2017年南京市中考數(shù)學(xué)試題含答案(精校)

南京市20XX年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的..計算1218632的結(jié)果是（）TOC\o"1-5"\h\zA.7B.8C.21D.363,.計算101010的結(jié)果是（）A.103B.107C.104D.109.不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)：它有4個面是三角形;乙間學(xué)：它有8條棱.該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐.若后aM,則下列結(jié)論中正確的是（）A.1a3B.1a4C.2a3D.2a44、…2.若萬程X519的兩根為a和b,且ab,則下列結(jié)論中正確的是（）A.a是19的算術(shù)平方根B.b是19的平方根C.a5是19的算術(shù)平方根D.b5是19的平方根.過三點A（2,2）,B（6,2）,C（4,5）的圓的圓心坐標為（）A.（4,B.（4,3）C.（5,17）D.（5,3）6第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）.計算：|3;J32.8.20XX年南京實現(xiàn)GDP約10500億元，成為全國第11個經(jīng)濟總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500是..若式子—在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是.x1.計算疝8366的結(jié)果是..方程二一10的解是.x2x2.已知關(guān)于x的萬程xpxq0的兩根為-3和-1,則p；q.下面是某市2013~20XX年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年，私人汽車擁有量年增長率最大的是年.私入汽東翱府齷條慰統(tǒng)計⑴拈人汽車搦有制年增蛻軍指被統(tǒng)片度BCD年，私人汽車擁有量年增長率最大的是年.私入汽東翱府齷條慰統(tǒng)計⑴拈人汽車搦有制年增蛻軍指被統(tǒng)片度BCD15.如圖，四邊形ABCD是菱形，OO經(jīng)過點A,C,D,與BC相交于點E,連接AC,AE,若則則EAC4.函數(shù)yix與y—的圖像如圖所不，下列關(guān)于函數(shù)yyiy2的結(jié)論：①函數(shù)的圖像關(guān)于原點中心x對稱；②當x2時，隨的增大而減??；③當x0時，函數(shù)的圖像最低點的坐標是（2,4）,其中所有正確結(jié)論的序號是.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)TOC\o"1-5"\h\z一11.計算a21a-.aa2x6,①.解不等式組x2,②3x1x1.③請結(jié)合題意，完成本題的解答.(1)解不等式①，得^(2)解不等式③，得^(3)把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來^(4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集.如圖，在|ABCD中，點E,F分別在AD,BC上，且AECF,EF,BD相交于點O.求證OEOF.20.某公司共25名員工，下標是他們月收入的資料月收入/元45000180001000055004800340050002200人數(shù)111361111(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是元，眾數(shù)是元.(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元.你認為用平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由^.全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：(1)甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是;(2)乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率^.“直角”在初中幾何學(xué)習中無處不在如圖，已知AOB,請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷AOB是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī))

品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具.設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具(1)①當減少購買一個甲種文具時，x2，yA；②求y與x之間的函數(shù)表達式.(2)已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元.甲，乙兩種文具各購買了多少個？.如圖，PA,PB是。。的切線，A,B為切點.連接AO并延長，交PB的延長線于點C,連接PO,交。O于點D.(1)求證：PO平分APC.(2)連結(jié)DB,若C30,求證DB//AC..如圖，港口B位于港口A的南偏東37方向，燈塔C恰好在AB的中點處，一艘海輪位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D處，它沿正北方向航行5km,到達E處，測得燈塔C在北偏東45方向上.這時，E處距離港口A有多遠？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"（參考數(shù)據(jù)：sin370.60,cos370.80,tan370.75）.已知函數(shù)yx2m1xm(m為常數(shù))(1)該函數(shù)的圖像與x軸公共點的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.1或22(2)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)yx1的圖像上.(3)當2m3時，求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標的取值范圍^27.折紙的思考.【操作體驗】用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步，對折矩形紙片ABCDABBC(圖①)，使AB與DC重合，得到折痕EF,把紙片展平(圖②).第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BG,折出PB,PC,得至UPBC.(1)說明PBC是等邊三角形.

(2)如圖④.小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC.他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.(3)已知矩形一邊長為3cm,另一邊長為acm.對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍【問題解決】(4)用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為cm.南京i|j2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準說明：本評分標準用8ft給出了一種或幾種解法供參考.如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分.一，選擇腹(本大題共6小題，每小題2分,共12分)題號123456答案CCDBCA二、填空題本大題共10小題.每小胰2分,共2。分）7.3，3?8.I.O5XI04.9.x^\.10.fr/5.11.2?12.4.3.13.2016,2015.14.425.15.27.16.?@.三、解答題，本大髓共II小題.共88分）17-（本強7分）解：（"2+3加T―+1,J-Iaaa'+》i+la=-a-（"+1）2.qa?（a+IXa-l） 7分一 7分一0_「18.(本蓬7分)M(1)x>-3.不等式西邊乘(或除以)同一個負數(shù).不等號的方向改變.2分xV2.-一3分5分-24V2.分

日?黑四邊形是平行四力彬’:.ad〃bc.ad^bc...?ZEDO=NFBO,，DEO=/BFO,VAE=CF.??.ADTE=CB-CF,即DE=3F? -………?…7分:.OE=OF. 4分.《本題 4分解：⑴3400,3（X）0.-（2）本題答案不惟二下列解法供參考.例如,<*..舊在期巾后若白效大的數(shù)據(jù).用中位數(shù)反映該公司全體2,收入水平較為田曉然數(shù)慧篇這會導(dǎo)致平均數(shù)較大.該公司員門收入的中位數(shù)是產(chǎn)二曾到除親:利用中位兀的員工,?半公工收入而「34（0元，另?半員L收入低卜彳400兒.口以，數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢-o八,?87T.（本題8分）（2）乙家庭沒有孩已準各生兩個孩所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：《月.男）、（男?女）.（女.男）.女.女）,共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所行的結(jié)果中，i黃足“至少有一個孩子是女孩”（記為事件/）的結(jié)果有3種.所以以/）］."--一???8分.（本期8分）本我答案不惟一,下列解法供參與.例如，〃法1：如國①，ACM、5上分別做以"=4,">=3?K：C/）=5,則乙〃用=90".方法2：如圖②，年初加上分別取點c、d,以「/J為直徑畫鞏若點。在HU；則408=9GoMD???,…8分

???,…8分.（本題8分）解：（1X1）99.2.②恨捌過急.閆＞'=2（100—川=_方+200.所以9與X之間的函數(shù)表達式為尸-1t+2Go5分（2）根物題意，得[尸一標+200,15x4-3y=540.答：甲、乙兩種文具存購買了60個和80個.-8分.（本題8分）Utijll：如圖.連接OB.■:以、P8是。。的切線,AOALAP.OB[BP.又04=0從PO平分乙APC.(2)VOA1AP.OB1.BP.：./C/P—/OBP=90。.VZC=30c.工/4Pr=90。-/C=9O「3O°=6O°?VP。平分N/PC，,ZPPC=1Z/4PC=1X600=3/."06=90°Z<?PC-900-3O°=6Oc.乂OD=OB..*.AO08是等邊?:角形?二ZOBD=600?:./_DBP-/QBP_N0g￡>=%一6。'=W????ND8-C?:.DB//AC.代學(xué)試春參考答察及評分怵準第3如（具S貝）25.(本㈱8分)/：AW_irwM:如圖,過點C作C〃UD.垂足為〃，設(shè)C"tE.在RiA/CH中，4=37。.?…3城7*而4〃tan"?！猼aW在R【AC￡〃中.Zra/=45q.CH*,￡H=u^=Jr-VCHLAD.BD1AD.J乙〃/0/的=90。.??HC//DB.*HDCB9又C為A/?的中心,:、AC=CB.A/，=〃/)..SX1，VT《XC7S*x_Ltm37「T^T，4r=4A/4-Z/￡=^-4-15~35(km).因此.E處目卜齒混LIA大約35km.g分26.(本逋8分)(1)D.所以被函數(shù)侑圖像的II點坐杯為（空.嗎期）.2分把”號與人產(chǎn)/+值得尸我~^+1）=上:七. 依此，不論網(wǎng)為何值 <3）位函較z="立當卅二一1時,z當卅二一1時,z有舞小值0.'；，"I31.二隨M的增大而減小?當|時，又當“一2時.z='一芍-=；：當m=3時，*因此，當一2Wm43rt?該函數(shù)的國像的頂點縱 ?…?……………?一?????? 的增大而增大.吟.及坐標的取值范國足0WzW4. - 8 寸27.《本題11分）解：（