中考數(shù)學(xué)熱點專題-一次函數(shù)、反比例函數(shù)

中考數(shù)學(xué)熱點專題——一次函數(shù)、反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)熱點專題——一次函數(shù)、反比例函數(shù)中考數(shù)學(xué)熱點專題——一次函數(shù)、反比例函數(shù)xxx公司中考數(shù)學(xué)熱點專題——一次函數(shù)、反比例函數(shù)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度熱點5一次函數(shù)、反比例函數(shù)（時間：100分鐘分?jǐn)?shù)：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的）1．在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個點的坐標(biāo)是（）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，）D．（，2）2．函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（）A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、四象限；D．第二、三象限3．已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．k<0B．k>0C．k<D．k>4．直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（）個A．4B．5C5．在函數(shù)y=（k>0）的圖象上有三點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y6．下列說法不正確的是（）A．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)B．不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（）A．通過點（-1，0）的是①③B．交點在y軸上的是②④C．相互平行的是①③D．關(guān)于x軸對稱的是②④8．在直線y=x+上，到x軸或y軸的距離為1的點有（）個A．1B．2C．3D．49．無論m、n為何實數(shù)，直線y=-3x+1與y=mx+n的交點不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限．12．如圖6-2，點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個反比例函數(shù)的解析式為________．13．如圖6-3，彈簧總長y（cm）與所掛質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時的長度為________．14．已知函數(shù)y=（k+1）x+k2-1，當(dāng)k_______時，它是一次函數(shù)；當(dāng)k______時，它是正比例函數(shù)．15．一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點A（5，k），且與直線y=2x-3無交點，則這個一次函數(shù)的解析式為y=________．16．已知函數(shù)y=3x+m與函數(shù)y=-3x+n交于點（a，16），則m+n=________．17．已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：①點P（-1，1）在直線L上；②若直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點，則AB=；③若點M（，1），N（a，b）都在直線L上，且a>，則b>1；④若點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點Q在第一或第四象限．其中正確的命題是_________．18．老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過了第一象限；乙：函數(shù)的圖象也經(jīng)過了第三象限；丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請你寫出一個滿足這三個條件的函數(shù)：____．三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P（x0，3）．（1）求x0的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．20．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．21．已知y+a與x+b成正比例，且當(dāng)x=1，-2時，y的值分別為7，4．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．22．圖中的直線的交點可看作是方程組的解，請用你所學(xué)的知識求出這個方程組．23．如圖，一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC．（1）求△ABC的面積．（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，），請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值．24．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)．（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元此時每日銷售利潤是多少元

25．已知：如圖，函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，一直線L經(jīng)過點C（1，0）將△AOB的面積分成相等的兩部分．（1）求直線L的函數(shù)解析式；（2）若直線L將△AOB的面積分成1：3兩部分，求直線L的函數(shù)解析式．答案：一、填空題1．A2．B3．D4．C5．C6．D7．C8．D9．C10．A二、填空題11．一12．y=-13．12cm14．≠-1=115．2x-916．3217．②④18．y=（答案不唯一）三、解答題19．解：（1）x0=1，（2）y=x+2，y=．20．解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，即反比例函數(shù)為y=-，則n=n=-2．即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1．（2）x<-2或0<x<1．21．解：設(shè)y+a=k（x+b），x=1時，y=7時，7+a=k（1+b）．x=-2，y=4時，得4+a=k（-2+b），聯(lián)立得故y=x+6．22．解：L1與L2交點坐標(biāo)為（2，3），L1與y軸交點為（0，），即為所求方程組．23．解：（1）y=-x+1與x軸、y軸交于A、B兩點，∵A（，0），B（0，1）．∵△AOB為直角三角形，∴AB=2．∴S△ABC=×2×sin60°=．（2）SABPO=S△ABO+S△BOP=×OA×OB+×OB×h=××1+×1×│a│．∵P在第二象限，∴SABPO=-，S△ABP=SABPO-S△AOP=（-）-×OA×．∴S△ABP=--=-=S△ABC=．∴a=-．24．解：（1）y=-x+40．（2）設(shè)日銷售利潤為S元