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文檔簡介

2023年遼寧省撫順市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

A.-lB.1C.2D.34.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=010.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.

40.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D

5.B

6.1/3x

7.C

8.D解析：

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.C此題暫無解析

12.C

13.D

14.B

15.A

16.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.A

18.B

19.B

20.D

21.0

22.(-∞0)(-∞,0)解析：

23.

24.π/2

25.0.70.7解析：

26.2cosx-4xsinx-x2cosx

27.

28.-1-1解析：

29.

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

35.36.設3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體

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