小學五年級下冊數(shù)學青島版(五四制)教材分析(全冊)

義務教育課程標準實驗教科書(五四分段)數(shù)學五年級下冊五年級第二學期是小學階段最后一個學期，使用五年級（下冊）教科書。這冊教科書里把教學內(nèi)容編排成七個單元，前六個單元教學新知識，完成《數(shù)學課程標準（實驗稿的內(nèi)容和任務。第七單元是總復習，目的是通過系統(tǒng)整理小學學過的數(shù)學知識，使學生進一步完善認知結構，進一步掌握數(shù)學的思想方法，進一步提高應用知識解決實際問題的能力。本冊教材可以說將青島版小學數(shù)學的特色發(fā)揮并展示得淋漓盡致，主要有以下特點：1．淡化生活情境，突出數(shù)學情境。由“情境串”帶動“問題串生的年齡及知識特點,隨著年級的升高,生活情境逐漸簡約。本冊教材突出表現(xiàn)為：一是創(chuàng)設有利于抽象數(shù)學知識的生活情境。如圓、圓柱與圓錐單元，呈現(xiàn)了生活中各種各樣的圓形、圓柱、圓錐形狀的物品作為情境；二是突出數(shù)學信息，淡化生活情境。如百分數(shù)單元，在假日旅游的背景下，更多呈現(xiàn)的是文字、圖形、表格等形式的數(shù)學信息，便于直接引入新知探索；三是創(chuàng)設純數(shù)學情境。如百分數(shù)單元的相關鏈結，小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)互化的知識以及第三個信息窗中綠點標示的問題，沒有在信息窗中呈現(xiàn)，而是在探索中直接給出。這一研究方法主要是在合作探索中進行重墨體現(xiàn)。例如，探索圓柱、圓錐體積計算公式時，教材從現(xiàn)實問題“怎樣求冰淇淋盒的容積？”入手，引導學生把現(xiàn)實問題轉化成數(shù)學問題“怎樣求圓柱體的體積？以把圓柱體轉化成長方體推導出圓柱體的體積計算公式，最后通過操作、驗證，總結推導出圓柱體體積的計算公式，然后利用計算公式求出圓柱體的體積，解決冰淇淋盒容積的問題。教材的這一基本模式，有利于學生從知識經(jīng)驗和客觀現(xiàn)實出發(fā)，在研究具體問題的過程中學習、理解和應用數(shù)學。改變了以往單純教師講的“注入式”教學模式，既有利于學生掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵，又有利于引導學生學會數(shù)學的思想方法，提高解決問題的能力，發(fā)展良好的數(shù)學素養(yǎng)。在教學內(nèi)容的安排上重視知識的內(nèi)在聯(lián)系。這一特點體現(xiàn)在對知識的結構編排上，與傳統(tǒng)教材相比，立足于新舊知識的聯(lián)系進行了大膽地改革。例如，第三單元圓柱與圓錐的編寫，傳統(tǒng)教材的編排順序是：圓柱的認識——圓柱的表面積——圓柱的體積——圓錐的認識——圓錐的體積；本冊教材編排順序是：圓柱和圓錐的認識——圓柱的表面積——圓柱和圓錐的體積。這樣編排，可以通過對圓柱和圓錐又如，傳統(tǒng)教材是先學習比例尺，再學習正反比例的知識；而本冊教材是先學習正反比例的知識后再學習比例尺，這樣更有利于學生理解比例尺的意義，促進知識的遷移。注重數(shù)學思想方法的滲透，努力培養(yǎng)學生解決問題的策略。初步掌握一定的數(shù)學思想方法是學習數(shù)學的主要目標之一。編寫本冊教材時，特別關注數(shù)學思想方法的滲透。例如：在探索圓的面積計算方法時，教材通過圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法，體現(xiàn)了極限的思想。又如，在探索圓周率和圓柱體積的計算方法時，教材滲透了直線圖形和曲線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化曲為直”的思想方法?？倧土暤木帉懰悸非逦?，形式新穎?？倧土暤木幣趴梢哉f是青島版教材的又一大亮點。在教材送審的過程中，我們也了解到前幾套教材在送審的過程中均因總復習平淡而未獲通過。本套教材在總復習方面進行了獨特的編排，充分體現(xiàn)了青島版教材的思路與特色，將系統(tǒng)整理知識、數(shù)學思想與方法滲透、數(shù)學學習方法等進行了充分地展現(xiàn)。具體體現(xiàn)在以下幾點：結構編排層次分明、脈絡清晰，形成系統(tǒng)的網(wǎng)絡體系?？倧土暩鶕?jù)內(nèi)容設計了不同層次的版塊，引領學生按知識體系有條理的回顧整理，把分散的知識點連成線、織成網(wǎng)、組成塊，形成良好的認知結構。了“討論與交流了避免上述現(xiàn)象，本教材減少了練習題的數(shù)量，并精心設計每道練習題，使每道練習題都具有代表性和針對性，突出復習重點，減輕學生的學習負擔。第一單元 完美的圖形——圓該單元的名字稱的來歷：從生活的角度講，起點回歸終點，周而復始被稱為完美，圓有這個特點。從數(shù)學的角度講，圓也被稱為完美的圖形，因為在周長相等的所有圖形中，圓的面積最大；在面積相等的所有圖形中,圓的周長最短。正是基于兩方面的考慮，將圓單元確定為“完美的圖形”。在數(shù)學教學的任何時候，我們都應著重于單元統(tǒng)籌的思想，無論是備課還是教學，都應著眼于單元統(tǒng)籌的安排。因此，立足于單元，在此我們統(tǒng)籌分析如下幾個方面：一．教材地位學生在第一學段已經(jīng)直觀的認識了圓，以后又陸續(xù)學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，在此基礎上本單元進一步學習圓的知識，為以后學習圓柱、圓錐等知識和繪制簡單扇形統(tǒng)計圖打好基礎。二．單元教學目標1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的對稱性，認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關系，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、結合具體情境，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握求圓的周長與面積的計算方法。3、在探索圓的周長與面積的計算方法的過程中，體會“化曲為直”的思想，建立“現(xiàn)實思想。4、通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發(fā)展空間觀念。5、結合具體情境，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。6、通過了解圓周率的史料，感受科學的魅力，激發(fā)愛國情感。三．單元教學內(nèi)容信息窗信息窗主題信息窗一交通中的圓知識點圓的特征，包括認識圓心、半徑、直徑；圓的半徑、直徑特點及關系；圓規(guī)畫圓信息窗二建筑中的圓已知圓直徑、半徑求周長；信息窗三航天中的圓圓面積意義、計算方法；已知圓直徑、半徑、周長求面積；環(huán)形面積；四．單元編排突出特點提供廣泛的生活情境，由表及里，使學生充分體驗圓的美的同時，學習知識。本單元教材從情境到自主練習，提供了生活中廣泛存在的圓，既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車輪（天壇（神五降落傘）（波、巨石陣、動植物（花、獅子領地、樹冠、人類生活中（石碾、錢幣、噴灌、旱冰場、圓桌、光盤）的圓，體現(xiàn)了圓的無處不在。通過這些廣泛的素材，使學生對圓的認識由表象到抽象，深深地印在頭腦中。滲透探索數(shù)學問題的一般方法，進一步發(fā)展學生的轉化策略和推理能力。圓是小學數(shù)學里最后教學的一個平面圖形，也是小學數(shù)學中的惟一一個曲線圖形。本單元在安排圓的基礎知識的同時，滲透了“現(xiàn)實問題——數(shù)學問題——聯(lián)想——實驗——總結——應用”的探索方法，在圓的認識、圓的周長、圓的面積知識的探索時，都由生活中的問運用規(guī)律解決問題。這種探索的方法教材在合作探索中體現(xiàn)得非常明顯，可使學生初步體會探究數(shù)學問題的一般方法。同時，通過化曲為直、化圓為方的方法與手段，進一步發(fā)展學生轉化的策略和推理能力。突出科學性，感受人類的智慧。30（100）含著科學知識，通過對這些內(nèi)容的學習，使學生不僅掌握了知識也明白了其在生活中運用的科學道理，體現(xiàn)了古代和現(xiàn)代利用圓的知識所取得的偉大成就，使學生體會圓的科學價值，進而激發(fā)學習的興趣。五．單元課時統(tǒng)籌（共8課時）六．信息窗教學建議1、教學內(nèi)容：圓的認識。

信息窗一：交通中的圓圓的認識圓的周長圓的認識圓的周長圓的面積回顧整理：21時 史料：1課時徑+練習：1課時 本練習：1課時鞏固綜合練習：1例題的設置：紅點部分學習的內(nèi)容包括圓的各部分名稱、圓的特征和用圓規(guī)畫圓。3、信息窗教學建議：（一）由情境圖，提出生活中的實際問題。教學時，可引導學生觀察情境圖，讓學生說一說圖中畫的是什么？前兩種學生可能感覺比較陌生，可簡單地向學生介紹。讓學生知道它們是古代、近代、現(xiàn)代的交通工具。然后再引導學生觀察，這些交通工具隨著社會的進步，科技的發(fā)展，它們的外觀、性能發(fā)生了很大的變化，但有一點卻始終沒變，學生馬上就會發(fā)現(xiàn)它們的輪子都是圓形的計成圓形的呢”自然引入對圓認識的學習。（二）讓學生動手操作，重視通過推理、想象等數(shù)學方法得出圓的特征。對圓的認識這一內(nèi)容的安排，有兩種思路：一種是先認識圓的各部分名稱和主要特征，再教學用圓規(guī)畫圓；一種是先教學畫圓，再認識圓的各部分名稱和主要特征。第一種思路，有利于學生對圓的主要特征的接受，用圓規(guī)畫圓的教學是側重讓學生掌握畫圓的技能；第二這樣更符合學生由感性認識過渡到理性認識的認知規(guī)律，也有利于改善學生的學習方式。本教材就從畫圓引入。學會用圓規(guī)畫圓這是本節(jié)課的目標之一。但上來就教學生用圓規(guī)畫圓，學生感覺不到它的優(yōu)勢。為了讓學生認識圓規(guī)，了解它的作用，可以設計這樣的操作活動：不加任何限制，讓每個學生動手畫一個圓。第一種是學生不借助任何物體，畫一個圓。第二種是學生借助有關的物體描出一個圓。如：硬幣、瓶蓋等等。第三種就是借助工具（如：釘子、繩子、筆或者圓規(guī)）用工具畫圓比不用工具畫圓容易，效果也好一些，但還是有一些局限性，要規(guī)范畫圓，就要使用畫圓的工具-圓規(guī)。使學生在操作活動中親身體會到知識發(fā)生、發(fā)展的過程。引導比較，思考不同工具畫圓之間的聯(lián)系。得出：借助工具畫圓，都要固定一點、固定長度、旋轉一周。當學生比較得出畫圓的三個要素后，請學生帶著這樣的問題自學課本：通過比較，我們找到畫圓之間的聯(lián)系，那么數(shù)學上對于它們是不是有專門的名稱呢？請學生打開書本看一看、找一找。教學“圓的認識”中有關半徑、直徑間的關系是一個重點。如果教師直接讓學生在畫好的圖中量一量半徑、直徑的長度，然后告訴學生“在同圓（或等圓）2倍”這個結論，這樣的操作就是走形式，學生只能是被動地接受，沒有達到操作的目的。在操作中注重學生進行推理、想象等數(shù)學的思考。教學中，可以向學生拋出這樣的問題?”這簡短而又帶有挑戰(zhàn)性的問題，促使學生在無框架的約束下，積極進行創(chuàng)造性思維。教學時，可以讓學生先展開想象，然后進行驗證。驗證時，有（半徑）（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”等結論。這樣的操作活動既能滿足學生的求知愿望和表現(xiàn)欲望，又有利于挖掘學生潛在的創(chuàng)新潛能，同時也加快了學生由形象思維向邏輯思維過渡的進程，使操作活動落實到實處。（三）解釋輪子為什么設計成圓形的道理。在學生充分認識到圓的特征后，引導學生解釋輪子為什么設計成圓形的。即：道路是平的，因為圓的半徑都相等，用圓形車輪行駛時平穩(wěn)。車軸應裝在圓心位置。教學中注意的問題：（一）要通過畫圓，培養(yǎng)學生由表及里、由淺入深的思維習慣。課上通過展示不同工具畫圓的方法，引導學生對這些畫圖方法的聯(lián)系進行思考，一方面讓學生得以理解畫圓的原理，另一方面使學生從中得到啟發(fā)，即學習要善于從不同的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質的聯(lián)系。直徑的思維價值要高，更能促使學生實現(xiàn)概念的內(nèi)化。（二）可以充分利用史料，使其成為學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的素材，發(fā)揮其數(shù)學的文化價值。A、可挖掘單元題目，引用古希臘數(shù)學家的話，引發(fā)學生區(qū)別圓與其他平面圖形不同的興趣，得出圓是曲線圖形?？稍趯W生體會到圓在生活中隨處可見后，引發(fā)學生思考：古希臘一位數(shù)學家曾說過，在所有的平面圖形中，圓是最美的。本單元的題目也是命名為完美的圖形。圓與我們學過的平面圖形有什么不同？而被這位數(shù)學家認為是最美的呢？因為有科學家參與的話題，所以學生思考的積極性更高，更能助于他們發(fā)現(xiàn)圓與其他平面圖形的不同之處。B、引用墨子對圓的研究，鞏固圓的特征的認識。在新課結束后，可出示墨子的一句話：圓，一中同長也。請學生用學習的知識解釋這句話的含義。這簡短的一句文言文，包含了圓的主要特征。學生在閱讀后，不僅可以了解古代關于圓的史料記載，還可以鞏固對圓的特征的認識。C．《周髀算經(jīng)》對于圓有這樣的記載：圓出自于方，方出于矩。事實上，古時畫圓的方法現(xiàn)今在生活中還經(jīng)常用，可進一步引導學生思考，如果正方形的邊長是16什么？設計這樣的問題，一方面可以豐富學生的畫圓方法，同時也可以引導學生關注圓與正方形的關系，為后續(xù)學習埋下伏筆。練習教學建議：15直線及畫點劃線；圓的大小是由半徑或直徑?jīng)Q定的，圓的位置是由圓心決定的。7（方向，另一個要注意距離，對學生來說平移的方向一般不會出現(xiàn)問題，而平移的距離較易出）（1）圓心的位置（2，6；平移后的圓心所在的位置是543）圓心所在的位置是11428遠，想到每人應該距離瓶子相等，也就是設計成圓形的。對于操場上畫圓，應該放在課后去試一試，也可以先讓學生想方法交流在操場上畫圓的方法。進行交流，如在操場上選一個位置作圓心，先在繩子的一端系上粉筆，再把繩子的另一端固定在圓心上，然后拉緊繩子繞圓心轉一圈，在圓上任意找出6個點，作為選手的套圈位置。10且內(nèi)切于大圓上一點，注意圓心在同一直線上。第二幅圖對學生來說難度較大，要畫出此圖形是以圓內(nèi)接正方形的四個頂點為圓心，以圓的半徑為半徑畫圓，要注意指導學生確定好四個半圓圓心的位置。11（1）小題是要求畫出正方形的內(nèi)切圓，且圓的直徑等于正方形的邊長；第直徑等于正方形的對角線?！罢n外實踐”是靈活運用所學知識解決實際問題的題目。練習時，可讓學生自主地進行操作，尋求測量的方法。活動結束后，注意引導學生進行交流點評?？梢杂靡韵路椒ㄟM行測量：生介紹什么是扇形，這里只要求學生直觀了解，不作教學要求。信息窗二：1、教學內(nèi)容：圓的周長2引發(fā)對圓周長有關知識和計算方法的探索。天壇中的數(shù)據(jù):是明、清兩代帝王祭天祈谷之處，始建于明永樂十八年(1420年)，是我祈年殿是其主體建筑，是按照“敬天禮神”的思想設計的。殿呈圓形﹐象徵天圓。瓦用藍色﹐象徵藍天。殿高九丈九﹐30﹐30的數(shù)目﹐28﹐由里嚮外﹐4﹑12﹑1228（即星座）﹐裡面4﹔12﹐象徵一年﹔12﹐代12﹐24天壇的圜丘臺﹐祭壇所用石料數(shù)目﹐9﹐15﹐21﹐都為奇數(shù)（陽數(shù)）45﹐不但是九的倍數(shù)﹐還含有“九五之尊”的意思。例題的設置：紅點部分是探索圓周率及圓的周長計算方法綠點部分是圓周長計算公式的應用。3、信息窗的教學建議：第一，從情境圖引入教學內(nèi)容。學問題，引入對圓周長知識的探索。第二，在教學中，應突出學生參與知識的形成過程。按理說最理想的過程應該按這樣的思路教，但學生受其知識范圍的影響，我們不可能按這樣的方式進行教學，所以教材采用試驗的方式，通過測量大小不同的幾個圓的周長，看看所得出的圓的周長和直徑的比值，再說明圓的周長和直徑的比值是個常數(shù)。這樣的編排是非常符合學生的認知特點的。所以在教學中，教師不要急于把圓的周長公式呈現(xiàn)給學生，而應該讓學生想法去測圓的周長，學生會想出很多方法：圍一圍，滾一滾，剪一剪。但同時也發(fā)現(xiàn)這些方法都有一定的局限性，并不是所有的圓都可以拿來圍一圍，滾一滾……這樣學生就會想去尋求一種求周長的一般化的方法。這時，提出圓的周長和什么有關？學生進行猜測后再進行測量活動。在學生得出周長和直徑的比值后（測量有誤差，結果不可能完全相同，但基本都應在三點多，針對這種情況，教師要對試驗數(shù)據(jù)進行說明，數(shù)學家研究出來這個比值是個c÷d=π最終推導出圓的周長公式。在此，教師可結合教材中的圓周率的介紹及祖沖之的資料向學生介紹有關圓周率的歷170030723.14159;15003.1415926-3.141592716000（1）不必寫出公式，直接計算（2）π3.14,已作為一般數(shù)值處理,計算結果不必再用“≈”表示，但在判斷“周長是直徑多少倍”時，仍應說“π倍”而不是“3.14小數(shù)。4、練習的分析學習完新知后可與學生一起歸結一些π的倍數(shù)值，通過課前口算等活動，讓學生熟練握并記住，提高計算速度和正確率。1π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42 4π≈12.56≈15.7 6π≈18.84 7π≈21.98 8π≈25.12 9π≈28.26 10π≈31.4數(shù)，可以使有關π的計算簡便。例如：15π＝10π+5π≈31.4+15.7=47.14讓學生弄清時針走一圈，就是求半徑121185容易出現(xiàn)，可借助圖引導學生理解半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別，讓學生明白：半圓的周長=πr+d，圓周長的一半=πr。適當補充求半圓周長的練習題.7（13.14×5÷2=7.8（米×(5+2)÷2－7.85=3.14（米）.9題求最多能制作多少個鐵環(huán)，需先求出每個鐵環(huán)需要多長的鋼筋，也就是先求鐵環(huán)的周長。然后用鋼筋的總長度除以一個鐵環(huán)的周長求出制作的個數(shù)。這里還需要提醒學生注意統(tǒng)一單位，最后的計算結果要結合實際用“去尾法”取近似值。第（2）題解題思路與第（1）題相反，先求出每個鐵環(huán)的周長，然后用每個鐵環(huán)的周長乘20法”取近似值。在教學中要注意對兩種取近似值的方法進行比較，體會“最多”與“至少”的含義。10種樹的棵樹與間隔數(shù)相同。答案：1.57×40÷3.14÷2=10(米)121/4（10×4+3.14×10）×2=142.8(厘米)。信息窗三：航空中的圓1、教學內(nèi)容：圓的面積2、信息窗介紹：該信息窗呈現(xiàn)了楊利偉和“神舟”五號飛船的圖片；并用文字出示了飛船預設降落范圍的半徑和實際降落范圍的半徑。從而引導學生提出問題。1030例題的設置。第一個紅點部分：學習圓面積的計算方法。3、信息窗教學建議：第一，結合情境圖，談話導入。20031015了一件令國人振奮、自豪和驕傲的大事。相信很多學生一定會馬上想到“神舟五號”的成功發(fā)射。教師可以順勢引出情境圖，并結合提供的文字信息，引導學生提出有關降落范圍的問題。第二，教師引導學生經(jīng)歷探究過程,體會數(shù)學的思想方法。（1）由現(xiàn)10（2）聯(lián)想。聯(lián)系已經(jīng)過的探索的一些方法，想到可以把圓轉化成已學過的圖形來研究（3）11畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些；在圓內(nèi)畫一個2rr_4rr是承接第一個框的思路，思維進一步，如果將外面的正多邊形一點點地縮進去，將里面的正邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的面積就會無限地接近于圓的面積。但是這里不容易推導出圓的（4）（5）應用。利用推導出的面積公式，計算出神五的預定降落范圍。3.14×102－3.14×523.14×(102－523.14×(10－5)2,應及時給予糾正.教學中注意問題：學生在探索圓面積計算公式時可能要花費相當長的時間，僅僅就是推導方法就得用一節(jié)課，甚至也不充足。哪里還顧得上去利用面積公式進行面積計算？遇到這樣的問題，我們可以從以下方面進行認識：——實驗——總結”這個的過程隨著學生的一步步進程而板書在黑板上，之后再安排一個環(huán)節(jié)進行回顧，整理推導的過程。教材安排了回顧整理，其中之一就是對化曲為直、化圓為方方法的回顧，就是著力于這種思想方法的及時總結。習慣。前面的課時安排就是遵照這個原則進行的。這樣安排使得既完成了教學任務又能突出我們的意圖。行共享。這樣可以利用有限的時間達到最優(yōu)的教學效果。4、練習的分析6估算面積。7形的寬時，切割的圓的面積才最大。答案：（1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；（2）3×2—3.14=2.86(m2)。第9題，通過圖示使學生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積。12×（30÷2）2=549.5(m2)。第13題：是一道找規(guī)律的題目，旨在讓學生發(fā)現(xiàn)求個位數(shù)是5的數(shù)的平方的規(guī)律。教先引導學生根據(jù)已有的五個算式找出規(guī)律,即先寫上個位前面的數(shù)乘以比它大1的數(shù)的積再寫上25再利用規(guī)律進行填空.教師可建議學生掌握這個規(guī) 律以提高計算速度。第※14題引導學生通過分析發(fā)現(xiàn)涂色部分的周長就 是大周長的一半加上一個小圓的周長,也就是大圓的周長;面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。課外實踐：讓學生綜合運用所學的有關圖形的知識開展研究性活動。活動中要求學生做到：第一，準備好使用的鐵絲。鐵絲最好找軟的、細的，這樣折起來比較方便。第二，小組成員做好分工；第三，活動中盡量把圖形圍的準確，規(guī)范，認真進行測量與計算，(可借助于計算器進地計算)并做好記錄；第四，交流討論，使學生發(fā)現(xiàn)鐵絲的長度（周長）一定，所圍成的各種圖形中圓形的面積最大。分上下兩部分。上半部分整理圓的基本知識，以及推導圓周長和圓面積的方法；下半部分是用圓的知識解決實際問題。6波面積大，大多少就是用大圓的面積減去小圓的面積,也可以用求環(huán)形面積的方法來解決。72628（輪直徑，這里可向學生作以簡單介紹。第（1）小題可以分別求出兩種自行車的車輪周長，16：17。第（2）小題，要先分別求出兩種自行車轉動一周的行的路程,也就是分別求出周長,再進行比較.(教參與教材不符)第8題是求組合圖形面積的題目。一方面要注意引導學生體會圖形之間的聯(lián)系，另一方面要求學生能熟練地運用不同圖形面積公式進行計算。10然后進行交流。交流時注意讓學生說清楚解決問題的思路，即要求擴建后圓形花壇的周長與3面積，需要先求出擴建后的直徑。答案米）周長米）面積：43.14×（20÷2）2=314（平方米。11（有誤差周長、直徑的比是相等的，而面積比是半徑比的平方。第※12（1）18.8418.84（2）大圓的面積是28.2614.132可讓學生去進一步地發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的形狀是圓形的，也可以進一步地拓展，讓學生去探究鍋底、井蓋等為什么是圓形的。作為小型的實踐活動。第二單元ft東假日游——百分數(shù)就是ft僅學生數(shù)學知識，更培養(yǎng)他們的情感價值觀。培養(yǎng)學生多方面的素養(yǎng)。一.教材地位本單元是在學生學習了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的意義和應用的基礎上進行學習的。這部分內(nèi)容在實際生活中有著廣泛的應用，同時，也是小學數(shù)學中重要的基礎知識之一。二．單元教學目標1．數(shù)、分數(shù)的互化。2、理解成數(shù)、稅率、折扣與利息的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中的作用，會解決有關的簡單實際問題。3、在具體情景中，能借助線段圖，分析數(shù)量關系，解決有關百分數(shù)的問題。4、在理解百分數(shù)的意義，探索百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)互化的方法以及解決相關實際問題的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性，發(fā)展數(shù)感。5、在用百分數(shù)表達和交流生活現(xiàn)象、解決實際問題的過程中，體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用價值，提高學習的興趣。三．單元教學內(nèi)容信息窗信息窗主題知識點信息窗一ft東假日游百分數(shù)的意義及讀寫；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。相關鏈接(一)百分數(shù)和分數(shù)及小數(shù)之間的互化。信息窗二濟南假日游學習百分率知識。信息窗三濟南假日游求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾。信息窗四青島假日游求一個數(shù)的百分之幾是多少；求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少；已知比一個數(shù)多（少）百分之幾，求這個數(shù)是多少。信息窗五曲阜假日游納稅、折扣。相關鏈結(二)利息四．單元編排突出特點優(yōu)化知識結構，突出解決問題策略的學習。本單元教材在知識結構的安排上進行了優(yōu)化，具體的編排順序是：百分數(shù)的意義與求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單問題→百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的互化→百分率→稍復雜的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題→求一個數(shù)的百分之幾是多少的（簡單、稍復雜）問題→稅率、折扣的應用→利息知識，將傳統(tǒng)教材中分散的知識點進行整合，有利于加深對百分數(shù)意義的理解，感受百分數(shù)在生活中的應用價值，為學生探索解決問題的策略留有足夠的空間。練習素材與現(xiàn)實生活緊密相連，有利于發(fā)展學生的應用意識。出勤率等反映學生生活的；有農(nóng)作物產(chǎn)量增長百分比、果品產(chǎn)量增產(chǎn)成數(shù)、花生仁出油率等反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的；有半島面積、陸地疆界線等反映地理知識的；還有反映科普、動物、礦產(chǎn)資源的。豐富多彩的內(nèi)容，形式多樣的練習，相信會極大地激發(fā)學生練習的興趣，讓學生充分地體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。第二個紅第二個紅課時鞏固練習：1課時第二個紅點、基本練習：1第三個紅點、基本練習：1鞏固練習：1時信息窗一相關鏈接（一）信息窗二信息窗三信息窗四信息窗五相關鏈接（二）第一個紅探索、練兩紅點探紅點、綠點、第一個紅點、基兩個紅點、紅點、練點、練習：1課時習：1課時索、基本練習：1基本練習：1課時本練習：1課時習：1課時六．教學建議信息窗一：1、教學內(nèi)容：百分數(shù)的意義、百分數(shù)讀寫及求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾知識的學習。2、信息窗的介紹：窗中呈現(xiàn)的四幅圖分別是濟南的趵突泉、曲阜的孔府、青島的棧橋和煙臺的蓬萊閣這四個旅游景點。圖的下面是以文字描述和統(tǒng)計表相結合的方式，呈現(xiàn)了2004年“十一”黃金周期間接待游客的情況，所有的數(shù)據(jù)均是真實的。統(tǒng)計表中所呈現(xiàn)的信息量是非常大的，學生可能會由此提出很多的數(shù)學問題，教師應有意識地引導學生提出與本節(jié)課教學內(nèi)容相關的數(shù)學問題，不要讓問題在本節(jié)課中泛濫成災。例題的設置：第一個紅點：學習百分數(shù)的意義及讀寫法。第二個紅點：教學求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。3、信息窗教學建議：第一、從學生的生活經(jīng)驗入手，充分調動學生學習的積極性。本單元因為涉及到的是旅游的話題，這個話題每個學生都有感受，因此每個情境圖都不要直奔教學的主題，可以和學生談談去過哪里旅游，有什么感受等，你象這幅圖可以和學生交流一下對這四個旅游景點的印象，還可以找一些這四個旅游城市的風光圖片，領學生欣賞，讓學生從中感受到家鄉(xiāng)的風光美，激發(fā)學生熱愛家鄉(xiāng)的情感。不過這一引入過程不要太長，教師應該把握時間最長不超過五分鐘。然后將學生引入看信息提問題上來，但因為本窗提供的信息比較多，學生提出的問題可能涉及到加減計算方面的，教師要有所調控，讓學生提出與本節(jié)課有關的數(shù)學問題。第二、從學生的認知基礎和生活經(jīng)驗入手學習百分數(shù)的意義及讀寫法。還是老生常談的話題：數(shù)學本源于生活，生活中處處有數(shù)學。但這句話用在認識百分數(shù)這一部分里是再貼切不過的了。我們要關注學生的生活經(jīng)驗和學習體驗，捕捉貼近學生的生活素材，選取學生生活中熟悉的人、事、物，采擷生活數(shù)學實例，挖掘生活中的數(shù)學原型，讓學生體會到生動有趣與豐富多彩，以喚起學生的興趣。16%、9.3%、9%等百分數(shù)，根據(jù)已有的經(jīng)驗進行解釋。通過這一環(huán)節(jié)，教師可以了解到學生已有的程度，從而來確定自己的所為。如果學生不知，教師就要進行引導，通過具體事例一一啟發(fā)，學生自然就可以掌握；如果學生說得不到位，要引導說清楚誰占誰的百分之幾。在此基礎上，教材又呈現(xiàn)了紫色塊的內(nèi)容，這里就需要教師進行認真地歸結，使學生明確這就是百分數(shù)，表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。并介紹百分號及讀寫法。然后組織學生說一說課前收集到的百分數(shù)各表示什么意思,并進行交流,進一步理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)在實際生活中的作用。第三、利用知識的遷移學習簡單的百分數(shù)問題求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題是學生學過的簡單的分數(shù)問題，它與百分數(shù)問題有著直接的聯(lián)系。因此在教學求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題時，要充分利用學生已260÷400100注意本單元計算數(shù)據(jù)較大時，可以讓學生使用計算器。4、練習的分析：1以互化的,為下一節(jié)課的學習做了很好的孕伏.5占總數(shù)的百分之幾，要先求出圖書的總數(shù)是多少本，之后再根據(jù)百分數(shù)的意義列式計算。64少”打基礎，學生理解可能會有點困難。要重點引導理解兩個詞20039%”這句話的實際意義，即要把2003（100%20042003（多9%，這個9%就是2003年產(chǎn)量的9%,那么2004年的糧食產(chǎn)量就是2003年的1+9%=109%76相關鏈接（一：百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化簡要介紹：本鏈接是以解決純數(shù)學問題的方式引入對百分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)的互化，因此沒有設計情境，教師可以直接切入主題。共包含三個紅點子，分別是小數(shù)和分數(shù)化百分數(shù)；百分數(shù)化分數(shù)；百分數(shù)化小數(shù)。教學建議：1、還要重視學生已有知識間的遷移百分數(shù)與小數(shù)和分數(shù)之間的互化這部分內(nèi)容學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，通過自己思考可以獨立解決出來，學生通過前面的學習已經(jīng)了解了小數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系，會進行小數(shù)與分數(shù)的互化，而現(xiàn)在多了與百分數(shù)的互化，學生只需在小數(shù)分數(shù)互化的基礎上做進一步的思考。因此教師完全可以放手給學生自己嘗試著解決，然后讓學生充分交流自己的想法。2、注意的問題。在一節(jié)課的時間里強行歸納總結。背誦。練習時應避免繁雜的數(shù)據(jù)，不要難為我們的學生。信息窗二：濟南假日游1、教學內(nèi)容：百分率2、信息窗的介紹：共兩幅圖，左邊這幅是濟南泉城廣場的縮影，右面是其中的一個酒店大樓。還是以文字描述和統(tǒng)計表相結合的形式，給學生提供信息，信息共包括兩部分，一部分是“十一”黃金周期間衛(wèi)生防疫部門對酒店衛(wèi)生的檢查情況，另一部分是濟南部分酒店的客房入住率情況。3、例題的設置第一個紅點：學習求合格率的問題。（補充為什么要設置兩個紅點4、信息窗的教學建議第一、情境圖引入。教學時，可以延續(xù)旅游話題，從到濟南游玩的話題引入，引導學生由旅游景點的關注切向政府關注的旅游問題，激發(fā)學生的公民意識，然后引導學生仔細觀察情境圖，理清情境圖中包含的各種信息。第二、關注幾個名詞共兩個紅點子，第一個是解決“合格率”的問題，第二個是解決“入住率”的問題，的基礎上讓學生用自己喜歡的方法來算一算。第三、 關于計算公式。在學生交流算法的基礎上，教師要引導學生總結并逐步完善“合格率”及“入住率”的計算公式。其中學生對“×100%”的理解是掌握計算公式的關鍵。要讓學生通過討論計算公式中的“×100%”，明確式子的結果這時不再是分數(shù)，而是百分數(shù)了。第四、聯(lián)系生活實際學習了百分率之后，我們可以讓學生列舉一些生活中的百分率，并說說這些百分率是什么意思，通過學生對××率含義的理解，逐漸豐富學生對百分數(shù)意義的理解，并讓學生感受到生活中豐富的數(shù)學知識。引發(fā)學生的學習探究的興趣。4、練習的分析：1100%4學生獨立解決。66%6%，那么人數(shù)多的學校近視人數(shù)就多?！罢n外實踐”因為涉及到了做實驗的問題，因此活動前，要先讓學生查閱有關的資料，就脫離了生活實際而沒有意義了。最后的“你知道嗎”介紹的是千分數(shù)，不需學生掌握，只做一般了解。信息窗三：濟南假日游1、教學內(nèi)容：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾；成數(shù)的意義及簡單應用2102運情況包括民航、鐵路和公路三方面。提供的信息比較明了。例題的設置。這里有一個紅點，一個綠點，紅點部分是學習解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的問題；綠點部分是學習“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的問題。3、信息窗教學建議：一、找準“原有的基數(shù)”也就是我們常說的“單位1”該類關系的知識點在這里是第一次出現(xiàn)，學習分數(shù)知識時沒有此類型的題目。因此，在教學時，首先要結合具體的情境引導學生理解“200420032003“120042003200420032003二、適當總結這類問題的基本解題方法，幫助學生理清解題的思路在學生充分交流的基礎上，教師再引導學生總結這類問題的基本的解題辦法。這是一個概括提升學生思維的過程，能夠幫助學生更好地去理解。對于兩種不同的方法，要引導學生講明其算理。在解決實際問題時，學生可以自主選擇喜歡的方法進行解答。注意教材中提供的第二種方法中計算0.49÷0.47,除不盡需要保留三位小數(shù)。三、綠點子可以參考紅點子的教法。在信息窗中有好多信息沒有用到，在這里可以讓學生自己利用這些信息提出相關的數(shù)學問題進行解決，以鞏固本節(jié)課學習內(nèi)容。1、練習分析：“自主練習”第1（少）學生獨立解答的基礎上，教師可引導學生進行分析比較：因為“男生比女生少百分之幾”是把女生人數(shù)看作單位“1152案是增加一成半。信息窗四——青島假日游1、教學內(nèi)容：求一個數(shù)的百分之幾是多少；求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少和已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。2、信息窗介紹：這個窗是以青島市的幾個著名旅游景點作為背景。呈現(xiàn)的信息左邊是旅游人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，右邊是關于旅游收入的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)。相對于前幾個信息窗來說，這個窗的信息比較集中。3、例題的設置：第一個紅點：求一個數(shù)的百分之幾是多少。第二個紅點：求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少。第三個紅點：已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。4、信息窗教學建議：第一、從學生感興趣的話題引入。青島作為一個旅游城市，相信大部分學生不會陌生，即使沒有親身去過，也會通過讀書等有關途徑對青島有所了解。所以課前我們可以讓學生談一談自己對青島的印象，具體到海濱風景區(qū)有什么印象，旅游時的感受等。當然這一過程所需的時間教師要調控。然后引導學生看數(shù)學信息，提出問題。第二、由分數(shù)問題的解決方法遷移到這一類百分數(shù)問題的解決方法。這部分知識是本單元的教學難點。教師要充分重視知識的遷移性，充分利用學生已有的知識來學習。教學時這三個紅點子，每一個的教學都要聯(lián)系同類的分數(shù)問題，讓學生借助同類的分數(shù)問題的解決方法來解決百分數(shù)問題。解決之前要讓學生理解一些百分數(shù)方面的專用術語，如是、占、相當于、增長、超等。學生理解了問題的意思，再去獨立解決進行交流。第三、找準原有的基數(shù)也就是單位1是解題的關鍵。111第四、在教學中要注重解題思路的分析，而不要去進行類型題目的機械訓練。我們可能會遇到以下情況，練習中解決問題的類型較多，傳統(tǒng)教材中都是例題，現(xiàn)在都改到練習中了，但教學中還是要當例題去講，一節(jié)課只能做兩三道題。這種情況在前幾冊的教材中大家遇到過，在本信息窗大家可能還會有這種感覺。這種情況的出現(xiàn)一方面我們是受著傳統(tǒng)教材的影響，應用題按類型劃分，一個類型一個例子，按類型去訓練學生。新課標取消了應用題一說，想來就是為了避免那種不分析題的套類型的機械訓練。另一方面，新教材這樣編排是為了促使我們轉變教學思路。參考了人教、北師、西師等新教材，他們在類似的題目的編排上也是少了又少，我們也是在反復地比較與推敲之后這樣定下來的。這就需要我們轉變一下，也就是在教學時著重從意義方面引導學生理解解題思路，以一當十，即以一種x×a%，第二個紅點對應a×(1-%)(練習題中的第七題)，a×(%-%)(12x×(%-%),x×(1-%).關系入手進行分析。這種訓練之后，練習中一些類型都會相應地運用同樣的分析方法解答。5、練習分析：29600×（1-40%-50%）也是可以的。最后一問應該引起注意，要讓學生了解還有多少字沒打(是指小40%50%個題目，會理解有誤。3題的解題思路，根據(jù)“座位總數(shù)×5%=免費送出的門票數(shù)”數(shù)量關系式列方程解答。49然后根據(jù)關系式列式解答。通過比較，使學生體會到，第1（2）題所用的數(shù)量關系式是相同的，只是已知數(shù)量與所求問題不同，所以解題方法也不同。1113道題都有兩個小題，由于它的已知信息和所求的問題不同，所運用的解答方法也不相同。練習時，要讓學生說一說每道題的解題思路和方法，比較一下每道題中兩個小題在數(shù)量關系和解答方法上有什么不同，從而加深對百分數(shù)幾類問題的理解（111312明確該題有兩種解題思路：一是先分別求第一期和第二期修的米數(shù)，再求第一期比第二期多修的米數(shù)；二是先求第一期比第二期多修了全長的百分之幾，再求多修的米數(shù)。這里不要求學生兩種解題方法都掌握。答案：300×40%—300×30%=30（米）300×（40%—30%）=30（米。注意的問題：本信息窗題目的類型較多，老師可針對學生的學習情況，適當增加練習的題目。信息窗五——曲阜假日游1、教學內(nèi)容：納稅和打折的含義，有關納稅額和折扣的計算。2、信息窗介紹：本窗呈現(xiàn)了曲阜的旅游景點：孔廟、孔林和孔府三個圖片，并以文字的形式提供了一組真實的信息。例題的設置。第一個紅點部分：學習有關“納稅”的知識第二個紅點部分：學習有關“折扣”的知識（生產(chǎn)量，如：明天的比賽，你有幾成的把握獲勝；前年的收成比去年多了三成。工廠和商店有時減價出售商品，通稱打“折扣”出售。簡稱打折。在目前的商品經(jīng)濟中，人們接觸較多的是折扣。根據(jù)需要而學習的目的，折扣應用更為廣泛。也因此將成數(shù)放在練習中，而折扣放在紅點探索中，作為實際應用的典型例子）3、信息窗教學建議：第一、信息窗的處理可延續(xù)前面的有關旅游的話題，然后再讓學生觀察數(shù)學信息。引導學生探索解決“納稅”和“折扣”等有關百分數(shù)應用的實際問題。第二重點讓學生理解折扣和稅率的意義，在此基礎上應用已有知識解決實際問題。、緊密聯(lián)系生活實際理解納稅及稅率。教學第一個紅點時，可以先讓學生在課前調查有關納稅的知識，再在課上組織學生進行在此基礎上引導學生結合具體情境理解題意，重點明確求營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%、聯(lián)系生活實際理解折扣的實際含義及其在生活中的應用。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中經(jīng)常用到打折問題，而理解打折的含義是學生解決此類問題的重點。教學時我們可以讓學生聯(lián)系實際談談對打折的理解，從而理解一折就是十分之一，寫成百分數(shù)就是10%，表示現(xiàn)在的價錢是原價的10%；八五折就是十分之八點五，寫成百分數(shù)是85%，表示現(xiàn)在的價錢是原來的85%；總之，幾折就是十分之幾，寫成百分數(shù)就是百分之幾十。在此基礎上放手讓學生獨立解決，并組織學生匯報交流自己的想法。4、練習分析：2人所得稅”方面的知識。第二，解決后還要引導學生比較兩個問題的異同。第三要結合練習向學生進行依法納稅的教育。4匯費占匯款總數(shù)的百分之幾，然后根據(jù)“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的方法解答。10AC，A0.5×100×90%=4（元）C：0.5×100=50（元，50×80%=40(B5+1100÷5+1=1（份）…（本5×16+4=8（本84=42（元C關百分數(shù)的知識，這對于學生學習百分數(shù)這一單元有極大的幫助。最后是相關鏈接（二）——利息和利率1、教學內(nèi)容：解決有關利息問題28000的問題。3、信息窗的教學建議：第一、聯(lián)系生活，重在理解利相關術語。教學時，可從到銀行存錢、取錢的話題引入，也可以課前讓學生到銀行了解相關儲蓄的信息，課上組織學生交流。學習這一部分的關鍵在于一些專業(yè)術語的理解上，因此我們要結合情境圖，講清本金、利息、利率、利息稅等術語的含義。讓學生真正理解什么是本金，什么是利率，怎樣根據(jù)利率表求利息，怎樣求稅后的利息。在此基礎上，進入紅點子“到期時應取回多少元錢？”的問題，解決有關利息問題。第二、理清解題的思路是關鍵。這道題共分三步解決：第一步：按利息的計算方法計算出利息：第二步計算出按20%的稅率交納個人所得稅后的稅后利息；第三步將本金加上稅后利息得出到期時應取回的錢數(shù)。學生完成后，教師要及時引導學生進行小結，理清解題的思路。1(1-20%)=90(（2）5000×2.52%×(1-20%)-90=10.8(元)。2生獨立解決，并說一說各自的想法，從中體會國債利息的計算方法?！拔覍W會了嗎？”20032004ft總結自己學習本單元的表現(xiàn)和主要收獲。第三單元冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐一.教材地位本單元是在學生掌握了圓、長方體、正方體等有關知識的基礎上進行教學的，是小學階圓柱和圓錐（教材中的圓柱體指的是直圓柱，簡稱圓柱；圓錐指的也是直圓錐）的側面是曲面，本單元的學習會使學生對立體圖形的認識更深入，更全面，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念。二．單元教學目標在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征。積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。經(jīng)歷探索圓柱、圓錐有關知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解掌握一些數(shù)學思想方法。三．單元教學內(nèi)容信息窗信息窗主題知識點信息窗一冰淇淋盒圓柱和圓錐的認識信息窗二制作圓柱形紙筒圓柱的側面積和表面積信息窗三冰淇淋包裝盒容積圓柱和圓錐的體積四．單元編寫突出特點打破了傳統(tǒng)的知識編排順序，加強了圓柱和圓錐的對比和聯(lián)系。本單元的教材編排了三個信息窗，分別是圓柱、圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱、圓13體現(xiàn)從猜想到驗證的學習過程，滲透研究數(shù)學問題的思想與方法。本單元教材編寫，重視對數(shù)學思想與方法的引領，如：第三個信息窗對圓柱體積計算方法的探索，很好地體現(xiàn)了這一點。教材提供了這樣的思路：由回憶圓的面積公式的推導方法為切入點（化圓為方體來推導。這樣的編寫，有利于幫助學生了解研究數(shù)學問題的思路與方法，提升學生研究數(shù)學問題的能力。五．單元課時統(tǒng)籌信息窗一信息窗一信息窗二信息窗三回顧整理圓柱、圓錐認識、練習：1課時圓柱的表面積探索、基圓柱的體積探索、基本本練習：1課時 練習：1課時回顧整理、練習：1課時鞏固練習：2鞏固練習：2課綜合練習：1時圓錐體積探索、基本練習：1課時圓柱和圓錐體積鞏固練習：2課時六．教學建議信息窗一：冰淇淋盒1、教學內(nèi)容：.圓柱和圓錐的特征2、信息窗的介紹：圖中為我們提供了兩種不同形狀的冰淇淋包裝盒。例題的設置：第一個紅點：初步認識圓柱和圓錐。3、信息窗教學建議：第一、老師要注重學生已有的生活經(jīng)驗。圓柱和圓錐對學生來說，并不陌生。如何讓高年級學生充分借助已有知識經(jīng)驗，綜合自己所掌握的各項技能，對圓柱的特征產(chǎn)生深刻的感性認識，建立“圓柱”的表象，是教師備課中應考慮的。因此在教學過程中，教師要讓學生廣泛地找一找生活中經(jīng)常見到的圓柱和圓對于這兩種形體自己有哪些了解。第二、多給學生提供一些動手操作的機會。立體幾何圖形的學習關鍵是學生要有空間觀念，而培養(yǎng)學生空間觀念的最佳途徑就是要動手操作，因此在課堂上要讓學生反復地摸一摸、量一量、比一比，從而歸納出圓柱圓錐的特征。第三、注重多媒體的應用，培養(yǎng)學生的空間觀念。讓學生把眼中的實物抽象出幾何體，讓學生認識圓柱圓錐的高。都有一定的難度，教師可以充分借用媒體，來化解這一難點。特別是要利用多媒體幫助學生區(qū)分出高和母線。條件不具備的學校要借助于教具，讓學生認真觀察、充分地展開想象，達到上述目的。4、練習的分析：練習要注意讓學生在動手操作的基礎上培養(yǎng)學生的空間觀念。3要讓學生親自動手做一做。5步加深理解。第6題要讓學生明白兩點：一是彩帶的長度與圓柱的直徑和高之間的關系，第二點要讓學生發(fā)現(xiàn)圓柱底面也有與上面重復的彩帶。（1）（2）用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面（3）豎直地量出平板和底面之間的距離（49）信息窗二：制作圓柱形紙筒1、教學內(nèi)容：圓柱的側面積和表面積2、信息窗的介紹：圖中左側呈現(xiàn)的是圓柱形紙筒制作車間生產(chǎn)紙筒的情境，右側的紙筒標示出了底面直徑和高。3、信息窗的教學建議：第一、加強直觀操作，讓學生直觀理解圓柱的表面積與側面積。這里所說的操作，應是兩點，一指課前操作。教師課前讓學生們自己動手做一個圓柱形的紙筒，結合自己做紙筒的過程，交流自己是怎么做出來的。根據(jù)學生的回答課件出示紙筒制作車間做紙筒的過程。從而使學生更清晰了解紙筒的制作過程。從而讓學生認識到圓柱的表面積是兩個圓面積和一個側面的面積。二指課中操作，重點解決側面面積的計算方法，教師讓學生通過剪一剪、拼一拼，認識到圓柱的側面展開實際是一個長方形，而這個長方形的長和寬分別應該是底面的周長和高，這是學生非常難理解的，在這里要借助反復地操作和多媒體課件的展示來幫助學生理解。從而得到側面積應該是底面周長×高。第二、注重幾個概念的區(qū)分。這一窗口涉及到了好幾個概念，如側面積、表面積、底面積、底面周長等等。很多教過五年級的教師都有這種感觸，學習這一部分知識時，一個知識點一個知識點地進行，學生們掌握得不錯，但當把所有的知識點合到一起的時候，學生都亂套了，為什么，主要原因學生對這幾個概念的理解。到底求什么要用到底面周長，求什么要用到底面積，讓學生頭腦清晰一些。4、練習的分析：2意該題的結果要用到“進一法”取近似值。3求壓路機的側面積。如果學生不能理解可以用課件進一步強化對這一生活現(xiàn)象的理解。58~1089理，第10方法，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。先讓學生根據(jù)實際問題的特點，明確是求的哪些面的面積，再具體問題靈活解決，防止生搬硬套。12也可以讓學生動手操作體驗一下，然后再解答，通過交流，使學生知道每截一次，表面積就43636信息窗三：冰淇淋包裝盒容積1、教學內(nèi)容：圓柱和圓錐的體積2面直徑和高。例題的設置。這里有兩個紅點，紅點一是學習圓柱的體積。紅點二是學習圓錐的體積。3、信息窗教學建議：第一、啟發(fā)誘導學生，回憶以往解決數(shù)學問題的思想和方法，通過猜想和操作，找到圓柱體積的計算方法，引領學生實現(xiàn)方法的遷移。怎樣求圓柱的體積，對于學生來說比較難于想象，這時教師可以讓學生通過回憶以往解決數(shù)學問題的方法，從而讓學生產(chǎn)生了要轉化圓柱想法。聯(lián)想到了圓面積公式的推導，腦子里出現(xiàn)圓面積推導的方法，將圓轉化成長方體，圓柱與圓有著類似的地方，想到可能是把圓柱轉化成長方體。有了這個猜想，就要去進一步驗證。第二、讓學生在操作中理解圓柱、圓錐的體積。小組為單位試一試，怎么把圓柱轉化為長方體，結合學生的操作，教師也可以用多媒體或教具再現(xiàn)這個過程，讓學生更形象直觀的看到這個轉化的過程。通過這種操作進一步讓學生體會轉化的數(shù)學思想，要注意引導學生理解長方體與圓柱之間的關系，進而推導出圓柱的體積（解釋教材中為什么將體積的立方厘米轉化成了毫升。圓錐的體積學生理解不是很難，教師在教學時根據(jù)教材中所提供的思路，首先引導學生通過驗證得出結論。第三、在操作的過程中讓學生親身體會到三分之一。在應用過程中，學1/3，為解決這一難點，教師在教學過程中，盡可能讓學生通過實驗理解圓錐與它等底等高的圓柱的關系，讓學生親身經(jīng)歷這一過程，以加深印象。教材呈現(xiàn)的實（可以補充討論時的問題及想到的方案4、練習分析12的體積和它的底面半徑，就可以利用算術式或者是方程得到圓錐的高度。進一步觀察學生也底面直徑的關系等。13學生用紙親自折一折，這樣進一步明確圓柱的底面周長和高。加強空間觀念。第（31.4也可以給學生提供一段繩子，通過圍一圍、量一量、算一算，找到答案：當周長相等時，圓的面積最大，正方形的面積次之，長方形的面積最小。從而得到最后的答案：圓柱的體積最（計算時可用計算器）“聰明小屋”這一題，難點是讓學生理解表面積。教學過程中，教師要充分借助學具讓學生理解。要讓學生充分理解所謂的表面積就是表面的面積，所以應該是長方體的表面積去掉兩個底面圓的面積。再加上圓柱的側面積。學生理解起來比較困難，可以借助實物讓學生來進一步理解。同時可以出示其它形狀，讓學生來說一說它們的表面積和體積。回顧整理有兩部分，上半部分是對本單元學過的知識進行梳理，圓柱和圓錐是以表格的形式讓學生回顧圓柱和圓錐的特征和體積公式。下半部分是整理研究問題的方法。第一種：自主式回顧整理。青島版教材在回顧整理方面從低中年級就比較注重，到了高年級，學生完全有能力進行自主地回顧與整理?？梢宰寣W生獨立或者是小組合作交流，在交流中對本單元學了哪些知識進行回顧。第二種：回顧整理時，教師可重點對研究問題的過程與方法進行引領。3（只有一個底面?zhèn)€問題求儲水瓶里一共接了多少雨水？這是求一段圓柱的體積。在學生明確了這個以后再讓學生自己來進行計算。6內(nèi)切圓。高就是正方體的棱長。8首先要讓學生明確擠出的牙膏是一個小圓柱，而這個圓柱的底面積就是管口的面積，高就是擠出的長度。第二，在計算時要讓學生注意單位的統(tǒng)一。2教師要讓學生先懂圖，交流自己發(fā)現(xiàn)的信息，再來完成此題。綜合應用可以從以下幾個方面來完成：一、讓學生課前調查了解水結成冰，冰化成水，體積發(fā)生了怎樣的變化，自己搜集一些自然現(xiàn)象。二、結合學生的交流，討論實驗的方法、步驟，準備實驗材料。（測量體積時就有些困難。該季節(jié)找冰塊可能會有所困難，可以用比較規(guī)則的冰塊或冰淇淋替代冰進行實驗。第二，可以劃分小組進行實驗，考慮到小組成員是否有條件進行實驗。教師）四、通過計算交流實驗結果，提高學生的綜合學習和研究能力（加了百分之幾和減少了百分之幾的計算方法。這可能是學生計算中的一難點）信息窗一信息窗二信息窗一信息窗二信息窗三信息窗四比例的意義、練習：1正比例意義、正比例圖像、基本練習：1課時反比例意義、基本練習：1課時正、反比例知識解決問題、基本練習：1課時：1習：1課時正反比例綜合練習：1課時鞏固練習：1一.教材地位本單元是在學生掌握了比的知識的基礎上進行教學的，它是進一步學習比例尺和其他學科知識的重要基礎。通過對比例知識的學習還可以加深對數(shù)量關系的認識，使學生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實際問題。二．單元教學目標在具體情境中，理解比例的意義和基本性質；會解比例。反比例的量，會用比例的知識解決簡單的實際問題。在探索比例基本性質的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。三．單元教學內(nèi)容信息窗信息窗主題知識點信息窗一信息窗二運輸大麥芽生產(chǎn)記錄情況比例的意義、比例的基本性質、解比例正比例的意義、正比例圖像信息窗三啤酒生產(chǎn)計劃反比例的意義信息窗四裝運啤酒用正、反比例解決實際問題四．單元編寫突出特點在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上，展開對新知識的學習。學生在以前的學習中，已經(jīng)接觸過很多數(shù)量關系，本單元的教材編寫力求建立在學生已有的這些知識經(jīng)驗基礎上，使學生從比例的角度重新認識數(shù)量之間的關系。如：比例的意義是借助運輸量和運輸次數(shù)的關系，在比的意義的基礎上進行學習的；正比例的意義是借助工作時間和工作總量的關系，在比的意義的基礎上進行學習的；反比例的意義是借助每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)之間的關系進行學習的。素材的選取貼近生活。本單元選用學生感興趣的生活素材引入數(shù)學知識的學習，既能將學習的內(nèi)容與生活實際緊密聯(lián)系起來，又能激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。五．單元課時統(tǒng)籌回顧整理、練習：2課時回顧整理、練習：2課時六．教學建議信息窗一：1、教學內(nèi)容：比例的意義、比例的基本性質、解比例2、信息窗的介紹：該信息窗呈現(xiàn)的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關數(shù)據(jù)，目的是讓學生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學問題。通過解決“運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關系？”這兩個問題，學習比例的意義。本單元共有3個紅點。第一個紅點：比例的意義。第三個紅點：解比例3、信息窗教學建議：第一、結合情境圖，提出數(shù)學問題。解決生活中的實際問題是新課程的一個重要理念。在教學時，要結合信息窗先和學生談論有關啤酒話題，啤酒在我們的生活中隨處可見，與我們的生活密切相關，可以從生產(chǎn)啤酒所以啤酒又被人們稱為是“液體面包第二、在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上，展開對新知識的學習。還要適時讓學生把“比”和“比例”進行比較，明確二者的區(qū)別后再介紹比例中各部分的名稱。為了使學生進一步理解比例的意義，可以再給學生出示一些比，讓學生找出哪些能組成3453、4、6，讓學生組成不同的比例。通過這些形式的練習，加深對比例意義的理解。第三、放手讓學生自主探究，進一步發(fā)展合情推理能力。教學第二個紅點標示的問題時,教師要根據(jù)教材的編寫編寫意圖,給予學生較大的思維空間，以“在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關系？”這一問題作為引領，放手讓學生先猜測，再通過計算進行驗證,讓學生獨立經(jīng)歷探索的過程。然后在小組交流的基礎上，總結概括出比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。在這里教師要注意給學生提供大量的素材，給足學生探究的時間，因為一個規(guī)律的得出需要大量的事例的證設置思維通道，縮小探索空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會。4、自主練習分析“自主練習”第1題是對比例意義的鞏固練習。練習時，可讓學生獨立思考，自主完成。交流的重點是怎樣根據(jù)比例的意義判斷兩個比是否能組成比例。34交流。交流時，要談談是怎樣想的。既可以根據(jù)比例的意義，也可以根據(jù)比例的基本性質去判斷，只要學生說的合理，都要給予肯定。5以鞏固比例的意義及基本性質。8寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質寫出比例。9（體積）。第*12邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后寫出比例。也可以讓學生自己多舉幾個例子來完成。信息窗二：1、教學內(nèi)容：正比例的意義、正比例圖象2、信息窗的介紹：該情境圖呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角，并用表格的形式出示了啤酒生產(chǎn)中工作總量和工作時間的一些數(shù)據(jù)，引導學生提出問題，引入對成正比例的量和正比例關系的學習，這個窗有兩個紅點。第一個紅點：正比例的意義第二個紅點：正比例圖象3、信息窗教學建議：第一、通過對大量的現(xiàn)實數(shù)據(jù)進行觀察，分析其數(shù)量關系，抽象出數(shù)學知識。教學時，教師可以通過啤酒生產(chǎn)的話題引入，出示情境圖，引導學生觀察啤酒生產(chǎn)情況記錄表，根據(jù)信息提出問題,并把學生提出的問題進行篩選整理，引入對正比例的學習。正反比例的教學內(nèi)容反映的是數(shù)量間的關系，需要對大量的相關的數(shù)量進行分析、歸納、抽象，對學生的觀察、分析、推理、抽象概括能力提出了較高的要求，同時也是發(fā)展學生邏輯思維能力的一個很好的教學載體。在正比例的意義的學習中可以采用“列表——觀察——討論——歸納”的方法。第二、給學生較充分的思考和交流的空間，引導學生開展自主性的數(shù)學活動。教學第一個紅點標示的問題時，教師要創(chuàng)設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，自主建構正比例的意義?？梢韵茸寣W生觀察記錄表，小組內(nèi)討論交流：重點交流以下幾方面：①有幾種量？②如何變化？③變化規(guī)律是什么？④數(shù)量關系是什么。在學生小組探究、全班交流的基礎上初步感知得出：表格中有兩種量，分別是工作總量和工作時間；工作總量隨著工作時間的變化而變化，而且工作時間越長工作總量越大，工作時間越短工作總量越小，根據(jù)每一組對應的數(shù)工作總量且比值是相等的，也就是工作效率是一定的，進而歸納得出： =工作效率（一定）。工作時間最后，由老師給學生介紹：工作時間變化，工作總量也隨著變化；工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。第三、鼓勵學生通過多個例證中找規(guī)律，增強學生對所學規(guī)律的可信度。學習了正比例概念之后，教師可舉出生活中成正比例的量的幾個實例，再讓學生找出生（比值一定通過大量的實例一方面加深學生對正比例意義的理解，增強對所學規(guī)律的可信度，另一方面也讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。第四、借助正比例圖象的學習，進一步強化對正比例意義的理解，并適度進行函數(shù)思想的滲透。第二個紅點主要是對正比例圖象的學習，按照《標準》的要求“根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”編排的，這對以后學習比例線段、函數(shù)等知識打下基礎。設計的三個方面體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。第一步畫圖像。根據(jù)教材中的左邊孩子的說法，也就是先去描點，要知道各點的具體含義。體會各個點都表示在一定的時間里所生產(chǎn)的總量，也體會這些點是根據(jù)對應的工作時間與工作總量的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。再根據(jù)右邊孩子的提示去連線，將各點連接起來。第二步認識圖像的形狀。下面的第一個問題，發(fā)現(xiàn)正比例關系的圖像是一條直線。了解（759可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應及時糾正。第三步對圖像進行正確的分4.5804.54.5注意問題：正反比例判斷時是否還需要去詳細地說明理由？與傳統(tǒng)教材相比，取消了機械的專用名詞，如相關聯(lián)的量。在判斷兩種量是否成正比例速度與時間的積也就是路程一定，那么時間和路程是成反比例的量，它們的關系是反比例關2題播音時間與播音字數(shù)的比值一定，所以播音時間與播音字數(shù)成正比例；第題雖然已播字數(shù)和未播字數(shù)也是兩個相關聯(lián)的量，但是已播字數(shù)和未播字數(shù)比值不一定，所以不成正比例。、對正比例圖像的學習，應把它看作是理解正比例意義的一種途徑，應通過分析4、自主練習分析：1路程時間（一定，所以路程和時間成正比例。2題播音時間與播音字數(shù)的比值一定，所以播音時間與播音字數(shù)成正比例；第題已播字數(shù)和未播字數(shù)比值不一（教參中出現(xiàn)相關聯(lián)的量）4行說明。關于一個人的年齡和體重，雖然體重隨著年齡的變化而變化，但這種變化沒有規(guī)律，所以不成比例。69，再從縱軸上找到對應9169各點連起來。10（（半徑和面積、周長和面積、直徑和面積，在這里可能有的學生會分不清。要注意讓學生說說（教參中出現(xiàn)相關聯(lián)的量）信息窗3：1、教學內(nèi)容：反比例的意義2、信息窗的介紹：該情境圖呈現(xiàn)了啤酒生產(chǎn)車間的一角,以表格的形式介紹了每天生產(chǎn)啤酒的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)情況，引導學生提出問題，引入對成反比例的量和反比例關系的學習。只一個紅點：反比例的意義3、信息窗的教學建議第一、提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學生自主探究反比例的意義。本節(jié)課是在學生學習了正比例意義的基礎上教學的，但在學習了正比例的知識及研究方識的理解。在認知、理解不夠充分的前提下生硬的套用正比例意義的闡述模式來定義反比例的意義，學生缺乏對知識點本質的深入理解。鑒于此，我認為可以這樣設計教學：）學生可能會有一下觀點：生1“成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。2我想，反比例中可能就是一個量擴大若干倍，另一個量反而縮小相同的倍數(shù)，他們的變化相反。生3：成正比例的量中相對應的數(shù)的商一定，成反比例的量中可能是相對應的數(shù)的積一定。生4：也許是和一定，一個量在增加，另一個量在減少，它們的變化也是相反的。因為在正比例的基礎上學習反比例，學生的頭腦中不會一片空白，用“猜一猜”的形式，給予學生想象（猜測）的空間，調動學生積極思維，再現(xiàn)原有知識基礎，促進新舊知識遷移互動。然后教師出示信息窗中的表格每天生產(chǎn)的噸數(shù)100200300400500……需要生產(chǎn)的天數(shù)6030201512……讓學生小組合作探討交流，最后教師總結反比例的意義。第二、結合生活實例，加深概念的理解。像正比例一樣，學習了反比例概念之后，也要讓學生先找出生活中還有哪兩種量也是成反比例關系的，并用具體數(shù)據(jù)說明加深對反比例意義的理解。注意的問題：（為什么要學習正反比例呢？）（比例的知識在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著廣泛的應用。例如，繪制地圖需要應用比例尺的知識，在生產(chǎn)和生活中還經(jīng)常用到兩種量之間成正比例關系或成反比例關系。比例的知識還是進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的基礎。各行各業(yè)都要用到的知識，數(shù)學就不說了，其他學科如地理、物理等。幾乎是與比例密不可分的。象氣溫與氣壓成反比關系、氣溫與海拔高度成反比關系、氣溫與緯度成反比關系、物體放出的波長與其本身的溫度成反比關系、風速與水平氣壓梯度力成正比關系等等）4、自主練習分析3通過這一題的練習，要讓學生明確怎樣確定兩個量成正比例關系還是成反比例關系。教學時不必要求學生畫圖象。信息窗4——裝運啤酒1、教學內(nèi)容：用正反比例解決實際問題。2、信息窗的介紹：該圖用一個特寫鏡頭呈現(xiàn)了汽車運輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關數(shù)據(jù)，引導學生提出問題，學習用比例知識解決實際問題，這個窗有兩個紅點。第一個紅點：用正比例知識解決實際問題。第二個紅點：用反比例知識解決實際問題。3、信息窗教學建議：第一、既鼓勵學生解決問題策略的多樣化，又重視用比例解題的教學。教學時，可以從裝運啤酒的話題引入，介紹有關信息，然后呈現(xiàn)情境圖，引導學生觀察，理解圖意，提出問題成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在以前的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。出示例題后，教師要引導學生獨立思考，用自己的方法解決問題，再組織學生進行交流。交流時，學生可能利用以前學過的知識解答。這時，教師要給予肯定，然后再引導學生用比例的知識解答，可啟發(fā)學生思考：哪一個量是一定的？啤酒的總瓶數(shù)和箱數(shù)成什么比例關系？為什么？然后根據(jù)正比例的意義列出等式（方程），并讓學生獨立解答，然后進行交流。教學第二個紅點標示的問題時，可以仿照第一個紅點的教學思路進行。第二、及時引導學生對用正反比例解題進行比較。兩個紅點問題解決之后，要引導學生加強對比，找出在解決問題方法上的相同和不同之處，讓學生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。4、自主練習分析5會直接用邊長乘以塊數(shù)。要讓學生分析一下數(shù)量關系。然后再解決。五 快樂足球——比例尺一、教學內(nèi)容比例尺的意義，比例尺的表示方法，求比例尺。根據(jù)比例尺計算圖上距離或實際距離。二、教學目標離或實際距離。觀念。問題意識和解決問題的能力。驗成功的樂趣。三、教材解讀（一）素材解讀99ft東足球隊獲得雙冠王，01校園生活結合在一起，整合了學科資源，學生看得高興，學得快樂。3—精彩回放。（二）教材地位本單元知識在幾種不同版本教材中的設置：人教修訂版是先在五上學習分數(shù)除法這一單元中學習有關比的知識，在五下比例這一單1.（2.正比例和反比例意義（成正比例的量、成反比例的量，3.比例的應用。人教實驗版（六年制）例這一單元中這樣安排的：1.比例的意義和基本性質；2.正比例和反比例的意義；3.應用（比例尺、圖形的放大和縮小、用比例解決問題。蘇教版（六年制）六上在分數(shù)除法后認識比，在六下比例這一單元中先學習圖形的放大與縮小，在學習圖形大放大與縮小中學習比例、比例的基本性質、解比例、比例尺，以后再學習正比例和反比例。青島版是在五上單獨認識比，在五下比例（比例的意義、比例的基本性質、正、反比例等）的知識全部學習完成后來學習比例尺，并且把比例尺納入空間與圖形的范疇。比例尺是同時又為今后學習打下基礎。由于比例尺在現(xiàn)實生活中的應用非常廣泛，是人們生產(chǎn)、生活必備的知識和經(jīng)驗，因此比例尺的學習具有重要意義。（三）信息窗解讀1——賽前訓練（1）例題設置的功能與教學建議怎樣畫足球場平面圖呢？ 認識比例尺，求比例尺經(jīng)歷概念的形成過程，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，通過自主探索與合作交流，獲得基本的數(shù)學活1引導學生親歷比例尺概念的形成過程，通過觀察、畫圖、比較、發(fā)現(xiàn)和歸納等一系列的數(shù)學活動，探索比例尺的意義，并積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。寬的比例都不協(xié)調，引起了同伴的質疑9.5厘米表示足球場的長，用6這種編排方式，目的引導學生自己嘗試著去畫出足球場平面圖，在動手畫的過程中經(jīng)歷比例尺概念的形成過程，體驗比例尺的意義和作用。教材故意呈現(xiàn)了第一個學生的錯誤畫法，這是一個“美麗的錯誤”資源，目的利用認識過程中的“障礙”和“不協(xié)調”因素，引起學生認知沖突，激發(fā)學生探究“像”與“不像”緣由的欲望。并通過觀察、比較、反思、交流、爭論等一系列的數(shù)學活動，得出“她畫的平面圖長、寬與足球場的實際長、寬有什么關系？”這一問題的答案，最后達成共識圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離:實際距離=比例尺或圖上距離變知識傳授為自我建構，讓學生經(jīng)歷“現(xiàn)實需要---提出問題---操作研究——相互交流——認識升華”的過程，從而體會“比例尺”這一概念的產(chǎn)生、形成與發(fā)展歷程，并在積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，獲得成功的體驗。可以按以下步驟進行教學：第一步：畫足球場平面圖。引導學生根據(jù)足球場地的實際長和寬用自己的方法把它畫下來，學生可能根據(jù)經(jīng)驗大致畫，有的可能按一定比例畫，把二者加以對比，使學生感受到應按一定比例畫足球場平面圖，從而體會比例尺的意義和實用價值。