初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊數(shù)的開方平方根的概念 市賽獲獎PPT

通江縣外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)

x2=2x=(之一)

如圖中,設(shè)面積為25cm2的正方形,其邊長為多少呢？25cm2165cm問題情景x9應(yīng)該是,

2=25

又：面積為16，則邊長為

4；a5邊長所以,其邊長為5cm

4

面積為9，則邊長為

3；3

面積為5，則邊長為多少呢？

面積為a，則邊長又如何呢？

根據(jù)正方形的面積公式，

這時，可設(shè)其邊長為x，

得到x2=

a

.

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？正方形的面積191636邊長13462254新知概念如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根.

就是說,當(dāng)x2=a時,稱x是a的平方根.

記作：×=±√a（a≥0）(a≥0)例練1求下列各數(shù)的平方根:⑴100⑵0.49⑶1.69⑷⑸2162541⑴解：因?yàn)?±10)2=100,

所以100的平方根為

±10.定義：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”。a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,即2（a≥0）≥0非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性0和10正練一練1.判斷題①的算術(shù)平方根是±（）③一個正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（）②5是的算術(shù)平方根（）3.回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根0.0000012.填空題①正數(shù)的算術(shù)平方根是數(shù)，0的算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是②的算術(shù)平方根是

③的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是解

==

4.求的值√××4下列各數(shù)的平方根會是怎樣的?⑴121⑵232⑶(-4)2

⑷0⑸-25平方根的情況:⑴一個正數(shù)的平方根有兩個,它們是互為相反數(shù);⑵0的平方根只有一個,想一想

就是它本身0;⑶負(fù)數(shù)沒有平方根.例練2口答下列各數(shù)的平方根:⑴49⑵1600⑶196⑷3649⑸6425⑹5116⑺0⑻0.09⑼1.44⑽0.81⑾0.0121⑿1.69辨一辨

下列敘述正確的打“√”，錯誤的打“×”：⑴16的平方根是±4;()√⑵±7是49的平方根;()√⑶112的平方根是11;()×⑷-9是81的平方根;()√⑸52的平方根是±25;()×⑹-9的平方根是-3;()×⑺0的平方根是0;()√⑻有一個平方根為-2的數(shù)是-4;()×⑼只有一個平方根的數(shù)是0;()√回顧小結(jié)1、平方根的概念:當(dāng)x2=a(a≥0)

時,就稱x是a的平方根.2、相關(guān)概念:而a稱為x的平方數(shù).即平方根是利用平方數(shù)來說的.

任何數(shù)都有平方數(shù),且只有一個;都有平方根,根,通常記作:x=±

√a3、求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.但并不是任何數(shù)只有非負(fù)數(shù)才有平方根,負(fù)數(shù)沒有平方且正數(shù)的平方根是互為相反數(shù)的兩個數(shù).例練31.下列表述正確的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各數(shù)中沒有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各數(shù):0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的數(shù)的個數(shù)是()A.3個B.4個C.5個D.6個4.平方得的數(shù)是______;64開平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根是_____.CD√√√√B5±

2±8

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