（整理版）各地月考聯(lián)考模擬分類匯編（文）三角函數(shù)1

廣東省各地月考聯(lián)考模擬最新分類匯編〔文〕：三角函數(shù)1【廣東省潮州市高三上學(xué)期期末文】4．在△ABC中，A，B，C所對的邊長分別是a，b，c，且A＝eq\f(π,3)，a＝EQ\R(,3)，b＝1，那么c＝A．1B．2C．EQ\R(,3)－1D．EQ\R(,3)【答案】B【解析】cosA＝coseq\f(π,3)＝eq\f(1＋c\o(2)－3,2c)，那么eqc\o(2)－c－2＝0，得c＝2或c＝－1【廣東省深圳市高三第一次調(diào)研測文】5．過點的直線的斜率為，那么A． B．C． D．【答案】D【廣東省深圳市高三二模試題文科】5.A.B.C.D.【答案】B5.且，那么的值是〔〕A.B.C.D.【答案】A【廣東省珠海市高三上學(xué)期期末文】8．臺風(fēng)中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險區(qū)內(nèi)的時間為A．0.5小時B．1小時C．1.5小時D．2小時【答案】B【廣東省珠海市高三上學(xué)期期末文】9.，，那么的值為A.B.C.D.【答案】D【廣東省中山市高三12月四校聯(lián)考文】3．的值等于 〔〕 A． B． C．— D．—【答案】A【廣東省中山市高三12月四校聯(lián)考文】10．如圖，將的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起組成平面四邊形ABCD，其中的直角三角板的斜邊AC與的直角三角板的所對的直角邊重合，假設(shè)，那么x，y分別等于〔〕 A． B． C． D．【答案】B【廣東省肇慶市高三上學(xué)期期末文】9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，那么△ABC的面積是A.3 B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理cosA===，∴sinA=.∴,選C.【廣東省珠海市高三上學(xué)期期末文】12.設(shè)函數(shù)〔〕，將圖像向左平移后所得函數(shù)圖像對稱軸與原函數(shù)圖像對稱軸重合，那么．【答案】3/2，那么()〔A〕1 〔B〕－1 〔C〕 〔D〕【答案】A【廣東省肇慶市高三第一次模擬文】，將的圖象上的每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿著軸向左平移個，這樣得到的是的圖象，那么函數(shù)的解析式是A.B.C.D.【答案】D【解析】對函數(shù)的圖象作相反的變換，利用逆向思維尋求應(yīng)有的結(jié)論.把的圖象沿x軸向右平移個，得到解析式的圖象，再使它的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的倍，就得到解析式的圖象.【廣東省東莞市高三模擬〔1〕文】7．函數(shù)的局部圖像如下圖，那么其解析式可以是A． B．C．D．【答案】B【廣東省東莞市高三文模擬〔二〕】5．在△中，,,分別是，，的對邊，且，那么等于A．B．C．D．【答案】D【廣東省韶關(guān)市高三第二次模擬考文】7．函數(shù)〔〕是〔〕A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)【答案】A【廣東省韶關(guān)市高三第二次模擬考文】11．是圓上的點，且點在第二象限，點是此圓與x軸正半軸的交點，記,假設(shè)點的縱坐標為．那么_____________;_______________.【答案】;的圖象，只需將的圖象 〔〕〔A〕向左平移個 〔B〕向左平移個〔C〕向右平移個 〔D〕向右平移個【答案】B11．在中，，那么.【答案】4515．如圖，，那么的大小為.【答案】6.如右圖，設(shè)A,B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同測，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45o，∠CAB=105o后，就可以計算出A,B兩點的距離為〔精確到0.1〕A.B.C.D.【答案】A【廣東省潮州市高三上學(xué)期期末文】函數(shù)?(x)＝eq\r(,3)sinx＋cosx，x∈R〔1〕假設(shè)a是第一象限角，且cosa＝eq\f(1,2)，求?(π－a)的值；〔2〕假設(shè)x∈[0，eq\f(π,2)]，求?(x)的值域?！敬鸢浮俊?〕由a是第一象限角，且cosa＝eq\f(1,2)，得sina＝eq\r(1－cos\o(2)a)＝eq\f(\r(,3),2)〔2分〕∴?(π－a)＝eq\r(,3)sin(π－a)＋cos(π－a)＝eq\r(,3)sina－cosa〔4分〕＝eq\r(,3)×eq\f(\r(,3),2)－eq\f(1,2)＝1〔6分〕〔2〕?(x)＝eq\r(,3)sinx＋cosx＝2〔eq\f(\r(,3),2)sinx＋eq\f(1,2)cosx〕＝2sin〔x＋eq\f(π,6)〕〔9分〕由0≤x≤eq\f(π,2)，得eq\f(π,6)≤x＋eq\f(π,6)≤eq\f(2π,3)〔10分〕∴1≤2sin〔x＋eq\f(π,6)〕≤2即?(x)的值域為[1,2]〔12分〕【廣東省東莞市高三文模擬〔二〕】向量，，設(shè).〔1〕求函數(shù)的最小正周期.〔2〕當時，求函數(shù)的最大值及最小值.【答案】解：〔1〕………2分………3分………5分所以函數(shù)的最小正周期………6分〔2〕當，，∴當時，有最大值；………10分當，即時，有最小值.………12分【廣東省韶關(guān)市高三第二次模擬考文】19．(此題總分值14分)在ΔABC中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，其中，且(1)求證：ΔABC是直角三角形；(2)設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧EQ\o(AC,\s\up6(︿))上，，用的三角函數(shù)表示三角形的面積，并求面積最大值.【答案】(1)證明：由正弦定理得，整理為，即sin2A＝sin2B∴2A＝2B或2A＋2B＝π,即A＝B或A＋B＝EQ\f(π,2)∵，∴A＝B舍去.由A＋B＝EQ\f(π,2)可知c＝EQ\f(π,2)，∴ΔABC是直角三角形…6分(2)由(1)及，得，…………７分在RtΔ中，所以，………………………9分，………………12分因為，所以，當，即時，最大值等于.………………12分【廣東韶關(guān)市高三第一次調(diào)研考試文】16．(此題總分值12分)函數(shù).〔1〕求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.【答案】解：〔1〕……2分=,……5分最小正周期為………………6分由，可得，所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為…………9分(2)將的圖象縱坐標不變,橫坐標綜短為原來倍,將所得圖象向左平穩(wěn)個,再將所得的圖象橫坐標不變,縱坐標為原來的倍得的圖象.…………12分16．(本小題總分值12分)定義域為R，〔1〕求的值域；〔2在區(qū)間上，，求〕SHAPE【答案】解:〔1〕值域〔2〕由〔1〕得，EMBEDEquation.3錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)立對象。，又，【廣東省深圳市高三第一次調(diào)研測文】16．〔本小題總分值12分〕函數(shù)，〔其中〕，其局部圖像如圖5所示．〔1〕求函數(shù)的解析式；〔2〕橫坐標分別為、、的三點、、都在函數(shù)的圖像上，求的值．【答案】解：〔1〕由圖可知，最小正周期所以………3分又，且所以,………………5分所以.…………………6分(2)解法一:因為所以,……………7分,……8分從而……10分由得.……………12分解法二:因為,所以,………7分…………8分,……9分那么.………10分由得.……………12分16．(本小題總分值12分)如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與圓交于A，B兩點．(I)如果A、B兩點的縱坐標分別為、、求COSα和sinβ:(Ⅱ)在(I)的條件下，求cos(β-α)的值：(Ⅲ)點，求函數(shù)的值域【答案】(Ⅰ)由三角函數(shù)的定義，得又α是銳角，所以…4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知．因為是鈍角，所以所以．……………8分(Ⅲ)由題意可知，所以因為從而因此函數(shù)的值域為【廣東省深圳市高三二模試題文科】16．〔本小題總分值12分〕在中，角為銳角,記角所對的邊分別為設(shè)向量且與的夾角為〔1〕求的值及角的大小；〔2〕假設(shè)，求的面積．【答案】〔1〕 3分， 5分 7分〔2〕(法一),及,,即(舍去)或 10分故 12分(法二),及,. 7分,,. 10分故 【廣東省珠海市高三上學(xué)期期末文】16．〔此題總分值12分〕，函數(shù).〔1〕求函數(shù)的最小正周期；〔2〕在中，為銳角，,,求邊的長.【答案】解：(1)由題設(shè)知〔2分〕……4分……………………6分(2)…………………8分……………12分17．〔本小題總分值14分〕，函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期；〔Ⅱ〕求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合．【答案】解：(Ⅰ)=，……2分即……4分……6分〔Ⅱ〕取得最大值為…………3分此時，即時，因此，取得最大值的自變量x的集合是.……6分【廣東省肇慶市高三第一次模擬文】17.〔此題總分值13分〕在中，角的對邊分別為，.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求的值；【答案】解：(Ⅰ)交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是系統(tǒng)抽樣方法.〔3分〕(Ⅱ)從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T廣西籍的有：人，四川籍的有：人，〔4分〕設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取名，依題意得，解得即四川籍的應(yīng)抽取2名.〔7分〕(Ⅲ)〔方法1〕用表示被抽取的廣西籍駕駛?cè)藛T，表示被抽取的四川籍駕駛?cè)藛T，那么所有根本領(lǐng)件的總數(shù)為：，，，，共21個，〔9分〕其中至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的根本領(lǐng)件的總數(shù)為：，，，，共20個?！?1分〕所以，至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率為〔13分〕〔方法2〕所有根本領(lǐng)件的總數(shù)同方法1，其中,2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的根本領(lǐng)件為：，1個?！?0分〕所以，抽取的2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的概率為〔11分〕所以，至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率為〔13分〕【廣東省肇慶市高三第二次模擬文科】18.〔本小題總分值13分〕如圖6，某測量人員，為了測量西江北岸不能到達的兩點A，B之間的距離，她在西江南岸找到一個點C，從C點可以觀察到點A，B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A，C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B，C；并測量得到數(shù)據(jù)：，，，，，DC=CE=1〔百米〕.〔1〕求CDE的面積；〔2〕求A，B之間的距離.【答案】解：〔1〕連結(jié)DE，在CDE中，，〔1分〕〔平方百米〕〔4分〕〔2〕依題意知，在RTACD中，〔5分〕在BCE中，〔6分〕由正弦定理〔7分〕得〔8分〕∵〔9分〕〔10分〕在ABC中，由余弦定理〔11分〕可得