蘇教版高中數(shù)學教案

第第頁蘇教版高中數(shù)學教案蘇教版高中數(shù)學教案1

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種非常的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好預備。而等差數(shù)列是在同學學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。

2、教學目標

依據(jù)教學大綱的要求和同學的實際水平，確定了本次課的教學目標

a在知識上：理解并掌控等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想;初步引入“數(shù)學建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。

b在技能上：培育同學觀測、分析、歸納、推理的技能;在領悟函數(shù)與數(shù)列關系的前提下，把討論函數(shù)的方法遷移來討論數(shù)列，培育同學的知識、方法遷移技能;通過階梯性練習，提高同學分析問題和解決問題的技能。

c在情感上：通過對等差數(shù)列的討論，培育同學主動探究、勇于發(fā)覺的求知精神;養(yǎng)成細心觀測、仔細分析、擅長總結的良好思維習慣。

3、教學重點和難點

依據(jù)教學大綱的要求我確定本節(jié)課的教學重點為:

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應用。

由于同學第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟識因此用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，同學對“數(shù)學建模”的思想方法較為生疏，因此用數(shù)學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。

二、學情分析對于三中的高一同學，知識閱歷已較為豐富，他們的智力進展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維技能和演繹推理技能，所以我在授課時著重引導、啟發(fā)、討論和探討以符合這類同學的心理進展特點，從而促進思維技能的進一步進展。

二、教法分析

針對高中生這一思維特點和心理特征，本節(jié)課我采納啟發(fā)式、爭論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)同學求知欲，使同學主動參加數(shù)學實踐活動，以獨立思索和相互溝通的形式，在老師的指導下發(fā)覺、分析和解決問題。

三、學法指導在引導分析時，留出同學的思索空間，讓同學去聯(lián)想、探究，同時鼓舞同學大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學程序

本節(jié)課的教學過程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用例解(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構成。

(一)復習引入：

1.從函數(shù)觀點看,數(shù)列可看作是定義域為__________對應的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)的______。(N﹡;解析式)

通過練習1復習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想討論數(shù)列問題作預備。

2.小明目前會100個單詞，他她打算從今日起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92①

3.小芳只會5個單詞，他決斷從今日起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25②

通過練習2和3引出兩個詳細的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創(chuàng)設問題情境，激發(fā)同學的求知欲。由同學觀測兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結又培育同學由詳細到抽象、由非常到一般的認知技能。

(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

假如一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：

①“從第二項起”滿意條件;

②公差d肯定是由后項減前項所得;

③每一項與它的前一項的差需要是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)”);

在理解概念的基礎上，由同學將等差數(shù)列的文字語言轉化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：

an+1-an=d(n≥1)

同時為了協(xié)作概念的理解，我找了5組數(shù)列，由同學判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，……;√d=-1

2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√d=0.01

3.0，0，0，0，0，0，…….;√d=0

4.1，2，3，2，3，4，……;×

5.1，0，1，0，1，……×

其中第一個數(shù)列公差0,第二個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0

由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0

蘇教版高中數(shù)學教案2

教學目標

1.掌控對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質，且在掌控性質的基礎上能進行初步的應用.

(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.

(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質去討論認識對數(shù)函數(shù)的性質，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡約的問題.

2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質的學習，滲透數(shù)形結合，分類爭論等思想，著重培育同學的觀測，分析，歸納等規(guī)律思維技能.

3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質上的對比，對同學進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動同學學習數(shù)學的積極性.

教學建議

教材分析

(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在同學已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使同學的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是同學今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎.

(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌控對數(shù)函數(shù)的圖象性質.難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質.由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，同學不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，故應成為教學的重點.

(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，全部的問題都應圍圍著這條主線開展.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)討論未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次運用，同學不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點.

教法建議

(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從同學熟識的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類爭論而且對每一類問題也可以多項選擇幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀測圖象的特征，找出共性，歸納性質.

(2)在本節(jié)課中結合對數(shù)函數(shù)教學的特點，肯定要讓同學動手做，動腦想，大膽猜，要以同學的討論為主，老師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導同學思索的方向.這樣既加強了同學的參加意識又教給他們思索問題的方法，獵取知識的途徑，使同學學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習愛好.

蘇教版高中數(shù)學教案3

教學目標

1.使同學掌控指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質.

(1)能依據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認識指數(shù)函數(shù)的性質.

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質的學習,培育同學觀測,分析歸納的技能,進一步體會數(shù)形結合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的討論,讓同學認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好.使同學擅長從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)覺問題,解決問題.

教學建議

教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在同學系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌控了函數(shù)的性質的基礎上進行討論的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以指數(shù)函數(shù)應重點討論.

(2)本節(jié)的教學重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎上掌控指數(shù)函數(shù)的圖象和性質.難點是對底數(shù)

在

和

時,函數(shù)值改變狀況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是同學完全生疏的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論討論是同學面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的討論過程中得到相應的結論當然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)討論一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓同學去體會討論的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的討論.

教法建議

(1)關于指數(shù)函數(shù)的定義根據(jù)課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征需要是

的樣子,不能有一點差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認識也是認識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.假如有可能盡量讓同學自己去討論對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,老師再予以補充或用詳細例子加以說明,由于對這個條件的認識不僅關系到