走向深度學(xué)習(xí) 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

走向深度學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)走向深度學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)走向深度學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)資料僅供參考文件編號：2022年4月走向深度學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：走向深度學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)淮安市席橋鎮(zhèn)中心小學(xué)張洪權(quán)趙君秋【摘要】：數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是指我們用數(shù)學(xué)的觀點、思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性?！昂诵乃仞B(yǎng)”是最終目標(biāo)，而“深度學(xué)習(xí)”是實現(xiàn)目標(biāo)的路徑，“深度學(xué)習(xí)”更需要教師“深度教學(xué)”。本文力求從在教學(xué)實踐層面上，提出以下幾點思考：以課程標(biāo)準(zhǔn)為起點，對教材深度鉆研與理解;適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，促進學(xué)生思維深度交鋒;以學(xué)生為中心，學(xué)法上深度指導(dǎo)與滲透。近年來，人們對深度學(xué)習(xí)的研究逐漸升溫，我們接到本次年會的主題后也組織了骨干教師進行學(xué)習(xí)研究，我們認(rèn)為：無論怎樣解釋“深度學(xué)習(xí)”，我們都不難發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)與當(dāng)前的熱點話題“核心素養(yǎng)”有很大的關(guān)系。因此，我們可以不去討論深度學(xué)習(xí)的具體含義，但可以肯定，深度學(xué)習(xí)一定是在深層次上促使學(xué)生更加喜愛學(xué)科、喜愛學(xué)習(xí)、喜愛課堂的學(xué)習(xí)，是著力于培育學(xué)生核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)。2014年3月，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中提出“核心素養(yǎng)”，引發(fā)了教育界的廣泛關(guān)注。中國學(xué)生強調(diào)的核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)（人文底蘊、科學(xué)精神），自主發(fā)展（學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活），社會參與（責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新）三個方面?！敖裉欤@個概念體系正在成為新一輪課程改革的方向?！保ā度嗣窠逃飞缭u）數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是指我們用數(shù)學(xué)的觀點、思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、教學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性和品質(zhì)等。“核心素養(yǎng)”是最終目標(biāo)，而“深度學(xué)習(xí)”是實現(xiàn)目標(biāo)的路徑，專家們指出：“當(dāng)今的教育應(yīng)該有一個從淺層的教學(xué)活動為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向深度的學(xué)習(xí)。”“深度學(xué)習(xí)”，是高級學(xué)習(xí)，核心概念是深度。布魯姆知識體系圖將記憶、理解、應(yīng)用歸為初級知識，分析、評價、創(chuàng)造歸為高級認(rèn)知。深度教學(xué)是盡量把低層面的內(nèi)容（記憶、理解、應(yīng)用）交給學(xué)生去自學(xué)，課堂的大部分時間都在上層（分析、評價、創(chuàng)造）?！吧疃葘W(xué)習(xí)”更需要教師“深度教學(xué)”。如何在教學(xué)實踐層面去落實基于“核心素養(yǎng)”下的“深度教學(xué)”，讓每一節(jié)課更有價值，值得我們?nèi)ド钏?。下面提出幾點粗淺的思考，與同仁商榷。一、以課程標(biāo)準(zhǔn)為起點，對教材深度鉆研與理解課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）提出了“數(shù)感”、“符號意識”、“空間觀念”等十大核心概念，核心概念不是另外的教學(xué)內(nèi)容，而是蘊含在相關(guān)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)之中的上位概念。正如課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組核心成員馬云鵬所說：“核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想，反映了教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征以及數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)學(xué)內(nèi)容的四個方面都以10個核心概念中的一個或幾個為統(tǒng)領(lǐng)，學(xué)生對這些核心概念的體驗與把握，是對這些內(nèi)容的真正理解和掌握的標(biāo)志?！闭n堂教學(xué)中我們要認(rèn)真落實新課標(biāo)提出的十大核心概念，從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)保障基礎(chǔ)。教師應(yīng)該根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真思考：是什么？挖掘教材的根本性問題，是什么是追問數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個核心問題，它是對教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘和本位思考。如：三年級上冊教材《平移和旋轉(zhuǎn)》一課，是空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”的概念。目的是讓學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實生活中圖形運動變化的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。以平移為例，平移的本質(zhì)是什么？這是教師備課時必須深入思考的根本性問題。平移不僅僅是一個物體或圖形沿著直線直直的運動。它的本質(zhì)是在平面內(nèi)，將一個物體或圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。它的運動軌跡可以是上下、左右也可以是傾斜的。通過以上分析，為了在教學(xué)中能夠更好發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，我們備課時應(yīng)該認(rèn)真把握“平移”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生感知平移上下、左右運動的現(xiàn)象，還要補充一個斜向運動，完善學(xué)生的認(rèn)知。在學(xué)生理解平移現(xiàn)象是沿著直線運動后，著重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注平移的其他要素，形狀、大小、方向和位置的變化，觀察、比較、歸納出平移時物體的形狀、大小、方向都沒有改變，只是位置發(fā)生了變化，抓住概念教學(xué)的外延和內(nèi)涵，促進學(xué)生更為積極地去進行思考，并能逐步學(xué)會想得更清晰、更全面、更深入、更合理。二、適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，促進學(xué)生思維深度交鋒南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授指出：“適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)正是教師實現(xiàn)‘深度教學(xué)’，也學(xué)生即有效地促進學(xué)生思維發(fā)展最重要的一個方法或具體途徑?！苯處熞I(lǐng)性的問題要少而精，要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，每一個問題都應(yīng)有提出的價值，有足夠的思維含金量。新課程提出把課堂還給學(xué)生，這不僅僅是簡化提問，歸還時間的問題。核心應(yīng)該是歸還學(xué)生思維的過程，因此，問題要層層遞進不斷深入，應(yīng)減少一些細(xì)碎、低層次問題。教師的引導(dǎo)語言要精煉，引導(dǎo)要含而不露，指而不明，開而不達。如：一位教師在教“平行四邊形的畫法”時，當(dāng)學(xué)生感覺到利用一把尺子在黑板上，上下拉動容易“斜”、“偏”時，用一句話提出了這樣一個問題：“你能想辦法讓這個尺子在拉動時不出現(xiàn)偏動嗎”當(dāng)學(xué)生一時想不出解決問題的辦法時，該教師又及時介入適時、恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在黑板左邊畫一條線，然后利用黑板左邊的邊框做依靠，來上下拉動三角尺，之后又提出一個具有挑戰(zhàn)性、有思考價值的問題：如果老師剛才畫的這條線是畫在黑板的中間，你們也能像老師這樣找個“依靠”嗎？這樣學(xué)生在教師由淺入深的引問下，學(xué)生的心智水平得到了提高，學(xué)生思維的深度與廣度得到了延伸。

老師提出問題的時候要學(xué)會等待，為學(xué)生的獨立思考提供足夠的時間與空間，同時教師的教學(xué)思維的提示語非常重要。臺安實驗學(xué)校特級教師陳老師他歸納總結(jié)了優(yōu)秀教師組織學(xué)生思維訓(xùn)練的6個經(jīng)典的提示語，與大家共享：是什么呢你自己的思路是什么說說你的理由。你是怎樣想出這一個答案呢你和他的答案相同嗎如果相同請說說他的思路，如果不同，請說說你的想法。這還有補充嗎誰能糾正呢這種說法有沒有問題呢你說一說。誰還有不同的思路誰還有新的解答的方案呢這種方法行不行呢如果不行，假如從……思考行不行呢？老師們，如果你掌握了這些提示語，學(xué)生就可能會進行深入的思考。

三、以學(xué)生為中心，學(xué)法上深度指導(dǎo)與滲透美國教育家杜威指出：“由教師中心改為兒童中心，這是一場革命，這是一種革命，這是和哥白尼把天文學(xué)的中心轉(zhuǎn)到太陽的一樣的那種革命。在這里，兒童變成了太陽，而教育的一切措施則圍繞著他轉(zhuǎn)，兒童是中心，教育的措施便圍繞他而組織起來?！敝逃翌櫭鬟h先生指出：“中國最急需改變的，就是學(xué)生被學(xué)習(xí)、被教育的狀況。解決了這個問題，學(xué)習(xí)就發(fā)生了?！苯虒W(xué)中我們要調(diào)整教學(xué)關(guān)系，以學(xué)生為中心，對學(xué)生進行學(xué)法的深度指導(dǎo)和滲透。新的教育教學(xué)觀給我們以啟示，向以學(xué)為主的教育觀轉(zhuǎn)型。教學(xué)生學(xué)習(xí)，比教學(xué)生掌握知識本身更重要，教學(xué)生學(xué)習(xí)比教學(xué)生掌握的本身知識更重要。特級教師賁友林老師的“學(xué)為中心”課程理念，很好地為我們作了引領(lǐng)與示范?！夺斪影迳系亩噙呅巍愤@節(jié)課，導(dǎo)入環(huán)節(jié)賁老師先出示一組在釘子板上圍成的多邊形，然后提問：你覺得這節(jié)課可以學(xué)習(xí)什么？這個開放式的問題一拋出，學(xué)生的回答極具個性：

生1：多邊形有哪些種類？生2：多邊形有什么共同點？生3：多邊形的周長和面積怎么計算？生4：多邊形有哪些特征在學(xué)生自由表達之后，賁老師不露痕跡地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：釘子板上的多邊形越大，用到的釘子越多。在接下來的自主探究、小組合作環(huán)節(jié)，賁老師共設(shè)計了三次有梯度的驗證與猜想活動。他首先出示四個具有代表性的圖形——三角形、梯形、五邊形、平行四邊形，鼓勵學(xué)生用自己的方式得出多邊形的面積，并數(shù)清楚多邊形邊上的釘子數(shù)。在四人小組充分合作的基礎(chǔ)上，學(xué)生找到了“算、數(shù)”兩種多邊形面積的計算方式。通過列表學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形上的釘子數(shù)是面積的2倍；多邊形的面積是釘子數(shù)的二分之一。在反復(fù)指導(dǎo)學(xué)生用文字準(zhǔn)確表述之后，賁老師又指導(dǎo)學(xué)生用字母和算式來表示文字的意思，從而水到渠成地幫助學(xué)生建立了第一個數(shù)學(xué)模型：S=N÷2第二次探究同樣是四個各具特色的多邊形——長方形、五邊形、六邊形、八邊形，學(xué)生同樣采取“算”和“數(shù)”的方式，得出了四個多邊形的面積。當(dāng)四組面積和釘子數(shù)的數(shù)據(jù)出來之后，賁老師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：看了這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)上面的公式還適合這些圖形嗎通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，S=N÷2這個公式只適合“里面只有一顆釘子的圖形”，賁老師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：多邊形的面積不僅與外面的釘子數(shù)（N）有關(guān)系，與里面的釘子數(shù)（a）也有關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，賁老師開始指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來總結(jié)規(guī)律：當(dāng)a=1時，S=N÷2當(dāng)a=2時，S=N÷2+1S=（N+a）÷2第三次小組探究，賁老師不僅出示了三個圖形（a=3），還出示了合作探究的線路圖：觀察圖形——提取數(shù)據(jù)，完成表格——比較、猜想——驗證、表達學(xué)生在觀察、猜想、驗證的基礎(chǔ)上，得出了如下規(guī)律：a=3S=N÷2+2S=（N+a+1）÷2a=4S=N÷2+3S=（N+a+2）÷2a=5S=N÷2+4S=（N+a+3）÷2……這節(jié)課，十分清晰地呈現(xiàn)了賁老師“以學(xué)為中心”的教學(xué)理念。他不僅讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從已有知識和觀念開始，讓學(xué)生以研究的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，滲透學(xué)法的指導(dǎo)，讓教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué)，更為重要的一點是，他始終讓課堂上充盈著學(xué)生的聲音，真正做到以學(xué)生為中心。在這樣的課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在提升，“以學(xué)為中心”在真正發(fā)生。總之，基于“核心素養(yǎng)”下的“深度教學(xué)”，教師要認(rèn)真落實新課標(biāo)理念，抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，運用適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，以學(xué)生為中心，注重學(xué)法的指導(dǎo)，促進學(xué)生學(xué)會思維，逐步走向“深度學(xué)習(xí)”?！緟⒖嘉墨I】：[1]鄭毓信：為學(xué)生思維發(fā)展而教[R]2017[2]張志勇：從深度學(xué)習(xí)走向核心素養(yǎng)[R]2017(二)深度教學(xué)及其策略深度教學(xué)不是指無限增加知識難度和知識量，不是對知識的表層學(xué)習(xí)、表面學(xué)習(xí)和表演學(xué)習(xí)，不是對知識的簡單占有和機械訓(xùn)練，而是基于知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，通過對知識完整處理，引導(dǎo)學(xué)生從符號學(xué)習(xí)走向?qū)W科思想和意義系統(tǒng)的理解和掌握，是對知識的深度學(xué)習(xí)。深度教學(xué)強調(diào)為理解而教、而思想而教、為意義而教、而發(fā)展而教，不再僅僅把知識作為教學(xué)的對象。而是把學(xué)生作為教學(xué)和促進的對象，教學(xué)過程切實由以知識為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生發(fā)展為中心。切實體現(xiàn)教學(xué)的過程價值，豐富學(xué)生的課程履歷和學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，其核心策略是過程策略。具體而言主要包括三個方面。第一，理解性教學(xué)策略。理解是教學(xué)的根本基礎(chǔ)，為理解而教是教學(xué)的基本出發(fā)點。知識作為學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的基本內(nèi)容，不能停留在對符號本身的占有和理解上，而應(yīng)該通過具體知識的學(xué)習(xí)，理解具體知識所表征的特定事物和事務(wù)的本質(zhì)及其規(guī)律、價值及其意義、思想及其方法、情感及其態(tài)度，引導(dǎo)通過知識理解學(xué)生建立起學(xué)生與外部世界的內(nèi)在關(guān)聯(lián)系。第二，問題導(dǎo)向教學(xué)策略。體驗和探究是學(xué)生知識學(xué)習(xí)的必經(jīng)過程，是學(xué)生學(xué)科能力發(fā)展的根本途徑。以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生體驗和探究具體知識所隱含的思想與方法，以及問題解決的核心策略，是發(fā)展學(xué)生學(xué)科能力的基本要求，也是豐富學(xué)生學(xué)科經(jīng)驗和課程履歷的根本要求。第三，回應(yīng)性教學(xué)策略。從對象化教學(xué)轉(zhuǎn)向到自我感教學(xué)，從知識處理轉(zhuǎn)到對學(xué)生的關(guān)注，回應(yīng)是最根本的策略。回應(yīng)是指基于理解性教學(xué)，將知識處理的結(jié)果與學(xué)生的現(xiàn)實狀態(tài)建立起必然的聯(lián)系，引起學(xué)生的反思、覺醒與感悟。回應(yīng)的基本方式包括自然或社會背景的回應(yīng)、學(xué)生生活經(jīng)驗的回應(yīng)、文化精神與思想的回應(yīng)。離開了回應(yīng)的過程，任何方式的知識處理都是背離主體性教學(xué)原則的。課堂教學(xué)如果把學(xué)生的學(xué)習(xí)導(dǎo)向了單一知識訓(xùn)練和應(yīng)試主義教學(xué)的歧路，學(xué)科經(jīng)驗、學(xué)科思想、學(xué)科能力等關(guān)鍵目標(biāo)難以深度達成，不僅破壞了學(xué)生課程履歷的完整性、豐富性和規(guī)范性，而且損害了課程標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)肅性和規(guī)范性，降低了課堂教學(xué)的發(fā)展性，課堂呈現(xiàn)出越改應(yīng)試主義教學(xué)問題越嚴(yán)重的怪相。如何切實轉(zhuǎn)變知識觀，規(guī)范課程履歷，實施深度教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，完整地達成課程目標(biāo)的要求，特別是學(xué)科思想和學(xué)科關(guān)鍵能力目標(biāo)的達成，⑩是當(dāng)前深化課堂教學(xué)改革應(yīng)解決的突出問題。建立清晰、明確的課程學(xué)習(xí)任務(wù)性規(guī)約，將完整的課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式任務(wù)化，以多樣化的學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)過程，即任務(wù)導(dǎo)向?qū)W習(xí)(Task-baseLearning，TBL)。教學(xué)要給予學(xué)生明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，將具體的課程目標(biāo)任務(wù)化，用規(guī)范性、多樣化的學(xué)習(xí)任務(wù)來提升學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義感，增強學(xué)生對教學(xué)過程的參與性。如果舍棄了對新知識的背景理解、資料收集，以及學(xué)習(xí)過程中的辨析與比較、論證與推理、問題提出與討論探究等任務(wù)規(guī)約，不僅會降低學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的意義感，而且會出現(xiàn)大量理解斷層等問題。深度教學(xué)需要以完整的學(xué)習(xí)目標(biāo)、清晰的學(xué)習(xí)任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生