圓錐曲線弦長(zhǎng)專題

圓錐曲線弦長(zhǎng)專題圓錐曲線弦長(zhǎng)專題圓錐曲線弦長(zhǎng)專題圓錐曲線弦長(zhǎng)專題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:弦長(zhǎng)專題(A組)1，過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______2，過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，已知|AB|=10，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ΔABO重心的橫坐標(biāo)為_(kāi)______3，已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B，離心率，直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．若直線的方程為，求弦MN的長(zhǎng)；4．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)，離心率，為右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)）．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程；5.設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,.求橢圓C的離心率；（Ⅱ）如果|AB|=，求橢圓C的方程.弦長(zhǎng)專題(B組)雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．（Ⅰ）求雙曲線的離心率；（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．2，已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列.（Ⅰ）當(dāng)?shù)臏?zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為時(shí)，求及的方程；（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求的值. 3．設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，是橢圓上任一點(diǎn)，若的最大值為.(I)求橢圓的離心率；(II)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且與以原點(diǎn)為圓心，短軸長(zhǎng)為直徑的圓相切。已知的最大值為4，求橢圓的方程和直線的方程。已知兩定點(diǎn)E(－eq\r(2)，0)，F(xiàn)(eq\r(2)，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足eq\o(PE,\s\up5(→))·eq\o(PF,\s\up5(→))＝0，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足eq\o(PQ,\s\up5(→))＝eq\r(2)eq\o(MQ,\s\up5(→))，點(diǎn)M的軌跡為C.（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）若直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為eq\f(\r(2),2)，求|AB|的最大值及對(duì)應(yīng)的直線l的方程.5．已知橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上的點(diǎn)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2)))到它的兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．（Ⅰ）求此橢圓的方程及離心率；（Ⅱ）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時(shí)直線l的方程．6,已知橢圓G：eq\f(x2,4)＋y2＝1.過(guò)點(diǎn)(