初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊全等三角形《全等三角形》PPT

目標(biāo)能說出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì)用符號(hào)語言表示兩個(gè)三角形全等。知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。能說出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。此外，通過兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì)圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意識(shí)。情景引入——欣賞圖片1觀察各組圖形：從這幾組圖中，你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣新課講解：全等圖形2觀察：哪些圖形能夠通過變換相互重合？圖形的三種變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)全等圖形能夠完全重合的圖形稱為全等圖形定義:說一說：1、說說你生活中見過的全等圖形的例子。這里體現(xiàn)的是圖形變換中的什么變換？軸對稱（翻折）議一議：2、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流。全等圖形的條件是：能夠完全重合。兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同。它們不能重合，不是全等圖形議一議：3、如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀與大小一定相同嗎？全等圖形的形狀與大小都相同ABCDEF(1)將△ABC向右平移4個(gè)方格，得△DEF△ABC與△DEF能重合嗎？___________再來看一看：ABCDEF(2)作△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形，得△DEF△ABC與△DEF能重合嗎？___________AOBCA’B’C’△ABC與△A’B’C’能重合嗎？___________(3)將△ABC以點(diǎn)O為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A’B’C’1.兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。3.圖形經(jīng)過平移、翻折或旋轉(zhuǎn)這三種基本的變換，前后兩個(gè)圖形是全等圖形。4.兩個(gè)全等圖形經(jīng)過平移、翻折或旋轉(zhuǎn)這三種基本的變換后一定能夠完全重合。歸納:2.全等圖形的特征：形狀、大小相同，能夠完全重合。練習(xí)一：ABCA1B1C1能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形.A1B1C1新課講解：全等三角形3由一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想3全等三角形的表示：記作：△ABC△

A′B′C′≌如圖24.1.3中的兩個(gè)三角形是全等的

CABC′A′B′圖24.1.3※記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。它讀作“全等于”！一定要記住哦！ABCA1B1C1對應(yīng)角:對應(yīng)頂點(diǎn)：對應(yīng)邊：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1點(diǎn)A和點(diǎn)A1，點(diǎn)B和點(diǎn)B1，點(diǎn)C和點(diǎn)C1全等三角形的對應(yīng)元素

議一議：尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形最長的邊是對應(yīng)邊，最短的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；CABD這就是公共邊哦！ABCED原來這就是公共角??！ABCED圖中的∠BOD和∠COE就是對頂角OA’B’C’ABC另外我們還可以根據(jù)邊或角的大小來判斷對應(yīng)邊與對應(yīng)角（如上圖）。即最大邊（角）是對應(yīng)邊（角）；最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）。

請指出下列各圖中的全等三角形，并說出對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：ABCDABCD（1）（2）O練習(xí)二ABCA1B1C1A1B1C1全等三角形的性質(zhì)4全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

∵△ABC≌△DEF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的性質(zhì)

幾何符號(hào)語言：∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴AB=DE,BC=EF,AC=DF記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.已知：如圖，△ABC≌△DEF，回答下列問題：∠A和∠D∠B和∠E∠C和∠F8練習(xí)三：AB和DEBC和EFAC和DF70°(5).如果AB=8，那么DE=

________(6).如果∠A=70°，那么∠D=____(4).對應(yīng)角關(guān)系？(口答)(3).找出對應(yīng)角:_________________________________(2).對應(yīng)邊關(guān)系？(口答)(1).找出對應(yīng)邊：________________________如圖,△ABC≌△AEC,∠B=15°,求∠E度數(shù).B例題：CEAACDBEF如圖，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？為什么？你還能找出其他的平行線嗎？練習(xí)四：

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周長是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的長度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形的對應(yīng)邊相等）∵△ABC的周長是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。腦筋動(dòng)多多方法想多多

ABCDEF1、兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形.2、全等圖形的形狀和大小都相同.3、能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形.5、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.4、“全等”用符號(hào)“≌”表示，記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.6、一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.小結(jié)41、能夠

的兩個(gè)圖形叫全等形；2、兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

；4、記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE，對應(yīng)頂點(diǎn)分別是

；5、兩個(gè)三角形全等時(shí)，對應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是

，對應(yīng)邊所對的角是

，對應(yīng)角所對的邊是

。一、填空題完全重合對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角相等相等對應(yīng)位置點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)F、點(diǎn)C和點(diǎn)E對應(yīng)角對應(yīng)角對應(yīng)邊二、選擇題如圖，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無法確定在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（）(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB三、找出下列圖中一對全等三角

形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。BDCBADCBAFCDAE達(dá)標(biāo)測試1、能夠

的兩個(gè)圖形叫做全等形。兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相

的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)。記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示

頂點(diǎn)的字母寫在

的位置上。ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

3、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。4、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長返回5、如圖，已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD返回1.課本第61頁練習(xí)中第1、2、3題2.練習(xí)冊

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