求陰影部分面積常用方法試題

求陰影部分面積的常用方 1（央“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形， 中AOB為120OC8cmCA12cm，C部分的面積為 A．

B．112πcm2C．144πcm2

120＝112πcm2，選． 例2（山東省濟(jì)寧市中考題）如圖2，以BC為直徑，．12900ABD，連接CD，則陰影部分的面積是（）1A．

B．

1

D． 12114

與 2 的面積之差，故 ×2

2 2＝1 三、平移 即通過圖形的平移，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積來計(jì)算3（圓心O在大⊙Ｏ的直徑CD4AB與直徑CD

A 且與小半圓相切，那么圖中陰影部分面積等 ．3AB3CDO向右平移，使O與Ｏ重合，從而得4，O相切于

O 2

＝1（OB2-OE2）＝1×BE2＝2． 四、等積 即將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為與它等積的規(guī)則圖形的面積來計(jì)算例 形，面積較難計(jì)算，注意到點(diǎn)C，D為半6，由平行線的性質(zhì)可知，△PCDOCD同底等高，因此，圖形中陰影部分OCDC，D為半圓的三等分點(diǎn)，可知CD的度數(shù)為

A CD圖 圖CD16

， 6求陰影面積的常用方游金明1.1C、DABO上的三等分點(diǎn)，AB=12⌒由弦AC、AD和CD圍成的陰影部分圖形的面積 所以圖中陰影部分的面積就等于扇形OCD的面積。易得COD60，故S

S扇形OCD

6 2.3是一個(gè)商標(biāo)的設(shè)計(jì)圖案，AB=2BC=8ADE4

S

S扇形ADES矩形ABCD

90

48 41248121三、就是把所求陰影部分的面積問題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的部分的方法這類題4S陰

2(a2

a 1) 24.5ABCD中，AB=2，CD=1A60，BD90，求ABCD所在陰影部分的面積。3解：延長BC、AD，交于點(diǎn)E，因?yàn)锳60，B90，所以E303

3BE

1ABBE1CDDE33陰

c個(gè)單位，求陰影部分草地的面積。（1）（2）（3）得到一個(gè)新的矩形（7b(ac，所以草地的面積為b(ac)abbc例6.如圖8，已知兩個(gè)半圓中長為4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，那么圖 圓移動(dòng)至兩個(gè)半圓同圓心位置（9BH1AB2ABH，故OHAB，故OB2OH22BH2 1OB21OH21(OB2OH2)陰 7.10aaxy，則圖中正方x2yxy是以半徑為a1x2ya2，xya2 x2

。即陰影部分的面積是2

1)a心、1為半徑畫弧BD，則圖中陰影部分的面積為 2010-05-2618:37:33|...|字號(hào)大中小訂閱本文自無聲勝有聲《用割補(bǔ)法求面積》例1求下列各圖中陰影部分的面積（1）OABOAB的面積之差。π×4×4÷4-4×4÷2=4.56例2在一個(gè)等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三（見右圖將兩個(gè)這樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形（下頁左上圖積和平行四邊行面積同時(shí)除以2，商不變。所以原題陰影部分占整個(gè)圖形將原圖等分成9個(gè)角形（見右上圖，陰影部分占3個(gè)角形例4在左下圖的直角三角形中有一個(gè)矩形，求矩形的面積這個(gè)直角三角形再拼補(bǔ)上一個(gè)相同的直角三角形（見右上圖。因?yàn)锳與A′，B與B′面積分C