小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)講座課件

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)北京教科院基教研中心范存麗著名教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)?！?/p>

在數(shù)學(xué)教育改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)非常必要。

課標(biāo)指出,要把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為“四基”。基本數(shù)學(xué)知識(shí)基本數(shù)學(xué)技能基本數(shù)學(xué)思想基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)1．活動(dòng)

活動(dòng)是由共同目的聯(lián)合起來(lái)并完成一定社會(huì)職能的動(dòng)作的總和。活動(dòng)由目的、動(dòng)機(jī)和動(dòng)作構(gòu)成，具有完整的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。蘇聯(lián)心理學(xué)家從20年代起就對(duì)活動(dòng)進(jìn)行了一系列研究。其中Α.Н.列昂節(jié)夫的活動(dòng)理論對(duì)蘇聯(lián)心理學(xué)的發(fā)展影響很大，成為現(xiàn)代蘇聯(lián)心理學(xué)的重要理論基石。2．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教育在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”?；顒?dòng)是形式，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動(dòng)貫穿始終。活動(dòng)中既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀(guān)念性活動(dòng)（動(dòng)腦），做數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口，多種感覺(jué)器官密切配合，協(xié)調(diào)活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”。教、學(xué)、做合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到愉悅、輕松、快活。

蘇霍姆林斯基說(shuō)“當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的時(shí)候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分”。

學(xué)生在活動(dòng)中，體腦結(jié)合，手腦并用，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，他們的興趣、愛(ài)好和個(gè)性特長(zhǎng)得以充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以進(jìn)一步發(fā)展。二、數(shù)學(xué)活動(dòng)的類(lèi)型與實(shí)施

數(shù)學(xué)活動(dòng)有在一堂數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，又有需要相對(duì)較長(zhǎng)一段時(shí)間學(xué)生自主或小組合作完成的數(shù)學(xué)活動(dòng)。師:年月日是比時(shí)分秒更大一點(diǎn)的時(shí)間單位，年月日是怎么規(guī)定的？（演示三球儀說(shuō)明）師:同學(xué)們能用生活中經(jīng)歷的一些事描述一年、一月、一日有多長(zhǎng)嗎？生1:今年過(guò)春節(jié)放花炮到明年再過(guò)春節(jié)放火炮就是一年。生2:今年5月7日是我生日再到明年的5月7

日，我長(zhǎng)了一歲，也就是又過(guò)了一年。生3:我爸爸這個(gè)月發(fā)工資，到下個(gè)月再領(lǐng)工資就是一個(gè)月。生4:今天早上8點(diǎn)鐘上數(shù)學(xué)課到明天早上8點(diǎn)鐘在上數(shù)學(xué)課就是一天。

……

在《認(rèn)識(shí)時(shí)和分》一課中，教師讓學(xué)生感受1時(shí)的長(zhǎng)度時(shí)，說(shuō)：時(shí)針從1走到2，表示走了多長(zhǎng)時(shí)間？從3走到4呢？學(xué)生知道是1小時(shí)。教師接著問(wèn)：你知道1時(shí)有多長(zhǎng)嗎？這樣一個(gè)問(wèn)題調(diào)動(dòng)起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生興致勃勃地回憶、興致勃勃地?cái)⒄f(shuō)：1節(jié)課再加兩個(gè)課間是1小時(shí)；春游時(shí)開(kāi)車(chē)從學(xué)校到長(zhǎng)城大約1小時(shí)；四集喜洋洋動(dòng)畫(huà)片的長(zhǎng)度大約是1小時(shí)；課后班的游泳時(shí)間是1小時(shí)……學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中愈發(fā)親切地認(rèn)識(shí)著1時(shí)。

在《萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)1萬(wàn)有多大；在《噸的認(rèn)識(shí)》中教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)1噸有多重……在學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中，學(xué)生調(diào)動(dòng)著自己的經(jīng)驗(yàn)，不僅有生活經(jīng)驗(yàn)，還有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；不僅有事件形象的經(jīng)驗(yàn)，還有思維經(jīng)驗(yàn)。在調(diào)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中學(xué)生還進(jìn)行著整合，將自己的經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容整合起來(lái)，更為豐滿(mǎn)地納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)下，學(xué)生的參與度更高。2．對(duì)話(huà)（1）辯論

雅斯貝爾斯說(shuō)，“對(duì)話(huà)是真理的敞亮和思想本身的實(shí)現(xiàn)”，是一種“在各種價(jià)值相等、意義平等的意識(shí)之間相互作用的特殊形式”。

在辯論活動(dòng)中，學(xué)生正反觀(guān)點(diǎn)雙方通過(guò)學(xué)生間的平等對(duì)話(huà)使得學(xué)生給學(xué)生搭臺(tái)階，可以讓學(xué)生一步一步上到高處。而不是老師直接把學(xué)生搬到高處，或者把高處的東西直接搬給學(xué)生。

在《分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化》一課，學(xué)生對(duì)于“一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，那么它就能化成有限小數(shù)。”中的“最簡(jiǎn)”兩字存有異議。老師在課堂上開(kāi)展了“辯論”的活動(dòng)解決這個(gè)問(wèn)題。甲方：“如果它不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么它的分母中可能會(huì)含有其它質(zhì)因數(shù)，因而就不能化成有限小數(shù)。”正方緊緊抓住“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這個(gè)關(guān)鍵詞。乙方立即反駁：“比如3/6，它的分母中含有其它質(zhì)因數(shù)了，但它卻能化成有限小數(shù)，該怎么解釋?zhuān)俊狈捶角擅畹匾跃唧w數(shù)據(jù)為突破口，舉了一個(gè)反例出來(lái)，一票否決了對(duì)方的觀(guān)點(diǎn)。

一波未平，一波又起，這樣的課堂真似波濤起伏！學(xué)生才是真正的水手和弄潮兒。通過(guò)辯論學(xué)生明白了：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母除了2和5之外不再含有其它質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)不管是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。但如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之后才能判斷。所以“最簡(jiǎn)”兩字不能少。學(xué)生不僅理解了“最簡(jiǎn)”的深刻內(nèi)涵，而且對(duì)于象12/32這樣不是最簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)，不必化簡(jiǎn)，就可以依據(jù)32不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)而判斷它能化成有限小數(shù)。

是否應(yīng)該有“最簡(jiǎn)”這件事，不是教師搬給學(xué)生的，而是學(xué)生之間話(huà)越說(shuō)越明，理越辯越清。

學(xué)生通過(guò)參與比賽活動(dòng)，親身感受到方法的公平與不公平。與其說(shuō)很多話(huà)讓學(xué)生去體會(huì)、去理解，何不讓學(xué)生親身參與、主動(dòng)思考呢？（1）模擬操作《相遇問(wèn)題》一課中，吳正憲老師通過(guò)讓學(xué)生模擬操作的形式理解概念。學(xué)生不明白路程，但學(xué)生能夠通過(guò)學(xué)具的“行駛”看到路程;學(xué)生不明白相遇，但學(xué)生經(jīng)歷過(guò)“相遇”。運(yùn)用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)理解概念，何嘗不是一個(gè)好辦法！3．表演

一次上《相遇問(wèn)題》一課時(shí)，吳老師請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)表演一下“相遇”，兩人走著走著走近了，不走了。她一手拉一個(gè)讓他倆碰了一下，笑著說(shuō)：“這才是相遇呢，中間還有距離能算相遇嗎？”全班同學(xué)都笑了。她接著又請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)表演“相對(duì)”、“同時(shí)”、“相向”，同學(xué)們都爭(zhēng)著表演，爭(zhēng)著說(shuō)。這時(shí)，全場(chǎng)師生都笑了，贏來(lái)了雷鳴般的掌聲。

通過(guò)模擬操作，吳老師引發(fā)學(xué)生對(duì)其中“路程”、“相遇”等概念的理解，引發(fā)學(xué)生對(duì)速度、路程、時(shí)間關(guān)系的思考。以現(xiàn)場(chǎng)“做”的形式喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)習(xí)過(guò)程簡(jiǎn)單明了而有趣。

在《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)，劉翔跑步成績(jī)要受風(fēng)速的影響，讓學(xué)生模擬當(dāng)時(shí)的場(chǎng)景。兩位同學(xué)一位扮演劉翔，一位扮演風(fēng)。當(dāng)順風(fēng)的時(shí)候，“風(fēng)”推著“劉翔”向前跑；當(dāng)逆風(fēng)的時(shí)候，“風(fēng)”阻礙著“劉翔”的前行。

通過(guò)角色扮演，學(xué)生更容易入情入境，更容易通過(guò)主動(dòng)感受進(jìn)行學(xué)習(xí)，做得好自然理解得好。（2）角色扮演。①社會(huì)角色扮演。

在《設(shè)計(jì)包裝箱》一課中，一家紙箱廠(chǎng)要設(shè)計(jì)牛奶包裝箱，問(wèn)學(xué)生如果你是牛奶廠(chǎng)的經(jīng)理，你希望怎樣設(shè)計(jì)呢？如果你是紙箱廠(chǎng)的設(shè)計(jì)師你會(huì)考慮哪些因素呢？該怎樣設(shè)計(jì)呢？讓學(xué)生進(jìn)入角色思考問(wèn)題，可以更好地進(jìn)入到問(wèn)題的內(nèi)部，而非浮于表面。

在《統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，要幫公路局的張局長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)一個(gè)路口各種車(chē)輛的車(chē)流量情況，怎樣統(tǒng)計(jì)呢？學(xué)生進(jìn)入角色，要幫助張局長(zhǎng)完成這個(gè)任務(wù)。學(xué)生進(jìn)入到受到信任給別人幫忙的角色，有了使命感，更專(zhuān)心地迎接挑戰(zhàn)，完成任務(wù)。

在學(xué)習(xí)了元角分的認(rèn)識(shí)后，老師安排了在商店購(gòu)物的實(shí)踐活動(dòng)。請(qǐng)組長(zhǎng)擔(dān)任小經(jīng)理和收銀員，其他學(xué)生當(dāng)顧客。一年級(jí)的小學(xué)生進(jìn)入角色，在活動(dòng)中不知不覺(jué)運(yùn)用著數(shù)學(xué)知識(shí)。②虛擬角色扮演。

在一年級(jí)的《比較》一課的說(shuō)課中，趙雪麗老師設(shè)計(jì)了拔河比賽的數(shù)學(xué)活動(dòng)。導(dǎo)語(yǔ)：黃藍(lán)兩隊(duì)要進(jìn)行拔河比賽，現(xiàn)在要從咱們同學(xué)們當(dāng)中選出兩隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)，誰(shuí)愿意來(lái)？

(師提供黃、藍(lán)隊(duì)員貼紙，黃隊(duì)9人，藍(lán)隊(duì)7人)設(shè)問(wèn)：假設(shè)這些就是可供你們分配的隊(duì)員，你準(zhǔn)備怎么派人？為什么這么派人？預(yù)設(shè)：兩個(gè)隊(duì)長(zhǎng)都在關(guān)注對(duì)方，其中一個(gè)隊(duì)長(zhǎng)選派一名選手，另一個(gè)隊(duì)長(zhǎng)也會(huì)選派一名選手……體會(huì)每次都相等。結(jié)果：黃隊(duì)7人，藍(lán)隊(duì)7人時(shí)，黃隊(duì)還剩2人師問(wèn)黃隊(duì)：這兩個(gè)人還派不派？為什么？預(yù)設(shè)生：情況一：不派，因?yàn)樵倥缮先ト藬?shù)就不一樣了。而現(xiàn)在兩隊(duì)都是7人，一樣多，才公平。情況二：如果說(shuō)派的話(huà)，藍(lán)隊(duì)就會(huì)不服氣，說(shuō)這樣比就不公平了，要么藍(lán)隊(duì)加2人，要么黃隊(duì)少人，變成和藍(lán)隊(duì)同樣多。

讓學(xué)生在拔河比賽選派人的過(guò)程中，對(duì)看不清楚的數(shù)量進(jìn)行操作，體會(huì)同樣多，情境雖然是不相等的數(shù)量，但是由于學(xué)生關(guān)注的是公平，更容易強(qiáng)烈地感受同樣多。這個(gè)情境“拉長(zhǎng)”與“放大”了“一一對(duì)應(yīng)”的過(guò)程，學(xué)生的體驗(yàn)和感受是在潛移默化的過(guò)程中進(jìn)行的，是隱性的、有價(jià)值的“一一對(duì)應(yīng)”。

朱玲老師在教學(xué)“除法的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生扮演“孫悟空”，來(lái)把8只桃平均分給小猴，體驗(yàn)平均分的過(guò)程。在教學(xué)“時(shí)，分，秒”時(shí)，讓學(xué)生扮演小鬧鐘來(lái)介紹自己，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)鐘面的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生扮演小狗、小貓和小猴來(lái)排隊(duì)，從而形成分類(lèi)整理的觀(guān)念。③數(shù)學(xué)對(duì)象角色扮演。

學(xué)生可以進(jìn)入角色扮演數(shù)學(xué)對(duì)象，可以演數(shù)、圖形、運(yùn)算符號(hào)等等。比如在剛認(rèn)識(shí)“＞”和“＜”時(shí)，朱玲老師請(qǐng)學(xué)生張開(kāi)手臂來(lái)扮演“＞”和“＜”，并要求一邊表演一邊自我介紹：我是“＞”，我有張開(kāi)的嘴巴朝前，尖尖的屁股朝后，排在我前面的數(shù)比較大，排在我后面的數(shù)比較小。再請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)分別兩個(gè)不同的數(shù)，選擇正確的位置排隊(duì)。通過(guò)角色扮演，學(xué)生一下子就接納了“＞”這一數(shù)學(xué)符號(hào)，并將它的形象和作用深深烙進(jìn)了腦海中。

給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生經(jīng)歷了做的過(guò)程，思考就有了載體。4．操作。

千里之行，始于足下。擺學(xué)具的過(guò)程，也是學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程。

（1）擺一擺。《倍的認(rèn)識(shí)》擺法1：擺法2：擺法3：在擺學(xué)具的過(guò)程中，學(xué)生不斷生花，出現(xiàn)各自的擺放方式，并說(shuō)明自己的理由。學(xué)生對(duì)倍這個(gè)概念不僅認(rèn)識(shí)了結(jié)果，而且借著直觀(guān)教具，在做的過(guò)程中親身體驗(yàn)了倍，創(chuàng)造了倍。面積課例1：物體或平面圖形的大小叫做面積。知識(shí)：概念相關(guān)技能：按照面積公式計(jì)算面積課例2：比較兩塊不規(guī)則菜地的大小數(shù)學(xué)思想方法：比較、等量代換、密鋪、不知不覺(jué)在活動(dòng)中體驗(yàn)面積。這兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大？萌發(fā)度量意識(shí)萌發(fā)度量意識(shí)

無(wú)意有意劉征《面積和面積單位》（2）量一量。老師的手絹有多大？手絹？同樣大小的手絹織毯子

手絹？同樣大小的手絹毯子？標(biāo)準(zhǔn)的毯子

不是直接把面積單位告訴學(xué)生，而是后退，在度量方法的選擇中建立面積概念。（2）量一量。

度量面積

在《三角形邊的關(guān)系》一課中，孫貴合老師給學(xué)生16厘米長(zhǎng)的紙條，讓學(xué)生圍三角形。老師：總和都是16厘米，為什么有的能?chē)扇切?，有的就不行呢？?）拼一拼。

在《長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)》一課中，教師讓學(xué)生分小組擺長(zhǎng)方體。學(xué)具：小棒、磁珠學(xué)生在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，4根是一組，每組的要一樣長(zhǎng)，需要3組。在嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程中學(xué)生對(duì)長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)益發(fā)深入。

《6的乘法口訣》的教學(xué)中，利用在點(diǎn)子圖上畫(huà)一畫(huà)來(lái)證明口訣的正確性?！断嘟慌c平行》教學(xué)中畫(huà)平行線(xiàn)?！遁S對(duì)稱(chēng)圖形》將軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)畫(huà)完整。在解決問(wèn)題教學(xué)中，很多教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)各種數(shù)量關(guān)系圖解決問(wèn)題。（4）畫(huà)一畫(huà)。

在《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師給學(xué)生很多學(xué)具，點(diǎn)陣圖、方格紙、釘子板、橡皮筋、剪刀、不規(guī)則的紙，讓學(xué)生選擇自己喜歡的工具，用自己喜歡的方法制作長(zhǎng)、正方形。（5）做一做?！赌?、月、日》——制作年歷卡鐘表的認(rèn)識(shí)——制作表盤(pán)，24時(shí)計(jì)時(shí)法——學(xué)生制作表盤(pán)學(xué)生創(chuàng)作出有里外兩圈讀數(shù)一一對(duì)應(yīng)的表盤(pán)。（5）做一做。5.活動(dòng)的整合（1）幾種方式的數(shù)學(xué)活動(dòng)整合起來(lái)運(yùn)用。

在一節(jié)數(shù)學(xué)課中，往往是幾種數(shù)學(xué)活動(dòng)整合起來(lái)開(kāi)展的。在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)既考慮到學(xué)生對(duì)活動(dòng)的興趣，又考慮到活動(dòng)的暗線(xiàn)直接指向本課的教學(xué)重點(diǎn)?！顿|(zhì)數(shù)與合數(shù)》：

老師說(shuō)他為每組都準(zhǔn)備了一些小方塊，問(wèn)學(xué)生能用上所有的小方塊擺出長(zhǎng)方形或正方形嗎？并讓學(xué)生比一比哪一組的設(shè)計(jì)方案最多，將設(shè)計(jì)好的方案記錄在表格里。北京大學(xué)附屬小學(xué)李寧記錄單總塊數(shù)每行的塊數(shù)行數(shù)1×62×36=1×6=2×312=1×12=2×6=3×4挑選數(shù)比賽長(zhǎng)方形方案多少25、36、46、53認(rèn)知結(jié)構(gòu)由不平衡到平衡學(xué)生說(shuō)方案的多少可能與總塊數(shù)的大小、是奇數(shù)還是偶數(shù)或總塊數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)。老師問(wèn)：“那么方案的多少到底與誰(shuí)有關(guān)呢？剛才老師提供的學(xué)具不公平，如果讓同學(xué)自己選你們?cè)敢鈫幔俊钡诙位顒?dòng)，老師呈現(xiàn)提供的塊數(shù)46、25、59、32、36、51，讓學(xué)生仔細(xì)想一想，也可以和同組的同學(xué)商量一下，想好了就快來(lái)拿。老師安排學(xué)生匯報(bào)時(shí)盡量從選錯(cuò)或想換的組入手，排除多少和奇、偶的影響。老師問(wèn)學(xué)生，通過(guò)剛才的研究對(duì)于剛才的三種觀(guān)點(diǎn)，你們有什么新的想法？通過(guò)討論大家認(rèn)識(shí)到因數(shù)個(gè)數(shù)才是影響方案多少的決定性因素。（2）在制作作品的過(guò)程中整合多種活動(dòng)。

課堂上的40分鐘可以設(shè)計(jì)小的數(shù)學(xué)活動(dòng)，還可以設(shè)計(jì)大一些的數(shù)學(xué)活動(dòng)在課后作業(yè)中讓學(xué)生完成。

（2）在制作作品的過(guò)程中整合多種活動(dòng)。

課堂上的40分鐘可以設(shè)計(jì)小的數(shù)學(xué)活動(dòng)，還可以設(shè)計(jì)大一些的數(shù)學(xué)活動(dòng)在課后作業(yè)中讓學(xué)生完成。如在教學(xué)了《毫米和分米的認(rèn)識(shí)》后，李思老師給學(xué)生安排數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生寫(xiě)一則數(shù)學(xué)日記：選擇一個(gè)或幾個(gè)你喜歡的長(zhǎng)度單位，寫(xiě)一寫(xiě)?；蚴菍?xiě)一則觀(guān)察日記，做黃豆發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，記錄每天發(fā)芽芽苗生長(zhǎng)的情況。學(xué)生好像在每天看著黃豆的生長(zhǎng)，在有意思的實(shí)踐活動(dòng)同時(shí)，學(xué)生在運(yùn)用著毫米和分米的知識(shí)。讓學(xué)生做大作業(yè)！【案例1】：一節(jié)美國(guó)的現(xiàn)場(chǎng)課告訴我們生活是最好的教材，是無(wú)痕的數(shù)學(xué)教育的主陣地。關(guān)注點(diǎn)一：藍(lán)天白云下的課堂

藍(lán)天白云下，數(shù)學(xué)老師帶著一群學(xué)生走進(jìn)公園，來(lái)到一棵梧桐樹(shù)前，翻開(kāi)課本對(duì)他們說(shuō)：“書(shū)上說(shuō)梧桐樹(shù)的葉子長(zhǎng)成后，長(zhǎng)度是15cm-20cm。請(qǐng)大家找一片樹(shù)葉量一量，看看書(shū)上說(shuō)的對(duì)不對(duì)?！?/p>

研討：這是美國(guó)的一節(jié)數(shù)學(xué)課。課堂是“藍(lán)天白云下”的公園，教師把學(xué)生帶入早期人類(lèi)發(fā)現(xiàn)π值時(shí)那樣的生活情境，充當(dāng)學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、認(rèn)同者、促進(jìn)者；學(xué)生置身于大自然的懷抱，舒展生命活力，身體與心智全部投入。他們是研究者、測(cè)量者。課本在這里只是供學(xué)生驗(yàn)證的讀本，是學(xué)生活動(dòng)的憑借，真正的教材是眼前枝繁葉茂的梧桐樹(shù)。我們可以想象，教師和學(xué)生一起呼吸著清新的空氣，共同經(jīng)歷人類(lèi)探究知識(shí)的歷程，感受發(fā)現(xiàn)的挫折與驚喜，享受著生命發(fā)展的樂(lè)趣......這樣的課堂是多么的美好和愜意！關(guān)注點(diǎn)二：提供真實(shí)的問(wèn)題背景

老師接著問(wèn)：“書(shū)上說(shuō)這種樹(shù)成熟后的高度是10米－16米，我們用什么方法才能算出這棵樹(shù)的高度？”經(jīng)過(guò)一番熱烈討論，一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“可以在樹(shù)下站一個(gè)同學(xué)，其他人盡量往后退，用目測(cè)法去算樹(shù)是這個(gè)同學(xué)身高的幾倍?！庇钟幸粋€(gè)學(xué)生說(shuō)：“可以利用陽(yáng)光投射在樹(shù)和這個(gè)同學(xué)身上陰影的長(zhǎng)度，用相似三角形方式求出樹(shù)高?！?/p>

分析：

面對(duì)著一棵大樹(shù)，要測(cè)量這棵大樹(shù)，這是一個(gè)具有真實(shí)的情境、真實(shí)的背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)最早的起源便是因?yàn)槿藗兩畹男枰_實(shí)需要才更