霍爾效應(yīng)法測磁場實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)室名稱：霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：霍爾效應(yīng)法測磁場三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：四、實(shí)驗(yàn)原理：（一）霍耳效應(yīng)現(xiàn)象將一塊半導(dǎo)體（或金屬）薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，并讓薄片平面與磁場方向（如Y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強(qiáng)度為的電流，那么在與磁場方向和電流方向垂直的Z方向?qū)a(chǎn)生一電動(dòng)勢。如圖1所示，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，稱為霍耳電壓。霍耳發(fā)現(xiàn)，霍耳電壓與電流強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與磁場方向薄片的厚度d反比，即（1）式中，比例系數(shù)R稱為霍耳系數(shù)，對同一材料R為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)霍耳效應(yīng)制成的器件）的d也是一常數(shù)，故常用另一常數(shù)K來表示，有（2）式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個(gè)重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實(shí)驗(yàn)室給出），再測出電流和霍耳電壓，就可根據(jù)式（3）算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。圖1霍耳效應(yīng)示意圖圖2霍耳效應(yīng)解釋（二）霍耳效應(yīng)的解釋現(xiàn)研究一個(gè)長度為l、寬度為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體制成的霍耳元件。當(dāng)沿X方向通以電流后，載流子（對N型半導(dǎo)體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為方向沿Z方向。在的作用下，電荷將在元件沿Z方向的兩端面堆積形成電場（見圖2），它會(huì)對載流子產(chǎn)生一靜電力，其大小為方向與洛侖茲力相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當(dāng)和達(dá)到靜態(tài)平衡后，有，即，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢差為（4）通過的電流可表示為式中n是電子濃度，得（5）將式（5）代人式（4）可得可改寫為該式與式（1）和式（2）一致，就是霍耳系數(shù)。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯客娐菥€管內(nèi)部磁場強(qiáng)度六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（一）測量通電螺線管軸線上的磁場強(qiáng)度的分布情況，并與理論值相比較；（二）研究通電螺線管內(nèi)部磁場強(qiáng)度與勵(lì)磁電流的關(guān)系。七、實(shí)驗(yàn)器材：霍耳效應(yīng)測磁場裝置，含集成霍耳器件、螺線管、穩(wěn)壓電源、數(shù)字毫伏表、直流毫安表等。八、實(shí)驗(yàn)步驟及操作：（一）研究通電螺線管軸線上的磁場分布。要求工作電流和勵(lì)磁電流都固定，并讓mA，逐點(diǎn)（約12-15個(gè)點(diǎn)）測試霍耳電壓，記下和K的值，同時(shí)記錄長直螺線管的長度和匝數(shù)等參數(shù)。1．接線：霍爾傳感器的1、3腳為工作電流輸入，分別接“IH輸出”的正、負(fù)端；2、4腳為霍爾電壓輸出，分別接“VH輸入”的正、負(fù)端。螺線管左右接線柱（即“紅”、“黑”）分別接勵(lì)磁電流IM的“正”、“負(fù)”，這時(shí)磁場方向?yàn)樽筮匩右邊S。2、測量時(shí)應(yīng)將“輸入選擇”開關(guān)置于“VH”擋，將“電壓表量程”選擇按鍵開關(guān)置于“200”mV擋，霍爾工作電流IH調(diào)到5.00mA，霍爾傳感器的靈敏度為：245mV/mA/T。3、螺線管勵(lì)磁電流IM調(diào)到“0A”，記下毫伏表的讀數(shù)（此時(shí)勵(lì)磁電流為0，霍爾工作電流仍保持不變）。4、再調(diào)輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵(lì)磁電流為。5、將霍耳元件在螺管線軸線方向左右調(diào)節(jié)，讀出霍耳元件在不同的位置時(shí)對應(yīng)的毫伏表讀數(shù)，對應(yīng)的霍耳電壓?；魻杺鞲衅鳂?biāo)尺桿坐標(biāo)x=0.0mm對準(zhǔn)讀數(shù)環(huán)時(shí)，表示霍爾傳感器正好位于螺線管最左端，測量時(shí)在0.0mm左右應(yīng)對稱地多測幾個(gè)數(shù)據(jù)，推薦的測量點(diǎn)為x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（開始電壓變化快的時(shí)候位置取密一點(diǎn)，電壓變化慢的時(shí)候位置取疏一點(diǎn)）。6、為消除副效應(yīng)，改變霍耳元件的工作電流方向和磁場方向測量對應(yīng)的霍耳電壓。計(jì)算霍爾電壓時(shí)，V1、V2、V3、V4方向的判斷：按步驟（4）的方向連線時(shí)，IM、IH換向開關(guān)置于“O”（即“+”）時(shí)對應(yīng)于V1（+B、+IH），其余狀態(tài)依次類推。霍爾電壓的計(jì)算公式是V=（V1-V2+V3-V4）÷4。7、實(shí)驗(yàn)應(yīng)以螺線管中心處（x≈75mm）的霍爾電壓測量值與理論值進(jìn)行比較。測量B~IM關(guān)系時(shí)也應(yīng)在螺線管中心處測量霍爾電壓。8、計(jì)算螺線管軸線上磁場的理論值應(yīng)按照公式（參見教材實(shí)驗(yàn)16，p.152公式3-16-6）計(jì)算，即，計(jì)算各測量點(diǎn)的理論值，并繪出理論~x曲線與測量~x曲線，誤差分析時(shí)分析兩曲線不能吻合的原因。如只計(jì)算螺線管中點(diǎn)和端面走向上的磁場強(qiáng)度，公式分別簡化為、，分析這兩點(diǎn)理論與實(shí)測不能吻合的原因。9、在坐標(biāo)紙上繪制B~X曲線，分析螺線管內(nèi)磁場的分布規(guī)律。（二）研究勵(lì)磁特性。固定和霍耳元件在軸線上的位置（如在螺線管中心），改變，測量相應(yīng)的。將霍耳元件調(diào)至螺線管中心處（x≈75mm），調(diào)穩(wěn)壓電源輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵(lì)磁電流在0mA至600mA之間變化，每隔100mA測一次霍耳電壓（注意副效應(yīng)的消除）。繪制～B曲線，分析勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：1、計(jì)算螺線管軸線上磁場強(qiáng)度的理論值理：實(shí)驗(yàn)儀器編號(hào)：6 ，線圈匝數(shù)：N=1535匝，線圈長度：L=150.2mm，線圈平均直徑：D=18.9mm，勵(lì)磁電流：I=0.500A，霍爾靈敏度K=245mV/mA/Tx=L/2=75.1mm時(shí)得到螺線管中心軸線上的磁場強(qiáng)度：；x=0或x=L時(shí)，得到螺線管兩端軸線上的磁場強(qiáng)度：；同理，可以計(jì)算出軸線上其它各測量點(diǎn)的磁場強(qiáng)度。2、螺線管軸線上各點(diǎn)霍爾電壓測量值和磁場強(qiáng)度計(jì)算值及誤差B、IH方向x(mm)零差(mV)-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0+B、+IH0.3-0.10.00.41.12.13.34.55.76.57.07.37.4+B、-IH-0.4-0.8-0.9-1.4-2.0-3.1-4.2-5.4-6.6-7.3-7.8-8.0-8.1-B、-IH-0.40.20.30.61.32.33.44.65.86.56.97.27.3-B、+IH0.3-0.4-0.5-1.0-1.7-2.7-3.9-5.1-6.3-7.1-7.6-7.8-8.0V1(mV)-0.4-0.30.10.81.83.04.25.46.26.77.07.1V2(mV)-0.4-0.5-1.0-1.6-2.7-3.8-5.0-6.2-6.9-7.4-7.6-7.7V3(mV)0.60.71.01.72.73.85.06.26.97.37.67.7V4(mV)-0.7-0.8-1.3-2.0-3.0-4.2-5.4-6.6-7.4-7.9-8.1-8.3VH(mV)0.330.430.851.532.553.704.906.106.857.337.587.70B(mT)0.270.350.691.242.083.024.004.985.595.986.186.29理(mT)0.140.300.681.292.233.204.185.115.736.116.326.37B-理(mT)0.120.040.01-0.05-0.15-0.18-0.18-0.14-0.13-0.13-0.14-0.09相對誤差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同勵(lì)磁電流下螺線管中點(diǎn)霍爾電壓測量值和磁場強(qiáng)度零差（IM=0.000A時(shí)）：V01=0.3mV，V02=-0.4mV，V03=-0.4mV，V04=0.3mVIM(A)測量項(xiàng)目0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.31.42.84.35.77.48.50.01.12.54.05.47.18.2V2(mV)-0.4-1.5-3.1-4.6-6.2-8.1-9.20.0-1.1-2.7-4.2-5.8-7.7-8.8V3(mV)-0.41.53.14.66.27.39.20.01.93.55.06.67.79.6V4(mV)0.3-1.7-3.3-5.0-6.6-8.0-10.00.0-2.0-3.6-5.3-6.9-8.3-10.3VH(mV)0.001.543.084.626.167.709.24B(mT)0.001.262.513.775.036.297.544、螺線管軸線上的磁場強(qiáng)度分布圖（注：理論曲線不是必作內(nèi)容）5、螺線管中點(diǎn)磁場強(qiáng)度隨勵(lì)磁電流的變化關(guān)系圖6、誤差分析：（只列出部分，其余略）理論~x曲線與測量~x曲線，不能吻合的原因主要是：螺線管中部不吻合是由于霍爾靈敏度K存在系統(tǒng)誤差，可以通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較進(jìn)行修正?；魻栰`敏度K修正后，螺線管兩端處的磁場強(qiáng)度的測量值一般偏低，原因是霍爾傳感器標(biāo)尺桿越往外拉，就越傾斜，由于磁場沒有完全垂直穿過霍爾傳感器，檢測到的霍爾電壓就會(huì)下降。x=-30.0mm處磁場強(qiáng)度的測量值一般偏高，因?yàn)檫@里可能螺線管產(chǎn)生的磁場已經(jīng)很弱，主要是地磁和其它干擾磁場引起檢測到的霍爾電壓增大。十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：1、在一個(gè)有限長通電螺線管內(nèi)，當(dāng)L>>R時(shí)，軸線上磁場在螺線管中部很大范圍內(nèi)近于均勻，在端面附近變化顯著。2、通電螺線管中心軸線上磁場強(qiáng)度與勵(lì)磁電流成正比。十一、總結(jié)及心得體會(huì)：1、霍耳元件質(zhì)脆、引線易斷，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意不要碰觸或振動(dòng)霍耳元件。2、霍耳元件的工作電流有一額定值，超過額定值后會(huì)因發(fā)熱而燒毀，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意實(shí)驗(yàn)室給出的額定值，一定