滑塊滑板模型課件

物理建模：“滑塊—滑板模型”問題

的剖析1.模型特點(diǎn)2.典例剖析3.規(guī)律方法4.跟蹤訓(xùn)練5.真題演練動力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用滑塊-滑板模型第二輪任課教師陸富強(qiáng)物理建模：1.模型特點(diǎn)2.典例剖析3.規(guī)律方法4.跟蹤訓(xùn)練5一、模型特點(diǎn)第二輪考情分析1.“滑塊-滑板”類問題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動學(xué)公式、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一種選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)常考的試題。（15年全國卷125題；13年全國卷225題；11年全國卷21題）2.此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運(yùn)動過程復(fù)雜，往往會使考生“手忙腳亂”，“顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到“頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的?；瑝K-滑板模型一、模型特點(diǎn)第二輪考情分析1.“滑塊-滑板”類問題，具有涉及第二輪1.模型特點(diǎn)滑塊-滑板模型第二輪1.模型特點(diǎn)滑塊-滑板模型1.模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)發(fā)生相對滑動的物體.兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差（相對位移）等于板長若滑塊和滑板反向運(yùn)動，位移之和（相對位移）等于板長.設(shè)板長為L，滑塊位移x1，滑板位移x2同向運(yùn)動時(shí)：反向運(yùn)動時(shí)：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1運(yùn)動演示易錯(cuò)辨析第二輪滑塊-滑板模型1.模型特點(diǎn)x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1運(yùn)動演2.思維模板第二輪滑塊-滑板模型2.思維第二輪滑塊-滑板模型二、典例剖析2.典例剖析第二輪滑塊-滑板模型二、典例剖析2.典例剖析第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)解析【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)量為M＝3kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？(2)如果F＝10N，求小物體離開木板時(shí)的速度？審題析疑1.給出摩擦力存在的接觸面.2.此條件隱含物體與木板間摩擦力的大小及運(yùn)動狀態(tài).3.注意分析兩者相對運(yùn)動過程中的受力及運(yùn)動關(guān)系.FFF的最大值為最大靜摩擦力，即滑動摩擦力，此時(shí)兩者共同勻加速運(yùn)動.x2x1v1v2a1a2第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)解析【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4轉(zhuǎn)原題FFx2x1第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)原題FFx2x1第二輪滑塊-滑板模型【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)量為M＝3kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)變式1：若地面粗糙，地面與木板的動摩擦因數(shù)也為μ＝0.1，為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？變式2：若F作用在小物塊上，其它條件不變，要使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？變式3：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動摩擦因數(shù)為μ2＝0.01，其它不變?yōu)槭箖烧弑３窒鄬o止，F(xiàn)不能超過多少？變式4：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動摩擦因數(shù)也為μ＝0.1，其它條件不變，隨F的變化小物塊與木板如何運(yùn)動？第二輪F=8NF=4/3NF=1.2N木板始終靜止，小物塊當(dāng)F1N時(shí)靜止，F(xiàn)>1N時(shí)加速運(yùn)動滑塊-滑板模型【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)

【例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，B板長L＝3m。開始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問中的初速度從B的最左端開始運(yùn)動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？轉(zhuǎn)解析v此條件表明物塊A、B有何關(guān)系？用假設(shè)法判定！第二輪滑塊-滑板模型【例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法第二輪滑塊-滑板模型三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法第二輪滑塊-滑板模型規(guī)律方法滑塊－－滑板問題解題思路第二輪滑塊-滑板模型規(guī)律方法滑塊－－滑板問題解題思路第二輪滑塊-滑板模型易錯(cuò)點(diǎn)反思總結(jié)(1)不清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度.

(2)畫不好運(yùn)動草圖，找不出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系.

(3)不清楚每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度.

(4)不清楚物體間發(fā)生相對滑動的條件.第二輪滑塊-滑板模型易錯(cuò)點(diǎn)反思總結(jié)(1)不清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練第二輪滑塊-滑板模型四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練第二輪滑塊-滑板模型

【跟蹤訓(xùn)練】如圖示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中,物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根據(jù)v－t圖象,（g取10m/s2）求：（1）物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a；（2）物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；（3）物塊相對長木板滑行的距離Δx。轉(zhuǎn)解析圖象中能反映此相對滑動的距離嗎？各線段ac、bc、cd表示的意義？第二輪滑塊-滑板模型【跟蹤訓(xùn)練】如圖示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型【跟蹤訓(xùn)練】

如圖所示，一質(zhì)量為mB＝2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ＝37°.一質(zhì)量也為mA＝2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝8m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取10m/s2，物塊A可看做質(zhì)點(diǎn)．請問：(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為多大？(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時(shí)間？木板B有多長？轉(zhuǎn)解析

重復(fù)點(diǎn)擊第二輪滑塊-滑板模型【跟蹤訓(xùn)練】如圖所示，一質(zhì)量為mB＝2kg的木板B靜止在返原題第二輪滑塊-滑板模型返原題第二輪滑塊-滑板模型5.真題演練第二輪滑塊-滑板模型5.真題演練第二輪滑塊-滑板模型圖12A第二輪滑塊-滑板模型圖12A第二輪滑塊-滑板模型(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ·25)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示．t＝0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動，直至t＝1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示．木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離．第二輪滑塊-滑板模型(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ·25)一長木(1)木板與地面間的動解析（1）根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v＝4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4m/s小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4木板與墻壁碰撞前，勻減速運(yùn)動時(shí)間t＝1s，位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s解得a1＝1m/s2小物塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即

μ1g＝a1解得μ1＝0.1第二輪滑塊-滑板模型解析（1）根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v＝（2）

碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動，依據(jù)牛頓第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3對小物塊，加速度大小為a2＝4m/s2由于a2＞a3，所以小物塊速度先減小到0，所用時(shí)間為t1＝1s此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a2＝4m/s2假設(shè)又經(jīng)歷t2二者速度相等，則有a2t2＝v1－a3t2，解得t2＝0.5s第二輪滑塊-滑板模型（2）碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動，依據(jù)牛頓第二定律有對小小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m（3）最后階段小物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度大小為a1＝1m/s2所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為x＝x1＋x3＋x5＝6.5m第二輪滑塊-滑板模型小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m所以木板右物理建模：“滑塊—滑板模型”問題

的剖析1.模型特點(diǎn)2.典例剖析3.規(guī)律方法4.跟蹤訓(xùn)練5.真題演練動力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用滑塊-滑板模型第二輪任課教師陸富強(qiáng)物理建模：1.模型特點(diǎn)2.典例剖析3.規(guī)律方法4.跟蹤訓(xùn)練5一、模型特點(diǎn)第二輪考情分析1.“滑塊-滑板”類問題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動學(xué)公式、牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一種選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)?？嫉脑囶}。（15年全國卷125題；13年全國卷225題；11年全國卷21題）2.此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運(yùn)動過程復(fù)雜，往往會使考生“手忙腳亂”，“顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到“頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的?；瑝K-滑板模型一、模型特點(diǎn)第二輪考情分析1.“滑塊-滑板”類問題，具有涉及第二輪1.模型特點(diǎn)滑塊-滑板模型第二輪1.模型特點(diǎn)滑塊-滑板模型1.模型特點(diǎn)涉及兩個(gè)發(fā)生相對滑動的物體.兩種位移關(guān)系滑塊由滑板的一端運(yùn)動到另一端的過程中若滑塊和滑板同向運(yùn)動，位移之差（相對位移）等于板長若滑塊和滑板反向運(yùn)動，位移之和（相對位移）等于板長.設(shè)板長為L，滑塊位移x1，滑板位移x2同向運(yùn)動時(shí)：反向運(yùn)動時(shí)：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1運(yùn)動演示易錯(cuò)辨析第二輪滑塊-滑板模型1.模型特點(diǎn)x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1運(yùn)動演2.思維模板第二輪滑塊-滑板模型2.思維第二輪滑塊-滑板模型二、典例剖析2.典例剖析第二輪滑塊-滑板模型二、典例剖析2.典例剖析第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)解析【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)量為M＝3kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？(2)如果F＝10N，求小物體離開木板時(shí)的速度？審題析疑1.給出摩擦力存在的接觸面.2.此條件隱含物體與木板間摩擦力的大小及運(yùn)動狀態(tài).3.注意分析兩者相對運(yùn)動過程中的受力及運(yùn)動關(guān)系.FFF的最大值為最大靜摩擦力，即滑動摩擦力，此時(shí)兩者共同勻加速運(yùn)動.x2x1v1v2a1a2第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)解析【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4轉(zhuǎn)原題FFx2x1第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)原題FFx2x1第二輪滑塊-滑板模型【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)量為M＝3kg的木板(厚度不計(jì))，一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)變式1：若地面粗糙，地面與木板的動摩擦因數(shù)也為μ＝0.1，為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？變式2：若F作用在小物塊上，其它條件不變，要使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？變式3：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動摩擦因數(shù)為μ2＝0.01，其它不變?yōu)槭箖烧弑３窒鄬o止，F(xiàn)不能超過多少？變式4：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動摩擦因數(shù)也為μ＝0.1，其它條件不變，隨F的變化小物塊與木板如何運(yùn)動？第二輪F=8NF=4/3NF=1.2N木板始終靜止，小物塊當(dāng)F1N時(shí)靜止，F(xiàn)>1N時(shí)加速運(yùn)動滑塊-滑板模型【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)

【例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計(jì)A的大小，B板長L＝3m。開始時(shí)A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運(yùn)動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問中的初速度從B的最左端開始運(yùn)動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？轉(zhuǎn)解析v此條件表明物塊A、B有何關(guān)系？用假設(shè)法判定！第二輪滑塊-滑板模型【例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法第二輪滑塊-滑板模型三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法第二輪滑塊-滑板模型規(guī)律方法滑塊－－滑板問題解題思路第二輪滑塊-滑板模型規(guī)律方法滑塊－－滑板問題解題思路第二輪滑塊-滑板模型易錯(cuò)點(diǎn)反思總結(jié)(1)不清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度.

(2)畫不好運(yùn)動草圖，找不出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系.

(3)不清楚每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度.

(4)不清楚物體間發(fā)生相對滑動的條件.第二輪滑塊-滑板模型易錯(cuò)點(diǎn)反思總結(jié)(1)不清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練第二輪滑塊-滑板模型四、跟蹤訓(xùn)練4.跟蹤訓(xùn)練第二輪滑塊-滑板模型

【跟蹤訓(xùn)練】如圖示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中,物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根據(jù)v－t圖象,（g取10m/s2）求：（1）物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動的加速度大小a；（2）物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；（3）物塊相對長木板滑行的距離Δx。轉(zhuǎn)解析圖象中能反映此相對滑動的距離嗎？各線段ac、bc、cd表示的意義？第二輪滑塊-滑板模型【跟蹤訓(xùn)練】如圖示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型【跟蹤訓(xùn)練】

如圖所示，一質(zhì)量為mB＝2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ＝37°.一質(zhì)量也為mA＝2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝8m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取10m/s2，物塊A可看做質(zhì)點(diǎn)．請問：(1)物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度為多大？(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時(shí)間？木板B有多長？轉(zhuǎn)解析

重復(fù)點(diǎn)擊第二輪滑塊-滑板模型【跟蹤訓(xùn)練】如圖所示，一質(zhì)量為mB＝2kg的木板B靜止在返原題第二輪滑塊-滑板模型返原題第二輪滑塊-滑板模型5.真題演練第二輪滑塊-滑板模型5.真題演練第二輪滑塊-滑板模型圖12A第二輪滑塊-滑板模型圖12A第二輪滑塊-滑板模型(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ·25)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示．t＝0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動，直至t＝1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)