2023年甘肅省平?jīng)鍪谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年甘肅省平?jīng)鍪谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

2.

3.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

11.

12.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

42.(本題滿分8分)

43.44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.1

4.x-y+4=0

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.C

7.A

8.C

9.C

10.B

11.D

12.C

如果分段積分，也可以寫成：

13.D

14.C

15.A

16.C

17.C解析：

18.A

19.D

20.B

21.

22.

23.ln|x+cosx|+C

24.

25.

26.

27.

28.

29.1

30.

31.

32.

33.34.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

35.

36.

37.38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

39.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義