初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓-圓周角

NMAB沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好。

在足球場(chǎng)上，甲、乙兩名球員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，已知M、N、B三點(diǎn)在同一個(gè)圓上，當(dāng)前鋒甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，后衛(wèi)乙隨后沖到B點(diǎn)，此時(shí)甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？（乙）（甲）溫故而知新1、什么樣的角叫圓心角？2、在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間存在一個(gè)什么關(guān)系呢？等對(duì)等定理類比圓心角概念BAC●OBAC

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.

射中球門的難易程度與∠ABC有關(guān)！辯一辯CDECDECDECDE圖中的∠CDE是圓周角嗎?辯一辯

如圖，哪些角是圓周角?BOAC畫一畫

你會(huì)畫同弧所對(duì)的圓周角和圓心角嗎?

弧一定，所對(duì)的圓心角一定，所對(duì)的圓周角位置不一定。量一量：∠C、∠D、∠AOB，你發(fā)現(xiàn)了什么？

同一條弧所對(duì)的圓周角相等，等于它所對(duì)的圓心角的一半.試一試

如何證明這個(gè)命題呢？●OABC

圓心在圓周角的一邊上●OABC●OABC

圓心在圓周角的內(nèi)部

圓心在圓周角的外部DD

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。圓周角定理∵AC=AC∴∠B=1/2∠AOC⌒⌒

1.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.

練一練

●OBAC

2.如圖，∠A是圓O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù)。

圓周角等于該弧所對(duì)圓心角的一半圓心角等于該弧所對(duì)的圓周角的2倍1、∠AOB=1000則∠C=_________2、∠C=280，則∠AOB=_________3、在⊙中△ABC是等邊三角形則∠BOC=___OACBBAOCOACB已知∠A=300,∠D=1000,求∠B、∠C的度數(shù)已知∠A=300,∠D=1000,求∠B、∠C的度數(shù)ACBDCNMAB沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點(diǎn)要選好。

在足球場(chǎng)上，甲、乙兩名球員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，已知M、N、B三點(diǎn)在同一個(gè)圓上，當(dāng)前鋒甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，后衛(wèi)乙隨后沖到B點(diǎn)，此時(shí)甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？（乙）（甲）想一想

半圓或直徑所對(duì)的圓周角等于多少度？

線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對(duì)的圓周角.想想看，∠ACB會(huì)是怎么樣的角？

︵︶︶︶12

半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

練一練

1.AB是⊙O的直徑，∠A=630,則∠B=__BOAC2.AB是⊙O的直徑,∠BCD=300,則∠ABD=__ODCAB300

自學(xué)成才

什么是圓的內(nèi)接多邊形？什么是多邊形的外接圓？BCOADOABC○三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。探究

圓的內(nèi)接四邊形有什么特殊的性質(zhì)？DBOAC

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角。E︶1.如圖(1),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小.

練一練

2.如圖(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?3.如圖(3),AB是直徑,你能確定∠C的度數(shù)嗎?●O●OCABDBACDE●OABC(1)(2)(3)

補(bǔ)充例題

1、已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。

OABDC2、如圖，AB是⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.求BC,AD,BD的長(zhǎng).

補(bǔ)充例題610

補(bǔ)充例題

3、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，求⊙O的半徑?！OCB︶45°·AOCB︶45°D4、如圖