【精品】小學(xué)奧數(shù)教程∶比例和反比例計(jì)算題

【精品】小學(xué)奧數(shù)教程：比例和反比例計(jì)算題一、比例和反比例1.購(gòu)買一種絲綢面料，購(gòu)買的長(zhǎng)度與應(yīng)付的錢數(shù)如下。(1)把下表填寫完整。長(zhǎng)度/米123456??總價(jià)錢/元4080??(2)在下圖中描點(diǎn)連線表示上表中的數(shù)量關(guān)系?！敬鸢浮?1)12;160;200;240(2)解：如圖所示：(3)解：在圖中畫線可知，180元可以購(gòu)買4.5米絲綢。【解析】【分析】(1)因?yàn)槊棵撞剂系膬r(jià)錢相等，所以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和等量關(guān)系單價(jià)X量=總價(jià)”作答即可；(2)線將表格中的數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)在圖中描出來，然后用線連接起來即可；(3)觀察圖中直線的走向作答即可。2.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得的樹高和它的影長(zhǎng)如下表:樹高/米2346??

影長(zhǎng)/米1.62.43.24.8??(1)在下圖中，描出表示樹高和對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來。(2)樹高和影長(zhǎng)成什么比例？為什么？(3)量得一顆大樹的影長(zhǎng)是10.4米，這棵大樹有多高?(2)解：成正比例。空=0.8(一定)，SL2J空=0.8(一定)，因?yàn)樯?=1.25,乜=1.25,3±=1.25,所以，樹高和影長(zhǎng)成正比例。(3)解：設(shè)這棵大樹的高度是x米。2xT；=~i1.6x=2X10.41.6x=20.81.6x+1.6=20.8+1.6x=13答：這棵大樹的高度是13米?！窘馕觥俊痉治觥?1)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，橫軸表示樹高，豎軸表示影長(zhǎng)，據(jù)此先描點(diǎn)，再連線，據(jù)此作圖；(2)分別用樹高：影長(zhǎng)，求出比值，當(dāng)比值一定時(shí)，成正比例，據(jù)此判斷；（3）根據(jù)題意可知，設(shè)這棵大樹的高度是x米，用樹高：影長(zhǎng)=樹高：影長(zhǎng)，據(jù)此列正比例解答.X361812109y510151820【解析】【分析】觀察表格發(fā)現(xiàn)xy=180（一定），可知x和y成反比例，據(jù)此可求出表格空位中x和y的值。用一批紙張裝訂畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，如果每本40頁(yè)，可以裝訂50本。如果現(xiàn)在用這批紙裝訂了100本，每本裝訂多少頁(yè)？（用比例解）【答案】設(shè)每本裝訂x頁(yè)。100x=40X50x=20答：每本裝訂20頁(yè)?！窘馕觥俊痉治觥窟@批紙的總數(shù)一定，每本的頁(yè)數(shù)與可以裝訂的本數(shù)成反比例，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)總頁(yè)數(shù)一定列出比例，解比例求出每本裝訂的頁(yè)數(shù)即可。一列火車行駛720km需要3小時(shí)。照這樣計(jì)算，從甲地到乙地的鐵路長(zhǎng)約1200千米,這列火車需要行駛幾小時(shí)？（用比例解答）【答案】解：設(shè)需要行駛x小時(shí)。120672GVT=Fx=5答：需要行駛5小時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)這列火車需要行x小時(shí)，根據(jù)火車速度不變列出正比例關(guān)系，求出未知數(shù)，解答即可。一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修400米，15天可以修完.結(jié)果12天就完成任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？（用比例解）【答案】解：實(shí)際每天修x米，12x=400X1512x=6000x=500答：實(shí)際每天修500米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了用比例解決問題，根據(jù)題意可知，這條路的全長(zhǎng)是不變的，設(shè)實(shí)際每天修x米，用實(shí)際每天修的米數(shù)球際修白勺天數(shù)=計(jì)劃每天修的米數(shù)＞#劃修的天數(shù)，據(jù)此列比例解答.7.下面兩幅圖分別表示了人民幣與美元和歐元的兌換情況。(1)依據(jù)上圖，寫出100元人民幣兌換的美元和歐元的錢數(shù).(結(jié)果保留一位小數(shù))人民幣美兀歐元100元元元(2)王叔叔用6000歐元兌換美元，能兌換多少美元？【答案】(1)16.7;12.5(2)解：300:400=3:46000+3X4=80⑩I元)答：能兌換8000美元?！窘馕觥俊痉治觥?1)觀察圖可知，人民幣300元兌換50美元，要求人民幣100元兌換幾美元，用50+3,據(jù)此列式計(jì)算，結(jié)果保留一位小數(shù)；觀察圖可知，人民幣400元兌換50歐元，要求人民幣100元兌換幾歐元，用50+4據(jù)此列式計(jì)算；(2)根據(jù)題意可知，先求出美元與歐元的比，然后用歐元數(shù)量狀元占?xì)W元的分率=能兌換的美元數(shù)量，據(jù)此列式解答..表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表填寫完整.x2/2.5y5—40.1【答案】100;50【解析】【解答】解：2X5=1010+0.1=10Q10^=50。故答案為：100;50?！痉治觥恳?yàn)閮蓚€(gè)量乘反比例，因此先計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積，然后用乘積除以已知的量即可求出對(duì)應(yīng)的未知的量。.長(zhǎng)方體的高一定，和成正比例?！敬鸢浮矿w積；底面積【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體的高一定，體積和底面積成正比例。故答案為：體積；底面積。【分析】長(zhǎng)方體的高=體積砒面積。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系。.右圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋果木的體積與質(zhì)量變化規(guī)律圖。(1)從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成關(guān)系。6立方米楊木重噸，比相同體積的蘋果木噸。8.5噸蘋果木是立方米，200立方米楊木重噸?！敬鸢浮?1)正比例3;輕；210.2;100【解析】【解答】解：(1)從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成正比例關(guān)系；6立方米楊木重3噸，比相同體積的蘋果木輕5-3=2(噸)；8.5噸蘋果木是8.5+5X6=10.2：方米)；200立方米楊木重200X0.5=100噸)。故答案為：(1)正比例；(2)3;輕；2;(3)10.2;100?！痉治觥?1)圖中表示體積與質(zhì)量的是一條直線，所以體積與質(zhì)量成正比例關(guān)系；6立方米楊木對(duì)應(yīng)的質(zhì)量是3噸，6立方米蘋果木對(duì)應(yīng)的是5噸，用減法計(jì)算輕的重量；(3)可以用8.5噸蘋果木的重量除以5,再乘6求出體積；1立方米楊木重0.5噸，用楊木的總重量直接乘0.5即可求出楊木的重量。.某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量()A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某種型號(hào)的鐵絲，它的長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。故答案為：Ao【分析】因?yàn)殍F絲的型號(hào)被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時(shí)，它的體積和長(zhǎng)度成正比，而質(zhì)量=體積述度，重度是一定的，所以質(zhì)量和體積成正比，綜上長(zhǎng)度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例的是(A.看一本書，每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)mB.圓錐的體積一定它的底面積和高C.修一條路已經(jīng)修的米數(shù)和未修的米數(shù)mD.同一時(shí)間、地點(diǎn)每棵樹的高度和它影子的長(zhǎng)度【答案】d【解析】【解答】解：A:每天看的頁(yè)數(shù)環(huán)的天數(shù)=總頁(yè)數(shù)（一定），成反比例；B:圓錐底面積＞W(wǎng)=體積X3（一定），成反比例；C:已修白^長(zhǎng)度+未修的長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度，不成比例；D:樹的高度留子的長(zhǎng)度的商是一定的，成正比例。故答案為：Do【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例，否則不成比例。.X、Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)X=Y（X、YWQ,那么X和丫成（）A.正比例七.反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：X、Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)X=Y（X、Yw（）,那么X和Y成正比例。故答案為：Ao【分析】如果x和y成正比例，那么y=kx（其中k為常數(shù)），據(jù)此作答即可。.把一個(gè)圓柱體切割后拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積（）。A.增加了戢少了血變【答案】A【解析】【解答】解：把一個(gè)圓柱體切割后拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積增加了。故答案為：Ao【分析】把一個(gè)圓柱切割后拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積會(huì)增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面。.圓柱體