北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 -23 不等式的解集

第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練知識(shí)回顧情景導(dǎo)入知識(shí)回顧不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)２：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．不等式的基本性質(zhì)３：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．不等式的基本性質(zhì)１：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．?dāng)?shù)軸上的數(shù)的特點(diǎn).數(shù)軸上的數(shù)的特點(diǎn)：越往數(shù)軸右邊的點(diǎn)，表示的數(shù)越大.兒童火車(chē)票身高新標(biāo)準(zhǔn)半價(jià)票全價(jià)票免票單位"米

六一節(jié)快到了，小強(qiáng)準(zhǔn)備和父母坐火車(chē)去峨嵋山旅游。若小強(qiáng)身高為X米，那么：根據(jù)兒童火車(chē)票身高新標(biāo)準(zhǔn)①：當(dāng)x滿足

時(shí)，他可免票。②：當(dāng)x滿足

時(shí)，他該買(mǎi)全票。x＜1.1x≥

1.5情景導(dǎo)入思考：我們?cè)谌挤艧熁〞r(shí)，為了確保安全，我們需要注意哪些呢？在安全距離、引火線的燃燒速度和燃放者離開(kāi)的速度為一定時(shí)，還應(yīng)注意引火線的長(zhǎng)度，那引火線究竟需要多長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們一起討論一下吧！獲取新知燃放某種煙花時(shí)，為了確保安全，燃放者在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域.已知引火線的燃燒速度為0.02m/s，燃放者離開(kāi)的速度為4m/s，那么引火線的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？分析：燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為_(kāi)____秒，引火線燃燒的時(shí)間為_(kāi)____________秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有________________.知識(shí)點(diǎn)一：不等式的解和解集解：設(shè)引火線的長(zhǎng)度為xcm,根據(jù)題意，得

所以，引火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于5cm.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得x＞5.討論：（1）x=5，6，8能使不等式x>5成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎？解：（1）x=5時(shí)，不等式x>5不成立；x=6，8，不等式x>5成立.（2）如x=7、9、11、12、13……能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式.不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值滿足一個(gè)不等式的未知數(shù)的所有值個(gè)體全體如:x=3是2x-3<7的一個(gè)解如:x<5是2x-3<7的解集某個(gè)解是解集中的一員解集包括了某個(gè)解

不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系例題講解例1

下列說(shuō)法中，正確的是(

)A．x＝－3是不等式x＋4＜1的解B．

x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)D．不等式x＜7的非正整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)分析：當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋4＝－3＋4＝1，所以A錯(cuò)；取一個(gè)能使不等式x＞成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，發(fā)現(xiàn)不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞不是不等式－2x＞－3的解集，故B錯(cuò)；不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解只有－1，－2，－3，－4，共4個(gè)，所以C錯(cuò)．D獲取新知知識(shí)點(diǎn)二：不等式的解集的數(shù)軸表示不等式x＞5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示（如圖）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi).不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來(lái)表示（如圖)，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi).不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：（1）畫(huà)數(shù)軸；（2）定邊界點(diǎn)：若這個(gè)點(diǎn)包含于解集之中，則用實(shí)心點(diǎn)表示；若不包含在解集中，則用空心點(diǎn)表示.（3）定方向：相對(duì)于邊界點(diǎn)，大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà).例2

用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集，然后在數(shù)軸上表示解集．(1)x與4的差不小于6；(2)x的3倍與1的差小于或等于8.例題講解解：(1)x－4≥6，x≥10,解集在數(shù)軸上的表示如圖：(2)3x－1≤8,x≤3,解集在數(shù)軸上的表示如圖：隨堂演練1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)A．不等式x＜5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)B．不等式x＞－5的負(fù)數(shù)解有有限個(gè)C．不等式x＋4＞0的解集是x＞－4D．x＝－40是不等式2x＜－8的一個(gè)解B2.用不等式表示如圖所示的解集,其中正確的是(

)A.x>-2

B.x≥-2

C.x<-2

D.x≤-2C3.將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)x＞4； (2)x＜－1；(3)x＞－2；(4)x≤6.解：(1)如圖所示．

(2)如圖所示．

(3)如圖所示．

(4)如圖所示．4.已知方程ax+12=0的解是x=3,求關(guān)于x的不等式（a+2）x＞－6的解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái),其中正整數(shù)解有哪些？解：由方程的定義，把x=3代入ax+12=0中，

得

a=－4.

把a(bǔ)=－4代入（a+2）x＞－6中，

得－2x＞－6，

解得x＜3.

在數(shù)軸上表示如圖：

其中正整數(shù)解有1和2.-10123456課堂小結(jié)不等式的解集包含的兩