2023年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年甘肅省酒泉市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

8.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

9.

10.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

15.A.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

18.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空題(10題)21.

22.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

23.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

24.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.四、解答題(5題)36.

37.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

2.-4

3.

4.B

5.A

6.C

7.D此題暫無(wú)解析

8.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

9.C

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

11.

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.D

19.B

20.A21.2

22.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

23.exln(1+ex)+C24.tanx+C

25.C

2