初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)有理數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)PPT

有理數(shù)及相關(guān)概念有理數(shù)的分類(lèi)數(shù)的集合1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)及相關(guān)概念到目前為止，我們所學(xué)過(guò)的數(shù)就可以分為以下幾類(lèi):正整數(shù)，如1,2,3,…；零，即0;負(fù)整數(shù)，如－1,－2,－3,…；正分?jǐn)?shù)，如負(fù)分?jǐn)?shù)，如1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．2.定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．3.數(shù)的認(rèn)知過(guò)程：自然數(shù)非負(fù)有理數(shù)有理數(shù)．引入分?jǐn)?shù)引入負(fù)有理數(shù)4.“有理數(shù)”的英文名rationalnumber中的單詞rational應(yīng)看成ratio(比、比率)的形容詞形式.因此，rationalnumber應(yīng)該理解為“比率數(shù)”，即可以表示為兩個(gè)整數(shù)之商(比率)的數(shù).在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法(第2.10節(jié))之后我們可以看到，這樣的解釋準(zhǔn)確地描述了有理數(shù)的本質(zhì).5.易錯(cuò)警示：(1)0是有理數(shù)，也是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)．(2)奇數(shù)、偶數(shù)也擴(kuò)充到了負(fù)數(shù)，如－1，－3是負(fù)奇數(shù)，－2，－4是負(fù)偶數(shù)．(3)整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)．(4)有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，所以是有理數(shù)．(5)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，比如π，0.131131113…不能化成分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)．例1〈易錯(cuò)題〉在－3.5，0，0.161616…中，有理數(shù)共有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

導(dǎo)引：判別有理數(shù)要緊扣其定義，也就是看這個(gè)數(shù)是否是整數(shù)或分?jǐn)?shù)．B總

結(jié)(1)本例中小數(shù)－3.5、0.161616…可以分別化成分?jǐn)?shù)(2)

分母應(yīng)為整數(shù)(分母不為0)；(3)找各類(lèi)數(shù)時(shí)，都要注意“0”的特殊性．所以它們都是分?jǐn)?shù)；形似分?jǐn)?shù)，實(shí)質(zhì)上它不是分?jǐn)?shù)．分?jǐn)?shù)的分子、例2下列說(shuō)法正確的是()A．0是最小的偶數(shù)B．－5是質(zhì)數(shù)C．－5是奇數(shù)D．1是最小的奇數(shù)C總

結(jié)(1)引入負(fù)數(shù)后，奇數(shù)、偶數(shù)的范圍擴(kuò)充了負(fù)奇數(shù)、負(fù)偶數(shù)；質(zhì)數(shù)、合數(shù)的范圍沒(méi)有變化；(2)本例中，因?yàn)榕紨?shù)含負(fù)偶數(shù)，所以A是錯(cuò)誤的；質(zhì)數(shù)沒(méi)有負(fù)質(zhì)數(shù)，所以B也是錯(cuò)誤的；奇數(shù)含負(fù)奇數(shù)，所以D是錯(cuò)誤的．因此選C.1(中考·麗水)在數(shù)0，2，－3，－1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是(

)A．0B．2C．－3D．－1.22不屬于()A．負(fù)數(shù)B．分?jǐn)?shù)C．負(fù)分?jǐn)?shù)D．整數(shù)4下列關(guān)于“0”的說(shuō)法正確的是()①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③是整數(shù)，不是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．A．①④B．②③C．①②D．①③3下列說(shuō)法不正確的是(

)A．－0.5不是分?jǐn)?shù)B．0是整數(shù)

C.不是整數(shù)D．－2既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)2知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的分類(lèi)有理數(shù)有兩種常用的分類(lèi)方式．(1)按定義分類(lèi)：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(2)按性質(zhì)分類(lèi)：有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)要點(diǎn)精析：(1)在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，要嚴(yán)格按照同一分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)不遺漏；(2)非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，非正整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和0;(3)正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù)．例3〈易錯(cuò)題〉把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，非負(fù)有理數(shù)集合:{…}；

整數(shù)集合:{…}；

自然數(shù)集合:{…}；

分?jǐn)?shù)集合:{…}；

非正整數(shù)集合:{…}.導(dǎo)引：要嚴(yán)格按照各類(lèi)數(shù)的概念進(jìn)行填寫(xiě)，非負(fù)有

理數(shù)包含正有理數(shù)和0；非正整數(shù)包含負(fù)整數(shù)和0.(1)非負(fù)有理數(shù)一定是有理數(shù)，它包含正有理數(shù)和0；不要誤認(rèn)為是除負(fù)有理數(shù)以外的任何數(shù)；(2)非正整數(shù)一定是整數(shù)；(3)找各類(lèi)數(shù)時(shí)，要時(shí)刻考慮它是否包括“0”．總

結(jié)

在有理數(shù)中，不存在()A．既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù)B．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)C．既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù)D．既是分?jǐn)?shù)，又是負(fù)數(shù)的數(shù)2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．0是整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)3給出一個(gè)有理數(shù)－107.987及下列判斷：①這個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，但是有理數(shù)；②這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)；③這個(gè)數(shù)與π一樣，不是有理數(shù)；④這個(gè)數(shù)是一個(gè)負(fù)小數(shù)，也是負(fù)分?jǐn)?shù)．其中判斷正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．43知識(shí)點(diǎn)數(shù)的集合定義：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合．要點(diǎn)精析：(1)一個(gè)數(shù)的集合必須是符合條件的所有數(shù)，不能遺漏．(2)若一個(gè)數(shù)的集合有無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)，則表示這個(gè)數(shù)的集合時(shí)，除寫(xiě)上題中給定的有限個(gè)數(shù)之外，必須加上省略號(hào)．拓展：兩個(gè)集合的交叉部分即為兩個(gè)集合的公共部分，由于兩個(gè)集合不是按同一標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，因此必然是具有兩個(gè)集合共同特征的數(shù)，如：正數(shù)和分?jǐn)?shù)集合的交叉部分為正分?jǐn)?shù)．

...

...例4

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：－18，3.1416，0,2012，－0.142857，

95%.

正數(shù)集負(fù)數(shù)集

3.1416，2012，95%，－18，－0.142857，

...

...整數(shù)集有理數(shù)集－18，0,2012，

－18，3.1416，0,2012，－0.142857，95%，例5將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合導(dǎo)引：圈中的公共部分的意義：各個(gè)集合的公共部分；題中2是正數(shù)，也是整數(shù)；－3，－1既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)．

將數(shù)集填入帶有交叉部分的數(shù)集中，先填交叉部分，如：正數(shù)和整數(shù)的交叉部分，先填正整數(shù)，然后在正數(shù)集合中填除正整數(shù)外的正數(shù)．總

結(jié)1下列選項(xiàng)中，所填的數(shù)正確的是(

)A．正數(shù)集合：

B．非負(fù)數(shù)集合：

C．分?jǐn)?shù)集合：

D．整數(shù)集合：2所有的正整數(shù)和負(fù)整數(shù)合在一起構(gòu)成(

)A．整數(shù)集合

B．有理數(shù)集合

C．自然數(shù)集合

D．以上說(shuō)法都不對(duì)3已知下列各數(shù)：7，－9.25，，－301，，－3.5，0，2，

，－7，1.25，，－3，.把它們填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．正整數(shù)集合:{…}；正分?jǐn)?shù)集合:{…}

；負(fù)整數(shù)集合:{…}

；負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{…}

；正數(shù)集合:{…}

；負(fù)數(shù)集合:{…}.1.有理數(shù)的分類(lèi)：對(duì)有理數(shù)分類(lèi)時(shí)，要注意分類(lèi)標(biāo)

準(zhǔn)，