2023年河北省唐山市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2023年河北省唐山市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.【】

4.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

5.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.

11.

12.

13.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

42.

43.

44.

45.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.-3

3.D

4.C

5.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

6.D

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.

13.D

14.C

15.A

16.A

17.C

18.C

19.C

20.A此題暫無解析

21.

22.e-1

23.應填2

24.2

25.

26.

27.-arcosx2

28.2

29.B

30.x=4

31.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計算和全微分公式．

先用對數性質進行化簡，再求導會簡捷一些．

解法1

設F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導得

解法3對等式兩邊求微分得

42.

43.

44.

45.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)