正弦交流電路的分析計算課件

正弦交流電路的分析計算§99.1單一參數(shù)的正弦交流電路9.2R-L-C串聯(lián)交流電路9.3交流電路的一般分析方法正弦交流電路的分析計算§99.1單一參數(shù)的正弦交流電路91一.

電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設則9.1單一參數(shù)的正弦交流電路一.電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律設則9.1單一參數(shù)21.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設

則

或1.頻率相同2.相位相同3.有效值關(guān)系：電阻電路中電流3電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫電阻電路中的功率uiR1.瞬時功率p：瞬時電壓與瞬時電41.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時間變化3.與

成比例ωtuipωt1.（耗能元件）結(jié)論：2.52.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值6二.電感電路

基本關(guān)系式：iuL設則二.電感電路基本關(guān)系式：iuL設則7電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領先

i

90

°）iu設：電感電路中電流、電壓的關(guān)系1.頻率相同83.有效值感抗（Ω）定義：則：3.有效值感抗（Ω）定義：則：94.相量關(guān)系設：則：4.相量關(guān)系設：則：10電感電路中復數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領先！電感電路中復數(shù)形式的其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一11感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ωXLω=0時XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R感抗（XL=ωL）是頻率的函數(shù)，表示電感電路中電壓、電12電感電路中的功率1.瞬時功率

p：iuL電感電路中的功率1.瞬時功率p：iuL13儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui儲存P<0釋放+P>0P<0可逆的uiuiuiuiiu142.平均功率P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。2.平均功率P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，153.無功功率QQ的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。3.無功功率QQ的單位：乏、千乏(var、kvar)16基本關(guān)系式:設：三.電容電路uiC則：基本關(guān)系式:設：三.電容電路uiC則：17

1.頻率相同2.相位相差90°（u落后

i

90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu1.頻率相同2.相位相差90°（u落后i183.有效值或容抗（Ω）定義：則：I3.有效值或容抗（Ω）定義：則：I194.相量關(guān)系設：則：4.相量關(guān)系設：則：20電容電路中復數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領先！電容電路中復數(shù)形式的其中含有幅度和相位信息領先！21E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。容抗ω＝0時E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流22電容電路中的功率ui1.

瞬時功率

p電容電路中的功率ui1.瞬時功率p23充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt充電p放電放電P<0釋放充電P>0儲存uiuiuiu242.平均功率P2.平均功率P25瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無功取負值）瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無26已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：電流有效值求電27瞬時值i領先于u90°電流有效值瞬時值i領先于u90°電流有效值281.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復阻抗L復阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復阻抗小結(jié)1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復阻抗L復阻29在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數(shù)電路中復數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復數(shù)形式的歐姆定律在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，2.30*電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律。3.簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL*電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏3.簡單正弦31*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律RL*電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏RL32在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值33在電感電路中：正誤判斷？？？？？在電感電路中：正誤判斷？？？？？34單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設則u、i同相0LiuCiu設則設則u領先i90°u落后i90°00基本關(guān)系單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路電路圖復數(shù)電壓、電流關(guān)359.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uRLCi（一）9.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uR36總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設（參考相量）總電壓與總電流相量方程式：則相量模型RLC設（參考相量）37R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參考相量相量表達式：RLC電壓三角形R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參相量表達式：RL38Z：復數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復數(shù)形式歐姆定律復數(shù)形式的歐姆定律RLCZ：復數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電39在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。是一個復數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：RLC在正弦交流電路中，只要物理量用相量是一40關(guān)于復數(shù)阻抗Z的討論由復數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。（二）（１）Z和總電流、總電壓的關(guān)系關(guān)于復數(shù)阻抗Z的討論由復數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的41（２）Z和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定當

時，表示u領先i－－電路呈感性當時，

表示u、i同相－－電路呈電阻性當

時，表示u落后i

－－電路呈容性阻抗角（２）Z和電路性質(zhì)的關(guān)系一定時電當42RLC假設R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！當ω不同時，可能出現(xiàn)：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。RLC假設R、L、C已定，不能！當ω不同時，可能出現(xiàn)：43（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（３）阻抗（Z）三角形阻抗44（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三阻抗三相45（三）R、L、C串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率2.平均功率P（有功功率）uRLCi（三）R、L、C串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率246總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓U、總電流47在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C484.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單49_++_p設i領先u，（電容性電路）R、L、C串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu_++_p設i領先u，（電容性電路）R、L、C串50電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC51正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L-C串聯(lián)電路中正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L52？正誤判斷而復數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，？正誤判斷而復數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映53正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？54正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？55正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？？正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？？56（一）簡單串并聯(lián)電路交流電路的一般分析方法9.3Z1Z2iZ1Z2（一）簡單串并聯(lián)電路交流電路的一般分析方法9.3Z1Z257Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---導納Y1Y2Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2---導納Y1Y258導納的概念設:則:電導電納導納適合于并聯(lián)電路的計算,單位是西門子(s

)。導納導納的概念設:則:電導電納導納適合于并聯(lián)電路的計算,單位是西591、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖（二）一般正弦交流電路的解題步驟3、用復數(shù)符號法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型60例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復數(shù)進行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25UOC1例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A61解法1:利用復數(shù)進行相量運算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安求：A、UO的讀數(shù)即：設：為參考相量，AAB

C25UOC1解法1:利用復數(shù)進行相量運算已知：I1=10A、則：A讀數(shù)62UO讀數(shù)為141伏求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1UO讀數(shù)為141伏求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、63解法2:利用相量圖求解設：45°由已知條件得：、領先90°45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于i90°AAB

C25UOC1解法2:利用相量圖求解設：45°由已知、領先90°45°64例2已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC例2已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC65相量模型原始電路LC相量模型原始電路LC66解法一節(jié)點電位法A已知參數(shù)：節(jié)點方程解法一節(jié)點電位法A已知參數(shù)：節(jié)67由節(jié)點電位便求出各支路電流：由節(jié)點電位便求出各支路電流：68解法二：迭加原理R1R2R1R2+解法二：迭加原理R1R2R1R2+69解法三：戴維南定理求、BAZ解法三：戴維南定理求、BAZ70正弦交流電路的分析計算§99.1單一參數(shù)的正弦交流電路9.2R-L-C串聯(lián)交流電路9.3交流電路的一般分析方法正弦交流電路的分析計算§99.1單一參數(shù)的正弦交流電路971一.

電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設則9.1單一參數(shù)的正弦交流電路一.電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律設則9.1單一參數(shù)721.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設

則

或1.頻率相同2.相位相同3.有效值關(guān)系：電阻電路中電流73電阻電路中的功率

uiR1.瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積小寫電阻電路中的功率uiR1.瞬時功率p：瞬時電壓與瞬時電741.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時間變化3.與

成比例ωtuipωt1.（耗能元件）結(jié)論：2.752.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值76二.電感電路

基本關(guān)系式：iuL設則二.電感電路基本關(guān)系式：iuL設則77電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領先

i

90

°）iu設：電感電路中電流、電壓的關(guān)系1.頻率相同783.有效值感抗（Ω）定義：則：3.有效值感抗（Ω）定義：則：794.相量關(guān)系設：則：4.相量關(guān)系設：則：80電感電路中復數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領先！電感電路中復數(shù)形式的其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一81感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。ωXLω=0時XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R感抗（XL=ωL）是頻率的函數(shù)，表示電感電路中電壓、電82電感電路中的功率1.瞬時功率

p：iuL電感電路中的功率1.瞬時功率p：iuL83儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui儲存P<0釋放+P>0P<0可逆的uiuiuiuiiu842.平均功率P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐）。2.平均功率P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，853.無功功率QQ的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q的定義：電感瞬時功率所能達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。3.無功功率QQ的單位：乏、千乏(var、kvar)86基本關(guān)系式:設：三.電容電路uiC則：基本關(guān)系式:設：三.電容電路uiC則：87

1.頻率相同2.相位相差90°（u落后

i

90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu1.頻率相同2.相位相差90°（u落后i883.有效值或容抗（Ω）定義：則：I3.有效值或容抗（Ω）定義：則：I894.相量關(guān)系設：則：4.相量關(guān)系設：則：90電容電路中復數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領先！電容電路中復數(shù)形式的其中含有幅度和相位信息領先！91E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。容抗ω＝0時E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流92電容電路中的功率ui1.

瞬時功率

p電容電路中的功率ui1.瞬時功率p93充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量uiuiuiuiiuωt充電p放電放電P<0釋放充電P>0儲存uiuiuiu942.平均功率P2.平均功率P95瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無功取負值）瞬時功率達到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無96已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：電流有效值求電97瞬時值i領先于u90°電流有效值瞬時值i領先于u90°電流有效值981.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復阻抗L復阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復阻抗小結(jié)1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復阻抗L復阻99在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數(shù)電路中復數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復數(shù)形式的歐姆定律在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，2.100*電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律。3.簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL*電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏3.簡單正弦101*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律RL*電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏RL102在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時值有效值103在電感電路中：正誤判斷？？？？？在電感電路中：正誤判斷？？？？？104單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設則u、i同相0LiuCiu設則設則u領先i90°u落后i90°00基本關(guān)系單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路電路圖復數(shù)電壓、電流關(guān)1059.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uRLCi（一）9.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uR106總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設（參考相量）總電壓與總電流相量方程式：則相量模型RLC設（參考相量）107R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參考相量相量表達式：RLC電壓三角形R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參相量表達式：RL108Z：復數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復數(shù)形式歐姆定律復數(shù)形式的歐姆定律RLCZ：復數(shù)阻抗實部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電109在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。是一個復數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點。Z在方程式中只是一個運算工具。

Z說明：RLC在正弦交流電路中，只要物理量用相量是一110關(guān)于復數(shù)阻抗Z的討論由復數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。（二）（１）Z和總電流、總電壓的關(guān)系關(guān)于復數(shù)阻抗Z的討論由復數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的111（２）Z和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時電路性質(zhì)由參數(shù)決定當

時，表示u領先i－－電路呈感性當時，

表示u、i同相－－電路呈電阻性當

時，表示u落后i

－－電路呈容性阻抗角（２）Z和電路性質(zhì)的關(guān)系一定時電當112RLC假設R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！當ω不同時，可能出現(xiàn)：XL

>

XC

，或XL

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XC,或XL=XC。RLC假設R、L、C已定，不能！當ω不同時，可能出現(xiàn)：113（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（３）阻抗（Z）三角形阻抗114（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三阻抗三相115（三）R、L、C串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率2.平均功率P（有功功率）uRLCi（三）R、L、C串聯(lián)電路中的功率計算1.瞬時功率2116總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓U、總電流117在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C1184.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI可用來衡量發(fā)電機可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單119_++_p設i領先u，（電容性電路）R、L、C串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu_++_p設i領先u，（電容性電路）R、L、C串120電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC121正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L-C串聯(lián)電路中正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。？RLC在R-L122？正誤判斷而復數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，？正誤判斷而復數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z不能加“?”反映123正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？124正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？125正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設？？？？正誤判斷在R-L-C串