試題潛心分析——找信息。選題要注重創(chuàng)新性，體現(xiàn)中考考試方向，切實(shí)做到“狠抓基礎(chǔ)、注重過程、滲透思想、突出能力、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、注重創(chuàng)新”。注意題不在難，有思想方法就靈；量不在多，典型變化就行。二輪專題復(fù)習(xí)選題的標(biāo)準(zhǔn)

一輪復(fù)習(xí)的選題要

抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí)課本中重要的例題和習(xí)題、數(shù)學(xué)活動(dòng)材料等反映數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)屬性，通過類比、延伸、遷移、拓廣，提出新的問題加以解決，能有效地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。許多中考試題都源于課本，教學(xué)和復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)課本重要例題、習(xí)題，進(jìn)行演變（改變題目條件、題目條件和結(jié)論互換、改變題目形式、推廣結(jié)論、類比編題等），將課本內(nèi)容延伸，提高，重視其數(shù)學(xué)思想方法的挖掘和應(yīng)用。防止只熱衷復(fù)習(xí)資料而輕視課本現(xiàn)象。

抓好教材中例題、習(xí)題的歸類、變式的練習(xí)

重視壓軸題的研究與選題

中考?jí)狠S題經(jīng)過命題者精心編制，具有典型性、示范性、拓展性、研究性。壓軸題設(shè)置常見有探究型問題、開放型問題、運(yùn)動(dòng)變化型問題、操作型問題、應(yīng)用型問題等。壓軸題常以支撐整個(gè)初中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)與重要思想方法為載體,突出能力考查，對(duì)學(xué)生的閱讀能力、計(jì)算能力、理解能力、思維能力有較高的要求。研究近幾年全國(guó)中考數(shù)學(xué)卷壓軸題考查的內(nèi)容，大多可分成兩類:一類是“以幾何為載體考查函數(shù)或幾何”，幾何載體有三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形居多。另一類是“以函數(shù)為載體考查函數(shù)或幾何”。函數(shù)的載體有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中以二次函數(shù)為重點(diǎn)。

重視壓軸題的研究與選題中考?jí)狠S題經(jīng)過

函數(shù)考查的內(nèi)容有求函數(shù)的解析式、求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)、求函數(shù)的最值、研究函數(shù)方程不等式之間的關(guān)系、研究函數(shù)的圖像、函數(shù)的性質(zhì)等。幾何考查的內(nèi)容有以下兩類：①證明類問題。線段、角的數(shù)量關(guān)系（包括相等、和差、倍、分關(guān)系以及比例關(guān)系）；圖形的關(guān)系（如三角形的相似與全等，點(diǎn)與線、線與線、線與圓位置關(guān)系等）；圖形的形狀（如直角三角形、等腰三角形、梯形、平行四邊形、矩形、正方形等的判定）。②計(jì)算類問題。角度的大小、線段的長(zhǎng)度、幾何圖形的周長(zhǎng)、面積的大小、定值、最值等的計(jì)算；與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系并建立函數(shù)關(guān)系式，從而研究函數(shù)的圖像與性質(zhì)（定點(diǎn)、定值、最值）等。函數(shù)考查的內(nèi)容有求函數(shù)的解析式、求相關(guān)點(diǎn)的第三輪復(fù)習(xí):模擬中考演練，查漏補(bǔ)缺

第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補(bǔ)缺，俗稱考前練兵。主要是訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。具體做法是：從中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點(diǎn)和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練，每份練習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立完成，老師要及時(shí)批改，重點(diǎn)講評(píng)。第三輪復(fù)習(xí):模擬中考演練，查漏補(bǔ)缺第三輪復(fù)習(xí)3.創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)施有效復(fù)習(xí)原則：以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，以教師為主導(dǎo)抓手：先學(xué)后教，摸清學(xué)情策略：“低起點(diǎn)、小步子、勤反饋、強(qiáng)矯正”

一定要制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，精心超前備好每一節(jié)課，充分利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段來增大課堂容量，以高效的課堂教學(xué)來彌補(bǔ)時(shí)間的不足。3.創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)施有效復(fù)習(xí)原則：以學(xué)生為主體，以課堂復(fù)習(xí)要力爭(zhēng)四化。所謂“四化”，就是要在總復(fù)習(xí)中努力體現(xiàn)“教材內(nèi)容線索化，課堂復(fù)習(xí)問題化，例題講解變換化，習(xí)題訓(xùn)練系列化”。在復(fù)習(xí)時(shí)要講究習(xí)題的質(zhì)量，做到有針對(duì)性，少而精，可采用題組一形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在完成這些題組時(shí)，將知識(shí)分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質(zhì)問題或通過解其中一道題，總結(jié)出解這一類問題的方法與規(guī)律，從而達(dá)到解一題會(huì)一類，以少勝多的目的，設(shè)計(jì)題組的方法可采用如下形式：①易混知識(shí)對(duì)比組；②難點(diǎn)知識(shí)對(duì)比組；③關(guān)聯(lián)知識(shí)互化組；④同一實(shí)質(zhì)變化組。課堂復(fù)習(xí)要力爭(zhēng)四化。所謂“四化”，就是要在總4.定期檢測(cè)反饋，展開針對(duì)訓(xùn)練因材施教：練習(xí)要有針對(duì)性、典型性、層次性。定期進(jìn)行檢測(cè)，及時(shí)批改反饋（面授與評(píng)講相結(jié)合）復(fù)習(xí)教學(xué)要做到有的放矢，因材施教，要通過學(xué)生練習(xí)、作業(yè)、測(cè)試等及時(shí)批改反饋，分析出學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，抓住考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)來組織教學(xué)，要加強(qiáng)教師的選題，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，要加強(qiáng)糾錯(cuò)訓(xùn)練，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性，共性問題重點(diǎn)講、個(gè)性問題個(gè)別輔導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。

把作業(yè)當(dāng)作考試，把考試當(dāng)作作業(yè)4.定期檢測(cè)反饋，展開針對(duì)訓(xùn)練因材施教：5.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，注重解題規(guī)范

（1）加強(qiáng)審題訓(xùn)練要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)讀題，善于從題目中分清已知和未知，提取有效信息；要教會(huì)學(xué)生將題目與自己熟悉的內(nèi)容或題目進(jìn)行聯(lián)想對(duì)比，是否有類似之處，進(jìn)行知識(shí)定位，再尋找解題思路；