生命價值評估課件

第六章：生命價值評估第一節(jié)人力資本方法第二節(jié)支付意愿方法第三節(jié)多期選擇模型第四節(jié)意外死亡的賠償?shù)谖骞?jié)生命價值評估實踐1第六章：生命價值評估第一節(jié)人力資本方法1引言一、生命價值的概念在災(zāi)害經(jīng)濟學(xué)中，所謂的生命價值，更多地是指生命的統(tǒng)計價值，具體地說就是，在給定的時間區(qū)間上，為降低死亡發(fā)生的一定概率，單個個體或某個共同體愿意支付的最高成本；或者說，單一個體或某共同體因承擔(dān)一定的死亡概率增加而愿意接受的最低收益補償。2引言一、生命價值的概念2我們知道，無論是個人或者政府，都會采取相應(yīng)的積極措施來盡可能減少因災(zāi)害（更確切地說是致災(zāi)因子）的發(fā)生而導(dǎo)致的人員傷亡數(shù)量。但在一定的技術(shù)水平下，任何這種規(guī)避人員傷亡的措施都會導(dǎo)致相應(yīng)的成本發(fā)生。換句話就是，在一定的技術(shù)水平約束下，我們不可能無限地使用現(xiàn)有資源去規(guī)避所有可能性的致災(zāi)因子的發(fā)生而導(dǎo)致的人員傷亡事故。二、生命價值評估的含義3我們知道，無論是個人或者政府，都會采取相應(yīng)的積也就是說，在一定技術(shù)水平約束下，人們能夠使用的防止因災(zāi)害而導(dǎo)致的人員傷亡的資源數(shù)量是有限的。

因此，如果我們要最大限度地來規(guī)避這種災(zāi)害事件的發(fā)生，就需要了解某種致災(zāi)因子發(fā)生的可能性，這種致災(zāi)因子的發(fā)生對人員造成傷亡程度的輕重，以及我們在一定技術(shù)水平約束下能夠動用或準(zhǔn)備的防災(zāi)資源的數(shù)量（我們假定使用的防災(zāi)資源的質(zhì)量在現(xiàn)有技術(shù)水平下是既定的）。

4也就是說，在一定技術(shù)水平約束下，人們能夠使用的

1、也就是說，從社會整體效用水平出發(fā)，若防災(zāi)減災(zāi)資源的數(shù)量是受約束的，我們在進行防災(zāi)減災(zāi)資源的配置時，就需要要考慮如何最有效地配置這種受約束的資源。為此，我們需要估計某種致災(zāi)因子發(fā)生的概率，這種致災(zāi)因子可能造成人員傷亡的各種不同程度發(fā)生的概率，以及我們現(xiàn)有的技術(shù)水平等。51、也就是說，從社會整體效用水平出發(fā)，若防災(zāi)減

2、就單一個體生命的效用水平而言，若某一個體的生命因某種致災(zāi)因子的發(fā)生而導(dǎo)致了傷亡，我們首先需要考慮的是該生命個體在其未竟的存續(xù)期可能產(chǎn)生的為他人所能供給的收益而產(chǎn)生的效用水平。當(dāng)然，如何定量估計這種效用水平是很困難的。

因此，人們主要從保險賠付的角度來估計該生命個體在其未竟存續(xù)期所能產(chǎn)生的收益來衡量這個效用水平。62、就單一個體生命的效用水平而言，若某一個體的換句話就是，若防災(zāi)減災(zāi)資源的數(shù)量是受約束的，當(dāng)我們考慮的是單一個體生命的效用水平，我們在進行防災(zāi)減災(zāi)資源的配置時，主要考慮的就是該生命個體在其未竟的存續(xù)期內(nèi)所能創(chuàng)造的收益水平。這就是所謂的人的生命價值理論。正如著名保險學(xué)家侯伯納強調(diào)的，人的生命價值是指個人未來實際收入或個人服務(wù)減去自我維持的成本后的未來凈收益的資本化價值，這是一個人為自己創(chuàng)造的收入或財富的多少為依據(jù)，來確定和衡量其價值的大小，一個人賺取的財富或收入越多，其生命的價值就越大。7換句話就是，若防災(zāi)減災(zāi)資源的數(shù)量是受約束的，當(dāng)

那么，我們怎樣來定量估計單一個體生命在其未竟存續(xù)期所能產(chǎn)生的收益呢？這就是本章所要解決的主要問題。也就是說，本章闡述主要的問題是，我們將采用哪些方法來定量估計單一個體生命在其未竟存續(xù)期所能產(chǎn)生的收益。8那么，我們怎樣來定量估計單一個體生命在其未竟存第一節(jié)人力資本方法人力資本方法（humancapitalapproach），說得簡單些，就是將一個因災(zāi)害而死亡者的生命視為人力資本，并通過人力資本價值來估算該單一個體的生命價值，也就是通過計算其未竟持續(xù)時期內(nèi)可獲得的預(yù)期收入來評估死者的生命價值。這種方法根據(jù)死者的年齡，考慮死者的性別，計算平均壽命期內(nèi)所獲得收入的凈現(xiàn)值。一、基本概念9第一節(jié)人力資本方法人力資本方法（huma10二、基本模型（一）需要考慮的因素既然通過計算死亡者未竟持續(xù)時期內(nèi)可獲得的預(yù)期收入來評估死者的生命價值，這就需要考慮該逝去者獲取收入的能力及其活到平均壽命時能夠獲得的收入數(shù)量，因此任何在經(jīng)濟現(xiàn)實中能夠影響個體經(jīng)濟主體收入能力的所有因素我們都應(yīng)該考慮，諸如性別、受教育水平、年齡等等。但在此，我們僅考慮以下兩個因素：10二、基本模型（一）需要考慮的因素既然通過計111、年齡（1）從確定性情況來看，若假定單一個體在其整個生存過程中，不會因意外情況而死亡，也就是假定單一個體總是能夠生存到其不能獲取收入的年齡（以平均壽命計算）而死亡，那么我們可以確定地說，人的年齡不同，其獲取的收入數(shù)量及獲取收入的能力就會有較大差別；

（2）從不確定性情況來看，在人的不同年齡階段，其發(fā)生死亡的概率也是不同的，從而也會影響到單一個體的獲取收入的能力及數(shù)量。在此，我們僅考慮不同年齡對單一個體獲取的收入數(shù)量的影響。111、年齡122、貼現(xiàn)率大家知道，一個人逝去之后，就喪失了獲取收入的能力。因此我們要計算其從死亡之后到平均壽命結(jié)束這個生命區(qū)間上的價值大小，就需要對這個時間區(qū)間上能夠獲取的預(yù)期貨幣收入進行加總，并依此標(biāo)示其生命的價值。但貨幣的價值是隨時間而改變的，也就是說，構(gòu)成這個時間區(qū)間上的不同時點的貨幣收入的實際價值是不同的，我們不能把這些不同時點上的貨幣收入按照相同的價值標(biāo)量進行加總。122、貼現(xiàn)率13為了實現(xiàn)這種加總，我們就需要把這些不同時點上的貨幣收入水平折算成具有相同的實際價值，再進行加總。在會計處理上，我們通常會將這些不同時點上的貨幣收入按照一個貼現(xiàn)率，折算成現(xiàn)值再進行加總。也就是說，需要將未來不同時點上的預(yù)期收入需要通過一個貼現(xiàn)率來進行等值計算才能進行加總，以定量估計死亡者的生命價值。13為了實現(xiàn)這種加總，我們就需要把這些不同時點14一般認(rèn)為，這個貼現(xiàn)率應(yīng)該根據(jù)社會貼現(xiàn)率計算。所謂社會貼現(xiàn)率，是指在公共投資項目評估過程中，能夠恰當(dāng)?shù)匕颜麄€社會未來的成本和收益折算為真是社會現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。從理論上說，它可能是是一個經(jīng)濟社會平均的利率水平。這個社會貼現(xiàn)率可能受到諸多因素的影響，因此它是難以確定的。14一般認(rèn)為，這個貼現(xiàn)率應(yīng)該根據(jù)社會貼現(xiàn)率計算15（二）基本模型1、確定情形式中，假定某人的死亡年齡為t，Yt+i是其年齡為t+i時也就是其死亡后的第i年的預(yù)期收入，r為社會貼現(xiàn)率，假定在所有時點上的社會貼現(xiàn)率相同。（1）單一年份預(yù)期收入的現(xiàn)值：（2）生命價值：15（二）基本模型1、確定情形式中，假定某人的死162、不確定情形（1）單一年份預(yù)期收入的現(xiàn)值：式中，假定πt+i表示某人從年齡t到年齡t+i發(fā)生死亡的概率，其他假定與確定情形相同。（2）生命價值：162、不確定情形（1）單一年份預(yù)期收入的現(xiàn)值：17（三）應(yīng)注意的問題1、人力資本法所計算的收入為勞動收入，而非勞動收入不計算在內(nèi)。如家庭擁有的動產(chǎn)（諸如存款、有價證券等）和不動產(chǎn)（如房屋、車輛、土地、收藏品等）所獲得的資本性收益和財產(chǎn)性收益不計算在內(nèi)。不計入財產(chǎn)性收益，是因為我們可以假定這種收益不收生存或死亡狀態(tài)的影響。2、使用人力資本法時，所選擇的社會貼現(xiàn)率對于計算的現(xiàn)值影響非常大。貼現(xiàn)率越大，未來收益的現(xiàn)值就越小；反之，貼現(xiàn)率越小，未來收益的現(xiàn)值就越大。17（三）應(yīng)注意的問題1、人力資本法所計算的收例：不同社會貼現(xiàn)率對收入現(xiàn)值的影響表6-1不同年齡組男性未來收入的現(xiàn)值單位：美元（1977年）年齡組貼現(xiàn)率2.5%6%10%0-4405,802109,36431,91820-24515,741285,165170,70740-44333,533242,600180,35265-6925,33121,80118,82518例：不同社會貼現(xiàn)率對收入現(xiàn)值的影響表6-1不同年齡組男性未三、人力資本法的意義和局限性（一）意義

1、為意外死亡對家庭收入造成的影響提供基本的參考，對于解決意外死亡家屬的補償也很有經(jīng)濟意義。2、與其他方法相比，人力資本法的優(yōu)點是所需要的數(shù)據(jù)如收入指標(biāo)等容易采集，公式簡單，也比較容易定量，且數(shù)值相對穩(wěn)定。19三、人力資本法的意義和局限性（一）意義1920（二）局限性1、隱含著低收入者的生命價值低于高收入者；2、人力資本法忽略了個人自己的福利和偏好，給生命價值下了一個很狹窄的定義，即個人的生命價值等于其在市場上的產(chǎn)出；3、人力資本法還存在極易受貼現(xiàn)率的影響。20（二）局限性第二節(jié)支付意愿法一、生命價值概念二、降低死亡概率的邊際支付意愿三、存在多種風(fēng)險的邊際支付意愿21第二節(jié)支付意愿法一、生命價值概念21一、生命價值的概念22

由于受到技術(shù)水平和經(jīng)濟資源限制的影響，我們不可能消除所有的風(fēng)險。那么可能的辦法是根據(jù)風(fēng)險發(fā)生的概率大小進行排序，然后有選擇地加以降低或排除。如下表中所示的風(fēng)險事故中，吸煙具有較高的風(fēng)險，因此我們可以通過戒煙或減少焦油和尼古丁的吸入量來降低吸煙的風(fēng)險，采取其他相應(yīng)措施來降低其他風(fēng)險等。一、生命價值的概念22由于受到技術(shù)水平和經(jīng)濟資表6-2

生活中的死亡風(fēng)險序號風(fēng)險源年死亡風(fēng)險1吸煙1/1502癌癥1/3003機動車輛事故1/50004隕石1/60005工作事故1/100006家庭事故1/110007中毒1/370008火災(zāi)1/500009航空事故

（乘客死亡數(shù)/總?cè)藬?shù)）1/25000023表6-2生活中的死亡風(fēng)險序號風(fēng)險源年死亡24但我們不會因為需要規(guī)避這些風(fēng)險就不去從事我們需要完成的各種工作或事項。其原因就在于我們通常會在降低風(fēng)險所帶來的收益（諸如收入、社會價值等）與降低風(fēng)險所花費的成本之間進行權(quán)衡，然后根據(jù)“兩害相權(quán)取其輕”的原則在風(fēng)險與收益間進行選擇。換句話就是，人們會權(quán)衡降低風(fēng)險發(fā)生概率的成本與收益，并遵循“兩害相權(quán)取其輕，兩利相權(quán)取其重”的原則進行選擇。這就為計算生命的統(tǒng)計價值提供了參照條件。24但我們不會因為需要規(guī)避這些風(fēng)險就不去從事我例：是否接種甲肝疫苗？

為減少一萬分之一的患甲肝死亡的概率，人們可以選擇接種甲肝疫苗。如果接種疫苗的費用是100元，人們可能考慮接種疫苗以減少這一萬分之一的死亡概率；如果接種疫苗的花費是1000元，你還會選擇接種疫苗嗎？我們可以推定，在這種價格下接種甲肝疫苗的人會減少。25例：是否接種甲肝疫苗？為減少一萬分之一的患甲肝26

上述的例子告訴我們的一個事實或現(xiàn)象就是，如果接種甲肝疫苗的價格上升為1000元，會有人選擇不接種這個疫苗，因為購買這一萬分之一的死亡風(fēng)險概率下降所需要支付的成本太高。

假設(shè)這個事實是真實的，那么人們在權(quán)衡這一成本高低的過程中，反映了人們對降低風(fēng)險的支付意愿，隱含了人們對其生命統(tǒng)計價值的認(rèn)知或理解。從上述例子可看出，有些人為降低一萬分之一的死亡風(fēng)險概率而接種甲肝疫苗的支付意愿小于1000元。26上述的例子告訴我們的一個事實或現(xiàn)象就或：271、由此，我們可以將生命價值定義為：即：根據(jù)上述公式，可推算出接種甲肝疫苗中生命統(tǒng)計價值為：或：271、由此，我們可以將生命價值定義為：即：根據(jù)上述公式28

上面的例子是關(guān)于個體情況的，同樣地，社會總體狀況的生命統(tǒng)計價值就是計算社會總支付意愿。如某經(jīng)濟體中有1000人，在某種污染水平下，年死亡的概率為0.004，假定一項控制污染的措施能使得死亡概率下降0.001，沒人緣為這項措施支付1000元，那么，這項措施的社會總支付意愿就是100萬元。由上述描述可知，若該項措施得以實施，則每年減少的死亡人數(shù)為1000×0.001=1人。這就是說，該社會為了每年減少死亡1人，總支付意愿為100萬元。這種思考方式與上述公式的的計算結(jié)果是一致的，即有：28上面的例子是關(guān)于個體情況的，同樣地，社會總29

2、根據(jù)勞動市場上的風(fēng)險與工資情況，我們也可以推斷出生命的統(tǒng)計價值。在這種情況下，生命的統(tǒng)計價值表現(xiàn)為：在勞動市場上，工人會根據(jù)工作中的風(fēng)險情況要求不同的工資水平，工作中的風(fēng)險越高，工人就會要求較高的工資作為風(fēng)險補償。這里說的就不再是風(fēng)險降低的支付意愿，而是接受風(fēng)險提高的受償意愿。292、根據(jù)勞動市場上的風(fēng)險與工資情況，我們也30

因此，在支付意愿法中，生命的價值就是在給定的時間里，為降低一點死亡概率而愿意支付的數(shù)額，或個人愿意接受一點死亡概率的提高所要求的賠償。無論是支付意愿還是受償意愿，通過上述公式計算出的數(shù)字，從經(jīng)濟學(xué)意義上講，都代表著人們在死亡風(fēng)險與收益或支付的貨幣價值之間進行交換的均衡比率。3、生命價值的定義

在這里需要記住的是，生命價值評價的是死亡風(fēng)險，而非特定個人的生存與死亡問題。30因此，在支付意愿法中，生命的價值就是在給定的表：6-3生命價值與支付意愿

消除萬分之一風(fēng)險的支付意愿生命價值A(chǔ)無限大無限大B超過1000大于10000000C500-10005000000-10000000D200-5002000000-5000000E50-200500000-2000000F00314、需要注意的是：不同個體對于某種特定風(fēng)險的評價是不同的，因而就會產(chǎn)生不同的支付意愿，因此，沒有確定的生命價值。如下表所描述，對于不同個體，其支付意愿不同，因而據(jù)以計算的生命價值也不同。如下表所示：表：6-3生命價值與支付意愿消除32（一）死亡風(fēng)險的經(jīng)濟價值表示在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，在采取各種降低死亡概率的防災(zāi)減災(zāi)措施時，我們就可以根據(jù)人們對這種措施的支付意愿或者個人愿意放棄這種降低死亡率的措施而接受的補償即受償意愿作為判斷生命價值的依據(jù)。這實際上隱含了一個假定，就是個人的生命價值是可以與有價值的物品相比較的。

這可從以下兩個角度來理解：二、降低死亡概率的邊際支付意愿32（一）死亡風(fēng)險的經(jīng)濟價值表示在前面的學(xué)習(xí)中33

1、我們知道，效用函數(shù)表示人們在進行商品選擇時可獲得的效用水平。如果我們把死亡風(fēng)險作為效用函數(shù)的一個變量，也就是把人們的效用函數(shù)的兩個選擇中的一個表示為死亡風(fēng)險，另一個表示為可以以貨幣價值衡量的其它物品，那么我們就可以根據(jù)人們在這個效用函數(shù)中的選擇行為來描述人們在死亡風(fēng)險與其他可用貨幣價值衡量的物品之間進行的權(quán)衡。331、我們知道，效用函數(shù)表示人們在進行商品選34比如，如果把效用函數(shù)表示為人們在降低死亡概率與接種疫苗之間進行選擇的行為，那么我們就可以判斷出人們?yōu)楂@得一定的效用水平，或者會接種疫苗，或者會拒絕接種疫苗；同樣，如果我們把效用函數(shù)表示為人們在接受有生命危險的工作與接收高工資之間的選擇行為，那么我們就可以在一定效用水平下了解到人們是接受高工資還是接受有生命危險的工作的權(quán)衡選擇。34比如，如果把效用函數(shù)表示為人們在降低死亡概35

2、我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，一些人會冒著一定的生命危險橫穿馬路以節(jié)約一點時間和體力。在這里，如果我們把時間看成是有價值的（這里假定體力節(jié)約的效用是微不足道的），那么，我們就可以構(gòu)建這樣一個效用函數(shù)，即人們在時間價值和生命危險之間進行選擇以得到一定的效用水平。352、我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，一些人會冒著一定的生命36如果人們認(rèn)為自己冒一定的生命危險能夠獲得較高的時間價值，并使得自己的效用水平得以提高，那么人們就會選擇冒一定的生命危險去橫穿馬路；反之，如果人們認(rèn)為冒險橫穿馬路的行為所產(chǎn)生的時間價值給自己帶來的效用不足以補償橫穿馬路引致的生命危險所產(chǎn)生的負效用，人們就會為降低生命危險而等待安全過馬路。36如果人們認(rèn)為自己冒一定的生命危險能夠獲得較37從上述的兩點描述可知，當(dāng)人們認(rèn)為自己的選擇會帶來更大福利（即能夠提高效用水平）時，人們就會選擇比如甘愿冒險的行為，反之人們就會選擇另一種行為。這反映出，人們在做風(fēng)險決策時，通常會愿意放棄（或接受）一定數(shù)量的可以以貨幣價值衡量的物品，這些物品的貨幣價值反映的正是人們對風(fēng)險的支付意愿（或受償意愿）。

人們在風(fēng)險與支付意愿（或受償意愿）之間的選擇就是度量降低（或提高）死亡風(fēng)險的經(jīng)濟價值的基礎(chǔ)。37從上述的兩點描述可知，當(dāng)人們認(rèn)為自己的選擇（二）沒有遺贈意愿時的邊際支付意愿

2、期望效用：如果某個隨機變量X以概率Pi取值xi（i=1,2,…,n），38

1、確定狀態(tài)下的效用函數(shù)在確定情形下，我們通常用效用函數(shù)u=u(x)來表示人們對某種商品如x選擇的偏好程度，但在不確定狀態(tài)下，這種形式的效用函數(shù)的值是難以確定，因此需要引入期望效用函數(shù)。若有：則期望效用函數(shù)可表示為：期望效用函數(shù)又稱為馮.諾依曼-摩根斯坦效用（VAN）函數(shù)（二）沒有遺贈意愿時的邊際支付意愿2、期望效用：393、最大期望效用原理我們已經(jīng)知道，在確定狀態(tài)下，理性的經(jīng)濟人追求效用最大化，那么，我們也可以推斷，在不確定狀態(tài)下，理性的經(jīng)濟人同樣也會追求效用最大化。在理論意義上，所謂的理性經(jīng)濟人就是指風(fēng)險中性的經(jīng)濟行為人，那么，風(fēng)險中性的理性人的最大化效用就是指最大化的期望效用。因此，所謂的最大期望效用原理就是指：在具有風(fēng)險和不確定性的條件下，個人行為的動機與準(zhǔn)則是為了獲取最大期望效用。393、最大期望效用原理404、靜態(tài)模型及遺贈等概念所謂靜態(tài)模型就是指不考慮時間因素的經(jīng)濟分析模型，也即人們當(dāng)期的行為只影響當(dāng)期的死亡率。在靜態(tài)模型中，我們要區(qū)分是否存在遺贈意愿，進而根據(jù)不同的效用函數(shù)來分析降低死亡概率的邊際支付意愿。

遺贈是指死亡以后把財富留給自己的親人的行為。如果不考慮遺贈行為，則死亡以后人們將不再消費任何財富，換句話說，這種情形下，對于一個逝去的人來說，財富的效用將為0。若考慮遺贈行為，則一個人在其死亡后，財富的效用將不為0，或者說，財富留給自己的親人對于他來說也會產(chǎn)生效用。404、靜態(tài)模型及遺贈等概念所謂靜態(tài)模型就是指415、靜態(tài)模型下沒有遺贈意愿時

降低死亡概率的邊際支付意愿①設(shè)消費者死亡的概率為π，因此其不死亡的概率為1-π；②設(shè)消費者的財富為w，其消費效用函數(shù)為u，因此，該消費者消費財富w的效用水平為u(w)；③消費者不存在遺贈意愿。(1)基本假設(shè)(2)消費者的期望效用函數(shù)由上述假設(shè)可得該消費者的期望效用函數(shù)為：415、靜態(tài)模型下沒有遺贈意愿時①設(shè)消費者死亡的概率為π，因②令42(3)降低死亡風(fēng)險的邊際支付意愿①對上述期望效用函數(shù)進行全微分可得：可得：③由上式可得：=MWTP②令42(3)降低死亡風(fēng)險的邊際支付意愿①對上述期望效用函數(shù)43④式中：表示財富的邊際效用MU(w)。⑤因此，的經(jīng)濟含義可表述為：降低一個單位死亡風(fēng)險的概率，消費者降低消費的數(shù)量，這就是降低死亡風(fēng)險的邊際支付意愿(MWTP)；或者也可表述為：為提高1單位死亡風(fēng)險的概率，消費者需增加的消費的數(shù)量。43④式中：表示財富的邊際效用MU(w)。⑤因此，的經(jīng)濟含義44（4）MWTP的另一種經(jīng)濟解釋

①我們知道，商品的邊際替代率表示的是消費者在不改變效用水平的條件下，為增加一單位某種商品的消費而必需放棄的另一種商品的消費數(shù)量，即：

②如果我們把死亡概率π與財富w均看成是可以通過市場購買的“商品”，那么我們就可以把降低死亡風(fēng)險的邊際支付意愿看成是財富與死亡的邊際替代率，即：這里，MWTP的符號為正號，表示的是降低風(fēng)險就需要減少消費，即二者同方向變化。44（4）MWTP的另一種經(jīng)濟解釋①我們知道（1）若某人具有初始財富，設(shè)初始死亡概率為則其在初始狀態(tài)下的邊際支付意愿可表示為：456、

MWTP在現(xiàn)實中的意義（2）該式是對一個常識性內(nèi)容的詮釋：即有錢人和處于較高死亡風(fēng)險狀態(tài)下的人們具有較高的降低死亡風(fēng)險的邊際支付意愿。如果個人在市場中不能自由地改變死亡率，那么改變死亡率的邊際支付意愿就取決于初始的生存狀態(tài)，即初始的死亡率π0和初始財富w0。（1）若某人具有初始財富，設(shè)初始死亡概率為則其在初始46

①由上式可知：當(dāng)死亡率π0既定時，邊際支付意愿取決于總效用u(w0)與邊際效用MU(w0)的比值。

A、一般地，一個人擁有的財富越多，則其總效用u(w0)越大，而其財富的邊際效用MU(w0)則越小，因而MWTP就越高。這就解釋了擁有較多財富的富人愿意花較多的錢，采取更多的措施以提高安全水平以及提高健康水平，從而達到降低死亡概率的目的。46①由上式可知：當(dāng)死亡率π0既定時，邊際47

B、對于那些從事危險性（即初始死亡率π0）較高工作的人，就會要求較高的工作報酬作為補償。

②在初始財富w0既定時，初始死亡率π0越高，個人降低死亡率π的邊際支付意愿就越高。這就解釋了具有較高死亡危險的人如體弱多病者往往更注意保養(yǎng)自己的身體，具有強烈的改善身體狀況的意愿，如愿意通過購買保健品和加強體育鍛煉等形式改善自己的生活質(zhì)量。

③總之，降低死亡率的邊際支付意愿與財富和死亡概率成同方向變化。47B、對于那些從事危險性（即初始死亡率π487、靜態(tài)分析模型的拓展分析上面的靜態(tài)分析模型為我們提供了一個觀察生命價值的方法。而其進一步的意義在于：若假定能夠通過市場方法，也就是理性經(jīng)濟人能夠通過市場交易重新安排消費和生存狀態(tài)以達到效用最大化，或者說是理性經(jīng)濟人個體能夠通過增加或減少財富的消費數(shù)量而改變死亡的概率，從而把支付意愿與自愿承擔(dān)風(fēng)險的行為聯(lián)系起來，這時死亡概率π就不再是外生變量，而變成了一個內(nèi)生變量。487、靜態(tài)分析模型的拓展分析上面的靜態(tài)分析模49（1）假定pπ為1單位死亡概率的價格，在這個價格下，消費與死亡概率之間可相互替代。

則消費者在財富為w0，初始死亡概率為π0，且消費者要將死亡概率降至π的預(yù)算約束為：

w0=w+

pπ(π0－π)

（2）由于個人對于財富w的消費和死亡概率π之間進行選擇的目的在于最大化其效用，則消費者效用最大化模型為：①49（1）假定pπ為1單位死亡概率的價格，在這50②構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：③最大化模型變量：（1）（2）（3）50②構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：③最大化模型變量：（1）（2）（3）51④由式（1）（2）（3）可得：這個公式所表達的是：個人為降低死亡概率（也即提高生存概率）的邊際支付意愿等于提高生存概率的價格時，個人獲得效用最大化?；蛘哒f，這是消費者個人在選擇不受約束時，其在死亡概率與財富消費間的均衡狀態(tài)。51④由式（1）（2）（3）可得：這個公式所52（3）關(guān)于消費者均衡狀態(tài)的一個說明

我們可以從人們不斷購買“風(fēng)險降低”這一特殊商品來說明消費者在降低死亡率（或提高生存率）與其他商品消費間進行選擇來說明這個均衡狀態(tài)。

①假定“風(fēng)險降低”是一種特殊商品，其單位價格為

pπ。當(dāng)邊際支付意愿大于降低風(fēng)險的價格pπ時，人們就會認(rèn)為進一步減少消費而采取降低死亡概率的措施是經(jīng)濟的，因此就會不斷購買“風(fēng)險降低”這一特殊商品（如許多老年人會花費很多錢去購買保健品）而減少其他商品的消費。52（3）關(guān)于消費者均衡狀態(tài)的一個說明53

②在上述過程中，因購買“風(fēng)險降低”這一特殊商品，因財富數(shù)量的約束，消費者只能減少消費；而這將使得消費者的總效用下降，從而財富的消費邊際效用提高；這會導(dǎo)致購買“風(fēng)險降低”的邊際支付意愿下降。當(dāng)人們購買“風(fēng)險降低”的邊際支付意愿與“風(fēng)險降低”的價格相同時，消費者將不再繼續(xù)購買“風(fēng)險降低”這一特殊商品，轉(zhuǎn)而會增加用于消費其他商品的財富。53②在上述過程中，因購買“風(fēng)險降低”這一54

③效用最大化的個人，可以放棄消費而提高生存率，也可以承擔(dān)較大風(fēng)險而提高消費。這種選擇取決于初始狀態(tài)w0、π0、pπ。這也隱含著這樣的信息，即理性經(jīng)濟人并不總是追求風(fēng)險最小化。

如吸煙的人會冒著損害健康的風(fēng)險而得到吸煙所帶來的滿足感等等。54③效用最大化的個人，可以放棄消費而提高生55（三）存在遺贈意愿時的邊際支付意愿

我們知道，當(dāng)不存在遺贈意愿時，死亡后財富的邊際效用為0；但當(dāng)存在遺贈意愿時，死亡后財富的邊際效用就不為0。現(xiàn)在我們考慮存在遺贈意愿，并假定ud(w)為死亡后財富遺贈的效用水平，ua(w)為生存狀態(tài)下參附的效用水平，并假設(shè)死亡概率為π。因此：

1、考慮死后遺贈的期望效用函數(shù)為：55（三）存在遺贈意愿時的邊際支付意愿我們知道562、存在遺贈意愿時期望效用函數(shù)基本性質(zhì)一般地，我們都可以假定，人們在生與死兩種狀態(tài)更偏好生存，也就是說，對于一個人來說，生存并享用一定數(shù)量的財富的效用要大于將其遺贈給親人所產(chǎn)生的效用；同時，也可以假定，對于一個人來說，其財富在生存狀態(tài)下所產(chǎn)生的邊際效用會大于其死亡后將財富遺贈給親人所產(chǎn)生的邊際效用。因此，一般地，我們會得到存在遺贈意愿時期望效用函數(shù)的兩個基本性質(zhì)：（1）（2）562、存在遺贈意愿時期望效用函數(shù)基本性質(zhì)（1）（2）(1)對期望效用函數(shù)(2)令：573、存在遺贈意愿時的MWTP求全微分得：

(3)因此有：或(1)對期望效用函數(shù)(2)令：573、存在遺贈意愿時的MWT584、存在遺贈意愿時的MWTP的分析

（1）我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個MWTP分式中分母都是死亡和生存概率與各自狀態(tài)下財富的邊際效用之積。（2）存在遺贈意愿時的MWTP的分母要比不存在遺贈意愿時MWTP的分母大一些。這表明當(dāng)存在遺贈意愿時，人們降低死亡概率的邊際支付意愿有所降低，這是因為死亡后財富的效用不為0，因而人們不會把過多的財富用于提高生存的概率，因為財富遺贈給親人同樣會帶來一定的效用。（3）實際上，我們可以把不考慮遺贈意愿的情況看成是考慮遺贈意愿的特例，及死亡后財富的效用和邊際效用均為0。584、存在遺贈意愿時的MWTP的分析（1）我59三、存在多種風(fēng)險的邊際支付意愿

我們知道，導(dǎo)致生命發(fā)生死亡的風(fēng)險因素是多種多樣的。有些風(fēng)險因素是外在的，也就是說對于消費者個體來說，這是他不能通過市場交易來改變發(fā)生概率的風(fēng)險因素，如環(huán)境風(fēng)險；有些風(fēng)險因素來源于個人工作的安全環(huán)境及其在工作過程中的安全保護情況和保護意識，而有些風(fēng)險則來源于某種商品的消費，等等。為了分析存在多種風(fēng)險對邊際支付意愿的影響，我們假定存在下述的三種風(fēng)險因素：59三、存在多種風(fēng)險的邊際支付意愿我們知道60（一）關(guān)于死亡風(fēng)險因素的假設(shè)1、外在風(fēng)險因素；

2、與工作相關(guān)的風(fēng)險因素；3、與消費某種商品而產(chǎn)生的風(fēng)險因素，并假定消費某些商品僅僅影響死亡發(fā)生的概率而不影響人們的效用水平。

假定這三個風(fēng)險因素導(dǎo)致死亡發(fā)生的概率分別為ρe、ρj和

。并假定ρ為該消費者的死亡發(fā)生概率，因此我們可得該消費者的生存概率。60（一）關(guān)于死亡風(fēng)險因素的假設(shè)61（二）消費者的生存概率及其他假設(shè)1、根據(jù)上述假設(shè)，我們可得該消費者的生存概率為：表示外生的死亡風(fēng)險表示與工作相關(guān)的風(fēng)險表示與消費影響死亡風(fēng)險的商品數(shù)量有關(guān)的風(fēng)險其中：2、假定工資與工作的風(fēng)險同方向變化，即有：且有61（二）消費者的生存概率及其他假設(shè)1、根據(jù)上述假設(shè)，我們可623、關(guān)于商品消費的風(fēng)險一些商品可以提高死亡的風(fēng)險，蹦極、攀巖、香煙等，而有些物品會降低風(fēng)險，如香煙過濾嘴、保健品、醫(yī)療服務(wù)等。在這里我們關(guān)注的是那些能夠降低風(fēng)險的物品，用于消費這些商品的支出w'具有如下性質(zhì)：即隨著w'消費數(shù)量的增加，個人死亡的風(fēng)險會降低。623、關(guān)于商品消費的風(fēng)險一些商品可以提高死亡1、關(guān)于收入假定收入包括兩個部分：（1）一部分為外生收入I，其大小與外生風(fēng)險相關(guān)；（2）工資收入M(ρ)，它與工作風(fēng)險大小有關(guān)。表示總收入，則有：63（三）效用函數(shù)的討論（3）設(shè)2、效用函數(shù)的表示：由上述假設(shè)可得，不考慮死亡發(fā)生概率時，該消費者的效用函數(shù)為：1、關(guān)于收入表示總收入，則有：63（三）效用函數(shù)的討論（33、當(dāng)不存在遺贈愿望時，個人期望效用函數(shù)為：64（四）外生風(fēng)險的邊際支付意愿1、外生風(fēng)險的邊際支付意愿的含義外生風(fēng)險的邊際支付意愿，指的是外生收入相對于外生風(fēng)險變化的情況，也就是，當(dāng)外生風(fēng)險發(fā)生單位變化時，外生收入的變動狀況。3、當(dāng)不存在遺贈愿望時，個人期望效用函數(shù)為：64（四）外生（2）令652、外生風(fēng)險的邊際支付意愿的度量（1）對期望效用函數(shù)取全微分得：得：（3）因此有：（2）令652、外生風(fēng)險的邊際支付意愿的度量（1）對期望效663、關(guān)于外生風(fēng)險的邊際支付意愿的分析（1）從上面的分析可知，外生風(fēng)險的邊際支付意愿與只有一種風(fēng)險的形式相類似。（2）從上式可知，外生風(fēng)險的邊際支付意愿由外生風(fēng)險和收入的邊際效用所決定。當(dāng)其他條件不變時，

①外生風(fēng)險ρe越高從而1-ρe越小，邊際支付意MWTP就越大。比如，要讓人們生活在自然災(zāi)害頻發(fā)的地區(qū)，人們?nèi)痪蜁笫杖敫咭恍?63、關(guān)于外生風(fēng)險的邊際支付意愿的分析（1）從上面67

②當(dāng)個體消費者的效用水平較高，那么他的邊際效用水平就較小，從而外生風(fēng)險的邊際支付意愿就較高。因此，如果讓富人生活在具有較高生命危險的地區(qū)，他也許會要求較高的收入，因為他們需要支付較高的外生風(fēng)險邊際支付。

③效用水平越低從而邊際效用越高，外生風(fēng)險的邊際支付意愿就越低，人們對外省收入的要求就越低。67②當(dāng)個體消費者的效用68（五）工作風(fēng)險的邊際支付意愿1、工作風(fēng)險的邊際支付意愿我們可以通過觀察個體在勞動力市場中承擔(dān)風(fēng)險的行為，或通過調(diào)查的方法調(diào)查人們愿意支付多少錢來避免死亡的風(fēng)險，就可以估算出工作風(fēng)險的邊際支付意愿。若一個人選擇了死亡風(fēng)險發(fā)生概率為ρj的工作，使得自己的預(yù)期效用最大化，那么，根據(jù)上述推導(dǎo)過程，可得到對工作風(fēng)險進行選擇的一階條件：68（五）工作風(fēng)險的邊際支付意愿1、工作風(fēng)險的邊際支付意愿692、公式的含義

①由上式可知，工作風(fēng)險的邊際支付意愿取決于效用水平u、收入的邊際效用和風(fēng)險ρj。

②工作風(fēng)險的邊際支付意愿與效用水平同方向變化，即效用水平越高，人們愿意承擔(dān)的風(fēng)險就越大；

③工作風(fēng)險的邊際支付意愿與收入的邊際效用負向相關(guān)；

④工作風(fēng)險的邊際支付意愿與風(fēng)險ρj同方向變化，即風(fēng)險越大，邊際支付意愿越大。692、公式的含義第三節(jié)多期選擇模型一、個人偏好與時段選擇二、動態(tài)模型70第三節(jié)多期選擇模型一、個人偏好與時段選擇7071從前面的學(xué)習(xí)中我們了解到，靜態(tài)模型假設(shè)的是當(dāng)其行為只影響當(dāng)期的死亡率，但現(xiàn)實情況是，一些減災(zāi)措施可能會影響今后較長時期內(nèi)人們的福利水平。對于這種情況，我們就需要引入一些具有時間維度的動態(tài)分析模型來分析，如果降低當(dāng)期或今后一段時期內(nèi)的死亡概率，目前的支付意愿的高低。71從前面的學(xué)習(xí)中我們了解到，靜態(tài)模型假設(shè)的72一、個人偏好與時段選擇（一）單期選擇理論1、單期效用函數(shù)到目前為止，我們所運用的偏好理論都是單期選擇理論，即效用水平為當(dāng)期消費的函數(shù)。也就是，若時間是確定的，則時間t的單期效用可表示為：ut=ut(wt)2、單期偏好模型的局限性單期偏好模型的局限性在于，它不能用來分析多個時期的選擇。但在災(zāi)害經(jīng)濟分析中，一些減災(zāi)措施影響的可能是多期的福利水平。因此我們需要引入多期選擇模型。72一、個人偏好與時段選擇（一）單期選擇理論73（二）多期效用函數(shù)1、基本假設(shè)

（1）假定在不同時期的效用是可以離散化的。這個假設(shè)的意思是，如果把消費者的生命區(qū)分為不同時期，那么，在其生命的整個時期上的效用水平可以由不同時段的消費效用水平進行累加。

（2）且所有的單期效用函數(shù)具有相同的函數(shù)形式。這個假設(shè)的意思是，我們假設(shè)消費者在其生命整個時期上的不同時間段上的效用函數(shù)具有相同的數(shù)學(xué)函數(shù)形式。73（二）多期效用函數(shù)1、基本假設(shè)742、多期效用函數(shù)（1）在上述假設(shè)下，多期效應(yīng)函數(shù)可表示為：（2）多期偏好模型參數(shù)的含義上式中，表示個人消費的時間偏好，它表示的是個人對當(dāng)期與未來不同時期消費的偏好情況。比如，如果個人偏好當(dāng)期消費而不是未來消費，那么將隨時間t的延續(xù)而不斷減小。

742、多期效用函數(shù)（1）在上述假設(shè)下，多期效應(yīng)函數(shù)可表示為75

（3）對于時間偏好特性進行描述的通常的方法是，

令

其中，d可以理解為時間偏好率或主觀偏好率，它與利率相似。

（4）主觀偏好率d可以為正、0或負。

①d>0：表示正的時間偏好，Xt的邊際效用隨時間t遞減；

②d=0

：表示時間偏好不變；

③d<0

：表示負的時間偏好，Xt的邊際效用隨時間t遞增；

④經(jīng)驗表明，對于大多數(shù)人來說，主管偏好率大于0。75（3）對于時間偏好特性進行描述的通常的方法763、關(guān)于對多期效用函數(shù)的理解（1）我們首先需要理解的是，在這個函數(shù)式中，如前所述，對于一個消費者而言，假設(shè)我們能將其一生的生命時期劃分為不同的時段。（2）對于該消費者來說，其生命整個時期的總效用水平是其不同生命時段上的效用水平的累加。（3）如前所述，我們假定該消費者在其不同生命時段上的效用函數(shù)在數(shù)學(xué)形式上是一致或相同的。763、關(guān)于對多期效用函數(shù)的理解（1）我們首先77（4）我們也可以從另一個角度來理解這個效用函數(shù)，即假定如果我們將消費者整個生命時期不同時段上的效用水平用一個折算算子折算現(xiàn)成現(xiàn)值后再相加，就能得到消費者整個生命周期效用總水平的現(xiàn)值的大小。因此，我們就可以把這里的看成是不同生命時段的效用水平數(shù)值的折算算子。那么，我們可以說，如果時期t的折算算子越大，就表明該時期消費效用水平的數(shù)值折算成現(xiàn)在時期的數(shù)值就越大。77（4）我們也可以從另一個角度來理解這個效用78（5）那么，未來時期效用水平的數(shù)值折算成現(xiàn)值越大又意味著什么呢？

①這一方面表示，這個較大現(xiàn)值數(shù)值的未來價值，如果在現(xiàn)在消費的話可能會比未來那個時期會帶來更大的效用水平，因此消費者就會希望把未來那個時期的消費挪到現(xiàn)在來消費，因為它在現(xiàn)在這個時期能比未來的那個時期帶來更大的效用水平。這也就是說，折算算子越大，消費者越希望在當(dāng)期進行消費，或者專業(yè)地說，面對較大的折算算子，消費者更偏好當(dāng)期消費。78（5）那么，未來時期效用水平的數(shù)值折算成現(xiàn)79

②另一方面，如果這個算子越小，那么就意味著未來某個時期效用水平的數(shù)值折算成現(xiàn)值就較小，那么消費者會認(rèn)為，這個現(xiàn)值較小的未來消費在未來時期相對于現(xiàn)在能帶來較大的效用水平。更進一步地，如果未來一定價值的效用水平折算到現(xiàn)在較小，那么就意味著現(xiàn)在一定數(shù)量的效用水平換算到未來時期，就會得到一個較大的數(shù)值。79②另一方面，如果這個算子越小，那么就意味80因此，消費者可能會希望在現(xiàn)期盡可能地較少消費，而將現(xiàn)在的消費剩余挪到未來某個時期再進行消費，以獲得更大的效用水平?；蛘邔I(yè)地說，面對較小的折算算子，消費者更偏好未來消費。80因此，消費者可能會希望在現(xiàn)期盡可能地較少消81（6）那么，我們把這個折算算子換成消費者的時間偏好會怎么樣呢？簡單地說：

①這個時間偏好的數(shù)值越大，就意味著消費者更偏好在當(dāng)期進行消費；

②時間偏好的數(shù)值越小，消費者更偏好未來消費。81（6）那么，我們把這個折算算子換成消費者的82（7）現(xiàn)在我們?nèi)耘f把消費者的時間偏好看成是折算算子。那么，這個這算算子又是什么呢？如前所述：

①如果我們把式中的d看成是經(jīng)濟中的利率水平，那么它就決定了這個折算算子的大小。從上式可知，這個利率水平越高，則折算算子D就越小，反之，利率水平越低，則算子D就越大。82（7）現(xiàn)在我們?nèi)耘f把消費者的時間偏好看成是83

②我們知道，利率水平越高，一定數(shù)量消費品的現(xiàn)在價值在未來時期的價值就越大，因此，如果假設(shè)消費者在現(xiàn)在和未來時期的效用函數(shù)具有相同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，則該現(xiàn)在價值的消費品在未來相對于現(xiàn)在所能帶來的效用水平就越高；反之，利率水平越低，則一定現(xiàn)在價值的消費品在未來的價值量就越小，因而其在未來所能產(chǎn)生的效用水平就相對較小。83②我們知道，利率水平越高，一定數(shù)量消費品84①②③④⑤

③所以，我們可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟現(xiàn)實中，利率水平越高，我們越愿意儲蓄，越愿意在現(xiàn)在減少消費，以提高未來的消費水平；

反之，利率水平越低，我們就不太愿意儲蓄，而更愿意增加現(xiàn)在的消費。84①②③④⑤③所以，我們可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟現(xiàn)實ρi為在第i期死亡的條件概率

85二、動態(tài)模型ρi為在第i期死亡的條件概率85二、動態(tài)模型2、動態(tài)模型對預(yù)期效用求關(guān)于當(dāng)期消費X1和當(dāng)期死亡率π1的全微分得：令：862、動態(tài)模型對預(yù)期效用求關(guān)于當(dāng)期消費X1和當(dāng)期死亡率π1的全2、動態(tài)模型為當(dāng)期消費與當(dāng)期死亡率降低的邊際替代率為負值

872、動態(tài)模型為當(dāng)期消費與當(dāng)期死亡率降低的邊際替代率872、動態(tài)模型未來時期t’死亡率的降低與當(dāng)期消費之間的邊際替代率

882、動態(tài)模型未來時期t’死亡率的降低與當(dāng)期消費之間的邊際替代2、動態(tài)模型892、動態(tài)模型89第四節(jié)意外死亡的賠償一、生命價值與死亡賠償標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系二、我國死亡賠償金設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)90①②③④⑤第四節(jié)意外死亡的賠償一、生命價值與死亡賠償標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系90①一、生命價值與死亡賠償標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系第一，生命價值關(guān)注的是風(fēng)險，而不是生命和死亡的價值。第二，生命價值并不涉及特定人的確定的生與死的問題。第三，生命價值評估的另外一個特征是通過觀察人們“事前”的選擇而確定其價值。

91一、生命價值與死亡賠償標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系第一，生命價值關(guān)注的是風(fēng)險，二、我國死亡賠償金設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)2004年1月1日起施行的《工傷保險條例》對于一次性工亡補助金的規(guī)定為：“一次性工亡補助金標(biāo)準(zhǔn)為48個月至60個月的統(tǒng)籌地區(qū)上年度職工月平均工資”。92二、我國死亡賠償金設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)2004年1月1日起施行的《工傷保二、我國死亡賠償金設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)2004年5月1日起施行的《最高人民法院關(guān)于審理人身損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》，其第二十九條規(guī)定，“死亡賠償金按照受訴法院所在地上一年度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入或者農(nóng)村居民人均純收入標(biāo)準(zhǔn)，按二十年計算。但六十周歲以上的，年齡每增加一歲減少一年；七十五周歲以上的，按五年計算”93二、我國死亡賠償金設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)2004年5月1日起施行的《最高人一、內(nèi)涵工資法“勞動工資因業(yè)務(wù)有難易、有污潔、有尊卑而不相同。例如，大多數(shù)地方，就整年計算，縫工的所得較織工為少，這是因為縫工的工作較為容易。織工的所得較鐵匠為少，這是因為織工的工作清潔得多。鐵匠雖是一種技工，但十二小時工作所得，往往不及一個普通煤礦工八小時工作所得，這是因為鐵匠的工作，不像煤礦工那么污穢危險，而且他是在地面上日光下工作”

94一、內(nèi)涵工資法“勞動工資因業(yè)務(wù)有難易、有污潔、有尊卑而不相同一、內(nèi)涵工資法（一）補償性工資差異（compensatingwagedifferential）（二）內(nèi)涵工資法基本理論1.勞動供給方面2.勞動需求方面3.工人與企業(yè)的相互作用（三）生命價值的經(jīng)驗估計95一、內(nèi)涵工資法（一）補償性工資差異（compensating（一）補償性工資差異OD1S1D2S2ω0OQxQyω0工作X工作Yωω圖5-1工作供給與需求比較E1E296（一）補償性工資差異OD1S1D2S2ω0OQxQyω0（一）補償性工資差異ωOD1S1D2S2ω0OQxQyω0工作X工作Y(較高風(fēng)險)ωS’2S’1ω‘‘ω‘ω‘‘圖5-2工作條件改變條件下的供給與需求均衡補償性工資差異97（一）補償性工資差異ωOD1S1D2S2ω0OQxQyω1.勞動供給方面期望效用函數(shù)如下：·B·A圖5-3效用函數(shù)曲線981.勞動供給方面期望效用函數(shù)如下：·B·A圖5-3效1.勞動供給方面BA圖5-4不同工人的無差異曲線991.勞動供給方面BA圖5-4不同工人的無差異曲線991.勞動供給方面圖5-5不同工人的期望效用曲線1001.勞動供給方面圖5-5不同工人的期望效用曲線1002.勞動需求方面等利潤曲線是指企業(yè)在一定的利潤水平下，工作風(fēng)險和工資水平的所有組合。

·N·M圖5-6企業(yè)的一組等利潤曲線R0Rωω1ω2ω3利潤>0利潤=0利潤<01012.勞動需求方面等利潤曲線是指企業(yè)在一定的利潤水平下，工作風(fēng)2.勞動需求方面DC··圖5-7不同企業(yè)的等利潤曲線R0Rω1022.勞動需求方面DC··圖5-7不同企業(yè)的等利潤曲線R0Rω3.工人與企業(yè)的相互作用●B●AYX●S圖5-8工人與企業(yè)的相互作用Rω1033.工人與企業(yè)的相互作用●●YX●圖5-8工人與企業(yè)的相3.工人與企業(yè)的相互作用●BA●YX●S圖5-9提供曲線R（π）ωπAωBπBω(π)ωA1043.工人與企業(yè)的相互作用●AYX●圖5-9提供曲線R（3.工人與企業(yè)的相互作用1053.工人與企業(yè)的相互作用105（三）生命價值的經(jīng)驗估計106（三）生命價值的經(jīng)驗估計106表5-不同研究成果的生命價值百萬2000年美元作者/年代平均風(fēng)險平均工資水平

隱含生命價值

史密斯（1974）0.00012529,0299.2泰勒和羅森（1975）0.00134,6631.0維斯庫斯（1979）0.000131,8425.3布朗（1980）0.00249,0191.9奧爾森（1981）0.000136,1516.7維斯庫斯（1981）0.000122,6188.3阿諾德和尼克爾斯（1983）0.0011.3迪林厄姆（1985）0.0001426.7313.2-6.8摩爾和維斯庫斯（1988）0.0000631.0929.7摩爾和維斯庫斯（1990）0.000124.61120.8柏格和加布里埃爾（1991）0.00009748.02910.9李（1995）0.00011-

0.0001329.5878.1-16.8多曼和哈格斯特洛姆（1998）0.0001230.000163932.2438.7-20.3107表5-不同研究成果的生命價值演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第六章：生命價值評估第一節(jié)人力資本方法第二節(jié)支付意愿方法第三節(jié)多期選擇模型第四節(jié)意外死亡的賠償?shù)谖骞?jié)生命價值評估實踐109第六章：生命價值評估第一節(jié)人力資本方法1引言一、生命價值的概念在災(zāi)害經(jīng)濟學(xué)中，所謂的生命價值，更多地是指生命的統(tǒng)計價值，具體地說就是，在給定的時間區(qū)間上，為降低死亡發(fā)生的一定概率，單個個體或某個共同體愿意支付的最高成本；或者說，單一個體或某共同體因承擔(dān)一定的死亡概率增加而愿意接受的最低收益補償。110引言一、生命價值的概念2我們知道，無論是個人或者政府，都會采取相應(yīng)的積極措施來盡可能減少因災(zāi)害（更確切地說是致災(zāi)因子）的發(fā)生而導(dǎo)致的人員傷亡數(shù)量。但在一定的技術(shù)水平下，任何這種規(guī)避人員傷亡的措施都會導(dǎo)致相應(yīng)的成本發(fā)生。換句話就是，在一定的技術(shù)水平約束下，我們不可能無限地使用現(xiàn)有資源去規(guī)避所有可能性的致災(zāi)因子的發(fā)生而導(dǎo)致的人員傷亡事故。二、生命價值評估的含義111我們知道，無論是個人或者政府，都會采取相應(yīng)的積也就是說，在一定技術(shù)水平約束下，人們能夠使用的防止因災(zāi)害而導(dǎo)致的人員傷亡的資源數(shù)量是有限的。

因此，如果我們要最大限度地來規(guī)避這種災(zāi)害事件的發(fā)生，就需要了解某種致災(zāi)因子發(fā)生的可能性，這種致災(zāi)因子的發(fā)生對人員造成傷亡程度的輕重，以及我們在一定技術(shù)水平約束下能夠動用或準(zhǔn)備的防災(zāi)資源的數(shù)量（我們假定使用的防災(zāi)資源的質(zhì)量在現(xiàn)有技術(shù)水平下是既定的）。

112也就是說，在一定技術(shù)水平約束下，人們能夠使用的

1、也就是說，從社會整體效用水平出發(fā)，若防災(zāi)減災(zāi)資源的數(shù)量是受約束的，我們在進行防災(zāi)減災(zāi)資源的配置時，就需要要考慮如何最有效地配置這種受約束的資源。為此，我們需要估計某種致災(zāi)因子發(fā)生的概率，這種致災(zāi)因子可能造成人員傷亡的各種不同程度發(fā)生的概率，以及我們現(xiàn)有的技術(shù)水平等。1131、也就是說，從社會整體效用水平出發(fā)，若防災(zāi)減

2、就單一個體生命的效用水平而言，若某一個體的生命因某種致災(zāi)因子的發(fā)生而導(dǎo)致了傷亡，我們首先需要考慮的是該生命個體在其未竟的存續(xù)期可能產(chǎn)生的為他人所能供給的收益而產(chǎn)生的效用水平。當(dāng)然，如何定量估計這種效用水平是很困難的。

因此，人們主要從保險賠付的角度來估計該生命個體在其未竟存續(xù)期所能產(chǎn)生的收益來衡量這個效用水平。1142、就單一個體生命的效用水平而言，若某一個體的換句話就是，若防災(zāi)減災(zāi)資源的數(shù)量是受約束的，當(dāng)我們考慮的是單一個體生命的效用水平，我們在進行防災(zāi)減災(zāi)資源的配置時，主要考慮的就是該生命個體在其未竟的存續(xù)期內(nèi)所能創(chuàng)造的收益水平。這就是所謂的人的生命價值理論。正如著名保險學(xué)家侯伯納強調(diào)的，人的生命價值是指個人未來實際收入或個人服務(wù)減去自我維持的成本后的未來凈收益的資本化價值，這是一個人為自己創(chuàng)造的收入或財富的多少為依據(jù)，來確定和衡量其價值的大小，一個人賺取的財富或收入越多，其生命的價值就越大。115換句話就是，若防災(zāi)減災(zāi)資源的數(shù)量是受約束的，當(dāng)

那么，我們怎樣來定量估計單一個體生命在其未竟存續(xù)期所能產(chǎn)生的收益呢？這就是本章所要解決的主要問題。也就是說，本章闡述主要的問題是，我們將采用哪些方法來定量估計單一個體生命在其未竟存續(xù)期所能產(chǎn)生的收益。116那么，我們怎樣來定量估計單一個體生命在其未竟存第一節(jié)人力資本方法人力資本方法（humancapitalapproach），說得簡單些，就是將一個因災(zāi)害而死亡者的生命視為人力資本，并通過人力資本價值來估算該單一個體的生命價值，也就是通過計算其未竟持續(xù)時期內(nèi)可獲得的預(yù)期收入來評估死者的生命價值。這種方法根據(jù)死者的年齡，考慮死者的性別，計算平均壽命期內(nèi)所獲得收入的凈現(xiàn)值。一、基本概念117第一節(jié)人力資本方法人力資本方法（huma118二、基本模型（一）需要考慮的因素既然通過計算死亡者未竟持續(xù)時期內(nèi)可獲得的預(yù)期收入來評估死者的生命價值，這就需要考慮該逝去者獲取收入的能力及其活到平均壽命時能夠獲得的收入數(shù)量，因此任何在經(jīng)濟現(xiàn)實中能夠影響個體經(jīng)濟主體收入能力的所有因素我們都應(yīng)該考慮，諸如性別、受教育水平、年齡等等。但在此，我們僅考慮以下兩個因素：10二、基本模型（一）需要考慮的因素既然通過計1191、年齡（1）從確定性情況來看，若假定單一個體在其整個生存過程中，不會因意外情況而死亡，也就是假定單一個體總是能夠生存到其不能獲取收入的年齡（以平均壽命計算）而死亡，那么我們可以確定地說，人的年齡不同，其獲取的收入數(shù)量及獲取收入的能力就會有較大差別；

（2）從不確定性情況來看，在人的不同年齡階段，其發(fā)生死亡的概率也是不同的，從而也會影響到單一個體的獲取收入的能力及數(shù)量。在此，我們僅考慮不同年齡對單一個體獲取的收入數(shù)量的影響。111、年齡1202、貼現(xiàn)率大家知道，一個人逝去之后，就喪失了獲取收入的能力。因此我們要計算其從死亡之后到平均壽命結(jié)束這個生命區(qū)間上的價值大小，就需要對這個時間區(qū)間上能夠獲取的預(yù)期貨幣收入進行加總，并依此標(biāo)示其生命的價值。但貨幣的價值是隨時間而改變的，也就是說，構(gòu)成這個時間區(qū)間上的不同時點的貨幣收入的實際價值是不同的，我們不能把這些不同時點上的貨幣收入按照相同的價值標(biāo)量進行加總。122、貼現(xiàn)率121為了實現(xiàn)這種加總，我們就需要把這些不同時點上的貨幣收入水平折算成具有相同的實際價值，再進行加總。在會計處理上，我們通常會將這些不同時點上的貨幣收入按照一個貼現(xiàn)率，折算成現(xiàn)值再進行加總。也就是說，需要將未來不同時點上的預(yù)期收入需要通過一個貼現(xiàn)率來進行等值計算才能進行加總，以定量估計死亡者的生命價值。13為了實現(xiàn)這種加總，我們就需要把這些不同時點122一般認(rèn)為，這個貼現(xiàn)率應(yīng)該根據(jù)社會貼現(xiàn)率計算。所謂社會貼現(xiàn)率，是指在公共投資項目評估過程中，能夠恰當(dāng)?shù)匕颜麄€社會未來的成本和收益折算為真是社會現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。從理論上說，它可能是是一個經(jīng)濟社會平均的利率水平。這個社會貼現(xiàn)率可能受到諸多因素的影響，因此它是難以確定的。14一般認(rèn)為，這個貼現(xiàn)率應(yīng)該根據(jù)社會貼現(xiàn)率計算123（二）基本模型1、確定情形式中，假定某人的死亡年齡為t，Yt+i是其年齡為t+i時也就是其死亡后的第i年的預(yù)期收入，r為社會貼現(xiàn)率，假定在所有時點上的社會貼現(xiàn)率相同。（1）單一年份預(yù)期收入的現(xiàn)值：（2）生命價值：15（二）基本模型1、確定情形式中，假定某人的死1242、不確定情形（1）單一年份預(yù)期收入的現(xiàn)值：式中，假定πt+i表示某人從年齡t到年齡t+i發(fā)生死亡的概率，其他假定與確定情形相同。（2）生命價值：162、不確定情形（1）單一年份預(yù)期收入的現(xiàn)值：125（三）應(yīng)注意的問題1、人力資本法所計算的收入為勞動收入，而非勞動收入不計算在內(nèi)。如家庭擁有的動產(chǎn)（諸如存款、有價證券等）和不動產(chǎn)（如房屋、車輛、土地、收藏品等）所獲得的資本性收益和財產(chǎn)性收益不計算在內(nèi)。不計入財產(chǎn)性收益，是因為我們可以假定這種收益不收生存或死亡狀態(tài)的影響。2、使用人力資本法時，所選擇的社會貼現(xiàn)率對于計算的現(xiàn)值影響非常大。貼現(xiàn)率越大，未來收益的現(xiàn)值就越??；反之，貼現(xiàn)率越小，未來收益的現(xiàn)值就越大。17（三）應(yīng)注意的問題1、人力資本法所計算的收例：不同社會貼現(xiàn)率對收入現(xiàn)值的影響表6-1不同年齡組男性未來收入的現(xiàn)值單位：美元（1977年）年齡組貼現(xiàn)率2.5%6%10%0-4405,802109,36431,91820-24515,741285,165170,70740-44333,533242,600180,35265-6925,33121,80118,825126例：不同社會貼現(xiàn)率對收入現(xiàn)值的影響表6-1不同年齡組男性未三、人力資本法的意義和局限性（一）意義

1、為意外死亡對家庭收入造成的影響提供基本的參考，對于解決意外死亡家屬的補償也很有經(jīng)濟意義。2、與其他方法相比，人力資本法的優(yōu)點是所需要的數(shù)據(jù)如收入指標(biāo)等容易采集，公式簡單，也比較容易定量，且數(shù)值相對穩(wěn)定。127三、人力資本法的意義和局限性（一）意義19128（二）局限性1、隱含著低收入者的生命價值低于高收入者；2、人力資本法忽略了個人自己的福利和偏好，給生命價值下了一個很狹窄的定義，即個人的生命價值等于其在市場上的產(chǎn)出；3、人力資本法還存在極易受貼現(xiàn)率的影響。20（二）局限性第二節(jié)支付意愿法一、生命價值概念二、降低死亡概率的邊際支付意愿三、存在多種風(fēng)險的邊際支付意愿129第二節(jié)支付意愿法一、生命價值概念21一、生命價值的概念130

由于受到技術(shù)水平和經(jīng)濟資源限制的影響，我們不可能消除所有的風(fēng)險。那么可能的辦法是根據(jù)風(fēng)險發(fā)生的概率大小進行排序，然后有選擇地加以降低或排除。如下表中所示的風(fēng)險事故中，吸煙具有較高的風(fēng)險，因此我們可以通過戒煙或減少焦油和尼古丁的吸入量來降低吸煙的風(fēng)險，采取其他相應(yīng)措施來降低其他風(fēng)險等。一、生命價值的概念22由于受到技術(shù)水平和經(jīng)濟資表6-2

生活中的死亡風(fēng)險序號風(fēng)險源年死亡風(fēng)險1吸煙1/1502癌癥1/3003機動車輛事故1/50004隕石1/60005工作事故1/100006家庭事故1/110007中毒1/370008火災(zāi)1/500009航空事故

（乘客死亡數(shù)/總?cè)藬?shù)）1/250000131表6-2生活中的死亡風(fēng)險序號風(fēng)險源年死亡132但我們不會因為需要規(guī)避這些風(fēng)險就不去從事我們需要完成的各種工作或事項。其原因就在于我們通常會在降低風(fēng)險所帶來的收益（諸如收入、社會價值等）與降低風(fēng)險所花費的成本之間進行權(quán)衡，然后根據(jù)“兩害相權(quán)取其輕”的原則在風(fēng)險與收益間進行選擇。換句話就是，人們會權(quán)衡降低風(fēng)險發(fā)生概率的成本與收益，并遵循“兩害相權(quán)取其輕，兩利相權(quán)取其重”的原則進行選擇。這就為計算生命的統(tǒng)計價值提供了參照條件。24但我們不會因為需要規(guī)避這些風(fēng)險就不去從事我例：是否接種甲肝疫苗？

為減少一萬分之一的患甲肝死亡的概率，人們可以選擇接種甲肝疫苗。如果接種疫苗的費用是100元，人們可能考慮接種疫苗以減少這一萬分之一的死亡概率；如果接種疫苗的花費是1000元，你還會選擇接種疫苗嗎？我們可以推定，在這種價格下接種甲肝疫苗的人會減少。133例：是否接種甲肝疫苗？為減少一萬分之一的患甲肝134

上述的例子告訴我們的一個事實或現(xiàn)象就是，如果接種甲肝疫苗的價格上升為1000元，會有人選擇不接種這個疫苗，因為購買這一萬分之一的死亡風(fēng)險概率下降所需要支付的成本太高。

假設(shè)這個事實是真實的，那么人們在權(quán)衡這一成本高低的過程中，反映了人們對降低風(fēng)險的支付意愿，隱含了人們對其生命統(tǒng)計價值的認(rèn)知或理解。從上述例子可看出，有些人為降低一萬分之一的死亡風(fēng)險概率而接種甲肝疫苗的支付意愿小于1000元。26上述的例子告訴我們的一個事實或現(xiàn)象就或：1351、由此，我們可以將生命價值定義為：即：根據(jù)上述公式，可推算出接種甲肝疫苗中生命統(tǒng)計價值為：或：271、由此，我們可以將生命價值定義為：即：根據(jù)上述公式136

上面的例子是關(guān)于個體情況的，同樣地，社會總體狀況的生命統(tǒng)計價值就是計算社會總支付意愿。如某經(jīng)濟體中有1000人，在某種污染水平下，年死亡的概率為0.004，假定一項控制污染的措施能使得死亡概率下降0.001，沒人緣為這項措施支付1000元，那么，這項措施的社會總支付意愿就是100萬元。由上述描述可知，若該項措施得以實施，則每年減少的死亡人數(shù)為1000×0.001=1人。這就是說，該社會為了每年減少死亡1人，總支付意愿為100萬元。這種思考方式與上述公式的的計算結(jié)果是一致的，即有：28上面的例子是關(guān)于個體情況的，同樣地，社會總137

2、根據(jù)勞動市場上的風(fēng)險與工資情況，我們也可以推斷出生命的統(tǒng)計價值。在這種情況下，生命的統(tǒng)計價值表現(xiàn)為：在勞動市場上，工人會根據(jù)工作中的風(fēng)險情況要求不同的工資水平，工作中的風(fēng)險越高，工人就會要求較高的工資作為風(fēng)險補償。這里說的就不再是風(fēng)險降低的支付意愿，而是接受風(fēng)險提高的受償意愿。292、根據(jù)勞動市場上的風(fēng)險與工資情況，我們也138

因此，在支付意愿法中，生命的價值就是在給定的時間里，為降低一點死亡概率而愿意支付的數(shù)額，或個人愿意接受一點死亡概率的提高所要求的賠償。無論是支付意愿還是受償意愿，通過上述公式計算出的數(shù)字，從經(jīng)濟學(xué)意義上講，都代表著人們在死亡風(fēng)險與收益或支付的貨幣價值之間進行交換的均衡比率。3、生命價值的定義

在這里需要記住的是，生命價值評價的是死亡風(fēng)險，而非特定個人的生存與死亡問題。30因此，在支付意愿法中，生命的價值就是在給定的表：6-3生命價值與支付意愿

消除萬分之一風(fēng)險的支付意愿生命價值A(chǔ)無限大無限大B超過1000大于10000000C500-10005000000-10000000D200-5002000000-5000000E50-200500000-2000000F001394、需要注意的是：不同個體對于某種特定風(fēng)險的評價是不同的，因而就會產(chǎn)生不同的支付意愿，因此，沒有確定的生命價值。如下表所描述，對于不同個體，其支付意愿不同，因而據(jù)以計算的生命價值也不同。如下表所示：表：6-3生命價值與支付意愿消除140（一）死亡風(fēng)險的經(jīng)濟價值表示在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道，在采取各種降低死亡概率的防災(zāi)減災(zāi)措施時，我們就可以根據(jù)人們對這種措施的支付意愿或者個人愿意放棄這種降低死亡率的措施而接受的補償即受償意愿作為判斷生命價值的依據(jù)。這實際上隱含了一個假定，就是個人的生命價值是可以與有價值的物品相比較的。

這可從以下兩個角度來理解：二、降低死亡概率的邊際支付意愿32（一）死亡風(fēng)險的經(jīng)濟價值表示在前面的學(xué)習(xí)中141

1、我們知道，效用函數(shù)表示人們在進行商品選擇時可獲得的效用水平。如果我們把死亡風(fēng)險作為效用函數(shù)的一個變量，也就是把人們的效用函數(shù)的兩個選擇中的一個表示為死亡風(fēng)險，另一個表示為可以以貨幣價值衡量的其它物品，那么我們就可以根據(jù)人們在這個效用函數(shù)中的選擇行為來描述人們在死亡風(fēng)險與其他可用貨幣價值衡量的物品之間進行的權(quán)衡。331、我們知道，效用函數(shù)表示人們在進行商品選142比如，如果把效用函數(shù)表示為人們在降低死亡概率與接種疫苗之間進行選擇的行為，那么我們就可以判斷出人們?yōu)楂@得一定的效用水平，或者會接種疫苗，或者會拒絕接種疫苗；同樣，如果我們把效用函數(shù)表示為人們在接受有生命危險的工作與接收高工資之間的選擇行為，那么我們就可以在一定效用水平下了解到人們是接受高工資還是接受有生命危險的工作的權(quán)衡選擇。34比如，如果把效用函數(shù)表示為人們在降低死亡概143

2、我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，一些人會冒著一定的生命危險橫穿馬路以節(jié)約一點時間和體力。在這里，如果我們把時間看成是有價值的（這里假定體力節(jié)約的效用是微不足道的），那么，我們就可以構(gòu)建這樣一個效用函數(shù)，即人們在時間價值