2022年中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷 安徽專版（含解析）

2022屆中考數(shù)學(xué)沖刺猜題卷

安徽專版【滿分：150】一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）.實(shí)數(shù)-a/5,2,-3中，為負(fù)整數(shù)的是（）A.-g B,-a/5 C.2 D.-3.已知一個(gè)正棱柱的左視圖和俯視圖如圖所示，則其主視圖為（）俯視圖俯視圖4B.7,2x105C.7.2x106D.0.72x106A.72x4B.7,2x105C.7.2x106D.0.72x106A.72x10.下列運(yùn)算正確的是（）A.3q+2q=5q2B.-8a2+4a=2aC.(-2a)=-8a6 D.4a3-3a2=12a6.如圖，在△ABC中，nA=40。，AB=AC,點(diǎn)。在AC邊上，以CB,CD為邊作CJBCDE,則/E的度數(shù)為（）C.60°D.70°為（）C.60°D.70°.某公司要招聘一名收銀員，對(duì)四名申請(qǐng)人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。四名申請(qǐng)人的三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表.公司根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言、商品知識(shí)三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)重4,3,2來(lái)計(jì)算最終成績(jī)，并錄用最終成績(jī)最高的人，這四人中將被錄用的是（）素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)小趙小錢小孫小李計(jì)算機(jī)70906580、口口50755560商品知識(shí)80358050A.小趙 B.小錢 C.小孫 D.小李.已知1和3是關(guān)于x的方程ax?+bx+c=-2x的兩個(gè)根，且關(guān)于x的方程ax?+bx+c+6a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是（）A.1或g B.-1或g C.-1或-g D.1或-g.如圖①，點(diǎn)尸從△ABC的頂點(diǎn)8出發(fā)，沿BtCtA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段8尸的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則△4BC的面積是（）BBTOC\o"1-5"\h\zA.12 B.24 C.36 D.48.已知三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足x-y+z=O,4x+2y+z>0,貝ij（）2 2A.x+y>0,y>4xz B.x+y<0,y<4xz2 2C.x+y>0,y<4xz D.x+y<0,y>4xz.如圖，將一直角三角形紙片的直角邊8c折疊，折痕為82c與Z8上c'重合，裁去△BCD,已知BC=書,乙4=30。，ZC=9O°,在48上任取一點(diǎn)尸，將沿。尸翻折，得到△4DF,與△BCF重疊部分記為△CFE.當(dāng)△CFE為直角三角形時(shí)，4E長(zhǎng)可以為多少？①②2邪;③\佝；④V.以上答案正確的有（）A.①③B.①②C.①②④D.①?@二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）.因式分解：-d-4y2+4xy=..化簡(jiǎn)二次根式aJ-裳的結(jié)果是..如圖，在&△ABC中，41cB=90。，AB=5,BC=3,點(diǎn)P在邊4c上，0P的半徑為1.如果。P與邊8c和邊都沒(méi)有公共點(diǎn)，那么線段尸C長(zhǎng)的取值范圍是.Bc^—.如圖，直線y=2x-3與x軸交于點(diǎn)1,與反比例函數(shù)y=g（x>0）的圖象交于點(diǎn)8,將直線y=2x-3向左平移4個(gè)單位后分別交x軸，y軸于點(diǎn)C,D,與反比例函數(shù)y=：（x>0）的圖象交于點(diǎn)￡（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）若黑=3,則k=.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.計(jì)算：25譏60。-（-9+（-2）-1-|-5|..如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有四邊形Z8CD（1）四邊形/BCD的面積為；（2）把四邊形/18CZ）向左平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形（點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為4）.畫出平移后的四邊形AiBiG%,并寫出&,J的坐標(biāo).四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.觀察以下等式：23+1第1個(gè)等式W =3;2-2+133+1第2個(gè)等式W——=4；3-3+143+1第3個(gè)等式瓦——=5；4-4+153+1第4個(gè)等式》——=6；5-5+1按照以上規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）寫出第5個(gè)等式：（2）寫出你猜想的第〃個(gè)等式（用含〃的等式表示），并加以證明..《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒''的故事，詩(shī)云：“今攜一壺酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店飲半斗.相逢三處店，飲盡壺中酒.試問(wèn)能算土，如何知原有【注：古代一斗是10升】譯文：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友后，李白正好喝光了壺中的酒，請(qǐng)問(wèn)各位，壺中原有多少升酒？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）.笏板，又稱手板、玉板或朝板.古時(shí)候文武大臣朝見(jiàn)君王時(shí)，雙手執(zhí)笏以記錄君命或旨意，亦可以將要對(duì)君王上奏的話記在笏板上，以防止遺忘（圖（1））.頤洵同學(xué)在博物館玻璃展柜中看到一件笏板珍品，不可觸碰（圖（2））,她想知道笏板原長(zhǎng)，經(jīng)了解和分析，圓形展座卡槽/C長(zhǎng)16cm,笏板呈圓弧狀，靠在直立的有機(jī)玻璃板8c上，頂端恰與玻璃板上緣平齊，可認(rèn)為BC_L4C,且8c與"相切于8點(diǎn)，頤洵AB同學(xué)了解到這種制式展架中乙48c=19.4。（圖（3））,請(qǐng)你幫她算出笏板原長(zhǎng)（即長(zhǎng)度）.（結(jié)果保留AB一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin19.4°?0.3,cos19.4°?0.9,tan19.4°?0.4,花取3)圖⑶圖⑶.如圖，點(diǎn)4為。0外一點(diǎn)，48與。。相切于8點(diǎn)，COJ.AO交。。于C,BC交40于D.(1)求證：AB=AD.(2)若48=4,。。的半徑為3,求BD長(zhǎng).六、(本題滿分12分).為了了解學(xué)生在“雙減”政策下作業(yè)量的情況，學(xué)校隨機(jī)對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查將收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，其中A：非常多；B：比較多；C：合適；D：比較少.并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校九年級(jí)學(xué)生有700人，估計(jì)感覺(jué)作業(yè)非常多的學(xué)生有多少人？(3)若“A”等級(jí)的6名學(xué)生中，有2名是女生，其余4名是男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從中任選兩名同學(xué)統(tǒng)計(jì)作業(yè)的具體數(shù)量，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中1名男生和1名女生的概率.七、(本題滿分12分).在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yn-d+bx+c與x軸交于4,8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,5).(1)求該拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)。(0,m)(0<m<9)且垂直于歹軸的直線與拋物線y=-/+加：+c相交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記w=o?+ef2,求力關(guān)于加的函數(shù)解析式；(3)如圖，若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x,寫出四邊形Z8PC的面積S關(guān)于點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并求S的最大值.八、(本題滿分14分).在△ABC中，BC=AC,。為BC所在直線右側(cè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)如圖(1),若NB4C=60。，Z.CDB=120°,求N4CB的度數(shù)；(2)如圖(2),若乙4=45。，/.BCE=45°,△BDE為等腰直角三角形，ZD=90°,試在48上找一點(diǎn)F,使△FBD與△CBE相似(保留作圖痕跡，無(wú)需證明)：(3)若44=45。，△BCE在8c所在直線右側(cè)且是等腰直角三角形，/。=90。，連接CE,AD,若。在線段CE上，且CD>DE,4C=、/1U,CE=4,求力。的長(zhǎng).答案以及解析.答案：D解析：解：A選項(xiàng)是負(fù)分?jǐn)?shù)，不符合題意：B選項(xiàng)是無(wú)理數(shù)，不符合題意：C選項(xiàng)是正整數(shù)，不符合題意；D選項(xiàng)是負(fù)整數(shù)，符合題意；故選：D..答案：D解析：依據(jù)左視圖和俯視圖，可知這個(gè)正棱柱為正五棱柱,再借助俯視圖，可知它的主視圖應(yīng)為選項(xiàng)D..答案：B解析：720000=7.2x105..答案：C解析：3a+2a=5a,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：-8a?+4a=(-8+4)xa?一1=-2a,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；(-2a 7 1 7 1…-7x(90x4+75x3+35x2)=72§(分)：小孫的最終成績(jī)?yōu)槲輩n萬(wàn)x(65x4+55x3+80x2)*rT3TZ 7 ，十3十/、I 2=65(分)：小李的最終成績(jī)?yōu)槭蠛?X(80x4+60x3+50x2)=66w(分).因?yàn)樾″X的最終成績(jī)最

4?十S十/、 □高，所以這四人中將被錄用的是小錢.故選B.7.答案：D解析：由a』+bx+c=-2x得a/+(b+2)x4-c=0,va(x-l)(x-3)=0,展開(kāi)得ax?_4ax+3q=0,???b+2=-4a,c=3a,:.方程ax?4-(-4a-2)x+9q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，???4=(-4q-2)2 1=(-2)>2*3=_Sa',故選項(xiàng)c正確；4a-4a-9a=0,即5a-4a-1=0,解得%=-§,a2-4a-9a=0,即5a-4a-1=0,解得%=-§,a2=1.8.答案：D解析：由題圖②知，AB=BC=10,當(dāng)BP14C時(shí)，y的值最小，為8,即△4BC中，4c邊上的高為8(即此時(shí)BP=8),當(dāng)y=8時(shí)，PC=^BC2-BP2=J102-82=6,.-.AC=12, ABC的面積=-.答案：D解析：本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、平行四邊形的性質(zhì).在△4BC中，；AB=AC,：.ZABC=ZACB,'：乙4=40。，1二NACB=式180。-40°)=70°.又在平行四邊形8CDE中，NE=NACB,.?ZF=70°,即NE的度數(shù)為70。，故選D..答案：B1 5解析：根據(jù)題意，得小趙的最終成績(jī)?yōu)?帝x(70x4+50x3+80x2)=65$；小錢的最終成績(jī)?yōu)?P=gx12x8=48,故選D..答案:A解析：由x-y+z=O,得2=y-x.「4x+2y+z>0, 4x+2y+y-x>0,二x+y>0.由x-y+z=0,得曠=刀+2,y2-4xz=(x+z)2-4xz=(x-z)2>0,即y?24xz.故選A..答案：C解析：由題意，易得DC=1,BD=AD=2,AB=2道.如圖(1),A,E都與8重合，AE=AB=2P；如圖(2),DEIAB,---AD=DB,；.E為AB中點(diǎn),；.AE=p；如圖(3),FELBD,貝I]乙FED=LFEB=9Q°,：.ZAFD=ZDFA=1(180°-Z.BFA)=60°,???E為80中點(diǎn)過(guò)E作力的垂線段 .??易得￡)H=g,EH=1,4E=j(2+，+(尊=他的長(zhǎng)可以為點(diǎn)，26"..答案：-(x-2y)2解析：-x2-4y2+4xy=-(x2+4y2-4xy)=-(x-2y)Z..答案：《"I解析：>0, 0,va2>0,a+1<0,即a4-l.；.a[- =ax(-，卜-(a+1)=.答案：l<PC<g解析：在Rt2\4BC中，Z.ACB=90°,AB=5,BC=3,；.AC=4.當(dāng)。P與Z8相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為O,如E- r, PDPA 1PA圖，連接尸。，貝IJPD_L4B,ALC=^ADP=90°.vaA=aA,???△ADP?△ACB,:?訴=菽,a-=—,DCnD 335 7 , ...一— 7???PA=5,.-.pc=ac-pa=^???線段尸。長(zhǎng)的取值范圍是IVPCV?

解析：（1）「將直線y=2x-3向左平移4個(gè)單位后得到直線CD,:.直線C￡>解析式為y=2（x+4）-3=2x+5,令y=0,得2x+5=0,解得x C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）.（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)8,E作BMJLx軸，ENLx軸，垂足分別為M,N,易得△4MB?△CNE.m=--3, m=t,根據(jù)題意可得 先解得，高3小=而+5, 3=后.答案：\?-委解析：原式=2x1+（-?）-5.答案：（1）［（2）見(jiàn)解析1 1 17 17解析：（1）四邊形/8CQ的面積為2X4x2+2X3x3=e.故答案為彳.（2）如圖，四邊形481。衛(wèi)1即為所作，點(diǎn)勺的坐標(biāo)為（-4,-1）,點(diǎn)6的坐標(biāo)為（-2,2）.3 3.答案：(1)廣:=7(2)猜想第”個(gè)等式為一7)+1—=n+2,證明見(jiàn)解析6-6+1 (n4-1)-(n+1)4-1解析：(1)根據(jù)題中規(guī)律可得第5個(gè)等式為白、=7.6-6+13(2)猜想第"個(gè)等式為一用上一=n+2.(n+1)-(n+1)+1證明如下：,,.n3+3n2+3n+1+1左邊 n+2n+l-n-H-lTOC\o"1-5"\h\z3 2n+3n+3n+2_ 2L71+71+1n(n2+ri+1)+2(n2+n+1)— 2-7Zn+n+1(n+2)(n2+n+1)n24-n4-1=ri+2=右邊，/.等式成立.35.答案：壺中原有不升酒.解析：設(shè)壺中原有x開(kāi)酒.根據(jù)題意得2[2(2x-5)-5]-5=0,35解得、=萬(wàn).35答：壺中原有百升酒..答案：的長(zhǎng)度為57.5cm.AB解析：如圖，設(shè)所在圓的圓心為O,連接。月，08,作。D±于D

:BC切c于B,：.NOBC=90。.：0DLAB,??:BC切c于B,：.NOBC=90。.：0DLAB,???4008=4004=90。，BD=AD.i,：0B=0A,???乙BOD=^AOD=q乙AOB,NBOD+NOBD=90。.7Z.0BC=Z.0BD4-Z-ABC=90°,.%Z.B0D=Z.A0D=Z-ABC=19.4°,ZAOB=38.8°.4 16 1 8??AC=16cm,zC=90°,:.在Rt△ABC中,AB=sin194o>：?BD= —sin194O.??在Rt△080中，OB=—^~—=——，sinABODsin219.4°的長(zhǎng)度為38.8兀 8180sin19.40 1804>/Io解析：(1)證明：連接。8,如圖所示.???AB與。。相切，???/48。=90。，NABD4-ZCB0=90°.又,.?OB=OC,：.N0BC=/OCB.???C0_L40,???ZOCB+ZCDO=90°,ANABD=NCDO.,:(ADB=(CDO,：.ZABD=ZADB,AB=AD.(2)如圖，作4E±BC,垂足為￡vAB=AD,：.BE=DE,vOB=3,AB=4,OA=5.AB=AD,OD=1.,:乙ADE=4CDO,NAED=NCOD,DEOD:?△ADE?△CDO, 77=7^7=DEOD/iCL/Cj設(shè)DE=x,則4E=3x.由勾股定理得j+9x2=42,2x/10 4x/10解得％=—^一(負(fù)值己舍去)，BD=2DE=—.

H21.答案：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40,補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析（2）估計(jì)感覺(jué)作業(yè)非常多的學(xué)生有105Q人（3）恰好選中1名男生和1名女生的概率為近解析：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8+20%=40,“B”等級(jí)的人數(shù)為40-6-16-8=10.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:（2）估計(jì)感覺(jué)作業(yè)非常多的學(xué)生有700x5=105（人）.（3）設(shè)2名女生分別為A2,4名男生分別為J,B2,B3, .列表如下:4/Bib2%4—（冬旦）（冬烏）⑷烏）（占心）A2GMi)—(&2)（&烏）(%％)(&4)%巴,4)⑸介）—仍應(yīng)）⑸烏）⑸與區(qū)4）(%&)巴多）—（與周）(B/JB3巴㈤(%&)(%8j)(%82)—巴凡）B4(%4)(%&)(%/)(%幻（%嗎）—共有30種等可能的結(jié)果，其中恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果有16種，.??恰好選中1名男生和1名女生的概率為蕓=總j n 5/ 5\2 24522.答案：（1）拋物線的解析式為y=-x+4%+5（2）W=m-4m+36（3）S=卜-9+石，S的最大值為等.解析：⑴將/的坐標(biāo)（-1,0）,C的坐標(biāo)（0,5）代入、=-孑+加+<7得｛0=黃［"°解得能打拋物線的解析式為y=-X2+4x+5.（2）由（1）得拋物線的解析式為y=-f+4x+5,令丫=小，得-/+4x+5-m=0,:.x=2±y/9-m.設(shè)E,尸兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（勺即），（々,m）,則EF=|x「X21=2/9-曬:.W=OD2+EF2=m+4（92-m）=m-4m+36.（3）由（1）得拋物線的解析式為y=-x+4x+5,令y=0,得-x+4x+5=0,xx=-1,x2=5,二點(diǎn)8的坐標(biāo)為（5,0）,48=6.又???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,5）,直線8c的解析式為y=-x+5.過(guò)點(diǎn)尸作x軸的垂線交8c于點(diǎn)0,則點(diǎn)/1的坐標(biāo)為（工,-/+4刀+5）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（％-》+5）,PQ=-x2+5x,.?.S=；x6x5+gx（-x+5x）x5=-產(chǎn)4-yx+15=-2）+-F，???當(dāng)％=5時(shí)，S的最大值為石.23.答案：（1）ZADB=60°；（2）見(jiàn)解析；（3）AD=5解析：（1）如圖（1）,延長(zhǎng)CD至尸，使。F=OB,連接BE圖⑴ZCDF=120°,J/FOB=60。，??△0BF是等邊三角形，,.BF=BD,ZF=ZDBF=60°.?