初中數(shù)學人教七年級上冊第三章 一元一次方程 -PPT

1.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元:選擇題目中適當?shù)囊粋€未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表示；3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)的值；5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形．6.寫出答案（包括單位名稱）．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1.和、差、倍、分問題（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。

（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。例1.根據(jù)2001年3月28日新華社公布的第五次人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止到2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有小學文化程度的人口為35701人，比1990年7月1日減少了3.66%，1990年6月底每10萬人中約有多少人具有小學文化程度？分析：等量關(guān)系為：（1-3.66﹪）×90年6月底有的人數(shù)=2000年11月1日人數(shù)

解：設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有小學文化程度（1-3.66﹪）x=35701x≈37057

答：略.例2.機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？分析：列表法。

每人每天人數(shù)數(shù)量大齒輪16個x人16x小齒輪10個人(85-x)人10(85-x)

等量關(guān)系：小齒輪數(shù)量的2倍＝大齒輪數(shù)量的3倍解：設(shè)分別安排x名、（85-x)名工人加工大、小齒輪

根據(jù)題意得：

3(16x)=2[10(85-x)]

48x=1700-20xX=2580-x=60

答：略.

某糧庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的。問原來每個倉庫各有多少糧食？2、某產(chǎn)品現(xiàn)在產(chǎn)量是85噸，比原來的產(chǎn)量降低了15%，則原來的產(chǎn)量是多少？

3、某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的五分之四少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，那么第一車間人數(shù)就是第二車間人數(shù)的四分之三，求原來每個車間的人數(shù)。及時練習12.工程問題工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作時間×工作效率當不知道總工程的具體量時，一般把總工程當做“1”，如果一個人單獨完成該工程需要a天，那么該人的工作效率是1/a工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1）工作效率=工作總量完成工作總量的時間———————————2）工作總量=工作效率×工作時間3）工作時間=工作總量—————工作效率4）各隊合作工作效率=各隊工作效率之和5）全部工作量之和=各隊工作量之和例3、一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？工程問題基本等量關(guān)系：每個人的工作量之和=一共完成的工作量工作效率工作時間工作量甲

乙分析：設(shè)甲、乙合做的時間為x小時（4+x）

x解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得解這個方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小時完成。注意：工作量=工作效率×工作時間例2、一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？1、某工程甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙合做，則甲、乙合做還需要多少小時才能完成？

2、單獨開進水管向空池注水3小時可以注滿，單獨開出水管向外排水4小時可把滿池水放完，兩管同時開放，多少小時可把空池注滿？

及時練習二

3、燃燒兩支長度相同而粗細不同的蠟燭，細的一支可維持4小時，粗的一支可維持5小時，同時燃燒兩支蠟燭一段時間后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)其中一支的長度是另一支長度的4倍，問蠟燭點燃了多長時間？3.數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n,2n+2或2n,2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示，兩個連續(xù)奇數(shù)用2n—1

、2n+1

表示。

例3.

一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù).等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字x，則個位上的數(shù)是2x，

10×2x+x=（10x+2x）+36

解得x=4，

2x=8.答：略.例4、用正方形圈出日歷中的4個的和是76，這4天分別是幾號？xx+1x+7x+8解：設(shè)用正方形圈出的4個日子如下表：依題意得x+x+1+x+7+x+8=76解得x=15所以當x=15時，x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：這4天分別是15、16、22、23號。4.行程問題

1.基本關(guān)系式：_________________

2.基本類型：追及問題、相遇問題、航行問題等.3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.

4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：

（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度=_________________

逆水（風）速度=_________________

路程=速度X時間靜水（無風）速+水（風）速靜水（無風）速—水（風）速追及問題這類問題的等量關(guān)系是：同時不同地：

T甲=T乙；S甲-S乙=S原相距同地不同時：

T甲=T乙-T差；S甲=S乙環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向:S甲+S乙=S圈；同地同向:S甲-S乙=S圈例5.若明明以每小時4千米的速度上學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？家學校追及地4×0.54X8X例5.若明明以每小時4千米的速度上學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要X小時才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系2、不同時出發(fā)（三段）相遇問題例6、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？甲乙AB解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。

1、敵軍在早晨5時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時30分追上，我軍追擊速度是多少？

2、某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。及時練習4=商品售價—商品進價●售價、進價、利潤的關(guān)系式：商品利潤●進價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=商品進價商品利潤×100%●標價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價＝標價×折扣數(shù)10●商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：商品進價商品售價=×(1+利潤率)駛向勝利的彼岸售價×件數(shù)=總金額等量關(guān)系5.商品問題例7.

一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？分析：探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為x元進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤x元8折（1+40%）x元

（1+40%）80%x元15元解：設(shè)進價為x元，80%x（1+40%）—x=15，