2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（七）含解析

2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破

仿真模擬試題（七）考試范圍：XXX；考試工夫：100分鐘；命題人:XXX

題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：.答題前填寫好本人的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修弓第I卷中文字闡明評(píng)卷人得分 一、單選題.已知集合“邛21},8={x|0<x<2},則108=（）A.[L2）b, （°'2）d.（10_2TOC\o"1-5"\h\z.若復(fù)數(shù)‘一口，則zz的虛部為（ ）A.2B.IC.0D.-1.某糧油市場(chǎng)收買谷子，要求谷子中沒(méi)有飽滿的谷子所占的比例沒(méi)有超過(guò)3%才算合格.現(xiàn)從一堆谷子中隨機(jī)取一把，數(shù)得450粒谷子中有沒(méi)有飽滿的谷子"粒，若這堆谷子合格，則〃的值為（ ）A.14B.13C.12D.91_a 1ILDuun--AB+-AC——AB+AC1_a 1ILDuun--AB+-AC——AB+AC2 2d.2-AB+-AC--AB+-ACA.2 2b.2 2cf（x）=[g（x）+l，x<。，.若函數(shù) lbg20+x），x>O是奇函數(shù)，則g（-3）=（A.4B.3C.-3d.-4.已知拋物線-py（p>o）上一點(diǎn)M?,2）滿足冏財(cái)0|=2|網(wǎng)（其中。為坐標(biāo)原點(diǎn)，TOC\o"1-5"\h\z尸為拋物線的焦點(diǎn)），則目=（ ）A.1B.啦C.&D.2.設(shè)等差數(shù)列｛%｝的前"項(xiàng)和為斗，若%+5%=風(fēng)，%=5,則％=（ ）A.40B.45C.50D.60/\r?！?1=%"56n*）.已知數(shù)列滿足％=&， J3a,+1 ，則的叱=（ ）.A.OB.Yc.石D.2.已知等比數(shù)列｛%｝的公比"（°』），％+。5=17,%%=16,若a=log2a,,數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)和為S"，則當(dāng)S"取值時(shí)，"的值為（ ）A.5B.6C.4或5D.6或7.在四面體力8CO中，AB=AC=BC=4i,W平面/8C,且/。=2,則該四面體的外接球的表面積是（ ）472 8及 冗 71A.3B.3c.4td.8乃r/、—x~—x+1f（x）= a.若函數(shù)' e》 有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（ ）A㈠冶TcD1）第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分

a2b2+b2c2+a2.已知。b>0,c>0,且=-a=-a2b2c2 —+—+—3，則"beac(A.有值§B.有值IC.有最小值§D.有最小值1.在aN8C中，A,B,C分別為邊a,b,c所對(duì)的角，且cos8+Gsin8=6.⑴求B：cos8cosC2sinZsin8 1 = f(2)若A48c是銳角三角形，且6C3sinC,求b.如圖，在四棱錐尸一45CZ)中，平面尸4O_L平面Z8C￡>,AD//BC,AB=AD=AC=(>,PA=BC=8,尸。=10,M為棱4。上一點(diǎn)，且=N為棱PC的中點(diǎn).(1)證明：平面尸平面Z8CO；(2)求四棱錐"-8coM的體積..汽車尾氣中含有凈化物，且汽車在運(yùn)用若干年之后排放的尾氣中的凈化物濃度會(huì)出現(xiàn)增大的景象，所以國(guó)家根據(jù)機(jī)動(dòng)車運(yùn)用和技術(shù)、排放檢驗(yàn)情況，對(duì)達(dá)到報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車實(shí)行強(qiáng)制報(bào)廢.某環(huán)保組織為了解公眾對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機(jī)了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下2x2列聯(lián)表：沒(méi)有了解了解合計(jì)女性a30P男性b40q合計(jì)3070100(1)若從這100人中任選1人，選到女性的概率為5,問(wèn)：能否有95%的把握認(rèn)為“對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)能否了解與性別有關(guān)”？(2)該環(huán)保組織查得某型號(hào)汽車的運(yùn)用年數(shù)，與排放的尾氣中C。濃度V%的數(shù)據(jù)如下.若該型號(hào)汽車的運(yùn)用年數(shù)沒(méi)有超過(guò)12年，可近似認(rèn)為夕與，線性相關(guān).試確定V關(guān)于，的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)該型號(hào)的汽車運(yùn)用11年時(shí)排放的尾氣中C。濃度是多少.246810y0.30.30.50.70.8.2 "(ad-A)。附： (a+b)(c+d)(a+c)0+d),其中”=a+b+c+dP(K2次)0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828八2七%一"*y

b=- V2一2$$s 2^%一幾x $—在線性回歸方程’=派+力中， I ,?=.已知拋物線G：V=8x的準(zhǔn)線與X軸交于點(diǎn)與，其焦點(diǎn)為鳥，橢圓G以G,吊為焦點(diǎn)，V2且離心率為2.(1)求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)設(shè)直線/：y=x+,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若囚8|=4,求(點(diǎn)°為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積.f(x)=a21nx—x2(a>0).已知函數(shù)‘ 2'(1)當(dāng)"1時(shí)，求曲線、=/(x)在點(diǎn)《"〔el處的切線方程；(2)討論/(X)在區(qū)間0,e')上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)..在平面直角坐標(biāo)系xS中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為。=2cos?(1)將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為Q，°),M為C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸滿足萬(wàn)=2而，寫出尸的軌跡G的參數(shù)方程，并判斷C與G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)..已知函數(shù)〃x)=k-a+k-2].⑴當(dāng)。=-1時(shí)，求沒(méi)有等式/。及5的解集;(2)若/(')>J2。對(duì)于任意xwR恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.評(píng)卷人得分三、填空題.某校高一、高二、高三年級(jí)的先生人數(shù)之比為5：5：4,現(xiàn)按年級(jí)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的高三年級(jí)的先生人數(shù)為20,則抽取的樣本容量為..在a/8C中，角a,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若sin4:sin8:sinC=2:3:4,則cos/=的部分圖像如圖所示，則/(X)在區(qū)間f(x)=Acos(a)x+0)的部分圖像如圖所示，則/(X)在區(qū)間.已知函數(shù) I 2-"'1」上的值域?yàn)?

.己知?dú)v，鳥是雙曲線“/一5」（"‘°''>°）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)耳作斜率為6的直線/,UULUUUUUUUUI/分別交夕軸和雙曲線右支于點(diǎn)河，P,且死耳—0加二用”，則E的離心率為.參考答案:].【解析】【分析】解指數(shù)沒(méi)有等式化簡(jiǎn)集合4再利用交集的定義計(jì)算作答.【詳解】解沒(méi)有等式得：XN1,貝M={x|x21},而8={x[0<x<2},所以4c5=[1⑵故選：AB【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得z=l+i,再根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，可得z?=2i,由此即可得到復(fù)數(shù)z?的虛部.【詳解】z_3z-2（1+i）-Hi 2_ _2_.由于一口，所以O(shè)-i）O+i），所以T=（l+i）=21,所以z2的虛部為2.故選：B.B【解析】【分析】根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)規(guī)則，隨機(jī)取450粒谷子中沒(méi)有飽滿的谷子所占的比例沒(méi)有超過(guò)3%才算合格，進(jìn)而求得〃的值【詳解】由谷子中沒(méi)有飽滿的谷子所占的比例沒(méi)有超過(guò)3%才算合格，可知從一堆谷子中隨機(jī)取450粒谷子中沒(méi)有飽滿的谷子所占的比例沒(méi)有超過(guò)3%,450'3%=13.5（粒），但谷子的粒數(shù)為整數(shù)，則"=13故選：BC

【解析】【分析】根據(jù)共線定理、平面向量的加法以及減法原理，即可求出結(jié)果.【詳解】由于m=2麗，5.Cad=ab+bd=ab+^bc=ab^(ac-ab\=-^ab+^ac5.C【解析】【分析】利用/(X)是奇函數(shù)求得g(x)的解析式，進(jìn)而求得g(-3)的值【詳解】設(shè)x<0,則-x>0,則〃x)=g(x)+l,/(-x)=log2(l-x)又/(X)是奇函數(shù),則有〃-幻=一/(幻，即l°g2(l_x)=_[g(x)+l]貝ljg(x)=-log2(1-X)—1,貝|Jg(-3)=-log2(l+3)-l=-2-l=-3故選：CD【解析】【分析】2-4 |心|=2+之根據(jù)題意可知I2九%=4p,? ? 2,再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，列出等式,建立關(guān)于P的方程，即可求出結(jié)果.【詳解】由于拋物線C"、2勿(p>0),所以乂"(x0，2)在拋物線C:x2=2抄(夕>0)上，所以x02=4p,叼=2+孑又行|M0|=2|M尸所以3a'4)=4(2+9,3(4p+4)=4(2+Q所以,I2人解得。=2.故選：D.B【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列的相關(guān)公式列出方程組，求得公差和首項(xiàng)，即可求得答案.【詳解】f6al+10t/=8al+28c/由題意得：iq+4"=5 ,解得叫=9,d=-1,1Q5,0=10x9+—^x(-l)=45故 2 ,故選:BB【解析】【分析】先由遞推公式求出數(shù)列的前6項(xiàng)，歸納出數(shù)列的周期為3,即可求出%)22.【詳解】j1r-?！?1=牛~—(/Ie7^*)由于數(shù)列也｝滿足％=6， 氐”+1 ,所以%=°,ai--6,%=6,。5=0,fl6=—△由此歸納得數(shù)列｛"J是周期數(shù)列，數(shù)列的周期為3.所以02022=a3x673+3=a3=一行，故選：BCt解析】【分析】先求出“"=2;得到"=5-〃，判斷出當(dāng)"44時(shí)，A>0：當(dāng)”=5時(shí)，4=0：當(dāng)">5時(shí)，"<°.即可得到答案.【詳解】由題意可得：為+。5=17,，％=16,即q+aq"=17,/用4=16,又解得：年2舍去）.所以…小=戶所以a=10§2%=log?2""=5一"所以當(dāng)"44時(shí)，4>0；當(dāng)”=5時(shí)，4=0；當(dāng)〃>5時(shí)，4<。所以要使S",只需〃=4或5.故選：CD【解析】【分析】根據(jù)題意可知，將四面體4BC。補(bǔ)構(gòu)成如圖所示的正三棱柱月8C-。尸E,其中底面邊長(zhǎng)為百，側(cè)棱長(zhǎng)為2,則四面體/8CO的外接球即為正三棱柱/8C-O星的外接球；由直棱柱的特點(diǎn)可知上下底面的°”Q連線的中點(diǎn)°,即為正三棱柱N8C-QFE外接球的球心，由此構(gòu)造直角三角形即可求出外接球的半徑，進(jìn)而求出結(jié)果.【詳解】由題意可知，將四面體/8CZ）補(bǔ)構(gòu)成如圖所示的正三棱柱48C-OFE,其中底面邊長(zhǎng)為右，側(cè)棱長(zhǎng)為2,則四面體月8CD的外接球即為正三棱柱/8C-O房的外接球；取上下底面的《，°2,則線段002的°,即為正三棱柱Z8C-OFE外接球的球心，0,8=L'=1根據(jù)正弦定理可知'2sin60°,連接。8,。聲,則在直角三角形°48中，OB2=OO22+O2B2=\+\=2即外接球的半徑為區(qū)所以四面體外接球的表面積為44（勾=8萬(wàn)故選：D.C【解析】【分析】z\_—X2-X4-1 Z^\__5_令g""—-?一,利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，求出g（T）=e,be2,即可得到實(shí)數(shù)。的取值范圍.【詳解】￡（\__X2_X+1由于函數(shù),一最 “有三個(gè)零點(diǎn)，所以關(guān)于x的方程/（x）=°有三個(gè)根.令gORW,則g'（x）$（'："2）所以當(dāng)X“70,_l）時(shí)，有g(shù)'（x）＞0,g（x）單調(diào)遞增；當(dāng)xe（T2）時(shí)，有g(shù)'（x）＜o(jì).g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)xe(2，+8)時(shí)，有g(shù)'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增.由于g(-I)=e,g(2)=4，所以要使方程/(x)=°有三個(gè)根，只需即實(shí)數(shù)。的取值范圍是(陵人故選：CA【解析】【分析】1+J_3A根據(jù)/b2ah,在同理得到其他沒(méi)有等式，將沒(méi)有等式相加化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論【詳解】?/a>0,b>09c>0LU2???有a?b2ab①當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立1、2 +>“b2c2~be@當(dāng)且僅當(dāng)方二。時(shí)等號(hào)成立1 1、2-—r——?■cac③當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立將上述①②③相加得：11 1,111a2b2+b2c2+a2c21 + + W———+ + = = abbeac^a2b2c2a2b2c2 3(當(dāng)且僅當(dāng)。=6=c時(shí)等號(hào)成立)111 1—+—+— —/.abbeac有值3故選：An工13.⑴7或2⑵3【解析】【分析】(1)對(duì)cos8+由sin8=由兩邊平方化簡(jiǎn)，正余弦的二倍角公式和輔角公式可得Ji1-1sin2B I=一l6J2,在根據(jù)三角形內(nèi)角的范圍，即可求出結(jié)果；B=—(2)由(1)可知，6,根據(jù)正弦定理和題意，化簡(jiǎn)可得3(sinCcosB+sin5cosC)=26sin5sinJ1再根據(jù)正弦的兩角和公式和誘導(dǎo)公式，可知3sin4=26sin8sin4,再根據(jù)角A的范圍，即可求出結(jié)果.解.由于cos8+VJsin8=VJ,所以cos?B+Bsin?8+2』sin8-cos8=3,所以2sin?B+y/isin28=2,即1-cos2B++sin28=22sinf25-->|=l 5畝（28_勺,即I6J,所以I6）2；又品（。,萬(wàn)），所以28葛一『或"高一不，B=- S=-所以6,或2.B=—解：由（1）可知，在銳角三角形a/8C中6,cosBcosC2sin/isin cosBcosC2sin4xb 1 = ； 1 = 又bc 3sinC,所以力c3c所以3ccos8+3/?cosC=2sinJx/?2,所以3（sinCeosB4-sin5cosC）=2x/）sinSsinA所以即3sin（8+C）=2bsin5sin",即3sin/=2x6sinBsinA,Ae(0,^}又I2九所以sinZHO,所以3=26sin8,即6=3.14.(1)證明見解析40*⑵3【解析】【分析】(1)由題意可知平面”88,即可證明平面尸48,平面ZBCZ)；(2)根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，求出四邊形8CCM的面積，根據(jù)N是尸C的中點(diǎn)，即可求解.(1)由題意產(chǎn)才+/°2=P￡>2,...p4_l"°,...平面尸/。_|_平面/88,P4u平面尸/￡),平面P/￡)nABCD=AD,■-PA±平面ABCD,又?:P4u平面尸相，.?.平面48，平面488：⑵設(shè)8c的中點(diǎn)為，，連接/〃，?.?"=￡,"BC是等腰三角形，；?AH上BC,即/〃是梯形底邊上的高，AH=y/AB2-BH2=245,竺^x2石=104TOC\o"1-5"\h\z由題意，MD=2,梯形的的面積=2 ,—PA=4?.W是PC的中點(diǎn)，：.N到底面的距離為2 ,1x4x10^=^四棱錐N-8CZJM的體積為3 3 .40—綜上，四棱錐N-BC0M的體積為3.15.(1)有95%的把握認(rèn)為“對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)與性別有關(guān)(2)$=0.07f+0.1,預(yù)測(cè)該型號(hào)的汽車運(yùn)用11年時(shí)排放的尾氣中CO濃度是0.87【解析】【分析】(1)根據(jù)從這io。人中任選1人，選到女性的概率為5計(jì)算內(nèi)仇p，q的值，再計(jì)算出K?,

第8頁(yè)/總22頁(yè)對(duì)照臨界值可得出結(jié)論:（2）由公式計(jì)算出方和從而得到少關(guān)于，的回歸方程，把'=11,代入回歸方程中，可預(yù)測(cè)該型號(hào)的汽車運(yùn)用11年排放尾氣中的co濃度，從而可得答案.從這100人中任選1人，選到女性的概率為5,所以P=4=5°,<7+30=50,6+40=50“=20,6=10，，?4.76?4.762>3.841K2的觀測(cè)值30x70x50x50故有95%的把握認(rèn)為，，對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)與性別有關(guān)，，.(2)F=-x(2+4+6+8+10)=6y=-x(0.3+0.3+0.5+0.7+0.8)=0.52TOC\o"1-5"\h\z5 ,5 ,50.6+1.2+3+5.6+8-5x6x0.522.8…故4+16+36+64+100-5x36 40 ,名=0.52-0.07x6=0.1,所以所求回歸方程為》=+°?1.故預(yù)測(cè)該型號(hào)的汽車運(yùn)用11年時(shí)排放尾氣中的CO濃度為￥=°Q7xll+0.1=0.87《+d=1(1)8 4⑵巫【解析】【分析】c=2<￡=也（1）由題意可得L2,求出。，再?gòu)?/-/求出〃，從而可得橢圓方程,（2）"區(qū)，必）,8（七,力），將直線方程代入橢圓方程中，消去V,利用根與系數(shù)的關(guān)系，弦長(zhǎng)公式列方程可求出，，再求出點(diǎn)°到直線/的距離，從而可求出的面積(1)x22itsn\ 「 ~z- 亍~1(">0,b>0)由題意得，片(-2,0),乙(2,0),設(shè)橢圓C2方程為/b2 ,則c=2,Cy[2—— a2,得0=2及，所以62=/-。2=8-4=4,■+d=1所以橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程為8 4(2)設(shè)4區(qū),乂）,8（々,%）2 2廠_LV1 =1,8 4 ,得x+2(工+療=8,整理得3—+4戊+2J-8=0,由A=16r2-12(2/2-8)>0,得“一12v04f2t2-8Xj+x2=一■—,xix2=-由于網(wǎng)=4,所以|[81=JLyl(x)+x2)2-4x]x2=4,所以（演+乙）2-4中2=8,16/4（2/-8）。 =oTOC\o"1-5"\h\z所以9 3 ,化簡(jiǎn)得/=3,滿足/一12<0所以"土百,當(dāng)，=石時(shí)，直線/為尸x+石，則d=E3=逅點(diǎn)0到直線/的距離為 &2,S.aob=—\AB\d=—x4x^^=-s/6所以211 2 2 ,當(dāng)t=-6時(shí)，直線/為y=x-VJ,則d=點(diǎn)。到直線/的距離為SAOB=—=—x4x——=^6所以211 2 2 ,綜上，的面積為指/1、1、y=（e——）x+—t-217.（1）e2e（2）見解析【解析】【分析】kJ\（l）當(dāng)。=1時(shí)，先求八對(duì)的導(dǎo)函數(shù)/G）,所以切線的斜率[e,然后再根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程寫出答案即可（2）先求出/（X）max,分類討論/（X）-與0的大小關(guān)系得出參數(shù)。的取值范圍對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間Q'e"）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(x)=\nx--xi當(dāng)°=1時(shí)， 2/(—)=In---^■(―)2=-1———r (―ee2e2e",即切點(diǎn)的坐標(biāo)為e?1-f\x)=--xXk= =e-■-:,切線的斜率 'eey+l+」v=切線的方程為： 2e-ee,1、1、y=(e——)x+—7-2即e2e3⑵f(x)=q2Inx-gx?(q>0)令/"（x）＞0,解得，???/（X）在（°，。）上遞增同理可得，〃x）在⑷口）上遞增上遞減■■■ f⑷=/Ina-；/=g/(2]na-1)討論函數(shù)零點(diǎn)情況如下:1,TOC\o"1-5"\h\z—a*（ln2tz-1）<0 廠 f 八2、（I）當(dāng)2 ,即時(shí)，函數(shù)"X）無(wú)零點(diǎn)，在（l,e）上無(wú)零點(diǎn)（II）當(dāng)2 ,即”加時(shí)，函數(shù)/（x）在（。，+8）上有零點(diǎn)°,而\<a=\[e<e2f//（X）在（1?）上有一個(gè)零點(diǎn)19 11--a2(ln2a-\)>0 廣 /(1)=——<0f(a)=-a2(2\na-\)>0(III)當(dāng)2' ,即五時(shí)，由于八'2 ，八'2' 'f(e2)=2/一ge”=g(2a-e2)(2a+e2)re2re2, Je<a<— 1<y/e<a<—<e~ 2\八當(dāng)2a-e<0時(shí)，即2時(shí)， 2 ,/（e）<°由函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)/（X）在（1,。）上有零點(diǎn)不，在伍32）上有零點(diǎn)*2,???/（X）在（1，/）有兩個(gè)零點(diǎn),aN—>>/e 2、、八 /^（\/e）=u~In>fc—e=_a~—e>0當(dāng)2aYNO,即2時(shí)，〃e-）20,而且八） 22 2,/（i）=-1<o由函數(shù)單調(diào)性可知，函數(shù)/a）在a&）上有零點(diǎn)，在（五，/）上沒(méi)有零點(diǎn)，從而〃x）在（1，屋）有一個(gè)零點(diǎn)綜上所述，當(dāng)°<”人時(shí)，函數(shù)"X）在（1，/）有無(wú)零點(diǎn)a>^_,當(dāng)。=6或°一2時(shí)，函數(shù)〃x）在（1,/）有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)“<“（萬(wàn)時(shí)，函數(shù)"X）在（1，屋）有兩個(gè)零點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的零點(diǎn)成績(jī)，考查了分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道難題18.⑴―=1fx=2cosa「 、\ . .ae[0,2^]（2）1N=2sma ，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1.【解析】【分析】（1）將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程即可：(2)由題意，M點(diǎn)、為A,尸的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，將尸點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線C的方程即可.(1)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：^PCOS0,y=pSin0,p2=x2+y2；由題意，0=2cos。，得夕,=Zqcos。,/+V=2x,(x-1)+y~=1曲線C為圓心為(1,0),半徑為1的圓；設(shè)M(x0，k),P(x/),由萬(wàn)=2就，可知〃是/,尸的中點(diǎn)，有問(wèn)可知4(2,0),_x+2 _y+0即“一2'九一丁，代入圓C的方程得：/+/=4,fx=2cosar°. ,ae[0,2句TOC\o"1-5"\h\z參數(shù)方程為卜=2sma L」，與圓C的交點(diǎn)只要一個(gè)，即點(diǎn)A.[x=2cosa 「iz.<22_i ,ae10,2-tJ綜上，曲線C的方程為@T)+y=1；曲線￡的參數(shù)方程為〔y=2sina ,C與G公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.19.(D(-8'-2]U[3+8)⑵a>-l【解析】【分析】(1)把a(bǔ)=T代入/G)中，x取沒(méi)有同范圍，去值建立沒(méi)有等式，計(jì)算x的范圍即可；(2)計(jì)算/(“)最小值，建立沒(méi)有等式，再解。的沒(méi)有等式即可.當(dāng)時(shí)，/(x)=|x-2|+|x+l|,所以沒(méi)有等式〃x)N5轉(zhuǎn)化為|x-2|+|x+l|25,元W—1 —1<x<2所以卜(X-2)-(x+l)45,或](x-2)+(x+l)25,或j(x-2)+(x+l)25.Jx<-1 j-1<x<2 \x>2gptx--2,或。之5 ,或即xW-2,或xN3,綜上，沒(méi)有等式Ax)”的解集為(f，-2]U[3+8)沒(méi)有等式〃x)21—2。對(duì)任意xeR恒成立，只需/(x)mm>2a-\)