2023年甘肅省平?jīng)鍪谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年甘肅省平?jīng)鍪谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

24.

25.26.

27.

28.y=arctanex，則

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

34.

35.

36.

37.

38.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．39.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.

44.

45.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

4.C

5.C

6.B

7.B解析：

8.y=0x=-1

9.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

10.B

11.C

12.D此題暫無解析

13.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

14.C

15.C

16.D解析：

17.D本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

18.D

19.A

20.A

21.

22.23.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

24.B

25.26.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

27.

28.1/229.一

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

40.

41.42.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)