2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學考前模擬沖刺卷(含答案)

2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學考前模擬沖刺卷選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-3的相反數(shù)等于（ ）A.3 B.1 C.a/3 D.±3（3分）下列計嵬中，jE確的是（ ）A.2.v-y=-xy B.jr+.r=.v4C.x-2x=-x D.（x-1）2=.v2-I（3分）2020年2月IIH.聯(lián)合國及農(nóng)業(yè)組織向全球發(fā)出沙漠蝗蟲災害預警，30多個國家遭蝗蟲災難，巴基斯坦當前蝗蟲數(shù)H約為4000億只,4000億用科學記數(shù)法表示為（A.4X］（）3億 B.4X|（）7億 C.4X0°億 D.4X10“億（3分）下列能作為多邊形內角和的是（ ）A.312340° B.211200° C.200220° D.2221200（3分）如圖，將矩形紙片A8c。沿8E折盤，使點A落在對角線8。上的A'處.若/08c=24°,則NA'￡8等于（ ）C.5C.57°D.66°（3分）關于某個函數(shù)的表達式，小明、小剛和小華三位同學都正確地說出了該函數(shù)的一個特征.小明：函數(shù)圖象經(jīng)過（I,I）：小剛：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限：小華：當x>0時，）隨、增大而減小.則這個函數(shù)表達式是（ ）119A.y=x B,y=- C.y——- D?y=x"（3分）如圖，正方形A8c。中，以8c為邊向正方形內部作等邊△8CE.連接DE,連接BD交CE于F，下列結論:①NAEQ=150。；②?（anZECD=篇；④△8EC的面積：△夕尸。的面枳=（V3+1）：2,其中正確的結論有（ ）個.

DA.4 B.3 C.2 D.I（3分）如圖，邊長為4的正方形A8C。內接于（DO,點E是油上的一動點（不與A,B重合），點尸是船上的一點，連接OE,OF.分別與A8,8c交于點G,H,且/￡0F=90°,有以下結論：，AE=BF：②AOG”是等腰三角形；③四邊形0G8”的面積隨著點￡位置的變化而變化：④AG8H周氏的最小值為4+企.其中正確的個數(shù)是（ ）A.I個 B.2個 C.3個 D.4個填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）（3分）一組數(shù)1,5,6,2,3,x的中位數(shù)是4,則x的坡小值是.（3分）計算-正可的結果是（3分）分解因式：（y+2x）2-（x+2v）2= .（3分）若關于a?的一元二次方程,+2x-?=0有不相等實數(shù)根，則人?的取值范圍是.（3分）如圖，A8是半圜。的直存，AC=AD,OC=2,NCA8=30",則點O到CO的距離OE為.（3分）如圖，在菱形A8CC中，AB=5,AC=6.過點。作8A的垂線，交8A的延長線于點E,則線段的長為 .

,D,D（3分）在某市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地.如圖，自建房占地是邊長為的正方形A8CC,改建的綠地是矩形AEPG,其中點￡在A3上，點G在AO的延長線上，且DG=2BE.那么當8￡= 時，綠地AErG的面積最大.（3分）如圖，AASC三邊的中點分別為DE.F.連接CO交AE于點G,交E廠于點H.則H.則DG：GHzCH=三.解答題（共11小題，滿分102分）（6分）計算:(-3)2+|-3|+V4(-I)笫ZO+izx(i-1)18.（6分）解不等式組:18.（6分）解不等式組:2x+1>-52(x-1)+3>3x19.（619.（6分）解方程:與1+蕓.（8分）某學校組建了叫法、音樂、美術、舞蹈、演講五個社團，全校1800名學生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動，校團委從這1800名學生中隨機選取部分學生進行r參加活動情況的調查，并將調查結果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖完成F列問題：

漏查學生參加各社團人數(shù)條形統(tǒng)計圖調至學生參加各社團人音樂書法音樂美術舞蹈演洪計團數(shù)占披洞量學生總人數(shù)的百分比扇形統(tǒng)計圖3020漏查學生參加各社團人數(shù)條形統(tǒng)計圖調至學生參加各社團人音樂書法音樂美術舞蹈演洪計團數(shù)占披洞量學生總人數(shù)的百分比扇形統(tǒng)計圖3020100不法15%(1)參加本次調查有名學生，請你補全條形統(tǒng)計圖:605040(2)根據(jù)調查數(shù)據(jù)分析，全校約有多少名學生參加了音樂社.團.(1()分)假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥和雄鳥的概率相同，如果三枚鳥卵全部成功孵化，用列舉法求出三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率.(1()分)如圖，在平行四邊形A8c。中，對角線AC,8。相交于點O.E,尸是AC上兩點且不與。點重合，DE〃BF、四邊形廠是平行四邊形嗎？形是矩形？說明理由？(2)若E,尸是4c上兩動點，分別從A.C兩點以相同的速度向C,A運動其速度為lends,BD=\2cin,AC=16c/h.當運動時間，為何值時，以E,D,F,8為頂點的四邊形是矩形？說明理由？(1()分)截至2020年末,云南已建成5G基站1.8萬個，信息能力實現(xiàn)躍升，5G時代的到來，將給人們的生活帶來巨大改變，現(xiàn)從云南某信息技術有限公司得知A、8兩種型號5G手機的進價和售價如下表所示：型號進價(元/臺)售價(元/臺)A45005KX)B52()06O(X)某營業(yè)廳按進價購進一批A、8兩種型號5G手機共花費了4780()元，按售價銷售完后共獲得利澗68(X)元.(1)該營業(yè)廳購進4、8兩種型號5G手機各多少臺？

（2）若該營業(yè)廳再次按進價購進A、8兩種型號5G手機共30臺，售價不變，且購進的A型號5G手機的數(shù)量不少于購進的B型號5G手機數(shù)量的一半，請你幫該營業(yè)廳設計一個方案：購進A、8兩種型號5G手機各多少臺時，銷售完獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（10分）已知：如圖，在△A8C中，AB=AC,AE平分N8AC,8。平分/A8c交AE于點D,經(jīng)過B.D兩點的交8c于點G,交AB于點F,FB恰為的直徑.（I）求證：AE與。。相切:（2）當8c=12,cosC=|時，求。。的半徑.C（10分）圖I是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，A8是可以伸縮的起重臂,其轉動點A離地面DE的高度AC為3.2/n.當起重臂AB長度為8加，張角N8AC為130°時，求操作平臺8離地面的高度（結果保留0.1W.（參考數(shù)據(jù)：sin400k0.64,cos40°^0.11,tan40°七0.84）（12分）如圖I,在平面直角坐標系中，拋物線尸《?-2,“+3與x軸交于點A,8（點A在點8的左側），交》,軸于點C,點A的坐標為（-1,0）,點。為拋物線的頂點，對稱軸與k軸交干點E.（I）填空：“=,點8的坐標是；（2）連接83,點M是線段BD上一動點（點M不與端點B,D重合）,過點M作MN

LBD,交拋物線于點N(點N在對稱釉的右側)，過點N作NHLr軸，垂足為，，交BD于點F，點P是線段0C上一動點，當AMNF的周長取殍鼓大值時，求F/，+；PC的最小值：(3)在(2)中，當△//好的周長取得坡大值時，外+曲C取得最小值時，如圖2,把點P向卜平移丁個單位得到點Q,連接AQ,把AAOQ繞點。順時針旋轉一定的角度a(()°<a<36()0),得到0Q',其中邊A'Q'交坐標軸于點G.在旋轉過程中，是否存在一點G,使得GQ'=0G?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點。'的坐標；若不存在，靖說明理由.圖1圖1 匿2(14分)【問題情境】(1)矩形的兩條對角線相等；(2)如圖I,已知A8CD是正方形，?是對角線AC上一點，求證：PB=PD；請你完成問題情境中(2)的證明.【拓廣探究】(3)如圖2,在正方形ABC。中，點。是對用線AC上一點，PELA8,PF._L8c垂足分別為￡、F,連接EF,猜想EF與DP的數(shù)量關系，并證明你的猜想.圖1圖2參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得-3的相反數(shù)等于：-（-3）=3.故選：A..【解答】解：A、Zr與-y不能合并，所以A選項錯誤：B、原式=2?,所以8選項錯誤：C、原式=-.、，所以C選項正確:/）、原式=7-2r+l,所以/）選項錯誤.故選：C..【解答】解：4000億=4X］（?億，故選：A..【解答】解：?.?多邊形內角和公式為5-2）X180,,多邊形內角和一定是180的倍數(shù)，V222120°=1234X180°,故選：D..【解答】解：?.?四邊形A8CD是矩形，：.ZA=ZABC=90",AD//BC,山折疊的性質得：ZeA'E=Z4=90°,ZA,BE=ZABE,'：AD//BC,，NAOB=NO8C=24",/.ZA'BE=ZABE=1（90°-NADB）=1（90°-24°）=33°,:.NA￡8=90°-Z4'B￡=90°-33°=57°.故選：C..【解答】解：把點（1,l）分別代入四個選項中的函數(shù)表達式，可得，選項C不符合題意:又函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限，而）,=.F只經(jīng)過第一、二象限，故選項。不符合題意：對于函數(shù).丫=<當x>0時，y隨八的增大而增大，故選項A不符合題意.故選：B..【解答】解：

△BEC為等邊三角形:.NEBC=NBCE=NECB=60°.AB=EB=EC=BC=DC?.?四邊形A8CO為正方形AZABE=ZECD=90°-60°=30°...在△48￡和/\。?！曛校?AB=DC("BE=/.ECD,(BE=EC:.AABE咨ADCE(SAS)AZAED=360°-60--75°X2=150°故①正確由①知A￡=￡O:.NEAD=NEDA=15°/.ZEDF=45°-15°=30°/.NEDF=NABE由①知ZAEB=ZDEC,:.△DEFs^BAE故②正確過點/作FM_LOC交于W,如圖設DM=x,則/M=k,DF=VZvVZFCD=30°：.MC=V3.v則在RlADBC中，BD=V2-(V3+l)x:.BF=BD-DF=V2?(V3+l)x-V2zDF屆V3則—=?L- =?BFV2(V3+1-1)x 3VlanZECD=(an30°=芋,DFtanZECD=正故③正確

如圖過點￡作8c交于，，過F作FGLBC交于G,得由③知MC=\f3x,MC=FG：.FG=6x'：BC=DC=(V3+l)x.DUv3+l..BH=--x'."ZEfiC=60°:.EH=W，駕士,5Abec|￡WBCEH6,警V5+1Shbfc^-FGBCFG\f3x2故④正確:.ZAOE=NBOF,：.AE=BF,：.AE=BF,故①正確，；NEOF+NA8c=180°,...點0、G、B、”共圓，:.NOHG=NABO=45°,NOGH=NCBO=45°,

：.OG=OH.故②正確：'：OA=OB,OG=OH,NAOG=NBOH,:AAOGKABOH(SAS),，四邊形OGBH的面積等于三角形AOB的面積，故③錯誤，?/RGOH是等腰直角三角形，/.當OG最小時，XGOH的周長最小，.?.當0，J_8C時，周氏最小是：20K+五0K=A+2a,故④錯誤，故選:B.二.填空題(共8小題，滿分24分，每小題3分).【解答】解：；這組數(shù)據(jù)共由6個數(shù)，且中位數(shù)為4,二4是第三個數(shù)和第四個數(shù)的平均數(shù)，???第三個數(shù)為3,二第四個數(shù)必是5,：.x^5.UPa-的最小值為5,故答案為：5..【解答］解：原式=-|-2|=-2.故答案為：-2..【解答］解：原式=(\+2v+.v+2y)(\s-2v-.v-2y)=3(.x-+y)(a-v),故答案為：3(a+>)(.v-y).【解答】解：\?關于x的一元二次方程J+2x-￡=?有兩個不相等的實數(shù)根,b2-4oc=4-4X］X(-氏)=4+4A>0,：.k>-I.故答案為：k>-1..【解答］解：'：AC=AD.乙4=30°,ZACD=ZADC=15",

'：AO=OC,二NOCA=NA=30°,.-.ZOCD=45°.即AOCE是等腰直為三角形,在等腰RtAOCE中，OC=2:因此OE=V2.故答案為：V2..【解答】解：?.泗邊形A8C。是菱形，AB=5,AC=6.：.AB=BC=CD=DA=5,AC1BD,OA=OC=3.：.OB=\/AB2-OA2=泗2-32=4.80=208=8,ACBD?: =AB?DE,26x8 =5D￡,2解得，DE=24故答案為：—.【解答】解：設8￡=.刖，則。G=28E=2.w,綠地AEFG的面枳為根據(jù)題意得:y=AE9AG=(8-.v)(8+2x)=-2,C+8a+64=-2(v-2)2+72.?.?二次項系數(shù)為-2,...當x=2時，「有最大值72.故答案為：2..【解答】解：..?￡F分別為C8、CA的中點,

???EF是AABC的中位線,:.EF〃AB,EF=:.ACHEsACDB,CHHECE1**CD一DB一CB-2’：.CH=DH,?：AD=DB,HE1?———AD-2，'：EF//AB.:,〉EGHsAAGD,HGEH1?'DG-AD-2'ADG：GH：CW=2：1：3,故答案為：2：I：3.三.解答題(共11小題，滿分102分)17.【解答】解：(1)(-3)2+|-3|十"=9+3+2=14⑵(-|)2O2()+]2x(|-1)1=l+12x發(fā)=1+1-2.【解答】解：產(chǎn)+1>-5①(2(x-1)+3>3泡由①式得x>-3；由②式得aW1,所以不等式組的解集為-3<xW]..【解答]解:去分母得：1=.i-2-2+.v,解得：入=3,

經(jīng)檢盟k=3是增根，分式方程無解..【解答】解：(D24?10%=240人，書法人數(shù)：240X15%=36人，舞蹈人數(shù)：240X20%=48人，■&樂人數(shù)：240-36-24-48-72=60人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:答：被調查的人數(shù)為240人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(2)1800」黑=450人,zqu答：全校約有450名學生參加了音樂社團.畫樹狀圖如下:隆雄雌雄21?【解答】解:畫樹狀圖如下:隆雄雌雄共8種情況，三只雛鳥中恰有兩只雄鳥有3種情況,所以三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率為；822.【解答】解：(I)四邊形DE8F是平行四邊形，理由如下::四邊形八8CO是平行四邊形,：.OB=OD,?：DE//BF,二乙ODE=2OBF,在△OCE和△O8F中,4)DE=NOBFOD=OB./.DOE=4BOF二△OOE9AO8F(ASA),OE=OF,又:08=00.四邊形DEBF是平行四邊形：⑵:四邊形。E8F是平行四邊形,

，當5D=￡=時,四邊形DE86是矩形，,:40=12?！?，EF=\2cifh：?OE=OF=6((/〃)：,?*AC=16c///：：.OA=OC=ncm：:.AE=2cm或AE=14c〃：???￡6兩個動點的速度都是1c〃浜，：,t=2(.v)或f=14(5)：即當運動時間，為2s或14s時，以E,D,F,3為頂點的四邊形是矩形..【解答】解：(I)設購進A種型號5G手機“臺.A種型號5G手機〃臺，(4500a+5200b=47800((5100-4500)a+(6000—52002=6800'解嘴：4'答：購進A種型號5G手機6臺，8種型號5G手機4分：(2)設購進A種型號的手機x臺，則購進8種型號的手機(30-x)臺，利潤為“,元,由題意可得：w=(5100-4500).v+(6000-5200)X(30-.v)=-20(11+24000.隨x的增大而減小，,/購進的A型號5G手機的數(shù)量不少于購進的B型號5G手機數(shù)量的一半，/..v>1(3?-.v),解得K，10,,當x=10時，卬取得最大值.此時w=22OOO,30-A-20,答：購進A、8兩種型號5G手機分別為10臺、20臺時，銷售完獲得的利潤最大，最大利洞是22000元..【解答】(I)證明：連接OD,則0￡>=。&:.ZOBD=ZOMB,?.?8。平分乙48C,：.^OBD=ZEBD,：.NODB=NEBD,：.OD//BE,

ZADO=匕AEB,在△?18c中，AB=AC,AE是角平分線，：.AEA.BC,NADO=NAE8=90".0。是。。的半件，；.AE與。。相切：(2)解：在8c中，AB=AC,A￡是角平分線，.-.BE=|fiC=6,ZABC=ZC,.?.在RlAABE中，cosNA8c=cosC=盤=焉='，：.AB=\O,設。O的半徑為r,則A0=10-r.?：OD//BC.:.△AODsAABE,ODAO*———BEABr10-r6 10? 15?"彳，即。。的半徑為二.4C.【解答］解：作8"」一?！暧邳c例，AN」.8M于點N,如圖2所示,由已知可得，AC=3.2hi,AB=Sni.ZBAC=130",■：ANLBM,BMA.MC.ACA.MC,.?.四邊形MWCA是矩形，：.NM=AC=3.2m,ZAMC=90°,

...N8AN=40",.?.BN=sinN8AN?AB*0.64X8=5/2(而,.,.BM=8N+N/W=5.12+3.2%8.3（，"），即操作平臺B離地面的高度是8.3小.【解答】解：(1)將點八(-1.0)代入.、，=〃『-2or+3,得。+2〃+3=0,解得，“=-I,/.,v=-，+2t+3,當r=0時,-『+2x+3=O,解得，ni=-I..0=3,...點8的坐標是(3,0)；故答案為：-1,(3,0)：(2)Vy=-?+2x+3="(.V-I)2+4,.,.點C(0.3),點。(I,4),設直線8。的解析式為丫=心+%(KH0),將8(3,0),0(1,4)代入得:(3fc+fa=01&+b=4，解得，ff=/，S=6y=-2x+6,設點F(wr?-2/n+6)?N(m,-〃?+2，〃+3),由圖形可知，NMNF=NDBE,o fcVsinZDBE=^x/S,cosNDBE=卷,:.MN+MF=得NF+組NF=唔NF,

3、/5+5=-----Nr=x(-/〃2+2/〃+3+2〃i-6)3y5+5 / 21)、=—g—x(-m+4/w-3)=W|+5x(_(〃L2)2+||,???當〃，=2時，CdMNF鼓火,此時尸(2,2),HF=2,在.r