2023年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省保定市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.

10.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

11.

12.

13.

14.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.

18.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

25.

26.設(shè)f(x)=e-x，則

27.

28.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

29.

30.三、計算題(5題)31.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

32.

33.

34.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．35.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(5題)36.

37.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

38.

39.

40.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D解析：

5.B

6.B

7.D

8.A

9.D

10.D

11.C

12.C

13.D

14.A

15.D

16.A解析：

17.C

18.B

19.A

20.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

21.C

22.

23.

24.

25.A

26.1/x+C

27.-1-1解析：28.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

29.C30.sin1

31.