電力系統(tǒng)分析-4-1電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算課件

第四章電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，3）同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析計(jì)算。4）電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析計(jì)算。1第四章電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算重點(diǎn)：14-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算的基本知識(shí)重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，3）沖擊電流及沖擊電流出現(xiàn)的條件；24-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算的基本知識(shí)重點(diǎn)：2一、故障概述1、故障分類：造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況，包括短路（橫向故障）與斷線（縱向故障）。短路---指一切不正常的相與相之間或者相與地（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。3一、故障概述1、故障分類：短路---指一切不正常的相與相之間2、短路的原因自然因素：雷擊；落物；人為因素：絕緣損壞；誤操作；檢修運(yùn)行維護(hù)不當(dāng)。5%10%20%65%42、短路的原因5%10%20%65%43、短路的危害①

短路電流急劇增加，產(chǎn)生熱量使絕緣損壞燒毀設(shè)備（熱穩(wěn)定）；產(chǎn)生很大的電動(dòng)力沖擊，使導(dǎo)體變形；造成機(jī)械損壞（動(dòng)穩(wěn)定）；②電網(wǎng)大面積電壓下降；③破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定；④不對(duì)稱短路造成對(duì)影響電力系統(tǒng)通訊的干擾。4、短路計(jì)算的目的①

選擇限制短路電流的方式②

選擇電器設(shè)備③

整定繼電保護(hù)裝置④

選擇主接線方案

53、短路的危害5XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ二、故障計(jì)算中的標(biāo)幺值計(jì)算步驟：畫等值電路、取基準(zhǔn)、化標(biāo)幺值、計(jì)算、還原為有名值6XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*X一、短路的暫態(tài)過程分析合閘角t=0發(fā)生短路三、無限大功率電源供電三相短路電流分析7一、短路的暫態(tài)過程分析合閘角t=0發(fā)生短路三、無限大功率電源三、無限大功率電源供電三相短路電流分析對(duì)a相電路列寫微分方程：8三、無限大功率電源供電三相短路電流分析對(duì)a相電路列寫微分方程991010無限大功率電源電路的三相短路電流的特點(diǎn)短路電流由兩部分組成：非周期分量（自由分量）---按指數(shù)規(guī)律衰減；周期分量（強(qiáng)制分量）---不衰減。周期分量有效值的大小與合閘角大小無關(guān)；而非周期分量的大小與與合閘角大小有關(guān)。直流分量的起始值越大，短路電流的最大瞬時(shí)值越大，其值與短路合閘角、短路前的情況（短路瞬間的電流值iL(0+)=iL(0-)

）有關(guān)。11無限大功率電源電路的三相短路電流的特點(diǎn)短路電流由兩部分組成：a相出現(xiàn)短路電流最大值的條件：四、短路沖擊電流和最大有效電流和短路功率12a相出現(xiàn)短路電流最大值的條件：四、短路沖擊電流和最大有效電流1．短路沖擊電流短路電流在最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值。沖擊電流將在短路發(fā)生約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅值的倍數(shù)。發(fā)電機(jī)母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.8KM131．短路沖擊電流KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅2．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻t短路電流有效值I，是以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。非周期分量有效值：

周期分量有效值：短路全電流有效值：142．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻t短路電短路電流最大有效值：3、短路功率短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積。用標(biāo)幺值表示為：一個(gè)周期內(nèi)平均值最大的短路電流。即t=0.01s為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路電流有效值。15短路電流最大有效值：3、短路功率一個(gè)周期內(nèi)平均值最大的短路電§4.2電力系統(tǒng)對(duì)稱故障的分析計(jì)算一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算

1、不計(jì)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析 2、考慮阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析二、電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

16§4.2電力系統(tǒng)對(duì)稱故障的分析計(jì)算一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短一、同步電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算（一）、突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn)沖擊電流大；電樞反應(yīng)磁通發(fā)生變化，引起定、轉(zhuǎn)子電流變化---定、轉(zhuǎn)子繞組電流相互影響。（二）、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t原始磁鏈：加外界磁場(chǎng)，磁鏈由發(fā)電機(jī)各繞組均為閉合回路，短路瞬間各繞組交鏈的磁鏈保持不變，即電感中的電流不發(fā)生突變。17一、同步電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算（一）、突然短路暫態(tài)過（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析1、短路前：發(fā)電機(jī)處于正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)主磁鏈隨轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)切割定子繞組，在定子繞組感應(yīng)出空載電勢(shì)：直流18（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析1、短路前：2、短路瞬間假設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路，發(fā)電機(jī)供電回路的阻抗減小，定子繞組的基頻電流要發(fā)生變化，最終變?yōu)榉€(wěn)態(tài)短路電流。定子電流的變化將引起定子繞組磁鏈的變化。在短路瞬間，為維持定子繞組磁鏈初值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)一個(gè)直流分量和一個(gè)兩倍基頻的交流，直流分量在空間形成一個(gè)附加的靜止磁場(chǎng)，抵消定子繞組中磁鏈的變化。（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析192、短路瞬間（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析2、短路瞬間轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場(chǎng)，從而感應(yīng)出一個(gè)基頻交流分量，產(chǎn)生一個(gè)脈動(dòng)磁場(chǎng)，可分解為兩個(gè)大小相等方向相反的-

和+旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。突然短路后，定子電流對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的去磁性電樞反應(yīng)，為了抵消電樞反應(yīng)的影響，維持勵(lì)磁繞組磁鏈不突變，勵(lì)磁繞組也要產(chǎn)生一個(gè)直流性質(zhì)的自由分量，相當(dāng)于增加一部分勵(lì)磁電流，因而在定子繞組中感應(yīng)出一個(gè)基頻電流分量。實(shí)際上每個(gè)繞組只有一個(gè)電流，且符合環(huán)路定律不突變。202、短路瞬間轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場(chǎng)，從（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵(lì)磁電流If0自由直流△ifa-基頻交流+△if21（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析3、短路瞬間定子繞組中的電流分量基頻電流：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)的交變磁鏈；直流和倍頻分量：維持定子繞組磁鏈初始值；4、短路瞬間轉(zhuǎn)子中的電流分量自由直流：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；基頻電流：抵消定子直流和倍頻電流的電樞反應(yīng)★自由分量逐漸衰減到零。22（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析3、短路瞬（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算4、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)（若考慮阻尼繞組則稱為次暫態(tài)）根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系制訂適用于暫態(tài)分析等值電路無阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡方程如下：23（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算4、暫態(tài)電抗和暫態(tài)同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=024同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=0無阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+ψq-25無阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+25Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad26Eq’id’xd’+磁鏈平衡等值電路iqxq+戴維南定理x漏磁系數(shù)

1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)從方程中消去，得定義：暫態(tài)電勢(shì)

定義：暫態(tài)電抗27漏磁系數(shù)1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)從Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad28Eq’id’xd’+磁鏈平衡等值電路iqxq+戴維南定理x1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不能突變，故在E’q短路瞬間也不突變?！锓€(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，用暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)表示同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和等值電路。291、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)正比于磁鏈，而磁鏈同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=030同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=01、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫成交流向量的形式：

暫態(tài)電抗后電勢(shì)E’Eq’id’xd’+uq-311、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫成交流向量的1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路和相量圖qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖E’Ixd’+U-321、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路和相穩(wěn)態(tài)電勢(shì)和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般xd’>xq，為便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理，分以下兩種方案處理：（1）用電勢(shì)和電抗作等值電路。

（2）用電勢(shì)和作等值電路。

暫態(tài)電抗后電勢(shì)假想電勢(shì)33穩(wěn)態(tài)電勢(shì)和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)無論是凸極機(jī)還是應(yīng)用疊加原理分析同步發(fā)電機(jī)三相短路t=0短路以故障分量為分析重點(diǎn)34應(yīng)用疊加原理分析同步發(fā)電機(jī)三相短路t=0短路以故障分量為分析2、三相短路電流算式電壓方程磁鏈方程352、三相短路電流算式電壓方程磁鏈方程35不計(jì)阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+ψq-36不計(jì)阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+362、三相短路電流算式Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad372、三相短路電流算式Eq’id’xd’+磁鏈平衡等值電路iq磁鏈方程iqxq+ψq-Eq’id’xd’+ψd-對(duì)應(yīng)短路瞬間磁鏈的增量方程38磁鏈方程iqxq+Eq’id’xd’+對(duì)應(yīng)短路瞬間磁鏈的增量略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值：拉氏變換對(duì)應(yīng)短路瞬間的電壓增量方程39略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值：拉氏變換對(duì)應(yīng)短路瞬間求短路電流的初始值：拉氏變換法+Ud-iqxqEq’id’xd’+Uq

-40求短路電流的初始值：拉氏變換法+iqxqEq’id’xd’+將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值暫態(tài)電流41將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值合閘角d軸與a相繞組軸線的夾角42合閘角d軸與a相繞組軸線的夾角42自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相對(duì)于繞組靜止，那么這個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按時(shí)間常數(shù)衰減。原則2）計(jì)算繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮本繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻。定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta；轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d

。43自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta對(duì)于自由分量ia、if

、i2，其中定子中的電流ia起主導(dǎo)作用，三者按此時(shí)定子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，采用標(biāo)么值時(shí)，L=x。取限制直流分量的電抗44定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta對(duì)于自由分量ia、if、i2，轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d對(duì)于自由分量△ifa、i，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流起主導(dǎo)作用，二者按此時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。短接（即定子繞組閉合）勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)45轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d對(duì)于自由分量△ifa、i，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過程，以定子a相電流為例：（1）當(dāng)t=0時(shí)短路，電流不突變，滿足換路定律；（2）短路前空載，Ta:定子時(shí)間常數(shù)Td’:轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)46計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過程，以定子a相電流為例：（1）當(dāng)短路前空載情況下，可知：由向量圖47短路前空載情況下，可知：由向（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析1、突然短路的物理過程與有阻尼繞組電機(jī)相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，直流分量不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)直流電流。48（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析1、突然短路的物理過程（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if△iD

△iQ-基頻交流+49（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子d軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變50d軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗橫軸次暫q軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變51q軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗縱軸次暫引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程可以改寫為

當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢(shì)時(shí)，得定子電勢(shì)方程：

52引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程定子電勢(shì)方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向53定子電勢(shì)方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向53（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析避免按兩個(gè)軸向制作等值電路和列寫方程，采用等值隱極機(jī)處理。次暫態(tài)電抗后電勢(shì)54（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析避免按兩個(gè)軸向制作等（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖qd55（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢3、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)定子繞組開路，勵(lì)磁繞組磁鏈保持為零（短路），D繞組的時(shí)間常數(shù)橫向阻尼繞組組自身的時(shí)間常數(shù)阻尼繞組的電阻較大563、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)定子繞組開3、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)

定子繞組的時(shí)間常數(shù)：d軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：q軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：573、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)定子繞組的時(shí)間常數(shù)：d軸勵(lì)磁繞組4、三相短路全電流的計(jì)算

應(yīng)用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原理得短路電流周期分量起始有效值584、三相短路全電流的計(jì)算

應(yīng)用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原4、三相短路全電流的計(jì)算從Park方程出發(fā)，應(yīng)用拉氏變換和物理概念相結(jié)合的方法求解。594、三相短路全電流的計(jì)算從Park方程出發(fā)，應(yīng)用拉氏變換和物幾點(diǎn)說明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量兩部分組成。對(duì)同步發(fā)電機(jī)周期分量的有效值衰減：起始值為，稱為起始次暫態(tài)電流；阻尼繞組中的電流衰減完畢，進(jìn)入暫態(tài)階段，稱為暫態(tài)電流；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，周期分量的有效值為，成為穩(wěn)態(tài)短路電流。（2）電抗、電勢(shì)和時(shí)間常數(shù)60幾點(diǎn)說明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量兩部分組成。對(duì)對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)61對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)61幾點(diǎn)說明：qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖62幾點(diǎn)說明：qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖62幾點(diǎn)說明：（3）距離發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表達(dá)式中將發(fā)電機(jī)的電抗加上外部等值電抗進(jìn)行計(jì)算即可。63幾點(diǎn)說明：（3）距離發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的任務(wù)：起始次暫態(tài)電流的計(jì)算（t=0是短路電流周期分量的有效值）沖擊電流的計(jì)算短路電流最大有效值的計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的目的：校驗(yàn)斷路器的開斷能力、繼電保護(hù)整定計(jì)算，電氣設(shè)備動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗(yàn)。64二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算的任務(wù)：64二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算（一）、三相短路實(shí)用計(jì)算的假設(shè)1、對(duì)發(fā)電機(jī)（定子）不同周期分量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用不同的模型?！?5二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算（一）、三相短路實(shí)用計(jì)算的假設(shè)2、對(duì)電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的電次暫態(tài)過程，其等值電路與穩(wěn)態(tài)相同，且忽略對(duì)地并聯(lián)支路。3、負(fù)荷對(duì)短路電流的影響很難準(zhǔn)確計(jì)及。

不計(jì)負(fù)荷影響：即忽略負(fù)荷電流---電網(wǎng)空載，可將所有電源的次暫態(tài)電勢(shì)取為額定電壓，即標(biāo)么值為1，且各電勢(shì)相位相同。

（二）、發(fā)電機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算662、對(duì)電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的電次短路瞬間電動(dòng)機(jī)倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機(jī)和調(diào)相機(jī)一樣可能送出短路電流;在短路點(diǎn)附近且顯著供給短路電流的大容量異步電動(dòng)機(jī)的暫態(tài)模型：其它電動(dòng)機(jī)看作是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分：X’’E’’（三）、電動(dòng)機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算（四）、綜合負(fù)荷起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算67短路瞬間電動(dòng)機(jī)倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機(jī)和調(diào)相機(jī)一樣（五）、沖擊電流實(shí)用計(jì)算、1、負(fù)荷提供的沖擊電流2、總的沖擊電流計(jì)算步驟：1、負(fù)荷用E’’和x’’表示2、計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值3、網(wǎng)絡(luò)簡化4、起始次暫態(tài)電流計(jì)算5、沖擊電流的計(jì)算68（五）、沖擊電流實(shí)用計(jì)算、1、負(fù)荷提供的沖擊電流2、總的沖擊例：試計(jì)算圖(a)的電力系統(tǒng)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下。發(fā)電機(jī)G：60MVA；x’’d=0.12;調(diào)相機(jī)SC：5MVA，x’’d=0.2。變壓器T-1：31.5MVA，Vs%=10.5;T-2:20MVA,Vs%=10.5;T-3:7.5MVA,Vs%=10.5;線路L-1：60km；L-2：20km；L-3：10km。各條線路電抗均為0.4Ω/km。負(fù)荷LD-1：30MVA；LD-2：18MVA；LD-3：6MVA；例69例：試計(jì)算圖(a)的電力系統(tǒng)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺值電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示。選取SB=100MV.A和VB=Vav，算出等值網(wǎng)絡(luò)[圖（b）]中的各電抗的標(biāo)幺值如下：發(fā)電機(jī)x1=0.12*100/60=0.2調(diào)相機(jī)x2=0.2*100/5=4負(fù)荷LD-1x3=0.35*100/30=1.17負(fù)荷LD-2x4=0.35*100/18=1.95負(fù)荷LD-3x5=0.35*100/6=5.83變壓器T-1x6=0.105*100/31.5=0.33變壓器T-2x7=0.105*100/20=0.53變壓器T-3x8=0.105*100/7.5=1.4線路L-1x9=0.4*60*100/1152=0.18線路L-2x10=0.4*20*100/1152=0.06線路L-1x11=0.4*10*100/1152=0.03取各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)E1=1.08。調(diào)相機(jī)按短路前額定滿載運(yùn)行，可得E2=V+x’’dI=1+0.2*1=1.270解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺值電抗為0.35，電勢(shì)為0.x12=(x1//x3)+x6+x9=0.68x13=(x2//x4)+x7+x10=1.9x14=(x12//x13)+x11+x8=1.93E6=(E1x3+E3x1)/(x1+x3)=1.04E7=(E2x4+E4x2)/(x2+x4)=0.93E8=(E6x13+E7x12)/(x12+x13)=1.01(三)起始次暫態(tài)電流的計(jì)算由變壓器T-3方面供給的為I’’=E8/x14=1.01/1.93=0.523由負(fù)荷LD-3供給的為I’’LD3=E5/x5=0.8/5.83=0.13771x12=(x1//x3)+x6+x9=0.68E6=(E1（四）沖擊電流計(jì)算為了判斷負(fù)荷LD-1和LD-2是否供給沖擊電流，先驗(yàn)算一下節(jié)點(diǎn)b和c的殘余電壓a點(diǎn)的殘余電壓為線路L-1的電流為線路L-2的電流為b點(diǎn)電壓為c點(diǎn)電壓為都高于0.8，所以負(fù)荷LD-1和LD-2不會(huì)變成電源而供給短路電流。72（四）沖擊電流計(jì)算線路L-1的電流為線路L-2的電流為b點(diǎn)電因此，由變壓器T-3方面來得短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)供給的，可取。而負(fù)荷LD-3供給的短路電流則取沖擊系數(shù)等于1。短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為短路處的沖擊電流為73因此，由變壓器T-3方面來得短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)供給在近似計(jì)算中，考慮到負(fù)荷LD-1和LD-2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將他們略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)都取做E’’＝1,此時(shí)短路點(diǎn)的輸入阻抗（負(fù)荷LD－3除外）為

短路處的沖擊電流為這個(gè)數(shù)值較前面的約小6％。因此，在實(shí)際計(jì)算中采用這種簡化是容許的。74在近似計(jì)算中，考慮到負(fù)荷LD-1和LD-2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將=+故障分量網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)故障網(wǎng)絡(luò)三、三相短路電流的計(jì)算機(jī)計(jì)算75=+故障分量網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)故障網(wǎng)絡(luò)三、三相短路電流的計(jì)算機(jī)任一節(jié)點(diǎn)的電壓有兩項(xiàng)疊加而成：節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量------短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓；節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量----網(wǎng)絡(luò)中所有電源都除去，僅有短路點(diǎn)有注入電流時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓。短路點(diǎn)的短路電流僅有故障分量網(wǎng)絡(luò)確定：f點(diǎn)看進(jìn)去的等值阻抗76任一節(jié)點(diǎn)的電壓有兩項(xiàng)疊加而成：f點(diǎn)看進(jìn)去的等值阻抗761、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流阻抗矩陣對(duì)角元素---自阻抗阻抗矩陣非對(duì)角元素---互阻抗對(duì)稱滿秩陣771、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流阻抗矩陣對(duì)角元素---自阻抗對(duì)互阻抗Zij：除節(jié)點(diǎn)j外其它節(jié)點(diǎn)注入電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電壓與節(jié)點(diǎn)j電流之比。自阻抗Zii：除節(jié)點(diǎn)i外其它節(jié)點(diǎn)注入電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電壓與其注入電流之比。即從i點(diǎn)看進(jìn)去的網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗Z∑。戴文寧定理等值阻抗：加壓求流法78互阻抗Zij：除節(jié)點(diǎn)j外其它節(jié)點(diǎn)注入電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電2、故障后節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的計(jì)算對(duì)于故障分量網(wǎng)絡(luò)，故障點(diǎn)注入電流，得節(jié)點(diǎn)電壓方程792、故障后節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的計(jì)算對(duì)于故障分量網(wǎng)絡(luò)，故障點(diǎn)注故障后各節(jié)點(diǎn)電壓故障后各支路電流80故障后各節(jié)點(diǎn)電壓故障后各支路電流803、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的形成813、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的形成814、三相短路的計(jì)算機(jī)算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（2）應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電壓方程，求出短路點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素Zif。（3）計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。（4）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓。（5）計(jì)算各支路的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。支路的阻抗824、三相短路的計(jì)算機(jī)算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。支小結(jié)1、為什么短路后空載電勢(shì)有突變，而暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電勢(shì)不變？答：短路瞬間繞組磁鏈?zhǔn)睾憬朴?jì)算中，認(rèn)為E”不突變。83小結(jié)1、為什么短路后空載電勢(shì)有突變，而暫態(tài)電勢(shì)和2、同步發(fā)電機(jī)的電抗電勢(shì)和等值電路jXq等值隱極機(jī)電路橫軸向等值電路jXq縱軸向等值電路jXd☆穩(wěn)態(tài)等值電路及其方程842、同步發(fā)電機(jī)的電抗電勢(shì)和等值電路jXq等值隱極機(jī)電路橫軸向☆暫態(tài)等值電路及其方程E’Ixd’+-Eq’id’xd’+uq-85☆暫態(tài)等值電路及其方程E’Ixd’+Eq’id’xd’+85☆次暫態(tài)等值電路及其方程86☆次暫態(tài)等值電路及其方程86qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖87qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖873、發(fā)電機(jī)端三相短路時(shí)定子電流周期分量

有效值的計(jì)算883、發(fā)電機(jī)端三相短路時(shí)定子電流周期分量

有效值的計(jì)算884、無阻尼繞組發(fā)電機(jī)(隱極機(jī))三相突然短路特點(diǎn)強(qiáng)制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵(lì)磁電流If0自由直流△ifa-基頻交流+△if5、有阻尼繞組發(fā)電機(jī)(凸極機(jī))三相突然短路特點(diǎn)強(qiáng)制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if△iD

△iQ-基頻交流+894、無阻尼繞組發(fā)電機(jī)(隱極機(jī))三相突然短路特點(diǎn)強(qiáng)制分量自由分6、短路電流的實(shí)用計(jì)算A.發(fā)電機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算B.電動(dòng)機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算C.綜合負(fù)荷起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算D.總的沖擊電流E.計(jì)算步驟：

(1)負(fù)荷用E’’和x’’表示(2)計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值(3)網(wǎng)絡(luò)簡化(4)起始次暫態(tài)電流計(jì)算(5)沖擊電流的計(jì)算發(fā)電機(jī)母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.8906、短路電流的實(shí)用計(jì)算A.發(fā)電機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算B.7、三相短路的計(jì)算機(jī)算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（2）應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電壓方程，求出短路點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素Zif。（3）計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。（4）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓。（5）計(jì)算各支路的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。支路的阻抗917、三相短路的計(jì)算機(jī)算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。支第四章電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，3）同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析計(jì)算。4）電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析計(jì)算。92第四章電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算重點(diǎn)：14-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算的基本知識(shí)重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算，3）沖擊電流及沖擊電流出現(xiàn)的條件；934-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算的基本知識(shí)重點(diǎn)：2一、故障概述1、故障分類：造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況，包括短路（橫向故障）與斷線（縱向故障）。短路---指一切不正常的相與相之間或者相與地（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。94一、故障概述1、故障分類：短路---指一切不正常的相與相之間2、短路的原因自然因素：雷擊；落物；人為因素：絕緣損壞；誤操作；檢修運(yùn)行維護(hù)不當(dāng)。5%10%20%65%952、短路的原因5%10%20%65%43、短路的危害①

短路電流急劇增加，產(chǎn)生熱量使絕緣損壞燒毀設(shè)備（熱穩(wěn)定）；產(chǎn)生很大的電動(dòng)力沖擊，使導(dǎo)體變形；造成機(jī)械損壞（動(dòng)穩(wěn)定）；②電網(wǎng)大面積電壓下降；③破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定；④不對(duì)稱短路造成對(duì)影響電力系統(tǒng)通訊的干擾。4、短路計(jì)算的目的①

選擇限制短路電流的方式②

選擇電器設(shè)備③

整定繼電保護(hù)裝置④

選擇主接線方案

963、短路的危害5XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ二、故障計(jì)算中的標(biāo)幺值計(jì)算步驟：畫等值電路、取基準(zhǔn)、化標(biāo)幺值、計(jì)算、還原為有名值97XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*X一、短路的暫態(tài)過程分析合閘角t=0發(fā)生短路三、無限大功率電源供電三相短路電流分析98一、短路的暫態(tài)過程分析合閘角t=0發(fā)生短路三、無限大功率電源三、無限大功率電源供電三相短路電流分析對(duì)a相電路列寫微分方程：99三、無限大功率電源供電三相短路電流分析對(duì)a相電路列寫微分方程100910110無限大功率電源電路的三相短路電流的特點(diǎn)短路電流由兩部分組成：非周期分量（自由分量）---按指數(shù)規(guī)律衰減；周期分量（強(qiáng)制分量）---不衰減。周期分量有效值的大小與合閘角大小無關(guān)；而非周期分量的大小與與合閘角大小有關(guān)。直流分量的起始值越大，短路電流的最大瞬時(shí)值越大，其值與短路合閘角、短路前的情況（短路瞬間的電流值iL(0+)=iL(0-)

）有關(guān)。102無限大功率電源電路的三相短路電流的特點(diǎn)短路電流由兩部分組成：a相出現(xiàn)短路電流最大值的條件：四、短路沖擊電流和最大有效電流和短路功率103a相出現(xiàn)短路電流最大值的條件：四、短路沖擊電流和最大有效電流1．短路沖擊電流短路電流在最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值。沖擊電流將在短路發(fā)生約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅值的倍數(shù)。發(fā)電機(jī)母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.8KM1041．短路沖擊電流KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅2．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻t短路電流有效值I，是以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。非周期分量有效值：

周期分量有效值：短路全電流有效值：1052．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻t短路電短路電流最大有效值：3、短路功率短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積。用標(biāo)幺值表示為：一個(gè)周期內(nèi)平均值最大的短路電流。即t=0.01s為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路電流有效值。106短路電流最大有效值：3、短路功率一個(gè)周期內(nèi)平均值最大的短路電§4.2電力系統(tǒng)對(duì)稱故障的分析計(jì)算一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算

1、不計(jì)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析 2、考慮阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析二、電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

107§4.2電力系統(tǒng)對(duì)稱故障的分析計(jì)算一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短一、同步電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算（一）、突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn)沖擊電流大；電樞反應(yīng)磁通發(fā)生變化，引起定、轉(zhuǎn)子電流變化---定、轉(zhuǎn)子繞組電流相互影響。（二）、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t原始磁鏈：加外界磁場(chǎng)，磁鏈由發(fā)電機(jī)各繞組均為閉合回路，短路瞬間各繞組交鏈的磁鏈保持不變，即電感中的電流不發(fā)生突變。108一、同步電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算（一）、突然短路暫態(tài)過（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析1、短路前：發(fā)電機(jī)處于正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)主磁鏈隨轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)切割定子繞組，在定子繞組感應(yīng)出空載電勢(shì)：直流109（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析1、短路前：2、短路瞬間假設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路，發(fā)電機(jī)供電回路的阻抗減小，定子繞組的基頻電流要發(fā)生變化，最終變?yōu)榉€(wěn)態(tài)短路電流。定子電流的變化將引起定子繞組磁鏈的變化。在短路瞬間，為維持定子繞組磁鏈初值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)一個(gè)直流分量和一個(gè)兩倍基頻的交流，直流分量在空間形成一個(gè)附加的靜止磁場(chǎng)，抵消定子繞組中磁鏈的變化。（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析1102、短路瞬間（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析2、短路瞬間轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場(chǎng)，從而感應(yīng)出一個(gè)基頻交流分量，產(chǎn)生一個(gè)脈動(dòng)磁場(chǎng)，可分解為兩個(gè)大小相等方向相反的-

和+旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。突然短路后，定子電流對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的去磁性電樞反應(yīng)，為了抵消電樞反應(yīng)的影響，維持勵(lì)磁繞組磁鏈不突變，勵(lì)磁繞組也要產(chǎn)生一個(gè)直流性質(zhì)的自由分量，相當(dāng)于增加一部分勵(lì)磁電流，因而在定子繞組中感應(yīng)出一個(gè)基頻電流分量。實(shí)際上每個(gè)繞組只有一個(gè)電流，且符合環(huán)路定律不突變。1112、短路瞬間轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場(chǎng)，從（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵(lì)磁電流If0自由直流△ifa-基頻交流+△if112（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析3、短路瞬間定子繞組中的電流分量基頻電流：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)的交變磁鏈；直流和倍頻分量：維持定子繞組磁鏈初始值；4、短路瞬間轉(zhuǎn)子中的電流分量自由直流：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；基頻電流：抵消定子直流和倍頻電流的電樞反應(yīng)★自由分量逐漸衰減到零。113（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析3、短路瞬（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算4、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)（若考慮阻尼繞組則稱為次暫態(tài)）根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系制訂適用于暫態(tài)分析等值電路無阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡方程如下：114（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算4、暫態(tài)電抗和暫態(tài)同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=0115同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=0無阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+ψq-116無阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+25Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad117Eq’id’xd’+磁鏈平衡等值電路iqxq+戴維南定理x漏磁系數(shù)

1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)從方程中消去，得定義：暫態(tài)電勢(shì)

定義：暫態(tài)電抗118漏磁系數(shù)1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)從Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad119Eq’id’xd’+磁鏈平衡等值電路iqxq+戴維南定理x1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不能突變，故在E’q短路瞬間也不突變?！锓€(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，用暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)表示同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和等值電路。1201、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)正比于磁鏈，而磁鏈同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=0121同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=01、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫成交流向量的形式：

暫態(tài)電抗后電勢(shì)E’Eq’id’xd’+uq-1221、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫成交流向量的1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路和相量圖qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖E’Ixd’+U-1231、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路和相穩(wěn)態(tài)電勢(shì)和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)無論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般xd’>xq，為便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理，分以下兩種方案處理：（1）用電勢(shì)和電抗作等值電路。

（2）用電勢(shì)和作等值電路。

暫態(tài)電抗后電勢(shì)假想電勢(shì)124穩(wěn)態(tài)電勢(shì)和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)無論是凸極機(jī)還是應(yīng)用疊加原理分析同步發(fā)電機(jī)三相短路t=0短路以故障分量為分析重點(diǎn)125應(yīng)用疊加原理分析同步發(fā)電機(jī)三相短路t=0短路以故障分量為分析2、三相短路電流算式電壓方程磁鏈方程1262、三相短路電流算式電壓方程磁鏈方程35不計(jì)阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+ψq-127不計(jì)阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+362、三相短路電流算式Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad1282、三相短路電流算式Eq’id’xd’+磁鏈平衡等值電路iq磁鏈方程iqxq+ψq-Eq’id’xd’+ψd-對(duì)應(yīng)短路瞬間磁鏈的增量方程129磁鏈方程iqxq+Eq’id’xd’+對(duì)應(yīng)短路瞬間磁鏈的增量略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值：拉氏變換對(duì)應(yīng)短路瞬間的電壓增量方程130略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值：拉氏變換對(duì)應(yīng)短路瞬間求短路電流的初始值：拉氏變換法+Ud-iqxqEq’id’xd’+Uq

-131求短路電流的初始值：拉氏變換法+iqxqEq’id’xd’+將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值暫態(tài)電流132將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值合閘角d軸與a相繞組軸線的夾角133合閘角d軸與a相繞組軸線的夾角42自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相對(duì)于繞組靜止，那么這個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按時(shí)間常數(shù)衰減。原則2）計(jì)算繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮本繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻。定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta；轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d

。134自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta對(duì)于自由分量ia、if

、i2，其中定子中的電流ia起主導(dǎo)作用，三者按此時(shí)定子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，采用標(biāo)么值時(shí)，L=x。取限制直流分量的電抗135定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta對(duì)于自由分量ia、if、i2，轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d對(duì)于自由分量△ifa、i，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流起主導(dǎo)作用，二者按此時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。短接（即定子繞組閉合）勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)136轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d對(duì)于自由分量△ifa、i，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過程，以定子a相電流為例：（1）當(dāng)t=0時(shí)短路，電流不突變，滿足換路定律；（2）短路前空載，Ta:定子時(shí)間常數(shù)Td’:轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)137計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過程，以定子a相電流為例：（1）當(dāng)短路前空載情況下，可知：由向量圖138短路前空載情況下，可知：由向（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析1、突然短路的物理過程與有阻尼繞組電機(jī)相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，直流分量不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)直流電流。139（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析1、突然短路的物理過程（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if△iD

△iQ-基頻交流+140（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路

的物理分析定子和轉(zhuǎn)子d軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變141d軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗橫軸次暫q軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變142q軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗縱軸次暫引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程可以改寫為

當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢(shì)時(shí)，得定子電勢(shì)方程：

143引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程定子電勢(shì)方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向144定子電勢(shì)方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向53（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析避免按兩個(gè)軸向制作等值電路和列寫方程，采用等值隱極機(jī)處理。次暫態(tài)電抗后電勢(shì)145（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析避免按兩個(gè)軸向制作等（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖qd146（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢3、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)定子繞組開路，勵(lì)磁繞組磁鏈保持為零（短路），D繞組的時(shí)間常數(shù)橫向阻尼繞組組自身的時(shí)間常數(shù)阻尼繞組的電阻較大1473、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)定子繞組開3、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)

定子繞組的時(shí)間常數(shù)：d軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：q軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：1483、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)定子繞組的時(shí)間常數(shù)：d軸勵(lì)磁繞組4、三相短路全電流的計(jì)算

應(yīng)用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原理得短路電流周期分量起始有效值1494、三相短路全電流的計(jì)算

應(yīng)用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原4、三相短路全電流的計(jì)算從Park方程出發(fā)，應(yīng)用拉氏變換和物理概念相結(jié)合的方法求解。1504、三相短路全電流的計(jì)算從Park方程出發(fā)，應(yīng)用拉氏變換和物幾點(diǎn)說明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量兩部分組成。對(duì)同步發(fā)電機(jī)周期分量的有效值衰減：起始值為，稱為起始次暫態(tài)電流；阻尼繞組中的電流衰減完畢，進(jìn)入暫態(tài)階段，稱為暫態(tài)電流；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，周期分量的有效值為，成為穩(wěn)態(tài)短路電流。（2）電抗、電勢(shì)和時(shí)間常數(shù)151幾點(diǎn)說明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量兩部分組成。對(duì)對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)152對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)61幾點(diǎn)說明：qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖153幾點(diǎn)說明：qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖62幾點(diǎn)說明：（3）距離發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表達(dá)式中將發(fā)電機(jī)的電抗加上外部等值電抗進(jìn)行計(jì)算即可。154幾點(diǎn)說明：（3）距離發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的任務(wù)：起始次暫態(tài)電流的計(jì)算（t=0是短路電流周期分量的有效值）沖擊電流的計(jì)算短路電流最大有效值的計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的目的：校驗(yàn)斷路器的開斷能力、繼電保護(hù)整定計(jì)算，電氣設(shè)備動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗(yàn)。155二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算的任務(wù)：64二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算（一）、三相短路實(shí)用計(jì)算的假設(shè)1、對(duì)發(fā)電機(jī)（定子）不同周期分量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用不同的模型?！?56二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算（一）、三相短路實(shí)用計(jì)算的假設(shè)2、對(duì)電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的電次暫態(tài)過程，其等值電路與穩(wěn)態(tài)相同，且忽略對(duì)地并聯(lián)支路。3、負(fù)荷對(duì)短路電流的影響很難準(zhǔn)確計(jì)及。

不計(jì)負(fù)荷影響：即忽略負(fù)荷電流---電網(wǎng)空載，可將所有電源的次暫態(tài)電勢(shì)取為額定電壓，即標(biāo)么值為1，且各電勢(shì)相位相同。

（二）、發(fā)電機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算1572、對(duì)電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的電次短路瞬間電動(dòng)機(jī)倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機(jī)和調(diào)相機(jī)一樣可能送出短路電流;在短路點(diǎn)附近且顯著供給短路電流的大容量異步電動(dòng)機(jī)的暫態(tài)模型：其它電動(dòng)機(jī)看作是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分：X’’E’’（三）、電動(dòng)機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算（四）、綜合負(fù)荷起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算158短路瞬間電動(dòng)機(jī)倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機(jī)和調(diào)相機(jī)一樣（五）、沖擊電流實(shí)用計(jì)算、1、負(fù)荷提供的沖擊電流2、總的沖擊電流計(jì)算步驟：1、負(fù)荷用E’’和x’’表示2、計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值3、網(wǎng)絡(luò)簡化4、起始次暫態(tài)電流計(jì)算5、沖擊電流的計(jì)算159（五）、沖擊電流實(shí)用計(jì)算、1、負(fù)荷提供的沖擊電流2、總的沖擊例：試計(jì)算圖(a)的電力系統(tǒng)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下。發(fā)電機(jī)G：60MVA；x’’d=0.12;調(diào)相機(jī)SC：5MVA，x’’d=0.2。變壓器T-1：31.5MVA，Vs%=10.5;T-2:20MVA,Vs%=10.5;T-3:7.5MVA,Vs%=10.5;線路L-1：60km；L-2：20km；L-3：10km。各條線路電抗均為0.4Ω/km。負(fù)荷LD-1：30MVA；LD-2：18MVA；LD-3：6MVA；例160例：試計(jì)算圖(a)的電力系統(tǒng)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺值電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示。選取SB=100MV.A和VB=Vav，算出等值網(wǎng)絡(luò)[圖（b）]中的各電抗的標(biāo)幺值如下：發(fā)電機(jī)x1=0.12*100/60=0.2調(diào)相機(jī)x2=0.2*100/5=4負(fù)荷LD-1x3=0.35*100/30=1.17負(fù)荷LD-2x4=0.35*100/18=1.95負(fù)荷LD-3x5=0.35*100/6=5.83變壓器T-1x6=0.105*100/31.5=0.33變壓器T-2x7=0.105*100/20=0.53變壓器T-3x8=0.105*100/7.5=1.4線路L-1x9=0.4*60*100/1152=0.18線路L-2x10=0.4*20*100/1152=0.06線路L-1x11=0.4*10*100/1152=0.03取各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)E1=1.08。調(diào)相機(jī)按短路前額定滿載運(yùn)行，可得E2=V+x’’dI=1+0.2*1=1.2161解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺值電抗為0.35，電勢(shì)為0.x12=(x1//x3)+x6+x9=0.68x13=(x2//x4)+x7+x10=1.9x14=(x12//x13)+x11+x8=1.93E6=(E1x3+E3x1)/(x1+x3)=1.04E7=(E2x4+E4x2)/(x2+x4)=0.93E8=(E6x13+E7x12)/(x12+x13)=1.01(三)起始次暫態(tài)電流的計(jì)算由變壓器T-3方面供給的為I’’=E8/x14=1.01/1.93=0.523由負(fù)荷LD-3供給的為I’’LD3=E5/x5=0.8/5.83=0.137162x12=(x1//x3)+x6+x9=0.68E6=(E1（四）沖擊電流計(jì)算為了判斷負(fù)荷LD-1和LD-2是否供給沖擊電流，先驗(yàn)算一下節(jié)點(diǎn)b和c的殘余電壓a點(diǎn)的殘余電壓為線路L-1的電流為線路L-2的電流為b點(diǎn)電壓為c點(diǎn)電壓為都高于0.8，所以負(fù)荷LD-1和LD-2不會(huì)變成電源而供給短路電流。163（四）沖擊電流計(jì)算線路L-1的電流為線路L-2的電流為b點(diǎn)電因此，由變壓器T-3方面來得短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)供給的，可取。而負(fù)荷LD-3供給的短