機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

8機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)8.1概述8.2機(jī)械運(yùn)動(dòng)的微分方程及其解8.3穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)Chapter8MotionofMechanicalSystemsandItsVelocityFluctuationRegulation提要研究機(jī)械在外力作用下的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析與求解方法；提出了等效構(gòu)件、等效質(zhì)量與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念以及等效力與等效力矩的概念；研究了周期性速度波動(dòng)的機(jī)械的速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)方法。Chapter8MotionofMechanicalSystemsandItsVelocityFluctuationRegulation8.1概述機(jī)械在工作時(shí)，其上作用有驅(qū)動(dòng)力（矩）、工作阻力（矩）、重力、慣性力（矩）和摩擦力（矩），其中，驅(qū)動(dòng)力矩（電機(jī)）常常是速度的函數(shù)，工作阻力常常是位移的函數(shù)。在它們的共同作用下，機(jī)器的速度常常是變化的，在構(gòu)件之間的相互作用力中，慣性力分量有時(shí)超過(guò)或遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)由負(fù)載引起的分量。機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)研究如何調(diào)節(jié)機(jī)器的速度大小以及使慣性力對(duì)機(jī)器的影響達(dá)到理想狀態(tài)或較為理想狀態(tài)。8.2機(jī)械運(yùn)動(dòng)的微分方程及其解對(duì)于單自由度機(jī)器，機(jī)械動(dòng)力學(xué)將整個(gè)機(jī)器的動(dòng)能視與一個(gè)假想構(gòu)件的動(dòng)能相等，將機(jī)器上全部外力（不包括重力）所做的功率視與一個(gè)假象構(gòu)件上具有的功率相同，該假想構(gòu)件稱為等效構(gòu)件。等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與機(jī)器中某一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。依據(jù)這一原理，將對(duì)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)微分方程組（3n個(gè)）的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)運(yùn)動(dòng)微分方程的求解問(wèn)題，從而大大簡(jiǎn)化了求解過(guò)程。該運(yùn)動(dòng)微分方程為二階變系數(shù)非齊次微分方程。研究機(jī)器在已知力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在機(jī)器某一構(gòu)件上的假想F或M代替作用在機(jī)器上所有已知外力和力矩。代替條件：機(jī)器的運(yùn)動(dòng)不變，即：假想力F或力矩M所作的功或所產(chǎn)生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所產(chǎn)生的功率之和。假想力F——等效力假想力矩M——等效力矩等效力或等效力矩作用的構(gòu)件——等效構(gòu)件等效力作用的點(diǎn)——等效點(diǎn)通常，選擇根據(jù)其位置便于進(jìn)行機(jī)器運(yùn)動(dòng)分析的構(gòu)件為等效構(gòu)件。(a)機(jī)械的邏輯構(gòu)成與動(dòng)力學(xué)分析方法干擾二階變系數(shù)非齊次微分方程N(yùn)個(gè)構(gòu)件n=N－1個(gè)可動(dòng)構(gòu)件n=N－1個(gè)可動(dòng)質(zhì)量n=N－1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作用有n個(gè)阻力矩Mri(含有零阻力矩)作用有n個(gè)阻力Fri(含有零阻力)轉(zhuǎn)化為能量輸入ωMd能量輸出MrtF＝1等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或等效移動(dòng)構(gòu)件此處略去不計(jì)圖8.2F01機(jī)械的邏輯構(gòu)成與動(dòng)力學(xué)分析方法轉(zhuǎn)化為xy(b)

等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能E與等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je機(jī)械的動(dòng)能E為等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能E為令機(jī)械的動(dòng)能E等于等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能E，得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je1為φ1Je1(φ1)xy機(jī)械ω1圖8.2F02等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件Me1(c)

等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的功率N與等效力矩Me機(jī)械的功率為等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的功率為令機(jī)械的功率等于等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的功率，得等效力矩Me1為φ1Je1(φ1)xy機(jī)械ω1圖8.2F02等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件Me1(d)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)微分方程由能量守恒原理，即外力對(duì)機(jī)械所做的功dW等于機(jī)械動(dòng)能的增量dE得分離變量得動(dòng)能關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)形式為dE

＝dWφ1Je1(φ1)xyω1圖8.2F03等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)Me1(φ1,ω1,t)(d)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)微分方程(2)Je1為常數(shù)時(shí)的剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程φ1Je1(φ1)xyω1圖8.2F03等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)Me1(φ1,ω1,t)φ1Je1Me1(φ1,ω1,t)xy圖8.2F04Je1為常數(shù)時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)1.機(jī)構(gòu)的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)分析析下面以以三相異異步電電動(dòng)機(jī)機(jī)－曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)－常負(fù)載載為例，，介紹紹單自自由度度曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力力學(xué)分分析方方法。。φ1Je1(φ1)Me1(φ1,ω1,t)xyAω1(b)φ1Je1(φ1)Me1(φ1,ω1,t)xyAω1飛輪(c)圖8－1曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)的的動(dòng)力力學(xué)模模型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S(d)(1)三相異異步電電動(dòng)機(jī)機(jī)的的機(jī)械械特征征曲線線圖8.2F05三相異異步電電動(dòng)機(jī)的的機(jī)械械特征征曲線線圖8.2F06負(fù)載的的一般機(jī)械械特征征曲線線MrSφT1φT2O(2)負(fù)載的的一般般機(jī)械特征征曲線線Mdn1On(3)三相異異步電電動(dòng)機(jī)機(jī)的機(jī)機(jī)械特特征式中Me

－電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，Me

＝9.55×106P/n

，P

的單位為KW，n的單位為r／min，Me

的單位為Nmm；λm－電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩過(guò)載倍數(shù)，由電動(dòng)機(jī)的名牌上查得；

s－電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n

相對(duì)于定子中磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速

n1

的轉(zhuǎn)差率，

s＝(n1－n)／n1；

sm－臨界轉(zhuǎn)差率；

se

－額定轉(zhuǎn)差率，se＝（n1－ne）／n1；

ne－電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的額定轉(zhuǎn)速。(4)曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)的的位移移方程程及其其位移移解圖8－1曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)的的動(dòng)力力學(xué)模模型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S(5)連桿的的角速速度與與曲柄柄角速速度的的比值值為圖8－1曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)的的動(dòng)力力學(xué)模模型對(duì)位置置方程程求一一階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)得得速度度方程程及其其解134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S(6)連桿桿質(zhì)質(zhì)心心的的位位移移與與速速度度分分別別為為圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S8888(7)連桿桿質(zhì)質(zhì)心心的的水水平平速速度度與與曲曲柄柄角角速速度度之之比比為為圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S8(8)連桿桿質(zhì)質(zhì)心心的的垂垂直直速速度度與與曲曲柄柄角角速速度度之之比比為為圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S8(9)滑塊塊的的速速度度與與速速比比分分別別為為由以以上上公公式式得得知知，，各構(gòu)構(gòu)件件的的速比比與構(gòu)構(gòu)件件真真實(shí)實(shí)速速度度的的大大小小無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)。。圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S88(10)曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)動(dòng)動(dòng)能能的的表表達(dá)達(dá)式式將動(dòng)動(dòng)能能E表達(dá)達(dá)為為ω1與機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)位位置置的的函函數(shù)數(shù)圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S(11)等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量Je1表達(dá)達(dá)式式的的建建立立令兩兩種種概概念念所所表表示示的的動(dòng)動(dòng)能能E相等等，，得得等等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量Je1的表表達(dá)達(dá)式式、、等等效效動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型分分別別為為將動(dòng)動(dòng)能能E表達(dá)達(dá)為為φ1Je1(φ1)Me1(φ1,ω1,t)xyAω1(b)圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型8(12)曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)上上功功的的表表達(dá)達(dá)式式與與等等效效力力矩矩由外外力力對(duì)對(duì)曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)所所做做的的功功等等于于等效效力力矩矩對(duì)等等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)構(gòu)構(gòu)件件所所的的功功，，得得等效效力力矩矩為(13)外力力的的功功dW等于于機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)動(dòng)動(dòng)能能的的變變化化量量dE由此此得單單自自由由度度機(jī)機(jī)械械力力矩矩形形式式的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)微微分分方方程程為φ1Je1(φ1)Me1(φ1,ω1,t)xyAω1(b)圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型(14)力矩矩形形式式的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)微微分分方方程程與與角角速速度度的的數(shù)數(shù)值值方方法法求求解解將上上式式化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)得得力矩矩形形式式的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)微微分分方方程程為(15)飛輪輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量JF的表表達(dá)達(dá)式式φ1Je1(φ1)Me1(φ1,ω1,t)xyAω1飛輪(c)圖8－1曲柄柄滑滑塊塊機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)的的動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型134B2CeAω1φ2Md1C2Frφ1(a)S機(jī)械械系系統(tǒng)統(tǒng)的等等效效動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型對(duì)于于單自自由由度度的的機(jī)機(jī)械械，描描述述它它的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)規(guī)規(guī)律律只只需需一一個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立廣廣義義坐標(biāo)標(biāo)。。因因此此在在研研究究機(jī)機(jī)械械在外外力力作作用用下下的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)規(guī)規(guī)律律時(shí)，，只只需需確確定定出出該坐坐標(biāo)標(biāo)隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化的的規(guī)規(guī)律律即即可可。。為了了求求得得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單易易解解的的機(jī)機(jī)械械運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程式式，，對(duì)對(duì)于于單單自自由由度度機(jī)機(jī)械械系統(tǒng)統(tǒng)可可以以先將將其其簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為一一等等效效動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型，，然然后后再再據(jù)據(jù)此此列列出出其其運(yùn)運(yùn)動(dòng)方方程程式式。機(jī)械械的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程式式（1）等等效效動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型的的概概念念：：結(jié)論論：：對(duì)于于一一個(gè)個(gè)單單自自由由度度機(jī)機(jī)械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的研研究究，，可可簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化為為對(duì)對(duì)其其一一個(gè)個(gè)等等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)構(gòu)構(gòu)件件或或等等效效移移動(dòng)動(dòng)構(gòu)構(gòu)件件的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的研研究究。。等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量（或或等效效質(zhì)質(zhì)量量）是是等等效效構(gòu)構(gòu)件件具具有有的的假假想想的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量量（（或或質(zhì)質(zhì)量量）），，且且使使等等效效構(gòu)構(gòu)件件所所具具有有的的動(dòng)動(dòng)能能應(yīng)應(yīng)等等于于原原機(jī)機(jī)械械系系統(tǒng)統(tǒng)中所所有有運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)構(gòu)構(gòu)件件的的動(dòng)動(dòng)能能之之和和。。等效效力力矩矩（或或等效效力力）是是作作用用在在等等效效構(gòu)構(gòu)件件上上的的一一個(gè)個(gè)假假想想力力矩矩（或或假假想想力力）），，其其瞬瞬時(shí)時(shí)功功率率應(yīng)應(yīng)等等于于作作用用在在原原機(jī)機(jī)械械系系統(tǒng)統(tǒng)各各構(gòu)構(gòu)件件上上的的所有有外外力力在在同同一一瞬瞬時(shí)時(shí)的的功功率率之之和和。。我們們把把具具有有等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量（（或或等等效效質(zhì)質(zhì)量量）），，其其上上作作用用等等效效力矩矩（（或或等等效效力力））的等效效構(gòu)構(gòu)件件稱為為原原機(jī)機(jī)械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的等效效動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型。（2）等等效效動(dòng)動(dòng)力力學(xué)學(xué)模模型型的的建建立立首先先，，可可選取取機(jī)械械中中待待求求速速度度的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)或或移移動(dòng)動(dòng)構(gòu)構(gòu)件件為為等效效構(gòu)構(gòu)件件，并以以其其位位置置參參數(shù)數(shù)為為廣廣義義坐坐標(biāo)標(biāo)。其次次，，確確定定系系統(tǒng)統(tǒng)廣廣義義構(gòu)構(gòu)件件的的等等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量Je或等等效效質(zhì)質(zhì)量量me和等效力矩Me或等效力Fe。其中Je或me的大小是根據(jù)據(jù)等效構(gòu)件與與原機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能相等的條條件來(lái)確定；而Me或Fe的大小則是根根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率相等等的條件來(lái)確定。Je＝∑[mi(vSi/ω)2＋JSi(ωi/ω)2]Me＝∑[Ficosαi(vi/ω)±Mi(ωi/ω)]me＝∑[mi(vSi/v)2＋JSi(ωi/v)2]Fe＝∑[Ficosαi(vi/v)±Mi(ωi/v)]等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量（等效質(zhì)量量）和等效力力矩（等效力力）的一般計(jì)算公式表達(dá)達(dá)如下：當(dāng)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件件為等效構(gòu)件件時(shí)，則當(dāng)取移動(dòng)構(gòu)件件為等效構(gòu)件件時(shí)，8.3穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)態(tài)下機(jī)械的周周期期性速度波動(dòng)動(dòng)及其調(diào)節(jié)由于等效力矩矩Me1＝Med＋Mer常常表現(xiàn)為機(jī)機(jī)構(gòu)的位置與與速度的函數(shù)數(shù)，等效轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量Je一般表現(xiàn)為機(jī)機(jī)構(gòu)位置的函函數(shù)，Me1與Je或者沒(méi)有周期期性，或者具具有不同的周周期，所以，，機(jī)構(gòu)中與等等效構(gòu)件具有有相同運(yùn)動(dòng)規(guī)規(guī)律的那一個(gè)個(gè)構(gòu)件，其速速度一般不為為常數(shù)。Med與－Mer的一般變化情情況如圖8－2a所示。1.周期性速度波波動(dòng)產(chǎn)生的原原因由圖8－2a可見(jiàn)，當(dāng)Med＞－Mer時(shí)，外力對(duì)機(jī)機(jī)器做正功，，稱為盈功，，機(jī)器的速度度增加；當(dāng)Med＜－Mer時(shí)，外力對(duì)機(jī)機(jī)器做負(fù)功，，稱為虧功，，機(jī)器的速度度減小。若機(jī)機(jī)器的速度變變化為周期性性的，其周期期為φT，則Med與Mer在一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)所做功的大大小相等，符符號(hào)相反，即即Wd=Wr圖8－2動(dòng)力學(xué)曲線關(guān)關(guān)系圖Med－Mer－－＋＋＋abcdefφTMerMed(a)φ1abcdef△Emax△Emin(b)△Eφ1abcdefωmax△W(c)ωminφ1，，如果一個(gè)周期期內(nèi)角速度的的變化如圖8－3所示，其最大大、最小角速速度分別為ωmax和ωmin，則一個(gè)周期期內(nèi)角速度的的平均值ωm應(yīng)為2.周期性速度波波動(dòng)程度的衡衡量指標(biāo)ωmωmaxωminOω圖8－3角速度關(guān)系圖φ1φT實(shí)際應(yīng)用中，，角速度的平平均值ωm取如下簡(jiǎn)單的的形式（2）周期性速度度波動(dòng)程度的的描述機(jī)械速度的高高低，工程上通常用用機(jī)械的平均角速度ωm（即算術(shù)平均值）來(lái)表表示。即ωm＝（ωmax＋ωmin）/2對(duì)于不同的機(jī)機(jī)械，δ的要求不同，，機(jī)械速度波動(dòng)動(dòng)的程度，則則通常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度度不均勻系數(shù)數(shù)δ來(lái)表示，其定義為角速速度波動(dòng)的幅幅度與平均值值之比，即δ＝（ωmax－ωmin）/ωmωφOφTωminωmax故規(guī)定有許用值[δ](表7-2)。造紙織布1/40～1/50紡紗機(jī)1/60～1/100發(fā)電機(jī)1/100～1/300機(jī)械名稱

[δ]機(jī)械名稱

[δ]機(jī)械名稱

[δ]碎石機(jī)1/5～1/20汽車拖拉機(jī)1/20～1/60沖床、剪床1/7～1/10切削機(jī)床1/30～1/40軋壓機(jī)1/10～1/20水泵、風(fēng)機(jī)1/30～1/50機(jī)械速度波動(dòng)動(dòng)不均勻系數(shù)數(shù)δ的許用值3.周期性速度波波動(dòng)的調(diào)節(jié)原原理由式(8－28)得外力對(duì)機(jī)械械所做功的微微元增量dW與機(jī)械動(dòng)能的的變化量dE之間的關(guān)系為為將功的微分增增量dW改為增量△W，機(jī)械動(dòng)能的的微分增量dE改為增量△E，當(dāng)△W達(dá)到最大值△Wmax時(shí),△E近似達(dá)到最大大值△Emax(由于等效轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量Je為變數(shù))。為此，將式式(8－40)積分得設(shè)動(dòng)能最大時(shí)時(shí)，ω1=ω1max；動(dòng)能最小時(shí)時(shí)，ω1=ω1min，如圖8－2b、c所示。為了調(diào)調(diào)節(jié)速度波動(dòng)動(dòng)的大小，可可以在機(jī)械上上安裝一個(gè)飛飛輪，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JF，其幾何結(jié)構(gòu)構(gòu)為由輪轂、、輪輻與輪緣緣三部分組成成。設(shè)△Wmax已經(jīng)求出，Je取機(jī)械的等效效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在在一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)的平均值，，則由式(8－41)得abcdef△Emax△Emin(b)△Eφ1abcdefωmax△W(c)ωminφ1等效構(gòu)件的運(yùn)運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻勻系數(shù)由上式求出機(jī)機(jī)械速度波動(dòng)動(dòng)δ的大小為由式(8－44)可見(jiàn)：1)JF與[δ]成反比，當(dāng)[δ]較小時(shí)，飛輪輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量JF將很大，這是是不很合適的的，因此，[δ]不應(yīng)選得太小小。2)JF與ω21m成反比，為了了減小JF，飛輪應(yīng)安裝裝在機(jī)器中速速度較高的軸軸上。3)JF與△Wmax成正比，為了了減小JF，應(yīng)使作用在在機(jī)械上的外外力的變化量量不至于過(guò)大大。若要求δ≤[δ]，則由式(8-43)得飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量JF的設(shè)計(jì)式為飛輪設(shè)計(jì)一、Med與Mer均為等效構(gòu)件件角位移的函函數(shù)則系統(tǒng)的最大盈虧功為工作行程開(kāi)始始時(shí)，飛輪達(dá)達(dá)到最大的角角速度；結(jié)束束時(shí)，飛輪達(dá)達(dá)到最小的角角速度。工作作行程飛輪所所釋放的能量量應(yīng)等于系統(tǒng)統(tǒng)的最大盈虧虧功，即故飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為使，必須

當(dāng)Wn

與一定時(shí)，若增大JF

，將減小，可降低機(jī)械的速度波動(dòng)程度。若取值很小，則JF

將很大。有限的JF

，不可能使。故不應(yīng)過(guò)分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的均勻性，否則會(huì)導(dǎo)致飛輪過(guò)于笨重。當(dāng)Wn與一定時(shí)，JF與的平方成反比。因此，為減小飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，最好將飛輪安裝在機(jī)械的高速軸上。Wn的求解a)確定與出現(xiàn)的位置(與兩曲線的交點(diǎn)處)。若、以的函數(shù)表達(dá)式的形式給出，則可由直接積分求得各交點(diǎn)處的。若、均以線圖或數(shù)值表格的形式給出，則可通過(guò)計(jì)算與之間所包含的各塊面積來(lái)計(jì)算各交點(diǎn)處的盈虧功。b)找到、及其所在位置后，即可求得。Wn的求解任取一點(diǎn)為起起點(diǎn)，按一定定的比例用矢矢量依次表示示相應(yīng)位置處處Med與Mer之間所包含的的各塊面積。。盈功為正，，箭頭向上；；虧功為負(fù)，，箭頭向下。。一個(gè)周期始始末位置的動(dòng)動(dòng)能相等，能能量指示圖的的首尾應(yīng)在同同一水平線上上。顯然，系系統(tǒng)在b點(diǎn)動(dòng)能最小，，而在c點(diǎn)動(dòng)能最大；；圖中折線最最高、最低點(diǎn)點(diǎn)的距離Amax所代表的盈虧虧功即為Wn。能量指示圖Mer二、Med為的函數(shù)，Mer為的函數(shù)

此類機(jī)械的往往較大，安裝飛輪主要是為了解決機(jī)械的高峰負(fù)荷問(wèn)題?？砂椿騎內(nèi)所消耗的平均功率來(lái)選擇電動(dòng)機(jī)。近似認(rèn)為，則若忽略Med隨等效構(gòu)件角角速度的變化化，則則系統(tǒng)的最大盈虧功為工作行程開(kāi)始始時(shí)，飛輪達(dá)達(dá)到最大的角角速度；結(jié)束束時(shí)，飛輪達(dá)達(dá)到最小的角角速度。工作作行程飛輪所所釋放的能量量應(yīng)等于系統(tǒng)統(tǒng)的最大盈虧虧功，即故飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為為使，必須設(shè)曲柄的nm=120r/min，機(jī)器的[δ]=0.06，試求安裝在在曲軸上的JF。例1：圖為某內(nèi)燃機(jī)機(jī)曲軸上的等等效驅(qū)動(dòng)力矩矩和等效阻抗抗力矩，在一一個(gè)工作循環(huán)環(huán)的變化曲線線。解:M(Nm)fMVdMVrabcdefgh-50-100+125-500+25-50+55001.用能量指示圖圖求ΔWmax由能量指示圖圖:ΔWmax=ΔWeb=ΔWcb+ΔWdc+ΔWed=550+(-100)+125=575(Nm)ab-50c+550-100d+125e-500f+25ghDWmax-50JF

=900DWmax

[d]p2nm2900×575=0.06×p2×1202=60.159453(kgm2)≈60.5(kgm2)2.安裝在曲軸上上的JF為：如果因某種原因，轉(zhuǎn)化件軸上無(wú)法安裝質(zhì)量較大的飛輪，只能裝在第i構(gòu)件的軸上，其飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小還仍為計(jì)算所得的JF嗎？不是。應(yīng)按機(jī)機(jī)械動(dòng)能不變變的原則進(jìn)行行換算。假設(shè)設(shè)安裝在第i構(gòu)件軸上的飛飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量量為JFi，i構(gòu)件的角速度度為wi，則由此得討論例2：圖a)所示機(jī)構(gòu)中，，i12=2，作用在齒輪輪2上的阻力矩M“2()變化規(guī)律如圖圖b)所示，作用在在齒輪1上的驅(qū)動(dòng)力矩矩M‘1為常數(shù)，n2=100rpm，齒輪2的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量J2=20kgm2，Me與Je的公共周期為為2π，齒輪1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量忽忽略不計(jì)，試試求：1、若[]=0.03，求安裝在O2軸上的飛輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF2；2、若將飛輪裝裝在O1軸上，則其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF1應(yīng)為多少？解：1.求作用于輪2上的等效驅(qū)動(dòng)動(dòng)力矩M2'2.求Wmax3.求JF2J2=20kgm24.求JF10abcd-Ea0-50π-50π-100π0利用它的儲(chǔ)能能作用，在選選用較小功率率原動(dòng)機(jī)的情情況下，能幫助克服很很大的尖峰工工作載荷。2）飛輪的主要應(yīng)應(yīng)用利用飛輪的儲(chǔ)能作用來(lái)來(lái)進(jìn)行調(diào)速。。用作能量存儲(chǔ)儲(chǔ)器來(lái)提供動(dòng)動(dòng)力。如慣性玩具小小汽車。如鍛壓機(jī)械。。利用它的儲(chǔ)能能作用實(shí)現(xiàn)節(jié)節(jié)能。如汽車上的一一種飛輪制動(dòng)器。用作太陽(yáng)能發(fā)發(fā)電裝置的能能量平衡器。。習(xí)題及參考解解答Md·φT＝Mr1·φ11＋Mr2·φ12Md＝（Mr1·φ11＋Mr2·φ12）/φT＝（60××450+10××3150）/3600＝16.25NmW1＝(Md－Mr1)φ11＝（16.25－60）π/4＝－34.36Nm題1，Mr1＝60Nm，φ11＝π／4；Mr2＝10Nm，φ12＝7π／4，n1＝100r／min，[δ]＝0.05，求JF1.計(jì)算驅(qū)驅(qū)動(dòng)力力矩Mdφ11φ12Mr2Mr1Mrφ1MdφT16題圖1－5W1W2題2.最大盈盈虧功功△Wmax的計(jì)算算W2＝(Md－Mr2)φ12＝（16.25－10）7π/4＝34.36Nm對(duì)功進(jìn)進(jìn)行累累加：：W=0，W1，(W1＋W2)=0，－－34.36，0最大盈盈虧功功為△Wmax=0－(－34.36)=34.36Nm2.飛輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量的的計(jì)算算φ11φ12Mr2Mr1Mrφ1MdφT16題圖1－5W1W2題1－3圖580-520-390-190390190260-320TφMOMd(φ)已知μM＝100Nm/mm，μφ＝0.01rad/mm，曲柄柄的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速n1＝120r/min，許用用不均均勻系系數(shù)[δ]＝0.03，求發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)曲柄柄上應(yīng)應(yīng)安裝裝的飛飛輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量JF。已知多多缸發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)曲柄柄輸出出的力力矩，，即即Med(φ)在一個(gè)個(gè)周期期中的的變化化，設(shè)設(shè)Mer(φ)近似為為一常常數(shù)，，Med(φ)與Mer(φ)相圍的的每一一個(gè)小小區(qū)間間的面面積也也已知知。題3：2.最大盈盈虧功功△Wmax為580-520-390-190390190260-320φMOMd(φ)580260650130320-7019003.飛輪的的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量量JF為△Wmax＝650－(－70)＝720Nm1.將力矩矩對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角積積分得得功的的分段段數(shù)值值如下下圖所所示題1－3圖的數(shù)數(shù)值積積分1.非周期期性速速度波波動(dòng)產(chǎn)產(chǎn)生的的原因因二、非非周期期性速速度波波動(dòng)及