初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級上冊第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù) 一等獎PPT

情境引入姚明一次精彩的投球欣賞下面兩幅圖片：情境引入廣場前噴水池噴出的水珠情境引入籃球和水珠在空中走過一條曲線，在曲線的各個位置上，籃球（水珠）的豎直高度h與它距離投出位置（噴頭）的水平距離x之間有什么關(guān)系？上面問題中變量之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)來表示.自主探究1.問題探究（1）正方體的六個面是全等的正方形，如果正方體的棱長為x，表面積為y，那么y與x的關(guān)系可以怎樣表示？（2）

n邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系?（3）某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？自主探究自主探究2.觀察思考請觀察下面三個式子，它們的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同特點？請你結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念的經(jīng)驗，給它下個定義.（1）（2）（3）具有y=ax2+bx+c(a≠0)的形式自主探究3.歸納總結(jié)一般地，形如（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a,b,c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.二次函數(shù)的定義:自主探究問題:（1）二次函數(shù)概念中a,b,c有怎樣的要求？

a,b,c是常數(shù)，a≠0.自主探究（2）當(dāng)a=0時，這個函數(shù)還是二次函數(shù)嗎？為什么？

當(dāng)a=0時，這個函數(shù)不是二次函數(shù)，有可能是一次函數(shù).問題:自主探究問題:(3)b或c能為0嗎？當(dāng)b≠0時，是一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，是常數(shù)函數(shù).c可以為0.典例探究例（補充）：關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值.分析：若是二次函數(shù)，須滿足的條件是解：由題意可得

解得m=2.∴m=2時，函數(shù)為二次函數(shù).典例探究鞏固練習(xí)1.教材第29頁練習(xí)第1,2題.(1)一個圓柱的高等于底面的半徑，寫出它的表面積S與底面半徑r之間的關(guān)系.(2)如圖，矩形綠地的長、寬各增加xm,寫出擴充后的綠地的面積y與x的關(guān)系式.30m20mxmxm鞏固練習(xí)2.若函數(shù)為二次函數(shù),求m的值.答案：m=2.鞏固練習(xí)3.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？答案:

二次函數(shù)有：②④.①

y=3x-1

②③④⑤⑥鞏固練習(xí)4.你能舉出一些生活中的二次函數(shù)的例子嗎？總結(jié)提高1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么疑惑？說給老師或同學(xué)聽聽.

總結(jié)提高2.二次函數(shù)的一般形式是什么樣？特殊形式有哪些？一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，關(guān)鍵看什么？當(dāng)a=0時，這個函數(shù)不是二次函數(shù)，有可能是一次函數(shù).