生物反應(yīng)工程計(jì)算題解析

課程簡(jiǎn)介：

《生物反應(yīng)工程》 講稿（生物反應(yīng)工程與生物反應(yīng)器）緒論生物反應(yīng)工程的發(fā)展過(guò)程20世紀(jì)40年代抗菌素工業(yè)誕生，對(duì)無(wú)菌操作、通風(fēng)溶氧技術(shù)十分拍切，吸引了大量化學(xué)工程人員參與技術(shù)攻關(guān)，于是有微生物學(xué)、生物化學(xué)、化學(xué)工程形成了一門交叉學(xué)科——生物化學(xué)工程（生化工程1942年monod-——生物反應(yīng)工程。這門課（生物反應(yīng)工程）是一門以生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，研究生物反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、放大和生物反應(yīng)過(guò)程的優(yōu)化操作和控制的學(xué)科。生物反應(yīng)工程課程有好多名稱，在上世紀(jì)80年代初，江南大學(xué)（原輕工業(yè)學(xué)院）祺教授給研究生開(kāi)設(shè)了《生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與生化反應(yīng)器90年代出版了高校教材《生物化工原理（1995年第二版2010年改為《生物反應(yīng)工程生物反應(yīng)工程的主要容生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（研究分應(yīng)的固有速率，與溫度、濃度、PH、催化劑等有關(guān)，與傳遞無(wú)關(guān)。另一種反應(yīng)是宏生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)、優(yōu)化與放大（設(shè)計(jì)包括結(jié)構(gòu)型式、操作方式及尺寸的確定生物反應(yīng)器設(shè)計(jì)是將生化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特征和生化反應(yīng)器特征結(jié)合的設(shè)計(jì)。生物反應(yīng)器的優(yōu)化分優(yōu)化設(shè)計(jì)、優(yōu)化操作。第二章均相酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)容要點(diǎn)：了解酶反應(yīng)特點(diǎn)，掌握M-M方程和各種抑制動(dòng)力學(xué)特征及其應(yīng)用。（液相如淀粉的液化和糖化。酶反應(yīng)的基本特征共性特性單底物酶反應(yīng)動(dòng)力M-M方程建立酶反應(yīng)機(jī)理：底物S與酶E結(jié)合形成中間復(fù)合物〔ES〕，然后復(fù)合物分解成產(chǎn)物，并釋放出E。反應(yīng)式：SEpEkE2PEk-1E—游離酶；S—底物；〔ES〕—酶底物結(jié)合的中間復(fù)合物；P—產(chǎn)物；1 dnr— S；S V dt r PP V dtSpr—底物消耗速率，mol/L．Sr—產(chǎn)物生成速率，mol/L．SV—反應(yīng)體系體積，L；SpSPn—底物物質(zhì)量，mol;nt—時(shí)間，S；SP根據(jù)反應(yīng)定律：rkP

C2 ESCES—酶底物結(jié)合復(fù)合物濃度，mol/L；對(duì)反應(yīng)機(jī)理有四點(diǎn)假設(shè)：反應(yīng)過(guò)程酶濃度恒定，即C CCE0 E ES與底物濃度CS相比，酶濃度很小，可忽略生產(chǎn)中間復(fù)合物所消耗的底物。產(chǎn)物濃度很低，產(chǎn)物抑制作用忽略不計(jì)，也不需考慮P+E→ES〕的可逆反應(yīng)。成復(fù)合物的可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)。根據(jù)假設(shè)：rrS

PdCdtdC

dCS kdt

CESk1CSCEk1CESC k1CES

CESE k C S CS S因C CCE E ESK0KC K

CES

C S）E0 SCS

CSCCCKEo SES CS Sk CC Cor 2E S KCoS S

r SS,maxKCS S（rSmax=kC），rk

+1EoCS2E SSoP KCS S

P,maxKCS S當(dāng)中間復(fù)合物生產(chǎn)速率與其分解成酶和產(chǎn)物的速率相差不大時(shí)，以上公式不適用，MichaelisMenten1925Briggs和Haldane提出了“擬穩(wěn)態(tài)假設(shè)物結(jié)合，從而使反應(yīng)體系中復(fù)合物濃度維持不變，即中間復(fù)合物不再隨時(shí)間變化。根據(jù)反應(yīng)機(jī)理和以上假設(shè)：dCdtPkC2 ESdC— SkCdt

kCdCESdt

1SCCE

1k1

ES

k 2

ESkCCC ES

CECS

k1k2CESES

k k

k k E k C2 Sk又因：CEo

1CCE ESK C C

Cm

1Eo ESSCCCCCES

KESm dC

k CC CrP

Pk

2CES

2E oK Com S

r SP，maxK Cm S反應(yīng)速率的關(guān)系式即米式方程：CSrrSS rr

rS，maxK Cm SCSS S，maxKCm S式中：mK—米氏常數(shù)，mol/L；mC—底物農(nóng)度，mol/L；Sm KKm K k1k2Kk2m k S k1 1應(yīng)很慢，米氏常數(shù)就等于解離常數(shù)（K=K。顯然用“擬穩(wěn)態(tài)平衡假設(shè)”推導(dǎo)出米氏常數(shù)m S更為科學(xué)，使米氏方程機(jī)理的推導(dǎo)更完美。S,max 最大反應(yīng)反應(yīng)速率r 和米氏常數(shù)KS,max mS,max r大小與酶總量有關(guān)，與酶和底物反應(yīng)特性有關(guān)；K大小主要決定底物與酶的結(jié)合程度有關(guān)。結(jié)合力越大，KmS,max 米氏方程動(dòng)力學(xué)特征Crr SS S，maxK Cm S當(dāng)C＞＞K時(shí)，S mrrS S，max此反應(yīng)與底物濃度無(wú)關(guān)，屬0級(jí)反應(yīng)。積分得：rS,

tC CSo S率又取決酶的總濃度。當(dāng)C＜＜K時(shí)，S mrrS,maxCS K Sm反應(yīng)速率與底物濃度成正比關(guān)系，屬一級(jí)反應(yīng)。積分得：r t

CSln 0SS,max m CS當(dāng)?shù)孜餄舛燃床唬荆疽膊唬迹济资铣?shù)時(shí)，就符合米氏方程，當(dāng)K=C

1r ，此時(shí)，C =C。〔ES〕 E對(duì)米氏方程積分得出積分式：

m S

2S,maxrS

tSo

CKS

Cln SoCSso 以上三個(gè)積分式，C為反應(yīng)前的底物初始濃度，C是反應(yīng)tso S用X表示底物轉(zhuǎn)化率：SX CS

CS0 CS0以上三個(gè)積分式可寫(xiě)成與轉(zhuǎn)化率有關(guān)的積分表達(dá)式：即：rS

tCXSoSrS

tKm

ln 11SrS

tCXS0

Km

11XS米氏方程參數(shù)的求取有四種方法求取。lineweaver-Burk（L-B法將米氏方程兩邊取倒數(shù)：1 1 K 1rrS S

rmCS,max S1 1 K 1以 r為縱坐標(biāo)，以C為橫坐標(biāo)作圖，直線斜率為rm，截距為r 。S S S,max S,maxHanes-Woolf法簡(jiǎn)稱（H-W法）S將米氏方程取倒數(shù)，然后兩邊乘C，得下式：SC K CrSr

mrSS S,max S,maxC C 1 K以rS為縱坐標(biāo)，以rS

為橫坐標(biāo)作圖，直線斜率為r

，截距為rm。S S,max S,max S.maxEadie-Hofstee法（簡(jiǎn)稱E-H法M-M方程重排：rrrS S

K SmCS微分法。微分法反應(yīng)速率不是直接求出的，當(dāng)?shù)匚餄舛群艿头磻?yīng)速率很慢時(shí)，誤差較大。積分法將M-M方程的積分式，經(jīng)整理得到：ClnS0 rCSC CS0 C

t 1S,max K C C Km S0 S mln S0rC t 1以 SC CS0 S

為縱坐標(biāo)，以C CS0 S

為橫坐標(biāo)作圖，斜率為

S,max，截距為 。KKKm m影響，否則不符合米氏方程條件。底物抑制動(dòng)力學(xué)的作用稱為底物抑制作用，反應(yīng)機(jī)理如下：ESk1k

Ek@EPSEk3SE k3SES—不具備催化活性，不分解產(chǎn)物。根據(jù)穩(wěn)態(tài)法，推導(dǎo)出的動(dòng)力學(xué)方程：rkSdC

1CES Skdt 1dCESkdt

CCE

k1

k 2

kC3S

k3

SES0dCSESkdt

C3S

k-3

SES0CSES

CSCESk3k3r Cr maxSSS C2KmCSKSSIKSI—底物印制的解離常數(shù)，mol/L；有抑制的酶反應(yīng)動(dòng)力學(xué)某種物質(zhì)存在而使酶反應(yīng)速率減慢，這種物質(zhì)呈抑制劑。根據(jù)抑制機(jī)理可分為競(jìng)爭(zhēng)性抑制，非競(jìng)爭(zhēng)性抑制，反競(jìng)爭(zhēng)性抑制。競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)，抑制劑與酶活性中心結(jié)合，影響了酶與底物的結(jié)合，從而影響了酶反應(yīng)。抑制機(jī)理表達(dá)式：ESk1k

Ek

EPEIk3k

EI3I—抑制劑；EI—非活性復(fù)合物；底物反應(yīng)速率：r SI

C2 ES根據(jù)穩(wěn)態(tài)假設(shè)：dCESkdt

CCE

k1

k 2

ESKC

Cm ESE CSdCEIkdt

CC3EI

k3

EIkCC

kKC CC 3EIEI k-3

3 mk3

ESICS C CC E0 E ES EIKCC m ES

KC CmESIE0 CS

ES KCISC

KKmm

KCIS

KCmIES KCIS k 令：KIk3 3C

CKCE0 ISKES KCm I ISCC

KCmIE0S CKm1KICSIkCC

Cr k

C

1E0S

K1KI )SI 2

ESCKm1KICSC

mI mIIr Cr S,maxSSI K CmI S競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)，其抑制劑影響了米氏常數(shù)，影響大小決定于抑制劑濃度CI和解離常數(shù)。競(jìng)爭(zhēng)性抑制動(dòng)力學(xué)參數(shù)的求取：和M-M方程動(dòng)力參數(shù)求取相同，兩邊取倒數(shù)，得到如下方程：1 1 K 1 mIr rSI S,max

r CS,max S C KKmIKm1KIKm mCIKI I第三章微生物細(xì)胞反應(yīng)動(dòng)力學(xué)第二節(jié)微生物細(xì)胞反應(yīng)計(jì)量學(xué)微生物細(xì)胞反應(yīng)衡算目的：是對(duì)反應(yīng)物轉(zhuǎn)化成細(xì)胞或產(chǎn)物進(jìn)行轉(zhuǎn)化程度的數(shù)量化研究，是為了更好的控制反應(yīng)。微生物細(xì)胞反應(yīng)元素衡算方程（1）無(wú)產(chǎn)物的反應(yīng)式：CHOaObNHcCHONdHOeCOmn 2 3 2 2第三節(jié)微生物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)一、細(xì)胞生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)方程分批培養(yǎng)：（）細(xì)胞生長(zhǎng)速率：rdcXCX dt

(g/h.L)（2）比速率：是以單位質(zhì)量細(xì)胞為基準(zhǔn)表示各組分的變化速率。細(xì)胞生長(zhǎng)比速率：1 dC CX

X(h1)dt假定是常數(shù)，積分得：lnCXtCX0二、Monod方程

maxK

CS （g/L.h）S Sμ—細(xì)胞生長(zhǎng)比速率（h-1）CS—限制性底物質(zhì)量濃度（g/。SKg/。Smx最大生長(zhǎng)比速率Monod方程式是Monod在1943年通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)做出的經(jīng)驗(yàn)方程CS是限制性底物濃度，Ks是飽和常數(shù)，即得出，生長(zhǎng)比速率與限制性底物濃度的關(guān)系。三、微生物細(xì)胞間歇培養(yǎng)C將方程lnCXX0

Ct以lnCX為縱坐標(biāo)，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，作的曲線圖如下：X0ClnClnCXX0延滯期加 對(duì) 減速 數(shù) 速期 期 期減速期t細(xì)胞生長(zhǎng)曲線通過(guò)曲線進(jìn)一步理解Monodμ0加速期0＜μ＜μ0max對(duì)數(shù)期

方程及生長(zhǎng)比速率的減涵義。μ實(shí)際就是曲線上的斜率。速期=μ μ ，營(yíng)養(yǎng)底物充足，對(duì)生長(zhǎng)不受限制。在對(duì)數(shù)生長(zhǎng)期間，=μ max減速期在減速期，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，營(yíng)養(yǎng)底物越來(lái)越匱乏，生長(zhǎng)比速越來(lái)越?。ㄇ€上斜率越小正符合Monod方程：

CSmaxKCs S四、連續(xù)培養(yǎng)（單級(jí)）操作連續(xù)穩(wěn)定時(shí)，=VCR X

VCXVVRV令：VDRDh-。稀釋率是人為控制的，因此在連續(xù)發(fā)酵過(guò)程生長(zhǎng)比速率可以人為控制。連續(xù)發(fā)酵的必要條件D＜μDmax當(dāng)D＞μ ，發(fā)酵就發(fā)生“沖出”現(xiàn)象。max* * * * * *D D 連續(xù)發(fā)酵，在D D max料速度增大，反應(yīng)器底物濃度增高，所以μ值隨之增大；當(dāng)D降低時(shí)，意味著進(jìn)料速度減小，反應(yīng)器底物濃度隨之降低，有許許多多的實(shí)驗(yàn)得出了Monod方程，即限制性底物濃度CS與生長(zhǎng)比速率μ的關(guān)系，因此連續(xù)發(fā)酵會(huì)自動(dòng)趨向穩(wěn)態(tài)，即μ=D，討論：S底物濃度）與稀釋率的關(guān)系：SSQD CSmaxKCs SKDC sS Dmax菌體相對(duì)基質(zhì)得率系數(shù)Yx/sYx/s

XS菌體濃度與稀釋率的關(guān)系KDC Y (CX x/s S0

C)Y (C S x/s S0

s ) Dmax(PX)與稀釋率的關(guān)系PDCx XS 菌體濃度CX、底物濃度C、生產(chǎn)強(qiáng)度P）與稀釋率D）的關(guān)系作圖如下：S 從上圖看出：1）在一定的稀釋率下，微生物細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度生長(zhǎng)速率（DX）隨著稀釋率（D）增大而增大，當(dāng)達(dá)到一定的稀釋率后，其細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度隨著稀釋率增大而降低。2）稀釋率在一定圍變化，細(xì)胞濃度和底物濃度變化很小。當(dāng)增大到一定程度，其變化迅速增加。3）D濃度，此時(shí)的稀釋率稱臨界稀釋率（ 。DC4 ）對(duì)細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度而言，有一個(gè)最佳稀釋率（ 4 0pt5）稀釋率越小，底物濃度越低，細(xì)胞產(chǎn)率越高（轉(zhuǎn)化率高。單罐連續(xù)發(fā)酵（培養(yǎng)要細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度高，單罐連續(xù)發(fā)酵就滿足不了這個(gè)條件。般用兩個(gè)罐就可滿足生產(chǎn)要求，第一個(gè)罐用作提高生產(chǎn)強(qiáng)度（控制最佳稀釋率，第二個(gè)罐用作提高轉(zhuǎn)化率。四、最佳稀率（Dopt)最佳稀釋率是細(xì)胞生產(chǎn)強(qiáng)度（生長(zhǎng)速率）最大時(shí)的稀釋率。生產(chǎn)強(qiáng)度對(duì)D求導(dǎo)，等于零，即求得稀釋率最大值DoptPDCX X

DY (C XS S0

KD )SDSmaxdPX 0dDKKKKCS S0SDopt

1 max C C Xopt optK(C KS S0 SC K(C KS S0 SX,opt XSS0 S 最大生產(chǎn)強(qiáng)度:（P)X

opt

D 0pt

X

Y XS

max

2KCS S0KCS S0CS0KSCS0S0 五、兩級(jí)串聯(lián)連續(xù)培養(yǎng)連續(xù)穩(wěn)定時(shí)，CX0=0CVFC1X11 X1FD1 V 11對(duì)第二個(gè)罐細(xì)胞平衡：FC CVFCX1 2X22 X2F C CV (1 X1)D(1 X1)V2 C 2 C2 X2 X2QVV1 2C CX2 X1DD1 21 2D2 2兩罐串聯(lián)與單罐連續(xù)發(fā)酵時(shí)間的對(duì)比(等體積倍。即：CX1=0.85CX2兩罐與單罐排出的底物濃度相等，即：CS2=CS 1單罐發(fā)酵時(shí)間用τ表示:

D兩罐發(fā)酵時(shí)間用τm

表示：m

11D D1 2 1 1 1 1 C (1 X1)m D D C1 2 1 2 X2QDD1 1 2C 0.85C ;X1 X2

D(1CX1)(10.85)0.152 1 C 1 1X2 21 0.150.150.15m 2 2六、帶細(xì)胞循環(huán)的單級(jí)培養(yǎng)帶細(xì)胞循環(huán)的單級(jí)培養(yǎng)是在單級(jí)連續(xù)培養(yǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的帶細(xì)胞循環(huán)的單級(jí)細(xì)胞培養(yǎng)流程：x2 圖中，RFC:x2 RFCX1

CX

V(1R)FCX細(xì)胞濃縮分離系統(tǒng)菌體平衡：(1R)FCX

RFCX1

FCX2由以上兩平衡式得出：CVFCX1 X2 FC C X2D X2VC CX X、 CQ X21CXD帶細(xì)胞循環(huán)連續(xù)發(fā)酵討論：循環(huán)與不循環(huán)相比：在轉(zhuǎn)化率和發(fā)酵罐體積不變時(shí)，可提高生產(chǎn)能力。在生產(chǎn)能力和發(fā)酵罐體積不變時(shí)，可提高轉(zhuǎn)化率降低）在生產(chǎn)能力和轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，可減小設(shè)備體積。D=μ，對(duì)CSTR無(wú)意義。七、帶循環(huán)的CPFR帶循環(huán)的CPF（帶循環(huán)平推流式反應(yīng)器連續(xù)接種的作用。r回流比RVrV0物料衡算：進(jìn)口物料VVV1 0 rVC0S0

VCrSF

V1C

S1RC進(jìn)口濃度：C S1

S0 SF1 R第四節(jié)底物消耗與產(chǎn)物生成動(dòng)力學(xué)一、底物消耗動(dòng)力學(xué)1、底物只形成細(xì)胞的消耗動(dòng)力學(xué)底物消耗速率通過(guò)細(xì)胞得率系數(shù)與細(xì)胞生長(zhǎng)的關(guān)系：r 1r 1

1 CS CS Y X YXS XS

X Y maxKC Xs S SY —對(duì)底物總消耗而言的細(xì)胞得率，即宏觀得率。XS底物消耗比速率：1q r 11S C S Y

1Y

CSmaxKCSX令：qS

XS Xs S S 1Y maxXSq CSS S,maxKCS SqS,max（h-。2、包括維持細(xì)胞生命的底物消耗動(dòng)力學(xué)底物消耗速率：1 1 rS Y* XS

mCX

CY* XS

mCXY*—對(duì)用于細(xì)胞生長(zhǎng)所消耗底物而言的細(xì)胞得率，即理論得率。XSm—細(xì)胞維持系數(shù)，（g/g.h）。底物消耗比速率：1S Y*XS

m總得率與理論得率關(guān)系式可寫(xiě)成：m1 1m Y Y* XS XS1 1以 縱坐,為橫坐標(biāo)，做圖如下：Y XS11YXSm1YXS113、包括產(chǎn)物生成的底物消耗動(dòng)力學(xué)底物消耗速率：1 1 1 1 rmC r CmC qCS Y* XS

X Y P Y* PS XS

X Y PXPS底物消耗比速率：1qS Y*XS

1m