單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)

武邑縣職教中心第七屆青年教師教學(xué)能手大賽函數(shù)的單調(diào)性2017年12月25日課題名稱《函數(shù)的單調(diào)性》所用教材中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)（高等教育出版社，主編：李廣全李尚志教學(xué)內(nèi)容第三章《函數(shù)》，第二節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》A課時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解函數(shù)單調(diào)性的概念；2.初步掌握利用函數(shù)圖像和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法。過程與方法：通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的研究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷函數(shù)性質(zhì)的探究過程，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，享受學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)合作與團(tuán)結(jié)樂趣。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念；利用定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：理解并能用符號(hào)語言描述增、減函數(shù)的定義；用定義法證明函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性教法方法情境教學(xué)法、問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、小組討論法、講練結(jié)合法。教學(xué)手段玲瓏畫板、多媒體輔助教學(xué)、微課教學(xué)工具多媒體、直尺、教案教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課前準(zhǔn)備.備課（備教材，備教法，備學(xué)生）.制作單調(diào)性課件.調(diào)試教室多媒體設(shè)備.學(xué)生課前復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù).預(yù)習(xí)本次課內(nèi)容為課上教學(xué)做充分準(zhǔn)備課堂實(shí)施創(chuàng)設(shè)情境歸納探索鞏同提高歸納摩引入瞧形成摩海+原金會(huì)里卡布置作業(yè)BlHkHL.?????2，IQ1C11Q)（一）創(chuàng)設(shè)情景

引入課題教師提問：如何用數(shù)學(xué)語言來描述溫度變化？學(xué)生分組討論并找學(xué)生代表回答（一）創(chuàng)設(shè)情景

引入課題教師提問：如何用數(shù)學(xué)語言來描述溫度變化？學(xué)生分組討論并找學(xué)生代表回答為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性做準(zhǔn)備觀察某市氣溫時(shí)段圖，容易看出：凌晨3時(shí)，氣溫最低，午后14時(shí),氣溫最高。隨著時(shí)間的增加，在時(shí)間段（3,14）內(nèi)，氣溫不斷地上升，而在時(shí)間段（14,24）內(nèi)，氣溫不斷地下降。歸納探索

形成概念歸納探索

形成概念引出增函數(shù)、減函數(shù)定義及數(shù)學(xué)表達(dá)形式1.提出問題，觀察變化問題1:分別觀察函數(shù)y=x+1,y=x2的圖像，指出函數(shù)圖像在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？學(xué)生用玲瓏畫板畫出y=x+1,y=x2的圖像。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)每組圖象的共同特征（隨著x值的增大，函數(shù)圖象有的呈上升趨勢(shì)，有的呈下降趨勢(shì)，有的在一個(gè)區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì)，在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢(shì)）。教師提問：?jiǎn)栴}2:這兩個(gè)函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)？(上升？下降？)問題3:函數(shù)在區(qū)間隨x的增大而減小。學(xué)生分組討論“如何用數(shù)學(xué)語言描述圖象呈逐漸上升趨勢(shì)”通過分組討論讓學(xué)生加深對(duì)圖像呈上升趨勢(shì)的理解2.步步深化，形成概念教師用教學(xué)軟件演示圖像的變化趨勢(shì)。教師根據(jù)學(xué)生的敘述情況總結(jié):歸納探索

形成概念問題1教師根據(jù)學(xué)生的敘述情況總結(jié):歸納探索

形成概念問題1.如何描述函數(shù)的單調(diào)性?圖象呈逐漸上升趨勢(shì)加值y隨x的增大而增大；圖象呈逐漸下降趨勢(shì)值y隨x的增大而減小。函數(shù)這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生嘗試總結(jié)問題1設(shè)計(jì)意圖：通過啟發(fā)式提問，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語言”到“文字語言”認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)的目的學(xué)生討論嘗試回答學(xué)生討論嘗試回答問題2：如何用符號(hào)化的數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確地表述函數(shù)的單調(diào)性？教師總結(jié)：增函數(shù)定義通過學(xué)生討論，實(shí)現(xiàn)從圖形到文字的轉(zhuǎn)換。教師總結(jié)：增函數(shù)定義通過學(xué)生討論，實(shí)現(xiàn)從圖形到文字的轉(zhuǎn)換。增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有意義，如果對(duì)任意的，(a,b),當(dāng)時(shí)，都有f()<f()成立，那么，函數(shù)y=f(x)叫做區(qū)間(a,b)內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間(a,b)叫函數(shù)y=f(x)的增區(qū)間問題3:如何定義單調(diào)減函數(shù)呢?提示：用類比方法教師提出問題：結(jié)合圖像，類比增函數(shù)的定義概括出減函數(shù)的定義學(xué)生分組討論減函數(shù):要求學(xué)生結(jié)合圖像和增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以體會(huì)數(shù)學(xué)概念是如何擴(kuò)充完善的。問題3:如何定義單調(diào)減函數(shù)呢?提示：用類比方法教師提出問題：結(jié)合圖像，類比增函數(shù)的定義概括出減函數(shù)的定義學(xué)生分組討論減函數(shù):要求學(xué)生結(jié)合圖像和增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以體會(huì)數(shù)學(xué)概念是如何擴(kuò)充完善的。設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)有意義，如果對(duì)任意的x1,x2,（a,b）,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f（）>f（）成立，那么，函數(shù)y=f（x）叫做區(qū)間（a,b）內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間（a,b）叫函數(shù)y=f（x）的減區(qū)間。增區(qū)間：（）復(fù)習(xí)圖像法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法減區(qū)間：（）；（）（三）鞏固提高,深化概念活動(dòng)一：畫出函數(shù)-的圖像（三）鞏固提高,深化概念活動(dòng)一：畫出函數(shù)-的圖像.根據(jù)圖像得出函數(shù)的單調(diào)性活動(dòng)二：小組討論如何用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性.通過小組討論，讓學(xué)生自己總結(jié)出用定義法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.例2.判斷函數(shù)的單調(diào)性分析：（一）可以通過畫出圖像判斷函數(shù)單調(diào)性；（二）可以用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的定義域》任意取，一判斷出）-（）與比較的大小關(guān)系教師要向?qū)W生說明：.判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法：①圖像法：畫出函數(shù)圖象來觀察；②定義法：嚴(yán)格按照定義進(jìn)行驗(yàn)證；.概括出證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：取值一作差一變形一定號(hào)。教師用視頻軟件展示微課視頻(四)微課展

示由(四)微課展

示由■出FciBr訪國?E耳修伯通事：r“EW.iy*：itR-HiM5?/一;J/寸學(xué)生觀看視頻利用微課視頻再次強(qiáng)調(diào)本節(jié)課重難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)定義的理解(五)學(xué)以致用練習(xí)1.如下圖給出的函數(shù)，你能說出它的函數(shù)值y隨自變量值(五)學(xué)以致用練習(xí)1.如下圖給出的函數(shù)，你能說出它的函數(shù)值y隨自變量值x的變化情況嗎？練習(xí)2:用定義法判斷函數(shù)y=-4x+1的單調(diào)性。(1)教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生自主完成后小組討論(2)教師提問，小組代表回答(3)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)每類問題的解法(4)教師注意學(xué)生作圖時(shí)的細(xì)節(jié)問題，如：橫縱坐標(biāo)的標(biāo)注，用尺子作圖等，積極引導(dǎo)學(xué)生正確作圖(1)練習(xí)題呈梯度形，從易到難(2)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及歸納能力，學(xué)會(huì)總結(jié)解題思想(3)掌握證明單調(diào)性的方法與步驟(六)課堂評(píng)價(jià)教師根據(jù)學(xué)生的評(píng)分情況同時(shí)結(jié)合學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備(2分)、掌握程度(3分)、團(tuán)結(jié)合作(3分)、課堂表現(xiàn)(2分)這四個(gè)方面打分，進(jìn)行及時(shí)的表揚(yáng)。小組組長對(duì)本組學(xué)生練習(xí)情況打分并上交給教師培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。(七)課堂小結(jié).函數(shù)單調(diào)性是對(duì)定義域的某個(gè)區(qū)間而后的，反映的是在這一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化的性質(zhì)..判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：(1)利用圖像：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)圖像從左向右是上升的，減函數(shù)圖像是下降的.(2)利用定義：用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：任意取值一做差變形一判斷符號(hào)一得出結(jié)論.學(xué)生相互交流收獲與體會(huì)，總結(jié)解題方法，并進(jìn)行反思，教師提問，將每組的體會(huì)與全班同學(xué)分享引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)與解題思想教師批閱，學(xué)生獨(dú)立完成(八)

(八)

作業(yè)布置.學(xué)習(xí)與訓(xùn)練P64..用函數(shù)定義判斷函數(shù)的單調(diào)性。(九)

板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了

重點(diǎn)突出.成功