北京順義區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試題含答案

順義區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題、選擇題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）若代數(shù)式0m有意義，則x的取值范圍是（x1A.X1且X1B.X1C.X12.下列各式從左到右的變形正確的是（xyxxA.-=-1B.—=—xyyyC.2018.1D.X》-1且X123x2一-223.在實(shí)數(shù)——,7A.2個(gè)亮,V9,3.14中，無理數(shù)有（2B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則這個(gè)三角形的周長是（）A.22B.19C.17D.17或225.在下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）6.在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的小球是紅球的可能性大小是（）5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)B.C.D.7.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.2018年2月19日是我國二十四節(jié)氣中的雨水”節(jié)氣，這一天會下雨B.某班級11名學(xué)生中，至少有兩名同學(xué)的生日在同一個(gè)月份C.用長度分別為2cm,3cm,6cm的細(xì)木條首尾相連能組成一個(gè)三角形D.從分別寫有兀，后,0.1010010001（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）三個(gè)數(shù)字的卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字是無理數(shù)8.A.9.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()236B.8.A.9.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()236B.623C.2一35D.(-2)22如圖，AD是4ABC的角平分線，DELAB于點(diǎn)E,Saabc=10,DE=2,AB=4,則AC長是A.9B.8C.7D.610.我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=832=93M27新運(yùn)算log=2二1log?4=2lug〕logj3?l1。酣9=2logj27=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：①10g216=4,②10g525=5,③10g2工=—1.其中正確的是（）2A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空題（共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）.25的平方根是..計(jì)算：（J3J2）2=..若實(shí)數(shù)x,y滿足收而|yV5|0,則代數(shù)式xy2的值是..已知：ABC中，ABAC,BA30,則A..將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合,則/1的度數(shù)為度..邊長為10cm的等邊三角形的面積是..如圖，在4ABC中，按以下步驟作圖：1①分別以B,C為圓心，以大于］BC的同樣長為半徑回弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.請回答：若CD=AC,/A=50°,則/ACB的度數(shù)為..已知一個(gè)圍棋盒子中裝有7顆圍棋子，其中3顆白棋子，4顆黑棋子，若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子，從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的可能性大小是1,則y與x之間的關(guān)系式是4.已知1—3,則代數(shù)式2a5ab4b的值為.a2b4ab3a6b

.已知：如圖，4ABC中，ABC45°,H是高AD和BE的交點(diǎn)，AD12,BC17,則線段BH的長為三、解答題21.三、解答題21.（4分）（共12個(gè)小題，共60分）5J1病歷近.（5分）計(jì)算：75（75屈）（Vl52㈣（市273）3XV,,….（4分）已知：JxV1，（x2y）64,求代數(shù)式—2■的值.XV

5x32.（5分）先化簡，再求值：x2—-：3,其中x滿足X3x10.x23x6x25.（5分25.（5分）.已知：如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上,BD=AE,BC//EF,/C=/F.求證：AC=DF.32x（5分）解關(guān)于x的方程：」一2x1x1（4分））在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的（1）先從袋子中取出m（m>1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出表格：10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè).1個(gè)球，將摸出黑球”記為事件A.請完成下列|事件V業(yè)燃事件隨機(jī)事件制的值（2）先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的可能性大小是求m的值.

（5分）某服裝廠接到一份加工3000件服裝的訂單應(yīng)客戶要求，需提前供貨，該服裝廠決定提高加工速度，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前10天完工.原計(jì)劃每天加工多少件服裝？（5分）在ABC中，AB,BC,AC三邊的長分別為53J2,歷，求這個(gè)三角形的面積.小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）,再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC中，（即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需要ABC高,借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.（1）△ABC的面積為；（2）如果MNP三邊的長分別為屈，2卮J云，請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）畫出相應(yīng)的格點(diǎn)MNP,并直接寫出MNP的面積為.30.（5分）已知：如圖，在ABC中，C90.（1）求作：ABC的角平分線AD（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AC6,BC8,求CD的長..(5分)如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為和諧分式”(1)下列分式：①a2b…(1)下列分式：①a2b…a2b2④2.其中是和諧分式”是(ab)(填寫序號即可);(2)若a(2)若a為正整數(shù)，且x1x—1一為和諧分式ax4”，請寫出a的值;…44a2(3)在化簡4a3ab2b3小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形小東:原式去4a2

ab2b34a4a2b小東:原式去4a2

ab2b34a4a2b24aab2b3b2ab2b3b2小強(qiáng):原式告4a2b2a4abb24a24aab

abb2顯然,小強(qiáng)利用了其中的和諧分式,第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單,原因是：請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.(6分)已知：如圖，D是ABC的邊BA延長線上一點(diǎn)，且ADAB,E是邊AC上一點(diǎn)，且DEBC.求證：DEAC.題號12345678910答案DABACBDCDB順義區(qū)2017---2018學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題答案及評分參考、選擇題二、填空題題號11121314151617181920答案552x/61540752573cm2105y3x51"213三、解答題21.解：原式=而2而底分（各1分）=2.522.解：原式=55褥(1512)分（前2分后2分）=85萬5分23解：???Jxy1,(x2y)364,xy1x2y42分（各1分）-rx解得y4分（各1分）2212加(x2)(x2)5x324解：原式二x23x(x2)TOC\o"1-5"\h\z2___x93x(x2)=Ox_J)兇23分x2x3_2_八=3x9x4分2x23x10

x23x1TOC\o"1-5"\h\z原式=3x29x3(x23x)3135分.證明：..BDAE,???BDADAEAD.即ABDE.1分.BC//EF,BE.2分又「CF3分在ABC和DEF中,BE,CF,ABDE,TOC\o"1-5"\h\zABC^DEF.4分ACDF.5分.解：方程兩邊同乘以(x1)(x1),1分3(x1)2x(x1)2(x1)(x1).2分22一…3x+32x2x2x2.3分解這個(gè)整式方程，得x5.4分檢驗(yàn)：當(dāng)x5時(shí)，(x1)(x1)0.5分x5是原方程的解.27.解：(1)事件A必然事件隨機(jī)事件m的值43,2宛TOC\o"1-5"\h\z(2)依題意，得6~5解這個(gè)方程得x100分解這個(gè)方程得x100105解得m2余所以m的值為2x件服裝，則實(shí)際每天加工1.5xx件服裝，則實(shí)際每天加工1.5x件服裝.?3分3000300010x1.5x經(jīng)檢驗(yàn)，x100是所列方程的根.?答：該服裝廠原方t劃每天加工100件服裝.29.解:(1)ABC的面積為4.5(2)30.解:IPMNP的面積為7正確畫圖(1)如圖(2)過點(diǎn)D作DELAB于E.???DELAB,/C=90°，由題意可知DE=DC,又「DE=DC,AD=ADAD2-ED2=AD2-DC2AE=AC=6121分2分/DEB=90°C分分???AB=10BE=AC—AE=4

設(shè)DE=DC=x,貝UBD=8-x???在???在RtABED中816x2x=3CD=3.31.(1)②(2)4,5……22.4a22.4a4a4ab解：原式bb24abbb24aabb4