小學(xué)奧數(shù)：抽屜原理(含答案)

教案抽屜原理1、概念解析把3個(gè)蘋果任意放到兩個(gè)抽屜里，可以有哪些放置的方法呢？一個(gè)抽屜放一個(gè)，另一個(gè)抽屜放兩個(gè)；或3個(gè)蘋果放在某一個(gè)抽屜里.盡管放蘋果的方式有所不同，但是總有一個(gè)共同的規(guī)律：至少有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果.如果把5個(gè)蘋果任意放到4個(gè)抽屜里，放置的方法更多了，但仍有這樣的結(jié)果.由此我們可以想到，只要蘋果的個(gè)數(shù)多于抽屜的個(gè)數(shù)，就一定能保證至少有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果.道理很簡單：如果每個(gè)抽屜里的蘋果都不到兩個(gè)（也就是至多有1分。.由此得到：抽屜原理：把多于nn4.生產(chǎn)場所建筑結(jié)構(gòu)符合規(guī)范要求。如果把蘋果換成了鴿子，把抽屜換成了籠子，同樣有類似的結(jié)論，所以有時(shí)也把抽屜原理叫做鴿籠原理.不要小看這個(gè)“原理”，利用它可以解決一些表面看來似乎很難的數(shù)學(xué)問題。比如，我們從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個(gè)人屬相（指鼠、牛、虎、兔、…等十二種生肖）相同20.怎樣證明這個(gè)結(jié)論是正確的呢？只要利用抽屜原理就很容易把道理講清楚.事實(shí)上，由于人數(shù)（13）比屬相數(shù)（12）多，因此至少有兩個(gè)人屬相相同（在這里，把13人看成個(gè)“蘋果”，把12種屬相看成12個(gè)“抽屜”）。應(yīng)用抽屜原理要注意識別“抽屜”和“蘋果”，蘋果的數(shù)目一定要大于抽屜的個(gè)數(shù)。2、例題講解不符合要求的扣10分。5.制定關(guān)鍵裝置、重點(diǎn)部位以及重大危險(xiǎn)源的安全管理制度，同時(shí)實(shí)施有效監(jiān)控，并告知從業(yè)人員應(yīng)急措施。例1有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這520缺項(xiàng)扣10分，未落實(shí)或未告知從業(yè)人員應(yīng)急措施的扣10分。6.各種安全設(shè)施應(yīng)有專人負(fù)責(zé)管理，安全設(shè)施應(yīng)編入設(shè)備檢修計(jì)劃，定期檢修。安全設(shè)施不得隨意拆除、挪用或棄置不用，因檢修拆除的，檢修完畢后應(yīng)立即復(fù)原。20例2一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？安全設(shè)施無專人負(fù)責(zé)管理的每處扣3分，隨意拆除、挪用或棄置不用的扣10分，檢修完畢后未立即復(fù)原的扣5分。7.拆除的容器、設(shè)備和管道內(nèi)仍存有危險(xiǎn)化學(xué)品的，應(yīng)先清洗干凈，驗(yàn)收合格后方可報(bào)廢。10例32、4、6、…、30這15個(gè)偶數(shù)中，任取9個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是34不符合要求的扣5分。8.易燃易爆場所、存在較大危險(xiǎn)因素的有關(guān)設(shè)施、設(shè)備要設(shè)置明顯的安全警示標(biāo)志；檢維修、施工、吊裝等作業(yè)現(xiàn)場，應(yīng)設(shè)置警戒區(qū)域和警示標(biāo)志。20例4從1、2、3、4、…、19、20這20個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是5分。20個(gè)自然數(shù)中，差是12的有以下8對：9.有毒有害作業(yè)場所，應(yīng)按規(guī)定設(shè)置警示標(biāo)志、報(bào)警設(shè)施、沖洗設(shè)施、防護(hù)急救器具專柜，設(shè)置應(yīng)急撤離通道和必要的泄險(xiǎn)區(qū)，定期檢查和記錄。15｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛142｝，｛13，1｝。10.危險(xiǎn)化學(xué)品生產(chǎn)工藝管道漆色標(biāo)記明顯，流向清晰，管道完好，無嚴(yán)重腐蝕，無泄漏，防靜電積聚措施可靠。10另外還有4個(gè)不能配對的數(shù)｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12個(gè)抽屜（每個(gè)括號看成一個(gè)抽屜）.只要有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜，那么它們的差就等于12，根據(jù)抽屜原理至少任選13個(gè)數(shù)，即可辦到（取12個(gè)數(shù)：從12個(gè)抽屜中各取一個(gè)數(shù)（例如取1，2，3，…，12），那么這12個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的差必不等于12）。20未按規(guī)定要求對劇毒化學(xué)品進(jìn)行管理或管理不到位的每一項(xiàng)扣5分。12.制訂和嚴(yán)格履行危險(xiǎn)化學(xué)品儲(chǔ)存、出入庫安全管理制度及運(yùn)輸、裝卸安全管理制度。20例5從1到20這2011個(gè)數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。未制訂和嚴(yán)格履行有關(guān)規(guī)定的每項(xiàng)扣5分。13.開展班組安全活動(dòng)，班組安全活動(dòng)應(yīng)有內(nèi)容、有記錄；企業(yè)管理人員和安全員應(yīng)對安全活動(dòng)記錄進(jìn)行檢查。10未開展班組安全活動(dòng)的扣6證明：在任取的5分。3個(gè)數(shù)，它們的和是3的倍數(shù)。14.建筑施工現(xiàn)場設(shè)置圍欄且與生活區(qū)域分離。10不符合標(biāo)準(zhǔn)的每處扣3分。15.生產(chǎn)、儲(chǔ)存場所危化品存放量符合標(biāo)準(zhǔn)。20例7某校校慶，來了n位校友，彼此認(rèn)識的握手問候.請你證明無論什么情況，在這n個(gè)校友中至少有兩人握手的次數(shù)一樣多。不符合標(biāo)準(zhǔn)的每一個(gè)單元扣5分。16.作業(yè)及施工場所氧氣、乙炔等可燃?xì)馄績?chǔ)放合理。10五課堂練習(xí)不符合要求的每處扣2分。17.起重機(jī)械保險(xiǎn)限位裝置及吊索具正?？煽俊?0從10至20117個(gè)數(shù)，證明其中一定有兩個(gè)數(shù)之和是29。不符合要求的每處扣5分。18.產(chǎn)生職業(yè)危害的企業(yè)，應(yīng)在醒目位置設(shè)置公告欄，公布工作場所職業(yè)危害因素檢測結(jié)果，告知產(chǎn)生職業(yè)危害的種類、后果、預(yù)防及應(yīng)急救治措施等內(nèi)容。10未公布工作場所職業(yè)危害因素檢測結(jié)果，告知產(chǎn)生職業(yè)危害的種類、后果、預(yù)防及應(yīng)急救治措施等內(nèi)容的，每項(xiàng)扣22.從1、2、3、…、20這20個(gè)數(shù)中，任選12個(gè)數(shù)，證明其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是11。5分，未通過驗(yàn)收的扣5分。20.3.20名小圍棋手進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每個(gè)人都要和其他任何人比賽一次），證明：在比賽中的任何時(shí)候統(tǒng)計(jì)每人已經(jīng)賽過的場次都至少有兩位小棋手比賽過相同的場次。10不符合要求的每處扣2分。合計(jì)3004.從整數(shù)1、2、3、…、199、200中任選101個(gè)數(shù)，求證在選出的這些自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)，其中的一個(gè)是另一個(gè)的倍數(shù).經(jīng)營、儲(chǔ)存、使用企業(yè)3005.將這11個(gè)自然數(shù)分成下列6組：建筑結(jié)構(gòu)符合國家規(guī)定、標(biāo)準(zhǔn)。危險(xiǎn)化學(xué)品專用倉庫的儲(chǔ)存設(shè)備和安全設(shè)施應(yīng)當(dāng)定期檢測。30｛10，19｝，｛11，18不符合要求的扣3012，17｝，｛13，16｝，｛4515｝，｛20｝，從中任取7個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理，一定有兩個(gè)數(shù)取自同一數(shù)組，則這兩個(gè)數(shù)的和是29。外部不符合要求的扣45分，內(nèi)部不符合的扣30分。3.危險(xiǎn)品必須儲(chǔ)存在專用倉庫內(nèi)，儲(chǔ)存方式、方法與儲(chǔ)存數(shù)量必須符合規(guī)范，并由專人負(fù)責(zé)，同時(shí)設(shè)置明顯的安全警示標(biāo)志。危險(xiǎn)化學(xué)品商店內(nèi)只能存放民用小包裝的危險(xiǎn)化學(xué)品，其總量不得超過規(guī)定的限量。30分析與解答首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2不符合標(biāo)準(zhǔn)的每項(xiàng)扣5分。白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4.把每人的不符合要求的每項(xiàng)扣5分。分析與解答撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計(jì)10種情況.把這10種花色配組看作未采取必要的保安措施或出現(xiàn)丟失、誤售的評為D級。無記錄的扣.所以至少有11個(gè)人。分。6.分析與解答我們用題目中的15個(gè)偶數(shù)制造8個(gè)抽屜：不符合要求的每處扣5分。凡是抽屜中有兩個(gè)數(shù)的，都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)：這兩個(gè)數(shù)的和是347.制訂和嚴(yán)格履行危險(xiǎn)化學(xué)品儲(chǔ)存、出入庫安全管理制度及運(yùn)輸、裝卸安全管理制度?，F(xiàn)從題目中的15個(gè)偶數(shù)中任取9個(gè)數(shù)，由抽屜原理（因?yàn)槌閷现挥?個(gè)），必有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜中.由制造的抽屜的特點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)的和是34。未制訂和嚴(yán)格履行有關(guān)規(guī)定的每項(xiàng)扣分析與解答根據(jù)題目所要求證的問題，應(yīng)考慮按照同一抽屜中，任意兩數(shù)都具有倍數(shù)關(guān)系的原則制造抽屜.把這20個(gè)數(shù)按奇數(shù)及其倍數(shù)分成以下十組，看成10.不得從未取得危險(xiǎn)化學(xué)品生產(chǎn)許可證或者危險(xiǎn)化學(xué)品經(jīng)營許可證的企業(yè)采購危險(xiǎn)化學(xué)品。20｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛714｝，｛9.不得經(jīng)營國家明令禁止的危險(xiǎn)化學(xué)品和用劇毒化學(xué)品生產(chǎn)的滅鼠藥以及其他可能進(jìn)入人民日常生活的化學(xué)產(chǎn)品和日用化學(xué)品。｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。從這10個(gè)數(shù)組的發(fā)現(xiàn)1次扣5分。10.不得銷售沒有化學(xué)品安全技術(shù)說明書和化學(xué)品安全標(biāo)簽的危險(xiǎn)化學(xué)品。分析與解答按照被3除所得的余數(shù)，把全體自然數(shù)分成3個(gè)抽屜.如果任選的5個(gè)自然數(shù)中，至少有3個(gè)數(shù)在同一個(gè)抽屜，那么這3個(gè)數(shù)除以3得到相同的余數(shù)r，所以它們的和一定是3的倍數(shù)（3r被311.庫區(qū)電器設(shè)備符合標(biāo)準(zhǔn)。20如果每個(gè)抽屜至多有2個(gè)選定的數(shù)，那么5個(gè)數(shù)在3個(gè)抽屜中的分配必為1個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，即3個(gè)抽屜中都有選定的數(shù).在每個(gè)抽屜中各取1個(gè)數(shù)，那么這3個(gè)數(shù)除以3得到的余數(shù)分別為.儲(chǔ)存場所通風(fēng)設(shè)施完好。、2.因此，它們的和也一定能被3整除（0+1+2被3整除）。分析與解答共有n位校友，每個(gè)人握手的次數(shù)最少是0次，即這個(gè)人與其他校友都沒有握過手；最多有n-1次，即這個(gè)人與每位到會(huì)校友都握了手.校友人數(shù)與握手次數(shù)的不同情況（0，1，2，…，n-1）數(shù)都是n，還無法用抽屜原理。然而，如果有一個(gè)