2021-2022學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版+解析版）

202L2022學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）.囪值是（）B.±3B.±3D.以上均不正確）B.乘坐地鐵前的安檢D.了解全國(guó)中學(xué)生觀看冬奧會(huì)節(jié)目的情況C.32.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適全面調(diào)查的是（A.檢測(cè)某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C.了解廣西壯族自治區(qū)中學(xué)生視力情況-I_I_I-I_I_I_1_I_I__L>-1012345A I11JLII「■1012345u.-j-?■―?u.-j-?■―?_?_?->-?-1012345C.a2>b2 D.a—m>b—m-10123454.若a>b,則下列不等式不一定成立的是（）ab 一…A.—>— B.—2<z<—2h33.小紅購(gòu)買了一本《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》?兩位小伙伴想知道書(shū)的價(jià)格，小紅讓他們猜，小華說(shuō)：“不少于20元”，小強(qiáng)說(shuō)：“少于22元”，小紅說(shuō)：“你們兩個(gè)人說(shuō)的都沒(méi)有錯(cuò)”，則這本書(shū)的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A.20<x<22B.20<x<22C.20<x<22D.20<x<22.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m-1,〃+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A'.若點(diǎn)4位于第四象限，則m、〃的取值范圍分別是（ ）A.nt>0,n<0 B.m>1,n<2 C.m>1,n<0 D.m>-2,n<-4.將一塊含60°角的直角三角尺ABC按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A落在直線。上，點(diǎn)8落在直線b上，a//b,Zl=a,則N2的度數(shù)是（）CCa+30°a+45°aa+30°a+45°a+60°D.180°-6z.把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余6本；如果前面每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書(shū)有本，共有人.（ ）A.A.27本，7人 B.24本，6人C.21本，5人 D.18本，4人9.若關(guān)于X、y9.若關(guān)于X、y的二元一次方程組ax—by=3的解為42ax-3by=lO」則關(guān)于x,y的二元一次方程組y=_]a(x-i-l)-/?(y-2)=34 的解為2a(x+D—3仇y-2)=10D..我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”題目大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，剛好分完.大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分一個(gè)饅頭.問(wèn)大、小和尚各有多少人？若大和尚有X人，小和尚有y人.則下列方程或方程組中①，x+y=100gx+3y=100x+y=1003x+gy=100③3x+，(100-x)=100；@-y+3(1003 3y）=100正確的有（)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題（每題3分，共18分）.寫(xiě)出一個(gè)2到3之間的無(wú)理數(shù)..在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“健康”的頻率是:類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271.如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得A,B,C三個(gè)目標(biāo)，如果A,8的位置分別表示為（4,60°）,（2,210°）.則目標(biāo)C的位置表示為.

14,用8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1,也可以拼成如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是cm?.15.已知關(guān)于15.已知關(guān)于x,y的方程組?,.以下結(jié)論：①當(dāng)％=0時(shí)，方程組的解也是方程工一2》=一2x+3y=3k-l4的解；②存在實(shí)數(shù)上使得x+y=O；③不論人取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y=6,則k=1.其中正確的序號(hào)是ax+by.對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：y)=不(其中或人均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1)=竺9±絲1=乩已知丁(1,-1)=—2,T(4,2)=1,若關(guān)于2x0+1T(.2m,5—4m)<4機(jī)的不等式組《, 、 恰好有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是機(jī)的不等式組《7(m,3—2m)>P三、解答題(共8小題，共72分),x+3>2①.解不等式組《 ….請(qǐng)按下列步驟完成解答:4x-3<2x-l@-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(I)解不等式①，得;(II)解不等式②，得；(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；(IV)原不等式組的解集為..解下列方程組：y=4<；2x+3y=7x+y+z=4<x-y+z=0.x-z=819.如圖，已知3E〃。冗NI=N2,請(qǐng)判斷直線A6與CO是否平行，并說(shuō)明理由.

BC D20.某中學(xué)舉行了一次慶祝建黨100周年知識(shí)競(jìng)賽.比賽結(jié)束后，老師隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)x(x取整數(shù)，滿分100分)作為樣本，整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60<r<70300.1570<x<80m0.4580<r<9060n903vl0020().1(1)表格中機(jī)=:n=.(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.(3)全校共有600名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù).21.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A(2,1),B(4,2),C(-1,4),平移線段BC得到對(duì)應(yīng)線段AO(點(diǎn)B與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)).(1)畫(huà)出平移后的線段AO,并寫(xiě)出。點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求四邊形ABCO的面積；(3)若線段交y軸于點(diǎn)P,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)..春茶是咸豐的支柱產(chǎn)業(yè)之一，我縣某茶廠清明前生產(chǎn)人B兩種茶葉，若生產(chǎn)10千克A種茶葉和20千克8種茶葉，共需投入成本22000元；若生產(chǎn)20千克4種茶葉和30千克B種茶葉，共需投入成本36000元.(1)每千克A,8兩種茶葉的生產(chǎn)成本分別是多少元？(2)經(jīng)測(cè)算，A種茶葉每千克可獲利280元，8種茶葉每千克可獲利400元，該廠準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金生產(chǎn)這兩種茶葉.設(shè)生產(chǎn)A種茶葉。千克，總獲利為w元，且要求生產(chǎn)4種茶葉量不少于B種茶葉量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利..當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾角對(duì)應(yīng)相等例如：在圖①、圖②中，都有Z1=Z2,Z3=Z4.設(shè)鏡子A8與BC的夾角N4BC=a.圖① 圖② 圖③(1)如圖①，若a=90。，判斷入射光線EF與反射光線G”的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)如圖②，若9(r<a<180。，入射光線E尸與反射光線GH的夾角探索a與￡的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如圖③，若a=110。，設(shè)鏡子C。與BC的夾角N8CC=y(90。<丫<180。)，入射光線EF與鏡面AB的夾角Nl=w(0°<m<90°),已知入射光線EF從鏡面A8開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)〃(〃為正整數(shù)，且〃=3)次反射，當(dāng)?shù)凇ù畏瓷涔饩€與入射光線EF平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丫的度數(shù).(可用含有，〃的代數(shù)式表示)a—2b+c=-2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0),B(b,6),C(c,3),a,b,c滿足〈 .2a-b-c=2(1)若a=2,求三角形ABC的面積；(2)將線段BC向右平移機(jī)個(gè)單位，使平移后的三角形ABC的面積小于3,求機(jī)的取值范圍；(3)若點(diǎn)。(〃+6,6),連接AO,將線段8c向右平移〃個(gè)單位，若線段BC與線段AO有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出〃的取值范圍.202L2022學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.囪的值是（ ）A.-3D.以上均不正確【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，即可求解.【詳解】解：＞/9=3.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適全面調(diào)查的是（）A.檢測(cè)某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn) B.乘坐地鐵前的安檢C.了解廣西壯族自治區(qū)中學(xué)生視力情況 D.了解全國(guó)中學(xué)生觀看冬奧會(huì)節(jié)目的情況【答案】B【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念，聯(lián)系實(shí)際判斷即可.【詳解】解：A.檢測(cè)某品牌鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)適用于抽樣調(diào)查；故不符合題意：B.乘坐地鐵前的安檢適用于全面調(diào)查；故符合題意；了解廣西壯族自治區(qū)中學(xué)生視力情況適用于抽樣調(diào)查；故不符合題意；了解全國(guó)中學(xué)生觀看冬奧會(huì)節(jié)目的情況適用于抽樣調(diào)查；故不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查適用情況，根據(jù)實(shí)際情況，難以做到全面調(diào)查的和具有破壞性的都不適合全面調(diào)查。明確哪些情況選用全面調(diào)查的方式是解題的關(guān)鍵.3.不等式X+1N3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A11111tl. B i''I?'1?,-1012345 -1012345-1012345-1012345C.」I_I__f D,-J_I__-1012345-1012345【答案】D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)其解集在數(shù)軸上的表示方法即可得答案.【詳解】解：不等式x+123的解集為x22,將其解集在數(shù)軸上的表示出來(lái)如下：1111111.-1012345故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，正確求出不等式的解集是解題關(guān)鍵.4.若則下列不等式不一定成立的是（）ab ? ,A.—>— B.-2a<-2b C.a>b D.a-m>b-m33【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)逐一判斷即可.ah【詳解】解：A.不等式。乂>的兩邊都除以3可得一>一，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；33B.不等式”>6的兩邊都乘以-2可得-2a<-勿，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)。=1,匕=-2時(shí)，滿足4>江但此時(shí)故本選項(xiàng)符合題意；D.不等式a>b的兩邊都減去m可得。-帆>/?-機(jī)，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變：（2）不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變..小紅購(gòu)買了一本《數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事》?兩位小伙伴想知道書(shū)的價(jià)格，小紅讓他們猜，小華說(shuō)：“不少于20元”，小強(qiáng)說(shuō)：“少于22元”，小紅說(shuō)：“你們兩個(gè)人說(shuō)的都沒(méi)有錯(cuò)”，則這本書(shū)的價(jià)格x（元）所在的范圍為（）A.20cx<22B.20<x<22C.20<x<22D.20<x<22【答案】c【解析】【分析】根據(jù)不少于就是大于等于的意思去建立不等式即可.【詳解】?.?書(shū)的價(jià)格”不少于20元”，“少于22元”，20<x<22,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，正確理解不少于的意義是解題的關(guān)鍵..在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m-1,n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A'.若點(diǎn)4位于第四象限，則所、〃的取值范圍分別是（ ）A.zn>0,〃V0 B.1,n<Z2 C.1,n<0 D.-2,〃V-4【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)平移得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A'在第四象限構(gòu)建不等式解決問(wèn)題.【詳解】解：由題意，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（加一1+3,"+2+2）,即：（根+2,〃+4）,???點(diǎn)A'位于第四象限，（m+2>0[〃+4<0'Jm>-2[n<-4>故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.7.將一塊含60°角的直角三角尺4BC按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A落在直線a上，點(diǎn)8落在直線6上，a//b,Zl=a,則N2的度數(shù)是（）CA.a+30° B.a+45° C.a+60° D.1800-a【答案】c【解析】【分析】利用三角形外角性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求出N2.【詳解】解：如圖：'：Zl=a,ZC=60°.:.Z3=Zl+ZC=60O+a,■:a//b,??./2=/3,，N2=600+a,故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了平形線性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：證明Z3=Zl+ZC=600+a.利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等證明/2=/3.8.把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書(shū)有_ ?本，共有人.( )A.27本，7人 B.24本，6人 C.21本，5人 D.18本，4人【答案】C【解析】【分析】設(shè)有x名同學(xué)，則有(3x+6)本書(shū)，根據(jù)每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本不等關(guān)系建立不等式組求出其解即可.【詳解】設(shè)有x名同學(xué)，則有(3x+6)本書(shū)，由題意，得：0W3x+6-5(x~l)V3，解得：4<x<5.5,??,X為正整數(shù)，x—5.二書(shū)的數(shù)量為：3x5+6=21.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意中的不等關(guān)系建立不等式組是關(guān)鍵.

2-物=]2-物=]0的解為｛y=T則關(guān)于x,y的二元一次方程組[a(x4-l)-/?(y-2)=3的解為()[2a(x+l)-3Z?(y-2)=10x=1D.〈y=-3[7]B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義解決此題.【詳解】解：由題意得，x+l=2,y-2=-l./.x=l,y=l.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義解決此題..我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”題目大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，剛好分完.大和尚1人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分一個(gè)饅頭.問(wèn)大、小和尚各有多少人？若大和尚有X人，小和尚有y人.則x+y=100x+y=100下列方程或方程組中①，1:@-+3y=1001 ；③3x+^(100-x)=100；@-y+3(100-3x+-y=100 3 3y）=100正確的有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】D【解析】【分析】若大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)列出二元一次方程組或一元一次方程即可判斷.【詳解】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭???大和尚???大和尚1人分3個(gè)饅頭,小和尚3人分一個(gè)饅頭,可得，x+y可得，x+y=1001和3x+—y=1001T13x+-(100-x)=100和3y+3(100-y)=100；故②③④正確，共計(jì)3個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程或二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系等式，找出對(duì)應(yīng)量，列方程解答即可.二、填空題（每題3分，共18分）.寫(xiě)出一個(gè)2到3之間的無(wú)理數(shù).【答案】答案不唯一，如：亞【解析】【詳解】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，本題答案不唯一，只要在2到3之間的無(wú)理數(shù)都可，例如：逐.故答案為石（答案不唯一，符合要求即可）..在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“健康”的頻率是；類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271【答案】一【解析】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，即可得到結(jié)論.【詳解】解：由題可知，總?cè)藬?shù)為32+7+1=40人，測(cè)試結(jié)果為“健康”的有32人，測(cè)試結(jié)果為“健康”的頻率=二=二；405故結(jié)論是：【點(diǎn)睛】本題考查頻率，掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵..如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得4,B,C三個(gè)目標(biāo)，如果A,8的位置分別表示為（4,60°）,（2,210°）.則目標(biāo)C的位置表示為.

【答案】（5,150°）【解析】【分析】根據(jù)題意可得：圓圈數(shù)表示有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)，度數(shù)表示有序數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)，可得答案.【詳解】解：B的位置分別表示為（4,60°）,（2,210°）.二目標(biāo)C的位置表示為（5,150。）.故答案為：（5,150°）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意得到圓圈數(shù)表示有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)，度數(shù)表示有序數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵..用8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1,也可以拼成如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是cm2.圖1 圖2【答案】135【解析】【分析】設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，列出二元一次方程組，解方程組得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可解決問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,依題意得:3x依題意得:3x=5yx+2y-2x=3x=15y=9則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=15x9=13x=15y=9則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=15x9=135（cm故答案為：135.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.15.已知關(guān)于x,y的方程組《x+2y—kcc”~…以下結(jié)論：①當(dāng)％=°時(shí)，方程組的解也是方程x—2y=一2x+3y=3%—14的解；②存在實(shí)數(shù)k,使得x+y=0；③不論后取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；④若3x+2y=6,貝!|%=1.其中正確的序號(hào)是【答案】①②③【解析】【分析】直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進(jìn)而分別分析得出答案.【詳解】解：①當(dāng)【答案】①②③【解析】【分析】直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進(jìn)而分別分析得出答案.【詳解】解：①當(dāng)k=0時(shí)，原方程組可整理得:x+2y=02x+3y=-1x=-2y=ix=-2把〈 代入x—2y=-4得：X—2y=-2—2=—4.y=\即①正確；(\+2y=%①②4 , ,[2x+3y=3J②由②一①得：x+y=2k—1,若x+y=0,貝！|2A—1=0,解得：仁三,即存在實(shí)數(shù)上使得武產(chǎn)0,即②正確；③解方程組＜x+2y=攵2x+3y=3&-1x=3k-2?，?x+3尸34—2+3(1—k)=1,，不論％取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變,故③正確；④解方程組《x+2y=④解方程組《2x+3y=3攵-1x=3k-2)=1―左若3x+2y=610??k=-97

故④錯(cuò)誤.所以正確的序號(hào)是①②③.故答案為①②③.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義.ax+by，6-對(duì)X、'定義一種新運(yùn)算7,規(guī)定：(其中八°均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1)= =b,已知7(1,-1)=-2,T(4,2)=1,若關(guān)于2x0+1T(2w,5-4zn)<4，”的不等式組、c、c恰好有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是.【答案】—2&P<-3【解析】【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于。、力的方程組，求出a、b的值，代入求出不等式組的每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知即可得出P的范圍.【詳解】解：(1,-1)=-2,T(4,2)=1,a-b-4a+2b. =-2, =1,2+(-1) 2x4+2解得：a=l,b=3,weu,、2/n+3(5-4w),,T(2m,5-4m)= <4,4m+5—4m，〃+3(3-2m) 9-3P2m+3-2m >P,解得m< 2m+3-2mT(2/w,5-4n?)<4T/CC、恰好有3個(gè)整數(shù)解,nm,3-2ni)>P9-3P5：.-2<P<——.3故答案為：-2V尸<—3【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次不等式組，解二元一次方程組的應(yīng)用，能求出。、6的值是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共8小題，共72分)-x+3>2①4x-3<2x-l(2).解不等式組《.?請(qǐng)按下列步驟完成解答:4x-3<2x-l(2)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(I)解不等式①，得;(II)解不等式②，得；(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(IV)原不等式組的解集為.【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.[x+3>2①【詳解】解：,，,內(nèi)[4x-3<2x-l(2)(I)解不等式①，得x>—l：(II)解不等式②，得xWl；(HI)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(IV)原不等式組的解集為-1<x<1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵..解下列方程組：y=4<；2x+3y=7x+y+z=4<x-y+z=O.x-z=8【答案】(1)x=5(2)y=2z=-3【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)方程組利用加減消元法求出解即可.【小問(wèn)1詳解】解.卜+，=4①解.12x+3y=7②①x3?②得：x=5,把x=5代入①得：5+)=4,解得：尸?1，x=5???原方程組的解為：\ ,J=T【小問(wèn)2詳解】1x+y+z=4①卜-y+z=O@[x-z=8③①+②得：2x+2z=4,即x+z=2④，③+④得：2x=10,解得：x=5,把x=5代入④得：5+z=2,解得：z=-3,把x=5,z=-3代入①得：5+y-3=4,解得：y=2,x=5???原方程組的解為：＜y=2z=-3【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解本題的關(guān)鍵.19.如圖，已知8E〃CRZ1=Z2,請(qǐng)判斷直線A8與是否平行，并說(shuō)明理由.

BC D【答案】AB//CD,見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/EBC=NBCF,再由N1=N2可知/ABC=NBCO,由平行線的判定定理即可解答【詳解】解：AB//CD.理由如下'：BE//CF,:.NEBC=NBCF,VZ1=Z2,；.NEBC+N1=NBCF+Z2,即NA8C=NBCO,/.AB//CD.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，熟記定理是解題關(guān)鍵..某中學(xué)舉行了一次慶祝建黨100周年知識(shí)競(jìng)賽.比賽結(jié)束后，老師隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)x（x取整數(shù)，滿分100分）作為樣本，整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60<x<70300.1570<x<80m0.4580夕<9060n90<r<100200.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）表格中m=；n=.（2）把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.（3）全校共有600名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù).【答案】（1）m=90,〃=0.3（2）見(jiàn)解析（3）全校600名學(xué)生中成績(jī)不低于80分的學(xué)生有240人【解析】【分析】（1）在第一組的有30人，占調(diào)查人數(shù)的0.15,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出山、〃的值:（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，由m=90,可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中80分以上占0.3+0.1=04,因此求600人的40%即可.【小問(wèn)1詳解】30?015=200（人），200X0.45=90（人），60200=0.30,故答案為：90,0.30,【小問(wèn)2詳解】補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：60708090100分?jǐn)?shù)分600X（0.30+0.10）=240（人），答：全校600名學(xué)生中成績(jī)不低于80分的學(xué)生有240人.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提..平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知4（2,1）,B（4,2）,C（-1,4）,平移線段BC得到對(duì)應(yīng)線段AO（點(diǎn)B與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）.

(1)畫(huà)出平移后的線段AO,并寫(xiě)出。點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求四邊形A8CO的面積；(3)若線段交y軸于點(diǎn)P,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)尸的坐標(biāo).【答案】(1)作圖見(jiàn)解析，￡>(-3,3)(2)9 (3)(°制【解析】【分析】(1)利用平移變換的性質(zhì)作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。即可；(2)利用割補(bǔ)法求出四邊形面積即可：(3)設(shè)BC交網(wǎng)格線于點(diǎn)E,連接AO,根據(jù)平移的性質(zhì)可得OP=AE,根據(jù)面積法求得AE的長(zhǎng)，可得結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】如圖，線段AO即為所求，。(一3,3)；【小問(wèn)2詳解】四邊形ABCD的面積=3x7-2x—xlx2-2x—x2x5=92 2小問(wèn)3詳解】如圖，設(shè)BC交網(wǎng)格線于點(diǎn)E,連接A。，因?yàn)樗倪呅?8co的面積為991：.Sahc=-=-AEx5△noC2 29解得=-■:aAOP由aBAE向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位得到,9：.OP=AE=-【點(diǎn)睛】本題考查平移作圖，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，確定點(diǎn)的坐標(biāo).22.春茶是咸豐的支柱產(chǎn)業(yè)之一，我縣某茶廠清明前生產(chǎn)A、B兩種茶葉，若生產(chǎn)10千克A種茶葉和20千克8種茶葉，共需投入成本22000元；若生產(chǎn)20千克A種茶葉和30千克8種茶葉，共需投入成本36000兀.(1)每千克A,8兩種茶葉的生產(chǎn)成本分別是多少元？(2)經(jīng)測(cè)算，A種茶葉每千克可獲利280元，B種茶葉每千克可獲利400元，該廠準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金生產(chǎn)這兩種茶葉.設(shè)生產(chǎn)A種茶葉。千克，總獲利為卬元，且要求生產(chǎn)A種茶葉量不少于B種茶葉量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利.【答案】(1)每千克A種茶葉生產(chǎn)成本600元，每千克8種茶葉生產(chǎn)成本800元；(2)生產(chǎn)4種茶葉100千克，B種茶葉50千克時(shí)總獲利最大，最大利潤(rùn)為48000元

【解析】【分析】（1）直接利用“生產(chǎn)10千克A種茶葉和20千克6種茶葉，共需投入成本22000元，生產(chǎn)20千克A種茶葉和30千克8種茶葉，共需投入成本36000元”分別得出等式求出答案：（2）根據(jù)生產(chǎn)4種茶葉。千克，表示出生產(chǎn)8種茶葉量，進(jìn)而得出不等關(guān)系，進(jìn)而求得最值求出答案.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)每千克A種茶葉生產(chǎn)成本x元，每千克8種茶葉生產(chǎn)成本y元，根據(jù)題意得，J1Ox+20y=22000[20x4-30^=36000解得x解得x=600y=800答：每千克A種茶葉生產(chǎn)成本600元，每千克8種茶葉生產(chǎn)成本800元;【小問(wèn)2詳解】???生產(chǎn)4???生產(chǎn)4種茶葉a千克，則生產(chǎn)B種茶葉量為:100000-600a800500-3a4（八八a根據(jù)題意：6Z> X26Z>1OO,4/.w=280a+5。。：3ax400=際。+50000,隨a的增大而減小，而破100,.,.當(dāng)a=100時(shí),w最大,???%=-20x100+50000=48000,“一500—3。500-300“此時(shí) = =50,4 4答：生產(chǎn)A種茶葉100千克，8種茶葉50千克時(shí)總獲利最大，最大利潤(rùn)為48000元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等式是解題關(guān)鍵.23.當(dāng)光線經(jīng)過(guò)鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等例如：在圖①、圖②中，都有Z1=Z2,Z3=Z4.設(shè)鏡子AB與BC的夾角NABC=a.

(1)如圖①，若a=90。，判斷入射光線EF與反射光線GH的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)如圖②，若90。<0(<180。，入射光線EF與反射光線G"的夾角/尸“，=從探索a與￡的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如圖③，若a=110。，設(shè)鏡子CO與8C的夾角(90°<y<180°),入射光線EF與鏡面AB的夾角/l=m(0°</n<90°),已知入射光線EF從鏡面AB開(kāi)始反射，經(jīng)過(guò)〃(〃為正整數(shù)，且”W3)次反射，當(dāng)?shù)?次反射光線與入射光線E尸平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丫的度數(shù).(可用含有機(jī)的代數(shù)式表示)【答案】(1)EF//GH,理由見(jiàn)解析；2Na-N4=180,理由見(jiàn)解析；90或160°.【解析】【分析】(1)利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行加以證明;(2)利用三角形的外角性質(zhì)證明即可；(3)分兩種情況畫(huà)圖討論：①當(dāng)”=3時(shí)；②當(dāng)〃=2時(shí).【小問(wèn)1詳解】解：EF//GH,理由如下：在aBEG中,圖①N2+N3+a=180°,?.?a=90°,.?.Z2+Z3=90°,Z1+Z2+NFEG=180°,Z3+Z4+NEGH=180°,Zl=Z2,N3=N4,Z1+Z2+ZFEG+Z3+Z4+AEGH=360°,NFEG+NEGH=180，:.EFUGH,【小問(wèn)2詳解】解：尸=2a-180。.理由如下：在a8EG中，N2+N3+a=180°,.?.N2+N3=180°—a,?.?N1=N2,N1=NME8,：.Z2=ZMEB，:.ZMEG=2Z2,Z3=Z4,Z4=NMGB,:.Z3=ZMGB,：.ZMGE=2N3,在aMEG中，ZMEG+ZMGE+/?=180°,=180°-(ZMEG+NMGE)=180—(2/2+2/3)=180-2(Z2+Z3)=180°-2(180o-a)=2a-180°；【小問(wèn)3詳解】解：90。+m或150。.理由如下:圖③/BEG=/l=m,：.ZBGE=ZCGH=60°-m,/.ZFEG=180°-2Z1=180°-2w,ZEGH=180°-2ZBGE=l80°-2(60°-w)=60°+2w,■:EF//HK,：./FEG+NEGH+NGHK=360。,：.NG”K=360°-(180°-2w)-(60°+2/n)=120°,：.ZGHC=120°+2=30。，在△GC"中，尸180°-(60°-m)-30°=90°+m.②當(dāng)〃=2時(shí)，如果在3C邊反射后與EF平行，由(1)知a=90。，與題意不符;則只能在CO邊反射后與EF平行，如下圖所示，圖③YEF//HK,：.ZHEF+ZEHK=\SO°.VZ1+ZBEH+ZHEF+ZDHK+ZEHK+ZCHE=360°,1sBEH+/DHK+/CHE=18b。,/.ZBEH+ZCHE=90°.Va+y+ZBE/7+ZC//E=360°,a=110°,.\y=160°.綜上所述：y的度數(shù)為：90。+加或160。.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，注意分類討論思想的利用.a—12b+c=—224.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a,0),B(b,6),C(c,3),a,b,c滿足〈 .2a-b-c=2(1)若a=2,求三角形ABC的面積；(2)將線段BC向右平移機(jī)個(gè)單位，使平移后的三角形A8C的面積