初中數(shù)學華東師大八年級上冊整式的乘除說課案綜合與實踐《面積與代數(shù)恒等式》從面積到代數(shù)恒等式

一、教材

<<面積與代數(shù)恒等式>>這一內(nèi)容設置在第十二章《整式的乘法》之后和第十三章《全等三角形》、第十四章《勾股定理》幾何內(nèi)容之前；在第十二章《整式的乘法》中學生學習了整式乘法、因式分解兩種恒等變形并得出了很多代數(shù)恒等式；教材設置了這一綜合與實踐內(nèi)容是對上一章中整式乘法、因式分解兩種恒等變形所涉及的運算法則及所得結(jié)果正確性的深化、拓展、探究以及實踐驗證，揭示和解釋代數(shù)式的幾何意義，從幾何的角度用圖形面積對代數(shù)恒等式的正確性進行解釋、驗證，展示了代數(shù)與幾何的關(guān)系；為后面學習幾何內(nèi)容，解幾何題證幾何題作準備（如面積法計算幾何圖形中某些線段的長和用拼圖面積法證明勾股定理等），對學生滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學問題的能力。具有承前啟后的重要意義。

知識目標：1、通過對幾何圖形的觀察、分析、研究，用不同方法來表示同一個圖形面積，體會到代數(shù)式的幾何意義，從中抽象、歸納出一些代數(shù)恒等式；2、體會數(shù)量關(guān)系與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解一些代數(shù)恒等式的幾何背景，體會它們的幾何意義。

能力目標：

1、培養(yǎng)學生的觀察、歸納、探索和主動獲取知識的能力；2、培養(yǎng)學生的數(shù)學實驗意識及滲透數(shù)形結(jié)合思想。

情感目標：

1、在學生解決問題的過程中，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生堅忍不拔、勇于探索的學習品質(zhì)；2、在合作學習及相互交流中，培養(yǎng)學生團隊精神。二、教學目標

三、教學重點：

通過對幾何圖形的觀察、分析、研究，用不同方法來表示同一個圖形面積，體會到代數(shù)式的幾何意義，從中抽象、歸納出一些代數(shù)恒等式。難點：

從對幾何圖形面積研究的角度得到代數(shù)恒等式和代數(shù)恒等變形運算來得到代數(shù)恒等式兩種不同思維方式、來源渠道的相互解釋驗證，形與數(shù)的相互結(jié)合滲透。五、教學過程：拼圖游戲引入引導探究分析奇思妙寫成果展示小結(jié)、作業(yè)、結(jié)束語四、教學方法與手段：教學方法：游戲激趣、引導啟發(fā)、合作探索、交流；教學手段：多媒體教學；教具：三種卡片，卡紙，拼圖，多媒體。

面積與代數(shù)恒等式（一）從面積到代數(shù)恒等式六、板書:面積：S=(2a+b)(a+2b)（長x寬）S=2a2+5ab+2b2（組合相加）

所以得：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2