《比的意義》【教材精講精研】 人教版 數(shù)學六年級上冊

4.1《比的意義》分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別：名稱聯(lián)系區(qū)別除法分數(shù)是一種數(shù)除法是一種運算分子被除數(shù)分數(shù)線除號分母(不能為0)除數(shù)(不能為0)分數(shù)值商分數(shù)復習舊知引情激趣同學們，探索宇宙奧秘是人類千百年來的夢想，在科學還不發(fā)達的時代，人們幻想著天上是否住著神仙，牛郎織女是否相會在銀河相會……而現(xiàn)代人們更加渴望探索宇宙，了解宇宙對人類環(huán)境的影響，考察人類是否可以移居到其他星球，載人飛船登上宇宙是航天科學的重大突破，我國的宇宙飛船能將宇航員成功的載上宇宙，我們?yōu)樽鎳暮娇帐聵I(yè)感到驕傲。今天，我們就以楊利偉展示的國旗為題，走進數(shù)學天地。

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。

楊利偉展示的兩面旗都是長15㎝，寬10㎝。怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關系？以題引學，探究新知1.求國旗長是寬的多少倍，寬是長的幾分之幾怎樣列式？兩個數(shù)相

除還可以說成什么？自學提綱2.用兩種方法表示“神舟”五號進入軌道后，求速度的關系式。3.“

:

”在式中是什么號？讀作什么？比的意義是什么？長是寬的多少倍：寬是長的幾分之幾：長比寬多多少厘米：寬比長少多少厘米：15÷1010÷1515－1015－10“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。42252÷90路程和時間的比是42252比90怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？速度可以用“路程÷時間”表示。1.比的各部分名稱。自學提示22.比的與分數(shù)的關系，兩個數(shù)比寫成分數(shù)怎么寫？3.比的與除法的關系。4.議一議：比的后項可以為0嗎？在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。前項比號后項比值15:10＝15÷1032＝12(1或1.5)你知道怎么求比值嗎？比和比值的區(qū)別：比表示兩個量相除的關系，可以寫成分數(shù)形式，但不能按照分數(shù)去讀，也要讀作誰比誰。當表示比的時候，不能寫成小數(shù)和整數(shù)形式。比值是一個數(shù)，表示數(shù)值。做一做1.小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮

買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是(

)

:

(

)，比

值是(

)；花的錢數(shù)之比是(

)

:

(

)，比值是(

)。680.751.82.40.752.3

:

(

)＝24(

)

:

8＝0.54后項＝前項÷比值前項＝后項×比值比值＝前項÷后項18(3)汽車模型小組做的模型總數(shù)與人數(shù)的比是(

)

:

(

)，比值是(

)。(1)航海模型小組男女生人數(shù)的比是(

)

:

(

)，比值是(

)。(2)航空模型小組男女生人數(shù)的比是(

)

:

(

)，比值是(

)。女生人數(shù)與小組人數(shù)的比是(

)

:

(

)，比值是(

)。148161010261812拓展提高我們航海模型小組男生有14人，女生有8人。我們航空模型小組共有26人，其中男生有16人。我們汽車模型小組共有12人，共做了18個汽車模型。748551332這節(jié)課你學到了什么知識？有什么收獲？

填一填。(1)琪琪和果果買同樣的鉛筆。琪琪買了4支，花了2.4元。果果買了6支，花了3.6元。琪琪和果果買的鉛筆數(shù)之比是(

)∶(

)，比值是(

)；花的錢數(shù)之比是(

)∶(

)，比值是(

)。4

6

2.4

3.6

3∶4

3∶7

(1)一場足球比賽的比分是3∶0，因此比的后項可以是0。

(

)(2)陽陽的身高是1m，媽媽的身高是165cm，陽陽與媽媽的身高比是1∶165。

(

)×

×

在(

)里填上合適的數(shù)。2

7.2

不同食物中蛋白質和脂肪含量的比是不同的。上面哪種食物中蛋白質和脂肪含量比最高？哪種最低？牛肉：2∶1＝2魚蝦：17∶8＝2.125蔬菜：13∶4＝3.25

2<2.125<3.25答：蔬菜中蛋白質和脂肪含量比最高，牛肉中蛋白質和脂肪含量比最低。食物牛肉魚蝦蔬菜蛋白質、脂肪含量比2∶117∶813∶4