（北大版）九年級數(shù)學(xué)上冊《圖形的位似》同步練習(xí)題（含答案）

4.8圖形的位似1．用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A．只能選在原圖形的外部；B．只能選在原圖形的內(nèi)部；C．只能選在原圖形的邊上；D．可以選擇任意位置。2．已知：E（－4，2），F(xiàn)（－1，－1），以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為（）A．（2，－1）或（－2，1） B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1） D．（8，－4）3．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（）A．1︰2B．1︰4C．1︰5D．1︰64．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD＝OD′，則A′B′:AB為（）ABABCEDOB/A/C/D/E/（第3題圖）（第4題圖）5．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A．PB．OC．MD．N6.如圖，以某點為位似中心，將△AOB進行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（）A.，2B.，C.，2D.，37.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(－1，0)。以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C。設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（）A． B．C． D．OPOPMN8．關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是。（只填序號）=1\*GB3①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；=2\*GB3②位似圖形一定有位似中心；=3\*GB3③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；=4\*GB3④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比。9．已知△ABC與△DEF是以原點為位似中心的位似圖形，位似比為，則A（－1，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為。10．△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2，則線段AC的中點P變換后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：。11．如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1∶2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內(nèi)一點P（x，y）與△OA′B′內(nèi)一點P′是一對對應(yīng)點，則P′的坐標(biāo)是。12．如圖，△AOB以O(shè)位似中心，擴大到△COD，各點坐標(biāo)分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）則點C坐標(biāo)為。13．如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。若與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是。14．已知五邊形ABCDE和點O，請你以O(shè)為位似中心畫五邊形ABCDE的位的圖形A′B′C′D′E′，使得相似比＝，即yyBCAOx15．如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，請你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂點的坐標(biāo)。(不要求寫出作法)（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1∶2；（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2。家庭作業(yè)1.如圖（1）火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的長度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，則火焰的長度為________.（1）（2）2.如圖（2），五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為.若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________，周長為________.3.已知，如圖2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與________是位似圖形，位似比為________.圖24.下列說法中正確的是()A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等小明在一塊玻璃上畫上了一幅畫，然后用手電筒照著這塊玻璃，將畫映到雪白的墻上，這時我們認為玻璃上的畫和墻上的畫是位似圖形.請你再舉出一些生活中的位似圖形來？并說明一對對應(yīng)線段的位置關(guān)系.6.將有一個銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對應(yīng)斜邊的比值、對應(yīng)直角邊的比值.7.一三角形三頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，1），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為2∶1.并求出放大后的三角形各頂點坐標(biāo).8、經(jīng)過不同位似中心將同一圖形進行放大和縮小，試問放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談?wù)勀愕目捶?9．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為。(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標(biāo)；(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標(biāo)；(3)把△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的