2022屆福建省福州三牧中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.一次函數(shù)y=?+c,與二次函數(shù)［，=以2+法+。在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）B'4Tz2.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去△&公①②③A.15 B.17AE.如圖，在△ABC中，EF〃BC,—EBAA.9 B.10.如圖，△ABC中，DE垂直平分ACA E BA.40° B.70°其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中,則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）\/XXX\④C.19 D.24；1 、 ni ,、-- 9S四邊形bcfe=8,則Saabc=（）；2C.12 D.13交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,則NBCE等于（ ）C.60° D.50°5.如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）.在如圖的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象大致是（）/“\*/[.叩4避）2TOC\o"1-5"\h\z.已知點(diǎn)P（a,m）,Q（b,n）都在反比例函數(shù)丫=-一的圖象上，且aVOVb,則下列結(jié)論一定正確的是（ ）xA.m+nVO B.m+n>0 C.m<n D.m>n.、萬(wàn)的相反數(shù)是（ ）A.用 B.-幣 C.立 D.亞7 7.一元二次方程/—2x=0的根是（）D.=0,=2.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）aA??A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.體育測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是戈米/秒，則所列方程正確的是（）A.4xl.25x-40x=800800

A.4xl.25x-40x=800800

x8002.25x=40800 800,cC. =40x1.25x8001.25x眄=4。12.如圖，BD/7AC,BE平分NABD,交AC于點(diǎn)E,若NA=40。，則N1的度數(shù)為（A.80° B.70° C,60。 D.40。二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)㈣和8（2,小-1）,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為.計(jì)算（2行—夜）2的結(jié)果等于..如圖，點(diǎn)4,Bi,Ci,Di,Ei,尸］分別是正六邊形A3CDE尸六條邊的中點(diǎn)，連接AB,BG,CDi,DE19EFi9FAi后得到六邊形GHIJKL,則S六邊形ghijki;S六邊形abcde產(chǎn)的值為一..如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，4B為半徑的扇形 （忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為BB.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形048C的兩邊。4,OC分別在*軸和y軸上，并且。4=5,OC=1.若把矩形Q48c繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)4恰好落在8C邊上的4處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G的坐標(biāo)為..若分式好的值為零，則x的值為三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

（6分）如圖1,在小ABC中，點(diǎn)尸為邊A8所在直線上一點(diǎn),連結(jié)CP,M為線段CP的中點(diǎn),若滿足NACP=ZMBA,則稱點(diǎn)「為^ABC的“好點(diǎn)”.⑴如圖2,當(dāng)NABC=90。時(shí)，命題“線段A8上不存在“好點(diǎn)”為（填“真”或"假”）命題，并說(shuō)明理由;（2）如圖3,尸是AA5C的8A延長(zhǎng)線的一個(gè)“好點(diǎn)”，若PC=4,PB=5,求4尸的值；（3）如圖4,在RtAABC中，NC48=90。，點(diǎn)尸是△45C的“好點(diǎn)”，若AC=4,AB=5,求AP的值.（6分）已知A8是。。上一點(diǎn)，OC=4,NQAC=60。.如圖①，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線，與84的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求NP的大小及24的長(zhǎng);圖②B如圖②，P圖②B如圖②，P為AB上一點(diǎn),CP延長(zhǎng)線與。。交于點(diǎn)Q,若AO=C。，求NAPC的大小及抬的長(zhǎng).a+3 _I-——，a+3 _I-——，再?gòu)?3、尋3、2、-2a+2（6分）先化簡(jiǎn)分式：（〃?"）V—a+3 。+3中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為。的值代入求值.（8分）計(jì)算：（-2）P-Y_sin45°+（-D20182 -（8分）如圖，在AABC中，AB=AC=4,NA=36。.在AC邊上確定點(diǎn)O,使得AABO與△BC￡＞都是等腰三角形，并求8c的長(zhǎng)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（10分）有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完，全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和1.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1,-1和-2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x,y）.（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)Q落在直線y=-x-1上的概率.（10分）程大位是珠算發(fā)明家，他的名著《直指算法統(tǒng)宗》詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用書中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？（12分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120。.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.（12分）如圖，在OO的內(nèi)接四邊形ABCD中，ZBCD=120°,CA平分NBCD.（1）求證：AABD是等邊三角形；（2）若BD=3,求（DO的半徑.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、D【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致.【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點(diǎn)應(yīng)為（0,c）,二次函數(shù)y=ax，+bx+c與y軸交點(diǎn)也應(yīng)為（0,c）,圖象不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線可知，a>0,由直線可知，aVO,a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，aVO,由直線可知，a>0,a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線可知，aVO,由直線可知，aV0,且拋物線與直線與y軸的交點(diǎn)相同，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來(lái)搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法.2、D【解析】由圖可知：第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3=4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4=8個(gè)，第④個(gè)圖案有三角形1+3+4+4=12,…第n個(gè)圖案有三角形4（n-1）個(gè)（n>l時(shí)），由此得出規(guī)律解決問(wèn)題.【詳解】解：解：I?第①個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第②圖案有三角形1+3=4個(gè)，第③個(gè)圖案有三角形1+3+4=8個(gè)，.?.第n個(gè)圖案有三角形4（n-1）個(gè)（n>l時(shí)），則第⑦個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4x（7-1）=24個(gè),故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出a?=4(n-1)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】由在△ABC中，EF〃BC,即可判定△AEFsaABC,然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案.【詳解】..AE_1? 一9EB2.AEAE_1_1*-AB-AE+EB-T+2-3"又；EF〃BC,.,.△aef^>aabc.ISaaef=SaABC.XVS四邊形bcfe=8,?'?1(Saabc_8)=Saabc>解得：Saabc=L故選A.4、D【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE,推出NA=NACE=30。，代入NBCE=NACB-NACE求出即可.【詳解】,:DE垂直平分AC交AB于E,.\AE=CE,，ZA=ZACE,VNA=30。，.'.ZACE=30°,VZACB=80°,:.ZBCE=ZACB-ZACE=50°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.5、A【解析】轉(zhuǎn)盤中4個(gè)數(shù)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能.然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，求得到奇數(shù)的概率為：P(奇數(shù))=,=,?故此題選A./14 ,【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】函數(shù)一一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案.【詳解】2Vy 的k=-2VL圖象位于二四象限，a<l,X???p(a,m)在第二象限，/.m>l；Vb>l,???Q(b,n)在第四象限，即m>n,故D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)：kVl時(shí)，圖象位于二四象限是解題關(guān)鍵.【解析】,:幣+（-幣）=0,:.、萬(wàn)的相反數(shù)是-布.故選B.9、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題.原方程可化為：爾-2）=0,因此x=0或x—2=0，所以巧=0,“=2.故選D.考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法.10、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè).故選B.11,C【解析】先分別表示出小進(jìn)和小俊跑800米的時(shí)間，再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40秒列出方程即可.【詳解】小進(jìn)跑800米用的時(shí)間為幽1秒，小俊跑800米用的時(shí)間為曬秒，1.25x x?.?小進(jìn)比小俊少用了40秒，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，能找出題目中的相等關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.12、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙4四=140’,根據(jù)3E平分NA3。，即可求出N1的度數(shù).【詳解】解：'：BD//AC,:.ZAfiD+ZA=180°,^ABD=\40°,平分NAB￡),:.Zl=-/ABD=1x140°=70°2 2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)413、y=—x【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積不變可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為丫=工，X由題意得：m2=2mx(-l),解得：m=?2或m=0(不符題意，舍去)，所以點(diǎn)A(-2,-2),點(diǎn)B(-4,1),所以k=4,4所以反比例函數(shù)解析式為：y=一，X4故答案為丫=之.x【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于比例系數(shù)k是解題的關(guān)鍵.14、22-4710【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可.【詳解】解：(20-=22-4V10.故填22-4VI0.【點(diǎn)睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算，注意最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式的形式._415、一?7【解析】S六邊形設(shè)正六邊形45COE尸的邊長(zhǎng)為4a,則44]=4用=/八=2”.求出正六邊形的邊長(zhǎng)，根據(jù)S六邊形S六邊形（空）2,計(jì)算即可；AF【詳解】設(shè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4〃，則AAi=AFi=FFi=2a,作AiMLFA交FA的延長(zhǎng)線于Mf在R3AK41中，VZA/A41=60°,，NMAiA=30。，1J.AM=—AAi=a92，MAi=AAi?cos30°=G。，F(xiàn)M=5a,在RtAAiFM中，F(xiàn)Ai=^FM2+MA^=2\/la,ZFiFL=ZAFAi,ZFiLF=ZAiAF=120°,.".△FiFL^AAiM,FLF.L FF. - ! - L,*FA9 A尸F(xiàn)LF.L2a.''4a~2a~2幣a'.百 門_2萬(wàn)??FL= a9F\L=

根據(jù)對(duì)稱性可知：GA】=FiL=3i7.ri_-e 6幣_(tái)8出7?q q GL4AF7故答案為：—.【點(diǎn)睛】本題考查正六邊形與圓，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題.16,16【解析】TOC\o"1-5"\h\z設(shè)扇形的圓心角為n。，則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有：竺＜=8,解得〃=圖180 n360,2所以《nnr2nIAS向版= = =16府"360 36017、17、912【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONG三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)G作CN_Lx軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)Ai作AiM_Lx軸于點(diǎn)M,由題意可得：ZCiNO=ZAiMO=90°,Z1=Z2=ZL則AA1OM^>AOC1N,VOA=5,OC=1,.?.OAi=5,AiM=l,；.OM=4,二設(shè)NO=lx,則NCi=4x,OCi=l,則(lx)2+(4x)2=9,3解得：x=±1(負(fù)數(shù)舍去)，TOC\o"1-5"\h\z9 12則NO=g,NCi=y,9 12故點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為：(-M，—)?9 17故答案為(-g，不)?【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出4A!OM<-AOC1N是解題關(guān)鍵.18、1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得岡-1=0,且x-1#),解得x=-l.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.一19、(1)真；(2)-；(3)AP=2或AP=8或4尸=如一5.【解析】(1)先根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可知M片從而NMP8=NM8P,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)說(shuō)明即可；(2)先證明△PAC^^PMB,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；(3)分三種情況求解：P為線段AB上的“好點(diǎn)”，P為線段AB延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，P為線段BA延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”.【詳解】⑴真.理由如下：如圖，當(dāng)NABC=90。時(shí)，M為尸C中點(diǎn)，BM=PM,貝I]ZMPB=ZMBP>ZACP,所以在線段AB上不存在“好點(diǎn)”；B(2):尸為8A延長(zhǎng)線上一個(gè)“好點(diǎn)”;ZACP=ZMBP；PMPA——=—即PMPC=RVP8；PBPC???M為尸C中點(diǎn)，：.MP=2；，2x4=5融；PA=~.5⑶第一種情況，P為線段AS上的“好點(diǎn)”，則NACP=NM84,找AP中點(diǎn)。，連結(jié)M￡＞；為CP中點(diǎn)；:.MD為ACPA中位線；：.MD=2,MD//CA；ZDMP=ZACP=ZMBAt.,.△DMPsADBM；：.D^DPDB即4=DP-(5-DP)；解得OP=LDP=4(不在Ab邊上，舍去；)：.AP=2第二種情況(1),尸為線段A5延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，貝ljNAW=NMBA,找4尸中點(diǎn)O,此時(shí)，O在線段45上，如圖,連結(jié)MD;為CP中點(diǎn)；:.MD為4CPA中位線;

：.MD=2,MD//CA；:.ZDMP=ZACP=ZMBA；:.ADMPs^DBM^D^DPDBBP4=DP-(5-DA)=DP-(5一。尸)；解得OP=1(不在AB延長(zhǎng)線上，舍去)，DP=4.?.4P=8；第二種情況(2),尸為線段48延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，找AP中點(diǎn)O,此時(shí)，。在48延長(zhǎng)線上，如圖，連結(jié)MD；此時(shí)，/知區(qū)4>/"。5>/0"尸=/4(??,則這種情況不存在，舍去;第三種情況，P為線段BA延長(zhǎng)線上的“好點(diǎn)”，則NACP=NAfBA,:.NPMB=NPAC=90°二5加垂直平分尸(?貝!]3。=5尸="1;：?AP=y/4\-5二綜上所述，A尸=2或4P=8或4尸=同一5;【點(diǎn)睛】本題考查了信息遷移，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想，理解“好點(diǎn)”的定義并能進(jìn)行分類討論是解答本題的關(guān)鍵.20、(I)NP=3O°,PA=4；(II)ZAPC=45°,PA=2+2>/3【解析】(I)易得△OAC是等邊三角形即NAOC=60。，又由PC是。O的切線故PC1OC,即NOCP=90?？傻肗P的度數(shù)，由OC=4可得PA的長(zhǎng)度

（II）由（I）知AOAC是等邊三角形，易得NAPC=45。；過(guò)點(diǎn)C作CD_LAB于點(diǎn)D,易得AD=1AO=，CO,在2 2RSDOC中易得CD的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：（I）；AB是。。的直徑，.?.OA是。。的半徑.VZOAC=60°,OA=OC,.,.△OAC是等邊三角形.二ZAOC=60°.???PC是。。的切線，OC為。。的半徑，.'.PC±OC,即NOCP=90°；.NP=30°.PO=2CO=8./.PA=PO-AO=PO-CO=4.（II）由（I）知AOAC是等邊三角形，:.ZAOC=ZACO=ZOAC=60°/.ZAQC=30°.VAQ=CQ,/.ZACQ=ZQAC=75°:.NACQ-NACO=NQAC-NOAC=15°即ZQCO=ZQAO=15°.:.ZAPC=ZAQC+ZQAO=45°.如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CD_LAB于點(diǎn)D.'.,△OAC是等邊三角形，CD_LAB于點(diǎn)D,1.,.ZDCO=30°,AD=-AO=-CO=2.2VZAPC=45°, ZDCQ=ZAPC=45°:.PD=CD在RtADOC中，OC=4,ZDCO=30°,.*.OD=2,.\CD=2百.?.PD=CD=20，AP=AD+DP=2+2百【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合應(yīng)用21、a+3；5【解析】。（。+3）3。+4 。+3。+3原式=（ ） 。+3 。+3 a-2。+2。（。+3）—3。一4。+3。+3~ ? 。+3 ?！?。+2a2-4。+3。+3- ?，? a+3。―2。+2=6/4-3a=2,原式=522,-4【解析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：原式=J■一也x也+1-（一2）+2,4 2 2 ''1一= i-1+l,42_7一了【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值以及立方根，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、-2+6【解析】作BD平分NABC交AC于D,貝!ABD、ABCD、AABC均為等腰三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】如圖所示，作8。平分NA8C交AC于。，則AAB。、△BCD.△A8C均為等腰三角形，VZA=ZCBD=36°,ZC=ZC,；?AABCsABDC,.DCBC?? = 9BCAC設(shè)BC=BD=AD=x,貝！JCD=4-x,VBC2=ACxCD,.'.x2=4x(4-x),解得xi=—2+*T5,X2=—2—5/5(舍去)，.?.SC的長(zhǎng)—2+6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.24、⑴見(jiàn)解析;⑴g【解析】試題分析：先用列表法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)，再根據(jù)概率公式求解即可.(1)由題意得11-1(1,-1)(1,-1)-1(1,-1)(1,-1)-2(1,-2)(1,-2)(1)共有6種等可能情況，符合條件的有1種P(點(diǎn)Q在直線y=-x-l上)=；.考點(diǎn)：概率公式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.25、大和尚有25人，小和尚有75人.【解析】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭且1個(gè)大和尚分3個(gè)、3個(gè)小和尚分1個(gè)，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，[x+y=100依題意，得：. 113x+—y=100(x=25解得：|y=75.答：大和尚有25人，小和尚有75人.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.26、(1)—；(2)—.3 9【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可求得2個(gè)“一2”所占