2017年高淳區(qū)二模試題及答案

2017年質(zhì)量調(diào)研檢測試卷（二）

九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):.本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷上無效..請將自己的班級、姓名、考試證號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卷上..答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0?5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效..作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位更上）1.5等于（▲）TOC\o"1-5"\h\zA.2B.-2C.±2D.16.在△ABC中，4=90。，BC=3,AC=4,則sinA的值是（▲）a3c3「4c4A-4B-5c-5D-3.如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（▲）4.計(jì)算個?士4.計(jì)算個?士的結(jié)果是（▲（第3題）.已知反比例函數(shù)y=：下列結(jié)論中，不巧砸的是（▲）.已知反比例函數(shù)y=：下列結(jié)論中，不巧砸的是（▲）A,圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）B.y隨x的增大而增大C,圖象在第一、三象限D(zhuǎn).若x>l,則0<yV2.如圖，。。的半徑為1,/XABC是。O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D、E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個矩形的面積是（▲（第6題）A.2B?A.2B?2小D?V二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.PM2.5造成的損失巨大，治理的花費(fèi)更大.我國每年因?yàn)榭諝馕廴驹斐傻慕?jīng)濟(jì)損失高達(dá)約5659億元.將5659億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為▲億元.TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)v=\/x+2的自變量x的取值范圍是▲..分解因式4x3—x的結(jié)果是_A_..計(jì)算：m一、除灰=▲..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一2,3）,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)AI再將點(diǎn)A，向右平移3個單位得到點(diǎn)A”，則點(diǎn)A”的坐標(biāo)是▲..如圖，在△ABC中，AB=BC,ZABC=120°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D,連接BD,則NABD=▲。.13.某班10名學(xué)生校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如下表所示：（第12題）尺寸（cm）160165170175180學(xué)生人數(shù)（人）13222則這10名學(xué)生校服尺寸的中位數(shù)為▲cm.二次函數(shù)y=1-2xIm的圖象與x軸的一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（一1,0）,則圖像與x軸（第15題）的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是▲（第15題）.如圖，點(diǎn)A、B、C在。0上，NACB的度數(shù)是20°,癥的長為兀，則。O的半徑是A.已知二次函數(shù)丫=1】】仃一1）（入一4）的圖像與工軸交于慶、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C,將該二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折，所得圖像的頂點(diǎn)為D.若四邊形ACBD為正方形，則m的值為▲.三、解答題（本大題共11小題，共88分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）,2x+5<3（x+2）.并寫出不等式組的整數(shù)解.（6分）解不等式組〈x-l/x并寫出不等式組的整數(shù)解.（7分）先化簡,再求值：（比一若彳）手,其中『2+也.（7分）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識，某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽，比賽成績均為整數(shù).從中抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）所抽取的樣本容量為▲.（8分）如圖①、②、③是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.（1）若同時特動①、②兩個轉(zhuǎn)盤，則兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針?biāo)傅臄?shù)字都是2的概率為▲;（2）甲、乙兩人用三個轉(zhuǎn)盤玩游戲，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字.游戲規(guī)定：當(dāng)指針?biāo)傅娜齻€數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲贏，否則就算乙贏.請判斷這個游戲是否公平，并說明你的理由.圖①

圖①（8分）人民商場銷售某種冰箱，每分進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)每臺銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低50元，平均每天能多售出4分.設(shè)該種冰箱每臺的銷售價降低了x元.（1）填表：每天售出的冰箱臺數(shù)（臺）每臺冰箱的利潤（元）降價前8▲降價后▲▲（2）若商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺冰箱的售價應(yīng)定為多少元？（10分）如圖，在RtZ\ABC中，NACB=90。，過點(diǎn)C的直線MN/7AB.D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE_LBC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.（第22題）（1）求證：CE=AD（第22題）（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時.①求證：四邊形BECD是菱形：②當(dāng)NA為多少度時，四邊形BECD是正方形?說明理由.（7分）圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖②為其示意圖.建筑物AB與鐵塔CD都垂宜于地面，BD=20m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45。，測得C點(diǎn)的仰角為58。.求C鐵塔CD的高度.(參考數(shù)據(jù):sin58°^0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60)C（8分）某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運(yùn)動員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)中地.設(shè)該運(yùn)動員離開起點(diǎn)甲地的路程3（km）與跑步時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,已知該運(yùn)動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2km/mim根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：(1)a=（2）組委會在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個拍攝點(diǎn)P,該運(yùn)動員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時間為24niin.①求AB所在宜線的函數(shù)表達(dá)式:②該運(yùn)動員跑完全程用時多少niin?25(25(第24題)t/niin25,（8分）已知二次函數(shù)y=-x2+2nix—2m2—3（m為常數(shù)）.（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖像與x軸沒有公共點(diǎn)：（2）如果把該函數(shù)圖像沿y軸向上平移4個單位后，得到的函數(shù)圖像與x軸只有一個公共點(diǎn)，試求m的值.（第26（第26題）（9分）如圖，/XABC中，AB=AC,以AC為直徑的。0與邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、E.過E的直線與。O相切，與AC的延長線交于點(diǎn)G,與AB交于點(diǎn)F.（1）求證：4BDE為等腰三角形；（2）求證：GF1AB；（3）若。O半徑為3,DF=1,求CG的長.（10分）如圖，已知一個宜角三角形紙片ACB,其中NACB=90。，AC=4,BC=3,E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接EF,將紙片ACB的一角沿EF折登.（1）如圖①，若折福后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ecbf=3S-.aef，則AE=▲:（2）如圖②，若折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF〃CA.求AE的長;（3）如圖③，若折疊后點(diǎn)A落在BC延長線上的點(diǎn)N處，且使NFJ_AB.求AE的長.九年級數(shù)學(xué)（二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題一、選擇題123456ABDCBC二、填空題TOC\o"1-5"\h\z7.5.659X1038.x>-29.x(2x+l)(2x-l)10.小92(1,-3)12.3013.17014.(3,0)15.)16.ij三、解答題（6分）解:解不等式①，得x2-1,2分解不等式②，得xV3：4分???不等式的解集是一”xV35分不等式組的整數(shù)解是一1,0,1,26分（7分）解:原式=（」J）+山2分a（a-2）（a-2）2aa(a-2)3a+2=—匚「r6分(a-2)-當(dāng)a=2+短時，原式=T7分(a-2-2(7分)(1)50；2分(2)辟(2)辟360。=144。： 4分20+1650x2000=1440（人）.答：估計(jì)該校有1440名同學(xué)獲獎7分20.(8分)解20.(8分)解:1-4（2）不公平，圓樹狀圖如下:I3TOC\o"1-5"\h\z由圖可知:所有可能結(jié)果為:(1,2,3)、(1,2,1)、(1,3,3)、(1,3,1)、(2,2,3)(2,2,1)、(2,3,3)、(2,3,1)共有8種結(jié)果，且是等可能的，其中含有相同數(shù)字的結(jié)果有6種6分因此甲獲勝的概率為今乙獲勝的概率為上所以這個游戲不公平8分(8分)解：(1)400；8+^x4,400—x3分JU(2)設(shè)銷售價降低了x元，根據(jù)題意可得：(400-x)?(8+梟4)=5000,5分整理得：x2-300x+22500=0,(x-150)2=0,解得：xi=x3=15O,2900-150=27507分答：每臺冰箱的售價應(yīng)定為2750元8分(10分)(1)證明：VDEXBC,AZDFB=90°.VZACB=90°,?,?NACB=NDFB,AAC/?DE1分???MN〃AB,即CE〃AD,M￡個N???四邊形ADEC是平行四邊形2分/???CE=AD3分/\(2)①證明：YD為AB中點(diǎn)，/.AD=BD.ADB(第22題)VCE=AD,ABD=CE.；BD〃CE,???四邊形BECD是平行四邊形4分ZACB=90°,D為AB中點(diǎn)，:.CD=BD5分，四邊形BECD是菱形6分②當(dāng)NA=45。時，四邊形BECD是正方形7分理由如下：VZACB-=90°,ZA=45°,AZABC=ZA=45°,.*.AC=BC8分；D為BA中點(diǎn),ACD1AB,/.ZCDB=90°9分?,四邊形BECD是菱形，ZCDB=90°,，四邊形BECD是正方形10分(7分)解：過點(diǎn)A作AE_LCD,垂足為E1分易證得四邊形ABDE矩形VBD=20m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45。,在測得C點(diǎn)的仰角為58。,??當(dāng)s=3時，由0.2t=3＞解得t=15,?,該運(yùn)動員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時間為24nun.TOC\o"1-5"\h\z??該運(yùn)動員從起點(diǎn)點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時間是15+24=39min4分??直線AB經(jīng)過(25,5),(39,3),設(shè)直線AB解析式s=kt+b,則5=25k+b,3=39k+b,?，?解得,k=—1,b=y工宜線AB解析式為s=—3t+竿6分②該運(yùn)動員跑完賽程用的時間即為宜線AB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),???當(dāng)s=0時，一宗+寫=0,解得t=60.,?該運(yùn)動員跑完賽程用時60分鐘8分(其它解法參照給分)25.(8分)解：(1)令y=0，W+2mx-2m2—3=0,則a=-1,b=2m,c=_2nr—3.?e.b2—4ac=(2m)2-4(—1)(—2nf—3)=-4nf—12且，…2分■:-4m?W0,:.-4nr—12<0>即b2—4ac<0，一元二次方程一￡+2inx—2m2—3=0沒有實(shí)數(shù)根,???不論m為何值，該二次函數(shù)圖像與x軸沒有公共點(diǎn)4分（2）將二次函數(shù)y=-x2+2n）x—2m2—3配方得:/\2_2,(x-m)~in—3，該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,-iir-3）,???將函數(shù)圖像沿y軸向上平移4個單位后，得到的函數(shù)圖像與x軸只有一個公共點(diǎn),：■--3+4=0,解得m=±1,（其它解法參照給分）26.（9分）（1）???四邊形ACED是。O的內(nèi)接四邊形,AZAFG=ZOEG=90°,K|JGF1AB.6分（3）設(shè)CG=x.〈△BDE為等腰三角形，GF1AB,???BF=DF=1,AF=AB-BF=AC~BF=5..AAOEOGVOEZ/AB,AAGOE^AGAF.??,=，，ArAO亭祟，解得即CG=2（其它解法參照給分）

5（10分）（1）AE=；：2分（2）如圖②，設(shè)AE=x,則CE=4—x.VZACB=90°,AC=4,BC=3,AAB=5.由折疊可知：AE=EM=x,AF=MF,ZAFE=ZMFE,?.?MF〃AC,.\ZAEF=ZMFE.AZAEF=ZAFE.AAE=AF.???AE=EM=MF=AF,圖②TOC\o"1-5"\h\z，四邊形AEMF為菱形4分圖②AEM//AB..??△CME^ACBA5分.CEEMOII4—xx切小20Oll20八?即"=§'解得x=§，即