矯正散光的透鏡課件

第三章矯正散光的透鏡

第三章矯正散光的透鏡1第一節(jié)柱面和柱面透鏡

1、柱面透鏡將一條直線繞另一條直線平行等距離旋轉(zhuǎn)就可以得到一圓柱體。為圓柱的軸，兩條線之間距為圓柱的曲率半徑，與軸垂直的方向有最大的曲率。

第一節(jié)柱面和柱面透鏡1、柱面透鏡將一條直線繞另一條直2由于柱面透鏡在與軸平行的方向上曲率為零（沒(méi)有彎曲），所以光線通過(guò)柱面透鏡在這個(gè)方向上沒(méi)有曲折，柱面透鏡在與軸垂直的方向上有最大的曲率，所以光線通過(guò)柱面透鏡在這個(gè)方向上受到最大的屈光力。平行光通過(guò)柱面透鏡后匯聚到焦點(diǎn)，焦點(diǎn)集合成一直線稱(chēng)為焦線（圖4-4）（圖4-5），焦線與軸平行。

由于柱面透鏡在與軸平行的方向上曲率為零（沒(méi)有彎曲），所以光線32、柱面透鏡的屈光力

柱面透鏡沿軸方向的曲率為零，與軸垂直方向有最大的曲率，該方向的屈光力為柱鏡的屈光力。

公式

2、柱面透鏡的屈光力 公式4皇冠玻璃的折射率，柱面最大曲率的半徑為，則該柱面的屈光力為？

皇冠玻璃的折射率，柱面最大曲率的半徑為53、柱面透鏡的視覺(jué)像移

順動(dòng)、逆動(dòng)以柱面透鏡的中心為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)透鏡可觀察到“”字的兩條線在隨著透鏡的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行“張開(kāi)”繼而又“合攏”狀的移動(dòng)。這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“剪刀運(yùn)動(dòng)”3、柱面透鏡的視覺(jué)像移6第二節(jié)正交柱鏡的性質(zhì)

正交柱鏡有以下性質(zhì)：

1．軸向相同的兩柱鏡疊加，其效果等于一個(gè)柱鏡，其屈光力為兩個(gè)透鏡屈光力的代數(shù)和。

()

()

第二節(jié)正交柱鏡的性質(zhì)正交柱鏡有以下性質(zhì)：()(7矯正散光的透鏡課件82．兩相同軸向、相同屈光力但正負(fù)不同的柱面迭加，結(jié)果互相中和。

()

3．兩相同屈光力且軸互相垂直的柱鏡疊加，效果為一球面透鏡。且球面鏡的屈光力等于柱面鏡的屈光力。

()

()

2．兩相同軸向、相同屈光力但正負(fù)不同的柱面迭加，結(jié)果互相中和9矯正散光的透鏡課件104．一個(gè)柱面鏡可由一相同屈光力的球面鏡與一個(gè)屈光力相同但符號(hào)相反且軸向垂直的柱鏡疊加所代替。

()

5．兩軸互相垂直屈光力不等的柱面疊加可等效為一球面與一柱面的疊加。

4．一個(gè)柱面鏡可由一相同屈光力的球面鏡與一個(gè)屈光力相同但符號(hào)11第三節(jié)球柱面透鏡

柱面鏡只能矯正一個(gè)主子午線的屈光不正，但多數(shù)散光眼是兩條主子午線都需要矯正。球柱面透鏡就可以解決這樣的問(wèn)題。薄透鏡的總屈光力是前后兩面屈光力之和，將透鏡的一面制成為球面，另一面制成柱面，兩面之和就得到一個(gè)球柱面透鏡

第三節(jié)球柱面透鏡柱面鏡只能矯正一個(gè)主子午線的屈光不正，121、球柱面透鏡

一個(gè)球柱面透鏡的前表面屈光力為，后表面屈光力為，兩面之和為球柱面透鏡總屈光力，有。

1、球柱面透鏡一個(gè)球柱面透鏡的前表面屈光力為，后表132、散光鏡片的表示形式

表示一散光鏡片，要將其分解為球面及柱面成分（三種）

2、散光鏡片的表示形式表示一散光鏡片，要將其分解為球面及14實(shí)際應(yīng)用中，①球面負(fù)柱面的表示形式最為常見(jiàn)，即不論球面值為正值還是為負(fù)值，柱面都以“負(fù)”柱面的形式表示。

實(shí)際應(yīng)用中，①球面負(fù)柱面的表示形式最為常見(jiàn)，即不論球面值為正153、散光透鏡的處方轉(zhuǎn)換

方法一：“球面+負(fù)柱面”與“球面+正柱面”之間的轉(zhuǎn)換

1）原球面與柱面的代數(shù)和為新球面；2）將原柱面的符號(hào)改變，為新柱面；3）

新軸與原軸垂直。以上方法可歸納為：代數(shù)和、變號(hào)、轉(zhuǎn)軸

3、散光透鏡的處方轉(zhuǎn)換16（1）

方法二：“球面+柱面”變?yōu)椤爸?柱面”1）原球面為一新柱面，其軸與原柱面軸垂直；2）原球面與柱面的代數(shù)和為另一柱面，軸為原柱面軸。

（1）

方法二：“球面+柱面”變?yōu)椤爸?柱面17（3）

方法三：“柱面＋柱面”變?yōu)椤扒蛎妫妗?）設(shè)兩柱面分別為A和B；2）若選A為新球面，則B減A為新柱面，軸為B軸；3）若選B為新球面，則A減B為新柱面，軸為A軸。

（3）

方法三：“柱面＋柱面”變?yōu)椤扒蛎妫?8第四節(jié)散光透鏡的成像

1．散光透鏡的成像——像散光束

散光透鏡各方向的屈光力不同，且在互相垂直的兩方向上有最大及最小的屈光力，這就使得光線通過(guò)散光透鏡后不能像球面透鏡那樣成一點(diǎn)像。圖4-13為一正散光透鏡所形成的像散光束，稱(chēng)為史氏光錐

第四節(jié)散光透鏡的成像1．散光透鏡的成像——像散光束19矯正散光的透鏡課件20由扁橢圓過(guò)渡為長(zhǎng)橢圓的過(guò)程中一定會(huì)有一個(gè)圓形，稱(chēng)為最小彌散圓

前焦線與后焦線的間隔稱(chēng)為Sturm間隔，它的大小表示了散光的大小。由扁橢圓過(guò)渡為長(zhǎng)橢圓的過(guò)程中一定會(huì)有一個(gè)圓形，稱(chēng)為最小彌散圓212．散光光束中各參數(shù)的計(jì)算

透鏡到前焦線的距離為；透鏡到后焦線的距離為；透鏡到最小彌散圓的距離為；為前焦線長(zhǎng)度；為后焦線長(zhǎng)度；透鏡直徑為，為Sturm間距。根據(jù)圖中的關(guān)系，焦線長(zhǎng)度，分別為:

2．散光光束中各參數(shù)的計(jì)算透鏡到前焦線的距離為；透鏡到22焦線的位置及可據(jù)及求出

由此可得鏡片至最小彌散圓的距離：

該距離以屈光度的形式表示為：

最小彌散圓的直徑為：

焦線的位置及可據(jù)及23一散光透鏡，直徑，求透鏡前的物點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)透鏡后所成焦線及最小彌散圓的位置及大小。

解：已知，，（軸向），（軸向），所以：垂直線

水平線

直徑

一散光透鏡，直徑24第五節(jié)環(huán)曲面和環(huán)曲面透鏡

1、環(huán)曲面

“環(huán)曲面”一詞來(lái)自拉丁文“Torus”，指古希臘建筑中石柱下的環(huán)形石。環(huán)曲面有互相垂直的兩個(gè)主要的曲率半徑，形成兩個(gè)主要的曲線弧。其中曲率小的圓弧稱(chēng)作基弧(basecurve)，基弧的曲率半徑以表示。曲率大的圓弧稱(chēng)作正交弧(crosscurve)，正交弧的曲率半徑以表示。

第五節(jié)環(huán)曲面和環(huán)曲面透鏡1、環(huán)曲面25矯正散光的透鏡課件262、環(huán)曲面透鏡

透鏡的兩個(gè)表面一面是環(huán)曲面，另一面是球面為環(huán)曲面透鏡(toriclens)。與球柱面透鏡相比，環(huán)曲面透鏡無(wú)論在外觀上還是在成像質(zhì)量上都優(yōu)于球柱面透鏡。

2、環(huán)曲面透鏡27矯正散光的透鏡課件28將環(huán)曲面制作在透鏡的外表面（內(nèi)表面為球面），稱(chēng)為外環(huán)曲面，通常眼鏡行業(yè)稱(chēng)之為外散鏡片。

將環(huán)曲面制作在透鏡的內(nèi)表面（外表面為球面），稱(chēng)為內(nèi)環(huán)曲面，通常眼鏡行業(yè)稱(chēng)之為內(nèi)散鏡片。

因?yàn)閮?nèi)環(huán)曲面透鏡的外表面是球面，所以外觀比外環(huán)曲面鏡片好看，更主要的是內(nèi)環(huán)曲面透鏡在消像差及提高成像質(zhì)量等方面都明顯優(yōu)于外環(huán)曲面。

將環(huán)曲面制作在透鏡的外表面（內(nèi)表面為球面），稱(chēng)為外環(huán)曲面，通29第六節(jié)散光透鏡的軸向

1、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法

現(xiàn)在國(guó)際上普遍采用的是標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法，又稱(chēng)TABO標(biāo)記法

標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法中規(guī)定：由水平方向起，從被檢者的左向右逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為～。在這樣的規(guī)定下，垂直子午線稱(chēng)為子午線，水平子午線習(xí)慣稱(chēng)為子午線，度數(shù)符號(hào)“°”可以省略，這樣可以避免使誤認(rèn)為是100。

第六節(jié)散光透鏡的軸向1、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法中規(guī)定：30矯正散光的透鏡課件312、舊的軸位標(biāo)記法

前采用的軸位標(biāo)記法中主要是鼻側(cè)標(biāo)記法，即以鼻側(cè)為內(nèi)，以顳側(cè)為外，兩眼均是從內(nèi)向外旋轉(zhuǎn)180這種表示方法，右眼鏡片的軸位表示與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法相同，只是左眼軸位表示與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法差902、舊的軸位標(biāo)記法323、環(huán)曲面透鏡的識(shí)別

(1)環(huán)曲面透鏡與球面透鏡的區(qū)別：

球面透鏡的前后表面都是球面，所以透鏡的邊緣厚度是一樣的。環(huán)曲面透鏡則與球面透鏡不同，由于環(huán)曲面有兩個(gè)互相垂直且不同的曲率，這就使得環(huán)曲面鏡的邊緣厚度不同。曲率大的方向厚度薄，相反曲率小的方向厚度厚。

(2)內(nèi)環(huán)曲面透鏡與外環(huán)曲面透鏡的區(qū)別：

3、環(huán)曲面透鏡的識(shí)別33第七節(jié)環(huán)曲面透鏡的片形轉(zhuǎn)換和識(shí)別

將一已知的散光處方（球柱面鏡形式的一種）轉(zhuǎn)換成所要求的片形，按要求的基弧轉(zhuǎn)換片形的步驟如下：

①

將原處方中柱面符號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c基弧相同的符號(hào)；②

將轉(zhuǎn)換后處方中的球面減去基弧，其差值為環(huán)曲面鏡片的球弧值；③

基弧為要求的值，軸向與轉(zhuǎn)換后處方中柱面的軸垂直；④

轉(zhuǎn)換后處方中的柱面加基弧為正交弧，其軸向與基弧軸向垂直；寫(xiě)出環(huán)曲面鏡片片形。

第七節(jié)環(huán)曲面透鏡的片形轉(zhuǎn)換和識(shí)別將一已知的散光處方（球34書(shū)寫(xiě)環(huán)曲面透鏡的片形時(shí)，通常把正面屈光力寫(xiě)在橫線上方，背面屈光力寫(xiě)在下方；基弧寫(xiě)在前面，正交弧寫(xiě)在后面。因此，環(huán)曲面透鏡可寫(xiě)成：

或

如基弧已知，則：正交弧=基?。娉煞智蚧?球面成分

－

基弧

若要從環(huán)面形式轉(zhuǎn)回原球柱形處方，則：球面=基?。蚧≈?正交弧

－

基弧（軸與正交弧相同）

書(shū)寫(xiě)環(huán)曲面透鏡的片形時(shí)，通常把正面屈光力寫(xiě)在橫線上方，背面屈35將處方轉(zhuǎn)換為基弧的環(huán)曲面形式。

有時(shí)因需要，會(huì)要求以一定的球弧設(shè)計(jì)環(huán)曲面鏡片的片形，方法如下：設(shè)透鏡的球面屈光力，柱面屈光力，處方為：

()

①

將原處方加減一球面值

②

將另一球面分解為兩正交柱面，軸分別為及；

③

將柱面合并；

④

寫(xiě)出處方。

將處方轉(zhuǎn)換為基弧36第八節(jié)斜交柱鏡

第八節(jié)斜交柱鏡37(一)斜交柱鏡1、柱鏡中間方向的屈光力式中θ為該方向與柱鏡軸之夾角，F(xiàn)為柱鏡的最大屈光力

因?yàn)椋?，若為與最大屈光力（F）方向夾角時(shí)，

(一)斜交柱鏡1、柱鏡中間方向的屈光力式中θ為該方向382、球柱面鏡中間方向的屈光力

散光透鏡可以用球部與柱部的和來(lái)表示。

2、球柱面鏡中間方向的屈光力39該公式是柱面軸向?yàn)榈囊粋€(gè)特例，若散光透鏡的柱面軸為任意方向的時(shí)，則方向的屈光力為：

式中S為透鏡的球面值，C為透鏡柱面值，為柱面軸向，為任意方向

該公式是柱面軸向?yàn)榈囊粋€(gè)特例，若散光透鏡的柱面軸為任意方向的40

透鏡在方向的屈光力為多少？

41(二)斜交柱鏡的疊加

1.公式法

將兩個(gè)柱鏡片，和，合成為一新的鏡片，新鏡片由球部S，柱部C與軸組成，即()

(二)斜交柱鏡的疊加1.公式法將兩個(gè)柱鏡片，42矯正散光的透鏡課件43兩個(gè)柱鏡片中間方向的屈光力分別表示為：

兩柱鏡片疊加為一新鏡片:公式4-11

兩個(gè)柱鏡片中間方向的屈光力分別表示為：兩柱鏡片疊加為一新鏡44其中

從前面的矢量關(guān)系可以看出，其中

將公式4-13，4-14代回公式4-12中：

公式4-15

其中從前面的矢量關(guān)系可以看出，其中將公式4-13，4-145將公式4-15代入公式4-11，則：

故疊加后的鏡片表示為：

根據(jù)公式4-13，4-14可得到

將公式4-15代入公式4-11，則：故疊加后的鏡片表示為：46公式4-16，4-17，4-18為柱鏡疊加公式，計(jì)算時(shí)可先利用公式4-17將已知量代入求得疊加后的柱鏡軸，再利用式（4-18）求得疊加后的柱鏡值，最后利用式（4-16）求出疊加后的球面值。

若原來(lái)的透鏡本來(lái)有球面成分：

①()

②()

疊加后在式（4-16）中將原有的球面加上即可

若有n枚散光透鏡疊加：

散光透鏡疊加后的、、、可由下式求出：

公式4-16，4-17，4-18為柱鏡疊加公式，計(jì)算時(shí)可先利47求兩透鏡-1.00DC×與-1.00DC×疊加后的透鏡。

求兩透鏡-1.00DC×與-1.00DC×疊加后的48例4-17試疊加下列兩柱鏡

例4-17試疊加下列兩柱鏡492.斜交柱鏡的矢量法

矢量是有大小、有方向的量。散光透鏡S(),若不考慮球面S值,其柱面C可以矢量形式表示：其大小為C的量值，方向?yàn)檩S向的二倍，即（與橫軸之夾角為），如圖4-22所示：

2.斜交柱鏡的矢量法50在進(jìn)行矢量疊加時(shí)，為避免柱鏡符號(hào)混淆，將各鏡片的柱鏡符號(hào)統(tǒng)一為“負(fù)”值，即進(jìn)行“負(fù)”柱鏡的矢量疊加。因此，對(duì)正柱鏡要通過(guò)處方轉(zhuǎn)換變?yōu)樨?fù)柱鏡。

在進(jìn)行矢量疊加時(shí)，為避免51

在坐標(biāo)上表示出鏡片的矢量

解：該矢量長(zhǎng)度為1，偏角為在坐標(biāo)上表示出鏡片的矢量解：該矢量長(zhǎng)度52（2）斜交柱鏡疊加的矢量方法：先規(guī)定矢量的單位長(zhǎng)度（如1cm代表1D）；

根據(jù)柱鏡C的大小及偏角（二倍軸向）在坐標(biāo)上分別作出各自的矢量；

進(jìn)行矢量疊加（將矢量首尾相連）；

疊加后矢量終點(diǎn)與原點(diǎn)連線的長(zhǎng)度為疊加后柱鏡的量值，與橫軸偏角的二分之一為柱鏡軸向；

球鏡值可利用式（4-19）求得。

（2）斜交柱鏡疊加的矢量方法：球鏡值可利用式（4-19）求得53例4-19用矢量法疊加下列兩鏡片

解：是長(zhǎng)度為1，偏角為的矢量；是長(zhǎng)度為1.5，偏角為的矢量；

,其長(zhǎng)度量得為2.4，軸向?yàn)椋?/p>

所以疊加后的柱鏡為，其球鏡為：

疊加后鏡片為()

例4-19用矢量法疊加下列兩鏡片解：是長(zhǎng)度為1，偏54例4-20用矢量法疊加下面兩透鏡

解：鏡片②是正柱鏡，進(jìn)行處方轉(zhuǎn)換變?yōu)樨?fù)柱鏡

即是長(zhǎng)度為2，偏角為的矢量；是長(zhǎng)度為2，偏角為的矢量。疊加后矢量長(zhǎng)度為，與橫軸夾角為（），故為

例4-20用矢量法疊加下面兩透鏡解：鏡片②是正柱鏡，進(jìn)55(三)殘余散光

1、殘余屈光不正

2、殘余散光

(三)殘余散光1、殘余屈光不正56

第三章矯正散光的透鏡

第三章矯正散光的透鏡57第一節(jié)柱面和柱面透鏡

1、柱面透鏡將一條直線繞另一條直線平行等距離旋轉(zhuǎn)就可以得到一圓柱體。為圓柱的軸，兩條線之間距為圓柱的曲率半徑，與軸垂直的方向有最大的曲率。

第一節(jié)柱面和柱面透鏡1、柱面透鏡將一條直線繞另一條直58由于柱面透鏡在與軸平行的方向上曲率為零（沒(méi)有彎曲），所以光線通過(guò)柱面透鏡在這個(gè)方向上沒(méi)有曲折，柱面透鏡在與軸垂直的方向上有最大的曲率，所以光線通過(guò)柱面透鏡在這個(gè)方向上受到最大的屈光力。平行光通過(guò)柱面透鏡后匯聚到焦點(diǎn)，焦點(diǎn)集合成一直線稱(chēng)為焦線（圖4-4）（圖4-5），焦線與軸平行。

由于柱面透鏡在與軸平行的方向上曲率為零（沒(méi)有彎曲），所以光線592、柱面透鏡的屈光力

柱面透鏡沿軸方向的曲率為零，與軸垂直方向有最大的曲率，該方向的屈光力為柱鏡的屈光力。

公式

2、柱面透鏡的屈光力 公式60皇冠玻璃的折射率，柱面最大曲率的半徑為，則該柱面的屈光力為？

皇冠玻璃的折射率，柱面最大曲率的半徑為613、柱面透鏡的視覺(jué)像移

順動(dòng)、逆動(dòng)以柱面透鏡的中心為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)透鏡可觀察到“”字的兩條線在隨著透鏡的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行“張開(kāi)”繼而又“合攏”狀的移動(dòng)。這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“剪刀運(yùn)動(dòng)”3、柱面透鏡的視覺(jué)像移62第二節(jié)正交柱鏡的性質(zhì)

正交柱鏡有以下性質(zhì)：

1．軸向相同的兩柱鏡疊加，其效果等于一個(gè)柱鏡，其屈光力為兩個(gè)透鏡屈光力的代數(shù)和。

()

()

第二節(jié)正交柱鏡的性質(zhì)正交柱鏡有以下性質(zhì)：()(63矯正散光的透鏡課件642．兩相同軸向、相同屈光力但正負(fù)不同的柱面迭加，結(jié)果互相中和。

()

3．兩相同屈光力且軸互相垂直的柱鏡疊加，效果為一球面透鏡。且球面鏡的屈光力等于柱面鏡的屈光力。

()

()

2．兩相同軸向、相同屈光力但正負(fù)不同的柱面迭加，結(jié)果互相中和65矯正散光的透鏡課件664．一個(gè)柱面鏡可由一相同屈光力的球面鏡與一個(gè)屈光力相同但符號(hào)相反且軸向垂直的柱鏡疊加所代替。

()

5．兩軸互相垂直屈光力不等的柱面疊加可等效為一球面與一柱面的疊加。

4．一個(gè)柱面鏡可由一相同屈光力的球面鏡與一個(gè)屈光力相同但符號(hào)67第三節(jié)球柱面透鏡

柱面鏡只能矯正一個(gè)主子午線的屈光不正，但多數(shù)散光眼是兩條主子午線都需要矯正。球柱面透鏡就可以解決這樣的問(wèn)題。薄透鏡的總屈光力是前后兩面屈光力之和，將透鏡的一面制成為球面，另一面制成柱面，兩面之和就得到一個(gè)球柱面透鏡

第三節(jié)球柱面透鏡柱面鏡只能矯正一個(gè)主子午線的屈光不正，681、球柱面透鏡

一個(gè)球柱面透鏡的前表面屈光力為，后表面屈光力為，兩面之和為球柱面透鏡總屈光力，有。

1、球柱面透鏡一個(gè)球柱面透鏡的前表面屈光力為，后表692、散光鏡片的表示形式

表示一散光鏡片，要將其分解為球面及柱面成分（三種）

2、散光鏡片的表示形式表示一散光鏡片，要將其分解為球面及70實(shí)際應(yīng)用中，①球面負(fù)柱面的表示形式最為常見(jiàn)，即不論球面值為正值還是為負(fù)值，柱面都以“負(fù)”柱面的形式表示。

實(shí)際應(yīng)用中，①球面負(fù)柱面的表示形式最為常見(jiàn)，即不論球面值為正713、散光透鏡的處方轉(zhuǎn)換

方法一：“球面+負(fù)柱面”與“球面+正柱面”之間的轉(zhuǎn)換

1）原球面與柱面的代數(shù)和為新球面；2）將原柱面的符號(hào)改變，為新柱面；3）

新軸與原軸垂直。以上方法可歸納為：代數(shù)和、變號(hào)、轉(zhuǎn)軸

3、散光透鏡的處方轉(zhuǎn)換72（1）

方法二：“球面+柱面”變?yōu)椤爸?柱面”1）原球面為一新柱面，其軸與原柱面軸垂直；2）原球面與柱面的代數(shù)和為另一柱面，軸為原柱面軸。

（1）

方法二：“球面+柱面”變?yōu)椤爸?柱面73（3）

方法三：“柱面＋柱面”變?yōu)椤扒蛎妫妗?）設(shè)兩柱面分別為A和B；2）若選A為新球面，則B減A為新柱面，軸為B軸；3）若選B為新球面，則A減B為新柱面，軸為A軸。

（3）

方法三：“柱面＋柱面”變?yōu)椤扒蛎妫?4第四節(jié)散光透鏡的成像

1．散光透鏡的成像——像散光束

散光透鏡各方向的屈光力不同，且在互相垂直的兩方向上有最大及最小的屈光力，這就使得光線通過(guò)散光透鏡后不能像球面透鏡那樣成一點(diǎn)像。圖4-13為一正散光透鏡所形成的像散光束，稱(chēng)為史氏光錐

第四節(jié)散光透鏡的成像1．散光透鏡的成像——像散光束75矯正散光的透鏡課件76由扁橢圓過(guò)渡為長(zhǎng)橢圓的過(guò)程中一定會(huì)有一個(gè)圓形，稱(chēng)為最小彌散圓

前焦線與后焦線的間隔稱(chēng)為Sturm間隔，它的大小表示了散光的大小。由扁橢圓過(guò)渡為長(zhǎng)橢圓的過(guò)程中一定會(huì)有一個(gè)圓形，稱(chēng)為最小彌散圓772．散光光束中各參數(shù)的計(jì)算

透鏡到前焦線的距離為；透鏡到后焦線的距離為；透鏡到最小彌散圓的距離為；為前焦線長(zhǎng)度；為后焦線長(zhǎng)度；透鏡直徑為，為Sturm間距。根據(jù)圖中的關(guān)系，焦線長(zhǎng)度，分別為:

2．散光光束中各參數(shù)的計(jì)算透鏡到前焦線的距離為；透鏡到78焦線的位置及可據(jù)及求出

由此可得鏡片至最小彌散圓的距離：

該距離以屈光度的形式表示為：

最小彌散圓的直徑為：

焦線的位置及可據(jù)及79一散光透鏡，直徑，求透鏡前的物點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)透鏡后所成焦線及最小彌散圓的位置及大小。

解：已知，，（軸向），（軸向），所以：垂直線

水平線

直徑

一散光透鏡，直徑80第五節(jié)環(huán)曲面和環(huán)曲面透鏡

1、環(huán)曲面

“環(huán)曲面”一詞來(lái)自拉丁文“Torus”，指古希臘建筑中石柱下的環(huán)形石。環(huán)曲面有互相垂直的兩個(gè)主要的曲率半徑，形成兩個(gè)主要的曲線弧。其中曲率小的圓弧稱(chēng)作基弧(basecurve)，基弧的曲率半徑以表示。曲率大的圓弧稱(chēng)作正交弧(crosscurve)，正交弧的曲率半徑以表示。

第五節(jié)環(huán)曲面和環(huán)曲面透鏡1、環(huán)曲面81矯正散光的透鏡課件822、環(huán)曲面透鏡

透鏡的兩個(gè)表面一面是環(huán)曲面，另一面是球面為環(huán)曲面透鏡(toriclens)。與球柱面透鏡相比，環(huán)曲面透鏡無(wú)論在外觀上還是在成像質(zhì)量上都優(yōu)于球柱面透鏡。

2、環(huán)曲面透鏡83矯正散光的透鏡課件84將環(huán)曲面制作在透鏡的外表面（內(nèi)表面為球面），稱(chēng)為外環(huán)曲面，通常眼鏡行業(yè)稱(chēng)之為外散鏡片。

將環(huán)曲面制作在透鏡的內(nèi)表面（外表面為球面），稱(chēng)為內(nèi)環(huán)曲面，通常眼鏡行業(yè)稱(chēng)之為內(nèi)散鏡片。

因?yàn)閮?nèi)環(huán)曲面透鏡的外表面是球面，所以外觀比外環(huán)曲面鏡片好看，更主要的是內(nèi)環(huán)曲面透鏡在消像差及提高成像質(zhì)量等方面都明顯優(yōu)于外環(huán)曲面。

將環(huán)曲面制作在透鏡的外表面（內(nèi)表面為球面），稱(chēng)為外環(huán)曲面，通85第六節(jié)散光透鏡的軸向

1、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法

現(xiàn)在國(guó)際上普遍采用的是標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法，又稱(chēng)TABO標(biāo)記法

標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法中規(guī)定：由水平方向起，從被檢者的左向右逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為～。在這樣的規(guī)定下，垂直子午線稱(chēng)為子午線，水平子午線習(xí)慣稱(chēng)為子午線，度數(shù)符號(hào)“°”可以省略，這樣可以避免使誤認(rèn)為是100。

第六節(jié)散光透鏡的軸向1、標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法中規(guī)定：86矯正散光的透鏡課件872、舊的軸位標(biāo)記法

前采用的軸位標(biāo)記法中主要是鼻側(cè)標(biāo)記法，即以鼻側(cè)為內(nèi)，以顳側(cè)為外，兩眼均是從內(nèi)向外旋轉(zhuǎn)180這種表示方法，右眼鏡片的軸位表示與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法相同，只是左眼軸位表示與標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法差902、舊的軸位標(biāo)記法883、環(huán)曲面透鏡的識(shí)別

(1)環(huán)曲面透鏡與球面透鏡的區(qū)別：

球面透鏡的前后表面都是球面，所以透鏡的邊緣厚度是一樣的。環(huán)曲面透鏡則與球面透鏡不同，由于環(huán)曲面有兩個(gè)互相垂直且不同的曲率，這就使得環(huán)曲面鏡的邊緣厚度不同。曲率大的方向厚度薄，相反曲率小的方向厚度厚。

(2)內(nèi)環(huán)曲面透鏡與外環(huán)曲面透鏡的區(qū)別：

3、環(huán)曲面透鏡的識(shí)別89第七節(jié)環(huán)曲面透鏡的片形轉(zhuǎn)換和識(shí)別

將一已知的散光處方（球柱面鏡形式的一種）轉(zhuǎn)換成所要求的片形，按要求的基弧轉(zhuǎn)換片形的步驟如下：

①

將原處方中柱面符號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c基弧相同的符號(hào)；②

將轉(zhuǎn)換后處方中的球面減去基弧，其差值為環(huán)曲面鏡片的球弧值；③

基弧為要求的值，軸向與轉(zhuǎn)換后處方中柱面的軸垂直；④

轉(zhuǎn)換后處方中的柱面加基弧為正交弧，其軸向與基弧軸向垂直；寫(xiě)出環(huán)曲面鏡片片形。

第七節(jié)環(huán)曲面透鏡的片形轉(zhuǎn)換和識(shí)別將一已知的散光處方（球90書(shū)寫(xiě)環(huán)曲面透鏡的片形時(shí)，通常把正面屈光力寫(xiě)在橫線上方，背面屈光力寫(xiě)在下方；基弧寫(xiě)在前面，正交弧寫(xiě)在后面。因此，環(huán)曲面透鏡可寫(xiě)成：

或

如基弧已知，則：正交弧=基弧＋柱面成分球弧=球面成分

－

基弧

若要從環(huán)面形式轉(zhuǎn)回原球柱形處方，則：球面=基弧＋球弧柱面=正交弧

－

基?。ㄝS與正交弧相同）

書(shū)寫(xiě)環(huán)曲面透鏡的片形時(shí)，通常把正面屈光力寫(xiě)在橫線上方，背面屈91將處方轉(zhuǎn)換為基弧的環(huán)曲面形式。

有時(shí)因需要，會(huì)要求以一定的球弧設(shè)計(jì)環(huán)曲面鏡片的片形，方法如下：設(shè)透鏡的球面屈光力，柱面屈光力，處方為：

()

①

將原處方加減一球面值

②

將另一球面分解為兩正交柱面，軸分別為及；

③

將柱面合并；

④

寫(xiě)出處方。

將處方轉(zhuǎn)換為基弧92第八節(jié)斜交柱鏡

第八節(jié)斜交柱鏡93(一)斜交柱鏡1、柱鏡中間方向的屈光力式中θ為該方向與柱鏡軸之夾角，F(xiàn)為柱鏡的最大屈光力

因?yàn)椋?，若為與最大屈光力（F）方向夾角時(shí)，

(一)斜交柱鏡1、柱鏡中間方向的屈光力式中θ為該方向942、球柱面鏡中間方向的屈光力

散光透鏡可以用球部與柱部的和來(lái)表示。

2、球柱面鏡中間方向的屈光力95該公式是柱面軸向?yàn)榈囊粋€(gè)特例，若散光透鏡的柱面軸為任意方向的時(shí)，則方向的屈光力為：

式中S為透鏡的球面值，C為透鏡柱面值，為柱面軸向，為任意方向

該公式是柱面軸向?yàn)榈囊粋€(gè)特例，若散光透鏡的柱面軸為任意方向的96

透鏡在方向的屈光力為多少？

97(二)斜交柱鏡的疊加

1.公式法

將兩個(gè)柱鏡片，和，合成為一新的鏡片，新鏡片由球部S，柱部C與軸組成，即()

(二)斜交柱鏡的疊加1.公式法將兩個(gè)柱鏡片，98矯正散光的透鏡課件99兩個(gè)柱鏡片中間方向的屈光力分別表示為：

兩柱鏡片疊加為一新鏡片:公式4-11

兩個(gè)柱鏡片中間方向的屈光力分別表示為：兩柱鏡片疊加為一新鏡100其中

從前面的矢量關(guān)系可以看出，其中

將公式4-13，4-14代回公式4-12中：

公式4-15

其中從前面的矢量關(guān)系可以看出，其中將公式4-13，4-1101將公式4-15代入公式4-11，則：

故疊加后的鏡片表示為：

根據(jù)公式4-13，4-14可得到

將公式4-15代入公式4-11，則：故疊加后的鏡片表示為：102公式4-16，4-17